Флексагон схема: Флексагон из бумаги своими руками

Флексагон из бумаги своими руками

На чтение 3 мин Просмотров 5.2к. Опубликовано 03.05.2020 Обновлено 24.11.2020

Флексагон – это бумажная модель, которую можно согнуть, чтобы показать скрытые картинки. Первоначально он были создан аспирантом Принстона Артуром Стоуном в 1939 году и приобрел большую популярность, когда в 1956 году Мартин Гарднер опубликовал схемы в журнале Scientific American несколько  лет спустя.

Существует невероятное количество типов флексагонов. Подробнее можно почитать в Википедии.

Флексагон – увлекательная бумажная игрушка, которую вы можете создать самостоятельно. Трехмерные шестиугольники вращаются сами по себе и показывают четыре разных изображения. Детям всегда интересно: как это работает?

Тонкий картон или плотный офсет – лучший выбор бумаги, поскольку все остальное слишком тонкое и гибкое, и поделке трудно сохранять свою форму. Старайтесь выбирать бумагу плотностью не менее 120 г/м (у стандартного офисного офсета плотность 80 г/м).

Как сделать флексагон

Инструкция для флексагона с секторами-ромбиками (тетрафлексагон):

1. Сначала распечатайте шаблон.
2. Вырежьте шаблон вдоль контура.
3. Всегда складывайте шаблон по вертикальным линиям слева направо (мотив на мотив). Разверните шаблон еще раз.
4. Всегда складывайте шаблон с лицевой стороны назад по всем диагональным линиям. Разверните шаблон еще раз.
5. Сгибы теперь определяют, как вы должны сложить флексагон. В
   конце концов, он должен стать похож на гофрированный шланг.
6. Покройте клейкие поверхности клеем и склейте их.
7. Нанесите клей на две складки и приклейте их к открытому
   концу флексагона. Готово.
8. При желании можно дополнительно скрепить скотчем проклеенные края.

Очень понятное короткое видео (1 минута):

Схемы флексагона с картинками

4 сезона

Сделать можно скачать, распечатать и вырезать бумажный флексагон, иллюстрирующий смену времен года.

Жизненный цикл лягушки и бабочки

Жизненный цикл черепахи

Калейдоскоп

Покемон

Схемы тетрафлексагона

Гексафлексагон

Гексафлексагон — это флексагон, имеющий форму правильного шестиугольника. Каждая поверхность флексагона состоит из шести треугольных секторов.

Как сделать гексафлексагон

1. Выберите шаблон и распечатайте его.
2. Раскрасьте шаблон, как вам нравится.
3. Обрежьте рисунок по контуру. Старайтесь делать разрезы очень прямыми и точными. У вас получится полоса с двадцатью треугольниками.
4. Согните заготовку пополам и склейте.
5. Сделайте сгибы вдоль всех сплошных линий – для каждого из 10 треугольников. Или обозначьте их пустой шариковой ручкой, проведя вдоль линейки.
6. Поместите сложенный рисунок стороной без клеевых выступов вверх, а конец с зеленым (2) треугольником влево. Сверните линию между желтым (3-м) и синим (4-м) треугольниками (1 и 3) – четыре желтых треугольника теперь вместе. Откиньте назад линию между желтым и синим треугольниками (1 и 3). Теперь вы должны увидеть пять желтых треугольников. Потяните желтый треугольник вперед за зеленый треугольник. Должно быть шесть желтых треугольников сверху и синий треугольник сбоку. Сложите синий треугольник назад.
7. Две клеевые лапки, помеченные *, теперь стоят лицом к лицу. Склейте их вместе. Подождите, пока клей высохнет, прежде чем согнуть свой флексагон.
8. Согните флексагон, чтобы соединить три альтернативных угла. Верхняя часть гексафлексагона откроется, если появится новый цвет. Если он не открывается, распрямите флексагон и попробуйте еще раз с остальными тремя углами. По мере того как вы сгибаете флексагон в этом проекте, посмотрите, сможете ли вы найти все возможные комбинации граней. Гексафлексагон имеет три грани в трех комбинациях.

На видео все выглядит гораздо понятнее:

Схемы гексафлексагона

Это поделка на День Земли, но и в любой другой день года она будет не менее интересна. Нужно распечатать флексагон и раскрасить:

И еще несколько интересных схем: с цветными сторонами, животными, подсчетом точек, пустая и пронумерованная.

как сделать (фото и видео)

В детстве была у меня замечательная игрушка-книжечка. Всего два картонных квадратика, но с секретом. Положенный на одну сторону под резинку билет, при повороте оказывался на другой стороне. Я про эту штучку забыла, а тут попалась мне на глаза подобная игрушка флексагон. Вы знаете что это такое? Само слово интересное и «флекс» в нем и «гон». Эту забавную игрушку можно легко выполнить своими руками. Что мы с детьми и сделали. Конечно, основную часть по изучению и складыванию я взяла на себя, а девочки только раскрасили и получился у нас забавный гексафлексагон с картинками из мультфильма Спанч Боб квадратные штаны. Это любимый мультяшный герой моих девчонок, но картинки ведь можно нарисовать любые.

Изготовление флексагона

А теперь про изготовление флексагона. Казалось бы все просто, вот схема, вот описание, но промучилась я с этой забавой пару часов точно. Все дело в том, что рисунки флексагона в сети оказались схематичными и я сделала свою первую ошибку — распечатала схему и попыталась по ней сложить игрушку. Не тут то было. В описании вроде бы тоже все понятно — согнуть, подвернуть, но лучше один раз увидеть. В конце статьи есть видео про изготовление флексагона и вы можете увидеть все этапы. И вот когда гексафлексагон у меня получился, оказалось что складывать его очень легко. Я быстро научила делать эту замечательную игрушку свою 10 летнюю дочь.

Как сложить гексафлексагон

Попробую объяснить словами и фотографиями все этапы складывания этой игрушки.

Для начала вам понадобиться раздобыть длинную бумажную ленту. Говорят, что лучше всего использовать кассовую ленту, но у меня такой штуки не было и мы просто изготовили ее сами. Для этого я взяла альбомный листик и вырезала из него две одинаковые полоски шириной 4,5см. Эти полоски я аккуратно склеила.

Дальше я отрезала от полоски треугольничек. Наша лента должна состоять из 19 равносторонних треугольников. Их размечаю на ленте. От этого уголка и начинают складывать треугольники. Вы можете их сразу разметить, но складывать по ним я бы не советовала, потому что вероятность ошибки велика. Эти размеченные треугольники нужны нам просто чтобы не запутаться. С одной стороны треугольнички я разметила синей ручкой, а с другой красной.

Каждый треугольничек помечаем цифрой, как на схеме. Лучше это сделать карандашиком. Потом эти карандашные цифры вы сотрете и сделаете свой рисунок. Учтите, на обратной стороне ленты тоже следует разметить цифрами треугольники. Теперь с каждой стороны ленты у вас должен остаться один треугольник без цифры, эти пустые треугольники, потом мы склеим.

Когда разметка закончена начинаем складывать бумажную ленту. Складывается она не гармошкой, а змейкой. Смотрите на фото.

Как только лента вся сложится змейкой, ее нужно разместить ее на столе так, чтобы пустой треугольничек был с обратной стороны, а лицевая сторона с цифрами. Теперь подогните один раз длинный хвост нашей змейки вниз по синей штриховке (см. на фото) и второй раз вниз по линии штрихов. Получился шестиугольник и один лишний треугольник. Но нам надо чтобы на шестиугольнике все цифры были двойки, а у нас одна тройка. Поэтому мы наложим на нее конец ленты, там где цифра «два». Обратите внимание у вас получился шестиугольник с цифрами «2» на лицевой стороне и цифрами «1» на обратной. Оставшийся хвостик-треугольник следует отогнуть так, чтобы он совпал с таким же пустым треугольником. Их следует склеить.

Гексафлексагон готов, но как им пользоваться? Все просто. Вы должны сложить края так, чтобы у вас получилась «птичка». Верхние уголки этой птички можно отогнуть из центра в стороны и флексагон повернется к вам новой стороной. Учтите, иногда сложенная птичка не хочет раскрываться, тогда вы просто сложите ее за другие уголки.

Если у вас все получилось правильно, то можете приступать к раскрашиванию сторон. На них можно нарисовать героев мультфильмов, простые картинки с животными или написать имена. Вы даже можете поэкспериментировать и создать гексафлексагон из фотографий.

Надеюсь у вас получилась эта забавная игрушка. Если нет, то пишите и я постараюсь вам помочь разобраться.

Смотрите видео Как сделать гексафлексагон с веселыми картинками:

Рекомендую это видео всем, кто любит творчество и оригами!

Делаем флексагон из бумаги по шаблону или схеме, гексафлексагон в видео

Сформированный флексагон владеет увлекательными способностями – если одни грани сгибаются вовнутрь, вовне уходят те, которые ранее были скрыты. Первооткрыватель поделился изобретением с товарищами, и общими силами они сформировали наиболее трудные виды бумажных шестиугольников. Они обрели наименование что в переводе с британского flex – нагибать. Приставка пред наименованием значила число углов в фигурке, к примеру, многоугольник прозвали гексафлексагоном. Ещё один приставка свидетельствовала о числе плоскостей, скрытых в изделии.

Математическая игрушка своими руками пошагово

Необходимы материалы:

• Полукартон
• Ножницы
• Схема
• Коробочка усидчивости и мешочек терпения 🙂

Для изготовления этой игрушки нам понадобится полукартон, однако можно изготовить и из обыкновенной бумаги. Из нашего прямоугольного картона нам необходимо вырезать квадрат. Для того чтобы не пользоваться линейкой для замеров, и никак не сгибать листок, воспользуемся таким же листом А4, кладём его вертикально и помечаем края на нижнем листке. Прочерчиваем линию и отрезаем.

Переворачиваем квадрат цветной стороной вниз. Складываем пополам. Поскольку это картон, то линии сгиба следует хорошенько проглаживать.

Разворачиваем и складываем в другую сторону пополам.

Вновь разворачиваем и складываем каждую сторону к центральной линии сгиба. То есть, все четыре стороны сгибаем к центру.

Вот что получилось. Весь квадрат в ровненьких квадратиках.

Дальше, мы отмечаем карандашом, чтобы на белом листе было хорошо видно, ставим точки в углах крайних квадратиков.

И теперь к каждой этой точке нужно прогнуть противоположный угол квадрата. Отворачиваем, и точно так же прогибаем все углы.

Следите за тем, чтобы линии сгибов везде совпадали. Оригами – тот вид искусства, который любит точность и аккуратность выполнения.

Далее, внимательно!
Нам необходим крайний квадратик. Сгибаем его вовнутрь, по диагонали, пополам.

Основание держим правой рукой, а левой загибаем торчащую часть, и укладываем на левую часть бортика, тщательно проглаживая место сгиба ножничками.

Полученный треугольник сгибаем ещё раз вниз. Не забывайте проглаживать сгибы игрушки! Полученный треугольник прижимаем к левой стенке. Все следующие стороны сгибаем по той же схеме.

Итак, получилась вот такая вот коробочка

Осталось собрать коробочку.

На боках получившейся коробочки есть треугольники. Так вот, среднюю линию сгиба мы продавливаем вовнутрь. И так надавливаем со всех сторон на эти центральные линии.

Теперь, держим по краям и складываем всё к центру.

Для того чтобы играть было интереснее, можно разрисовать три грани данной игрушки. Вашему вниманию представляем таких вот замечательных смайлов:

Объемный флексагон из бумаги в видео

Невероятное оригами гексафлексагон

Гексафлексагон имеет форму правильного шестиугольника. Каждая поверхность состоит из шести треугольных секторов.

Существующее множество гексафлексагонов различается по числу поверхностей. Известны с тремя, четырьмя, пятью, шестью, семью, девятью, десятью, двенадцатью, пятнадцатью, сорока восемью плоскостями; их количество ограничено лишь тем, что бумага имеет ненулевую толщину.

Делаем поэтапно по шаблону

• Три квадратных листа бумаги (в данном случае – жёлтый, розовый и голубой)

Мы имеем двустороннюю разноцветную бумагу, поэтому складываем белую сторону вовнутрь. Квадрат складываем ровно пополам. Обязательно нужно очень чётко и очень тщательно сгибать все линии.

Складываем обе стороны к центральной линии сгиба. Теперь сгибаем получившийся прямоугольник ещё раз напополам.

Разворачиваем, и так же, ещё два сгиба к центральной линии.

Открываем квадратики. Теперь нам необходимо сделать 4 диагонали от центра до серединки крайнего квадрата. То есть, от вертикали до горизонтали

Теперь нам нужно сделать ещё буквально два сгиба. Прогибаем сгиб через всю диагональ.

Переворачивайте свёртку на цветную сторону. У вас должны были получиться ромбики.

Остаётся сделать три перпендикулярных сгиба.

Таких частей у вас должно быть три. Они могут быть и разноцветными, и однотонными.

Сборка игрушки

Наша задача – вложить жёлтую часть в голубую. Прокладываем до центра. Точно также вкладываем и розовый прямоугольник. Далее мы розовую свободную часть вкладываем в голубую. Делаем мы это для того чтобы все три грани были одинакового цвета.

У нас должен получиться объёмный разноцветный треугольник.

Каждую одноцветную грань мы тщательно сгибаем. Должен получиться ровный шестиугольник.

Далее, мы можем видеть, что на каждой цветной грани есть треугольник, который мы сгибаем вовнутрь. Точно такие же действия проделываем с остальными двумя гранями.

Вновь образовываются треугольнички, которые тем же способом должны оказаться внутри фигуры.

Переворачиваем изделие и все оставшиеся части сгибаем равно тому, как делали чуть ранее на верхней части.

Гексафлексагон своими руками в видео

Флексагоны

Фото отсюда

Флексагон — это многоугольник (чаще всего шестиугольник), который сложен из прямоугольной полоски бумаги (иногда, впрочем, флексагоны складывают из бумаги более сложной, изогнутой формы). Такие модели обладают одним очень интересным свойством: при перегибании их наружные поверхности оказываются внутри, а внутренние — проявляются снаружи. Если раскрасить грани флексагона в разные цвета, то при каждом перегибе модели можно получать эффект настоящего калейдоскопа.

Как и многие другие удивительные вещи в мире, флексагоны были открыты по чистой случайности. В далеком 1939 году английский аспирант Артур Х. Стоун учился в американском Принстоне. Из-за несостыковки форматов американских и английских блокнотов, Стоун решил немного обрезать американский аналог и сделать его более похожим на привычный. Решив после этого немного занять себя, Артур из прямоугольников, которые остались у него после обрезки, решил сложить какие-нибудь фигуры.

Вскоре у молодого человека вышел правильный шестиугольник из полоски бумаги, которую он перегнул всего в трех гранях. После этого Стоун обратил внимание на то, что при выгибании модели, наружу выступают совсем другие грани. Так был получен первый флексагон. Вскоре идея собирать все более сложные бумажные модели заняла умы многих сокурсников Стоуна.

Самая простая схема сборки такой модели выглядит следующим образом:

Фото отсюда

Мы предлагаем вам сложить самый простой флексагон, согнув прямоугольный лист бумаги всего 9 раз. Смотрите подробную схему и попробуйте сложить свою первую динамическую поделку. В мастер-классе использован лист бумаги с размерами 22см на 3.5см, но вы можете взять любой другой формат, лишь бы он мог сложиться так, как показано на рисунках ниже.

Для тех, кто уверен в своих силах, выкладываем схемы более сложных флексагонов. Такие модели складываются путем сгибания бумаги 19 и более раз.

Существуют также гептагексафлексагоны, которые собираются из зигзагообразных полосок бумаги. Заштрихованные линии на рисунке — это места склеивания.

А вот эту схему любезно подсказал нам Антон Кучкин, пользуйтесь на здоровье!

Видео по сборке простого флексагона:

Предлагаем также скачать интересные паттерны флексагонов с веселыми рисунками

Приветствую Вас на сайте planetaorigami.ru. Меня зовут Анастасия, мне 27 лет и живу я в очень красивом городе Донецке. Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Как сделать объемный флексагон своими руками: шаблон и поэтапная инструкция

Как сделать своими руками флекстангл – бумажную игрушку-калейдоскоп флексагон, который не только займет руки и внимание ребенка на длительное время, но поможет развить инженерное мышление и математические навыки – читайте в нашем материале.

Флексагон – это многоугольник, обычно сложенный из полоски бумаги прямоугольной формы, который завораживает и детей, и взрослых не меньше, чем калейдоскоп с разноцветными стеклами. Любой флексагон обладает уникальным свойством – при каждом выворачивании проявляется другой рисунок. Поэтому такая бумажная головоломка для детей по праву считается уникальным симбиозом математики и оригами.

Флексагоны бывают плоские и объемные, квадратной, прямоугольной или шестиугольной формы. На сектора флексагона наносят цифры, буквы, элементы изображения или просто раскрашивают в определенные цвета. Такие бумажные головоломки, как и LEGO, используются на уроках математики, а также для STEM-образования, которое расширяет возможности детей для исследования мира через подобные творческие проекты.

Сделайте с ребенком дома объемный флексагон, который немного похож на гадалку-оригами для детей, и убедитесь, что это самая крутая бумажная головоломка, которую вы когда-либо делали. И не забудьте поделиться идеей, как сделать флексагон своими руками, с учителем математики!

Чтобы сделать объемный флексагон, вам понадобится:

• плотная бумага;
• ручка;
• фломастеры;
• ножницы;
• клей;
• линейка.
  
   

Как сделать бумажную игрушку флексагон своими руками

 

Шаг 1. Скачайте и распечатайте шаблон флексагона. Вы можете сами расчертить шаблон для флексагона, но с уже готовым шаблоном будет гораздо проще делать бумажную головоломку своими руками.
 

Шаг 2. В каждом ряду треугольников (ряд A, B, C, D) нарисуйте различные узоры-паттерны. Обратите особое внимание на отметки в каждом треугольнике и старайтесь соединить их линиями узора.

Шаг 3. Пусть ребенок закрасит нарисованные паттерны фломастерами, создавая предварительный рисунок флексагона, который потом будет складываться в совершенно удивительные разноцветные узоры.

Шаг 4. Вырежьте данный шаблон флексагона по периметру.

Шаг 5. Согните каждую пунктирную линию на шаблоне флексагона так, чтобы они выпирали с обратной стороны (с не закрашенной, сгибая лицевой стороной к лицевой). Выровняйте шаблон.

Шаг 6. Согните шаблон флексагона по диагональным линиям так, чтобы каждая линия на этот раз выпирала с лицевой стороны (с закрашенной). Разогните шаблон обратно.

Шаг 7. Аккуратно сверните шаблон флексагона из бумаги, чтобы совпали все точки и образовалась «труба».

Шаг 8. Покройте клеем зоны с пометкой КЛЕЙ (GLUE) и прижмите противоположную сторону, чтобы склеить «трубу».

Шаг 9. Добавьте клей на торцевые концы шаблона и вставьте их в открытую часть «трубки». Прижмите, чтобы концы хорошо приклеились. Оставьте флексагон на какое-то время, чтобы клей подсох. Бумажная игрушка-трансформер готова!

Создание флексагона своими руками: полезные советы

• Обычная бумага для принтера облегчает складывание флексагона, но такая игрушка-головоломка не будет долговечной. Если же вы используете более плотную бумагу или картон, линии сгиба должны быть очень хорошо согнуты, чтобы флексагон легко проворачивался.
  
   
• Убедитесь, что каждая линия согнута очень хорошо. Используйте линейку при сгибании линий, чтобы они были острее.
  
   
• Младшим детям можно позволить не обращать внимание на отметки в треугольниках, а просто раскрашивать шаблон для флексагона по своему желанию.

• Используйте очень густой клей ПВА или другой хороший клей, и прежде чем вращать флексагон, убедитесь, что он высох. Ведь клеевые соединения будут находиться в постоянном движении и необходимо, чтобы они были надежно закреплены.
  
   
• Если вы заметите, что концы флексагона выскакивают, приклейте их на двусторонний скотч.
  
   
• Сначала проверьте ваш флексагон, выворачивая его медленно несколько раз. Это позволит выявить нежелательные складки и «прокачать» сгибы, чтобы в дальнейшем флексагон выворачивался легко и быстро.
  
   

Смотрите видео онлайн, как сделать разноцветный флексагон своими руками

Данная игрушка-головоломка соединила в себе две интересные техники: создание игрушки флексагона и особый вид рисование зентангл, когда в орнаменте повторяются элементы.

Конечно, вы можете придумать свой способ раскрашивания флексагона и даже попробовать создать разные варианты бумажной игрушки-трансформера (плоские или объемные). Но вы и ваш ребенок точно «зависнете» надолго с такой оригинальной игрушкой, для создания которой не потребуется больших финансовых затрат.

Источник: www.babbledabbledo.com

ЧИТАЙ ТАКЖЕ: Stop-motion анимация: снимаем фильм в стиле LEGO

ЧИТАЙ ТАКЖЕ: Настольный футбол в коробке из-под обуви: увлекательная поделка-игра для детей

ЧИТАЙ ТАКЖЕ: Как сделать лизуна своими руками: 5 простых рецептов игрушки-хэндгама

Флексагон в технике оригами в фото и видео уроках сборки

Само слово «флексагон» происходит от английского «to flex» – «гнуться». Это своеобразные модели из бумаги, которые можно сложить, используя определённую схему. Складываемая фигура обретает новые плоскости, а старые исчезают внутри. Это математическое изобретение появилось в середине XX века. Сейчас оно чаще всего используется в виде игрушек и головоломок. Многие любители рукоделия пробуют самостоятельно создавать такие необычные пазлы.

Видео: Движущиеся кубики из бумаги

Виды флексагонов

Флексагоны имеют собственную классификацию. Само собой, начинающим следует посвятить некоторое время простейшим вариантам. Это позволит освоить саму суть метода сборки, чтобы было проще справляться с более сложными поделками. А изучение теории поможет более детально понять идею и виды флексагонов. Обычно наименования в этой модели зависят от схемы сборки. Тут используется количество поверхностей в качестве приставки, тип фигуры и само слово «флексагон».

Гексафлексагоны

Гексафлексагон – фигурка, которая основывается на форме правильного шестиугольника. Сами поверхности модели состоят из треугольных секторов. Их количество может варьироваться и достигать от 3 до 48 штук. Ограничение состоит лишь в толщине самой бумаги. Гексафлексагоны делятся на отдельные подвиды. Их названия также зависят от числа поверхностей.
Видео мастер-класс как сложить Гексафлексагон

Тригексафлексагон

Тригексафлексагон — это шестиугольная бумажная фигура, которая является подвидом гексафлексагона. Тут используется всего 3 поверхности, которые делают данную модель самой простой из всей категории. Даже начинающий сможет сделать такую фигуру, пользуясь поэтапным мк. Складывать её можно из полосы, которая разделена на 10 правильных треугольников. Описание техники состоит в том, что после каждого сгиба изделие поворачивается на 60°.

Гексагексафлексагон имеет 6 шестиугольных поверхностей. Бумажные полосы для этой фигуры состоят из 19 треугольников. Существует множество подробных мастер-классов с фото или видео, по которым можно сложить эту модель самому.

Тетрафлексагоны

Данный тип флексагонов обладает квадратными поверхностями. Самой примитивной фигуркой по такой схеме является титетрафлексагон, который состоит из 3 плоскостей. Причем, видимыми всегда являются только 2 из них.

Благодаря идее крестообразной развертки, тетрафлексагон можно собирать и более сложными способами. Тут также используются бумажные полосы в виде зигзага. Главное – чтобы число элементов было кратно 4. Тут точно пригодится пошаговая инструкция или даже видео мастер-класс.

Кольцевые флексагоны

Поверхность кольцевого флексагона образуется с помощью скручивания определённого количества многоугольников. Этот тип имеет множество разновидностей, названия которых часто начинаются с приставки «цирко». Шаблонов существует немало, поэтому начинающим часто непросто справиться со сборкой без подходящих фото.

Кольцевые флексагоны имеют очень необычный вид, из-за чего они чаще других используются для декора интерьера и прочих идей в дизайне. Именно поэтому многие пытаются освоить эту технику.
Видео мастер-класс складывания бесконечного кольца

Метод Таккермана

Для обнаружения скрытых поверхностей гексафлексагона был создан обход Таккермана. Суть его в том, что фигура держится за определённый угол и раскрывается до того момента, когда она позволяет это делать. Далее необходимо развернуть модель на 60°. После такой манипуляции следует взять флексагон за ближайший угол и проделать ту же процедуру.Метод Таккермана позволяет раскрыть все плоскости флексагона в определенной последовательности. Она имеет чёткие числовые ограничения и повторяется либо в одном порядке, либо в обратном ему. Название этой закономерности соответствует самому феномену – путь Таккермана.

Куб Йошимото

Во второй половине XX века японцу Наоки Йошимото пришла идея невероятного пазла с несколькими поверхностями. Игрушка, получившая название своего создателя, обрела огромную популярность. Йошимото куб состоит из связанных друг с другом деталей. Процесс его складывания предполагает создание абсолютно разнообразных форм. В зависимости от того, какие делать движения, фигура принимает иные очертания.Несмотря на то что Йошимото куб стал математическим открытием и помещён, в качестве экспоната, в музей Нью-Йорка, благодаря пошаговым урокам, каждый сможет сделать его своими руками. Он точно не оставит безразличными любителей различных головоломок и пазлов. Создание такой поделки позволит не только занять себя увлекательным делом, но и улучшит пространственное мышление. Кроме того, такая игрушка способна развивать мелкую моторику рук ребёнка. Многие используют её в качестве декора в офисе или студии.

Видео мастер-класс складывания «Куб Йошимото»

Будь то флексагон из бумаги или замысловатый куб Йошимото, каждый способен справиться с такой поделкой. Конечно, поначалу понадобятся всевозможные инструкции. Но тот факт, что создание этих фигурок развивает логическое мышление, позволяет потратить время на такое небольшое хобби. Использовать игрушки можно в качестве декора или дарить их друзьям и близким. А их разнообразие позволит надолго внести такой способ досуга в свою будничную рутину.

Схемы складывания Флексагонов

Флексагоны Флексагоны схемы для печати

Флексагона.
Различные шаблоны флексагонов можно найти в сети, выполнив соответствующий поисковый запрос по фразам “флексагон”, “флексагон с тремя поверхностями” или “флексагон с шестью поверхностями”. В результатах поиска вы найдете шаблоны с разными сочетаниями узоров. Выберите среди них то, что вам подойдет лучше всего, и распечатайте.

• Также можно распечатать чистый шаблон, чтобы потом раскрасить флексагон по своему усмотрению.

Флексагоны – это настоящее научное открытие 20 века. Невероятно, но конструкция, просто сложенная или склеенная из кусочков бумаги, может творить чудеса! При складывании (сгибании) флексагона его наружные поверхности уходят внутрь, а скрытые становятся видимыми. Флексагоны служат темами как научных, так и ненаучных дискуссий, но до конца их тайны и потенциал ещё не раскрыты. Однако не нужно быть математиком, чтобы сделать с ребенком один из простых плоских вариантов этой «шутки гения». С малышами удобно изучать по нему цвета. А старшие дети могут попробовать собственные силы в создании этой необычной конструкции.

Для воплощения идеи потребуется альбомный лист, ножницы и фломастеры. Делаем из прямоугольного листа квадратный, сложив его по диагонали и отрезав лишнее.

Складываем лист пополам, затем снова пополам по продольной линии.

Разворачиваем квадрат и повторяем ту же процедуру, но в поперечном направлении. Хорошо проглаживаем углы.

Оставляем квадрат согнутым пополам и вырезаем у него середину.

Можно сразу раскрасить заготовку с обеих сторон (как это правильно сделать, расскажу чуть ниже) или сделать это после сборки игрушки.

Теперь самое ответственное дело – правильно собрать флексагон. Загните к центру последовательно левый край заготовки, потом верхний, потом правый, потом нижний.

Сгибая нижнюю часть листа вверх, нужно левую часть половину сгиба «вогнуть» между двумя слоями бумаги так, чтобы внешний край оказался внутри.

Это проще сделать, чем объяснить, но, возможно, сначала придется потренироваться.

Флексагон готов. Согните его по средней линии. Если все сделано верно, вы сможете вывернуть обратные половинки игрушки на лицевые стороны.

Осталось раскрасить игрушку. Это можно сделать на готовом флексагоне, закрашивая по очереди его грани, или перед сборкой (так получится аккуратнее). Можете воспользоваться этими фото или придумать что-то свое.

А теперь – волшебство! Сгибая флексагон по средней линии, можно 6 раз менять его цвет!

Для оформления флексагона вместо фломастеров можно использовать квадратики цветной бумаги, наклейки и любые доступные средства для творчества. Удачи!

В детстве была у меня замечательная игрушка-книжечка. Всего два картонных квадратика, но с секретом. Положенный на одну сторону под резинку билет, при повороте оказывался на другой стороне. Я про эту штучку забыла, а тут попалась мне на глаза подобная игрушка флексагон
. Вы знаете что это такое? Само слово интересное и «флекс» в нем и «гон». Эту забавную игрушку можно легко выполнить своими руками. Что мы с детьми и сделали. Конечно, основную часть по изучению и складыванию я взяла на себя, а девочки только раскрасили и получился у нас забавный гексафлексагон с картинками из мультфильма Спанч Боб квадратные штаны. Это любимый мультяшный герой моих девчонок, но картинки ведь можно нарисовать любые.

Изготовление флексагона

А теперь про изготовление флексагона. Казалось бы все просто, вот схема, вот описание, но промучилась я с этой забавой пару часов точно. Все дело в том, что рисунки флексагона в сети оказались схематичными и я сделала свою первую ошибку — распечатала схему и попыталась по ней сложить игрушку. Не тут то было. В описании вроде бы тоже все понятно — согнуть, подвернуть, но лучше один раз увидеть. В конце статьи есть видео про изготовление флексагона и вы можете увидеть все этапы. И вот когда гексафлексагон у меня получился, оказалось что складывать его очень легко. Я быстро научила делать эту замечательную игрушку свою 10 летнюю дочь.

Как сложить гексафлексагон

Попробую объяснить словами и фотографиями все этапы складывания этой игрушки.

Для начала вам понадобиться раздобыть длинную бумажную ленту. Говорят, что лучше всего использовать кассовую ленту, но у меня такой штуки не было и мы просто изготовили ее сами. Для этого я взяла альбомный листик и вырезала из него две одинаковые полоски шириной 4,5см. Эти полоски я аккуратно склеила.

Дальше я отрезала от полоски треугольничек. Наша лента должна состоять из 19 равносторонних треугольников. Их размечаю на ленте. От этого уголка и начинают складывать треугольники. Вы можете их сразу разметить, но складывать по ним я бы не советовала, потому что вероятность ошибки велика. Эти размеченные треугольники нужны нам просто чтобы не запутаться. С одной стороны треугольнички я разметила синей ручкой, а с другой красной.

Каждый треугольничек помечаем цифрой, как на схеме. Лучше это сделать карандашиком. Потом эти карандашные цифры вы сотрете и сделаете свой рисунок. Учтите, на обратной стороне ленты тоже следует разметить цифрами треугольники. Теперь с каждой стороны ленты у вас должен остаться один треугольник без цифры, эти пустые треугольники, потом мы склеим.

Когда разметка закончена начинаем складывать бумажную ленту. Складывается она не гармошкой, а змейкой. Смотрите на фото.

Как только лента вся сложится змейкой, ее нужно разместить ее на столе так, чтобы пустой треугольничек был с обратной стороны, а лицевая сторона с цифрами. Теперь подогните один раз длинный хвост нашей змейки вниз по синей штриховке (см. на фото) и второй раз вниз по линии штрихов. Получился шестиугольник и один лишний треугольник. Но нам надо чтобы на шестиугольнике все цифры были двойки, а у нас одна тройка. Поэтому мы наложим на нее конец ленты, там где цифра «два». Обратите внимание у вас получился шестиугольник с цифрами «2» на лицевой стороне и цифрами «1» на обратной. Оставшийся хвостик-треугольник следует отогнуть так, чтобы он совпал с таким же пустым треугольником. Их следует склеить.

Гексафлексагон готов, но как им пользоваться? Все просто. Вы должны сложить края так, чтобы у вас получилась «птичка». Верхние уголки этой птички можно отогнуть из центра в стороны и флексагон повернется к вам новой стороной. Учтите, иногда сложенная птичка не хочет раскрываться, тогда вы просто сложите ее за другие уголки.

Если у вас все получилось правильно, то можете приступать к раскрашиванию сторон. На них можно нарисовать героев мультфильмов, простые картинки с животными или написать имена. Вы даже можете поэкспериментировать и создать гексафлексагон из фотографий.

Надеюсь у вас получилась эта забавная игрушка. Если нет, то пишите и я постараюсь вам помочь разобраться.

Смотрите видео Как сделать гексафлексагон с веселыми картинками:

Флексагон, который не только займет руки и внимание ребенка на длительное время, но поможет развить инженерное мышление и математические навыки — читайте в нашем материале.

Флексагон — это многоугольник, обычно сложенный из полоски бумаги прямоугольной формы, который завораживает и детей, и взрослых не меньше, чем калейдоскоп с разноцветными стеклами. Любой флексагон обладает уникальным свойством — при каждом выворачивании проявляется другой рисунок. Поэтому такая бумажная по праву считается уникальным симбиозом математики и .

Флексагоны бывают плоские и объемные, квадратной, прямоугольной или шестиугольной формы. На сектора флексагона наносят цифры, буквы, элементы изображения или просто раскрашивают в определенные цвета. Такие бумажные головоломки, как и , а также , которое расширяет возможности детей для исследования мира через подобные творческие проекты.

Чтобы сделать объемный флексагон, вам понадобится:

• плотная бумага;
• ручка;
• фломастеры;
• ножницы;
• клей;
• линейка.

Как сделать бумажную игрушку флексагон своими руками

Шаг 1.
Скачайте и распечатайте шаблон флексагона . Вы можете сами расчертить шаблон для флексагона, но с уже готовым шаблоном будет гораздо проще делать бумажную головоломку своими руками.

Шаг 2.
В каждом ряду треугольников (ряд A, B, C, D) нарисуйте различные узоры-паттерны. Обратите особое внимание на отметки в каждом треугольнике и старайтесь соединить их линиями узора.

Шаг 3.
Пусть ребенок закрасит нарисованные паттерны фломастерами, создавая предварительный рисунок флексагона, который потом будет складываться в совершенно удивительные разноцветные узоры.

Шаг 4.
Вырежьте данный шаблон флексагона по периметру.

Шаг 5.
Согните каждую пунктирную линию на шаблоне флексагона так, чтобы они выпирали с обратной стороны (с не закрашенной, сгибая лицевой стороной к лицевой). Выровняйте шаблон.

Шаг 6.
Согните шаблон флексагона по диагональным линиям так, чтобы каждая линия на этот раз выпирала с лицевой стороны (с закрашенной). Разогните шаблон обратно.

Шаг 7.
Аккуратно сверните шаблон флексагона из бумаги, чтобы совпали все точки и образовалась «труба».

Шаг 8.
Покройте клеем зоны с пометкой КЛЕЙ (GLUE) и прижмите противоположную сторону, чтобы склеить «трубу».

Шаг 9.
Добавьте клей на торцевые концы шаблона и вставьте их в открытую часть «трубки». Прижмите, чтобы концы хорошо приклеились. Оставьте флексагон на какое-то время, чтобы клей подсох. Бумажная готова!

• Обычная бумага для принтера облегчает складывание флексагона, но такая игрушка-головоломка не будет долговечной. Если же вы используете более плотную бумагу или картон, линии сгиба должны быть очень хорошо согнуты, чтобы флексагон легко проворачивался.
• Убедитесь, что каждая линия согнута очень хорошо. Используйте линейку при сгибании линий, чтобы они были острее.
• Младшим детям можно позволить не обращать внимание на отметки в треугольниках, а просто раскрашивать шаблон для флексагона по своему желанию.

• Используйте очень густой клей ПВА или другой хороший клей, и прежде чем вращать флексагон, убедитесь, что он высох. Ведь клеевые соединения будут находиться в постоянном движении и необходимо, чтобы они были надежно закреплены.
• Если вы заметите, что концы флексагона выскакивают, приклейте их на двусторонний скотч.
• Сначала проверьте ваш флексагон, выворачивая его медленно несколько раз. Это позволит выявить нежелательные складки и «прокачать» сгибы, чтобы в дальнейшем флексагон выворачивался легко и быстро.

Смотрите видео онлайн, как сделать разноцветный флексагон своими руками

Данная соединила в себе две интересные техники: создание игрушки флексагона и особый вид рисование зентангл, когда в орнаменте повторяются элементы.

Конечно, вы можете придумать свой способ раскрашивания флексагона и даже попробовать создать разные варианты бумажной игрушки-трансформера (плоские или объемные). Но вы и ваш ребенок точно «зависнете» надолго с такой оригинальной игрушкой, для создания которой не потребуется больших финансовых затрат.

Сетка Flexagon: новый метод создания динамических пространственных форм на основе синтеза тритетрафлексагонов

Основные моменты

•

Предлагается метод создания динамических пространственных обратимых клеточных форм.

•

Сформулированы принципы гибких сеток как управляемых динамических структур.

•

Принципы гибких сеток как формообразующих кинетических структур были.

•

Эти составы могут использоваться для улучшения эстетических качеств изделий.

Реферат

В этой статье мы описываем метод формирования пространственных механических структур флексагонных решеток, который направлен на улучшение технических и конструктивных качеств динамических механических систем и обогащение дизайнерской практики дизайнеров и художников новыми материалы, в которых гармонично сочетаются как технические, так и выразительные свойства.Этот метод можно рассматривать как попытку ответить на социальную потребность современного потребителя окружить себя предметами и вещами новой реальности, которые за счет введения динамического компонента на качественно новом, в том числе эстетическом уровне, могли бы удовлетворить его потребность в визуальном и физическом комфорте. Описанные конструкции могут быть соответственно ориентированы на улучшение формообразующих и эстетических качеств дизайнерских изделий, архитектурных форм и в целом наполнение объектно-пространственной среды объектами с динамической составляющей по своей функциональности и эстетике.Решетки Flexagon следует отнести к пространственно-пластическим решениям, реализованным в рамках кинетического направления в дизайне и искусстве, с лежащей в основе идеей движения формы.

Ключевые слова

Сетка Flexagon

Flexagon

Пространственные структуры

Динамические структуры

Параметрическая архитектура

Моделирование форм

Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)

© 2017 Карабукский университет. Издательские услуги Elsevier B.V.

Рекомендуемые статьи

Цитирование статей

Flextangle STEAM Art Project — Создавайте искусство с ME

Шестиугольник, цветовые схемы и узор

Урок искусств в средней и старшей школе в STEAM

Настенный карман Инструкции:

Я впервые увидел флексанглы на сайте babbledabbledo.com и подумал, что это будет отличный проект STEAM Art, сочетающий в себе математическую бумажную скульптуру флексагексагон, художественные узоры и теорию цвета.Мой первый класс рисования в средней школе применил наш недавний урок рисования о типах цветовых схем вместе с узорами Zentangle, чтобы создать этот интригующий и увлекательный бумажный многоугольник. Создавать флексагексагоны — это безумно весело. Мои ученики не могли перестать их сгибать после того, как сделали! Несмотря на то, что это было сделано в средней школе, этот урок можно легко преобразовать в элементарный, упростив требования к дизайну. В зависимости от количества сторон и граней существует МНОГО различных конструкций флексагонов. В этой книге представлены еще несколько шаблонов для создания большего количества разновидностей: Фантастические гибкие углы: шестиугольники и другие гибкие складки для скручивания и поворота *

Расходные материалы : * Открытки формата Letter или 90 фунтов Ledger Size 11 x 17, 92 Bright (250 листов), цветные карандаши Prismacolor Scholar (60 штук), маркеры и / или Sharpies, Tacky glue

* Партнерские ссылки Amazon — я размещаю ссылки только на продукты, которые использую и которые люблю!

Целей:

• Изучите историю флексагона.
• Классифицируйте и назовите многоугольники и многогранники по количеству сторон.
• Продемонстрируйте понимание того, как вырезать и складывать бумагу, чтобы создать флексагон, который вращается, когда внешние точки сдвигаются к центру.
• Создайте шестиугольник, используя равносторонние конгруэнтные треугольники.
• Свяжите математику и искусство и решайте задачи.
• Физически исследуйте и анализируйте атрибуты геометрических трехмерных фигур.

Подготовка: Шаблон Flextangle, напечатанный на картоне 8.Бумага 5 × 11 дюймов или Карточка 11 × 17 дюймов * Сначала мы сделали простой практический флексагон на бумаге формата Letter, а затем создали финальный дизайн с помощью рисунков Zentangle на бумаге для карточек Ledger.

Загрузите и распечатайте шаблон: https://babbledabbledo.com/wp-content/uploads/2015/03/Flextangles-Template-BABBLE-DABBLE-DO.pdf

MATH

1. Что такое флекстангл? Флекстангл — это комбинация шестиугольника и зентангл.
2. Флексагоны: С точки зрения геометрии флексагоны представляют собой плоские модели, состоящие из бумажных многоугольников, обычно построенные путем складывания полосок бумаги. Они могут быть согнуты, или сложены определенным образом, чтобы обнажить несколько граней. Флексагон вращается, когда внешние точки сдвигаются к центру. Флексагоны обычно квадратные, прямоугольные ( тетрафлексагонов, ) или шестиугольные ( гексафлексагонов, ). Создаем шестиугольник.
3. Flexagon Names: Название flexagon говорит о форме и количестве граней.К имени «flexagon» добавляется префикс, указывающий количество граней, которые может отображать модель, включая две грани (заднюю и переднюю), которые видны до изгиба. Например, флексагон с шестью гранями называется шестиугольником .
4. История Flexagons (Источник: ГЕКСАФЛЕКСАГОНЫ И ДРУГИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИВЕРСИИ: первая книга головоломок и игр «Scientific American» Чикагского университета Мартина Гарднера)
   1. Flexagons были обнаружены в 1939 году Артуром Стоуном, тогда аспирантом Принстонского университета, который позже стал преподавателем математики в Манчестерском университете.Англичанин Стоун обрезал листы американской записной книжки, чтобы уместить их в свой английский переплет, когда ему пришло в голову сложить полоски бумаги, чтобы сделать фигуры, одна из которых была тригексафлексагоном (названный так, потому что у него шесть сторон и три стороны). Он разработал эту модель для создания гексагексафлексагона (шесть сторон, шесть граней).
   2. Стоун показал свои модели своим друзьям: Bryant Tuckerman , Richard Feynman и John W. Tukey. Они сформировали Flexagon Committee .
5. В геометрии тетраэдр , также известный как треугольная пирамида, представляет собой многогранник, состоящий из четырех треугольных граней, шести прямых ребер и четырех вершинных углов.

АРТ

1. Обзор цветового круга .
2. 1. Дополнительные цвета — это цвета, которые прямо противоположны друг другу на цветовом круге.
   2. Аналогичные цвета — это 3-4 цвета, СЛЕДУЮЩИЕ друг с другом на цветовом круге.
   3. Монохроматическая цветовая схема включает оттенки и оттенки ОДНОГО цвета. «Моно» означает один.
   4. S Дополнительная цветовая схема включает один цвет плюс два цвета по обе стороны от дополнительного цвета.
   5. Цветовая схема Triadic включает ТРИ цвета, которые находятся на РАВНОМ расстоянии друг от друга на цветовом круге. «Три» означает три.
3. Узоры в технике дзентангл: Зентангл — это искусство, требующее карандаша, ручки и бумаги и сосредоточенного внимания на создании основных повторяющихся узоров (http: // tanglingart.com / history-of-zentangle /). Зентанглы — прекрасные произведения искусства, в которых основное внимание уделяется узору и дизайну.

Как сделать наш флекстангл:

1. Загрузите и распечатайте шаблон: https://babbledabbledo.com/wp-content/uploads/2015/03/Flextangles-Template-BABBLE-DABBLE-DO.pdf
2. Каждая секция имеет два набора отметок «галочки» (вверху и внизу каждого треугольника), чтобы помочь вам, , выровнять дизайн внутри каждой секции. Когда он складывается и изгибается, конструкция сливается, образуя законченную форму.
3. Обратите внимание на отдельные разделы A, B, C и D . В каждом разделе вы нарисуете новый дизайн. Вы будете повторять один и тот же рисунок в каждом треугольнике каждой секции.
   1. Нарисуйте НОВЫЙ рисунок и повторите рисунок в каждом треугольнике секции B.
   2. Нарисуйте НОВЫЙ рисунок и повторите рисунок в каждом треугольнике секции C.
   3. Нарисуйте НОВЫЙ рисунок и повторите рисунок в каждом треугольнике секции D.
4. Выберите одного цвета , который вы повторите во всех четырех разделах.Выберите четыре цветовые схемы для использования — по одной в каждом отдельном разделе. Вот пример:
   
   1. Повторяющийся цвет: фиолетовый
   2. Раздел A Цветовая схема: Дополнительный = желтый + фиолетовый
   3. Цветовая схема раздела B: Дополнительное разделение = Фиолетовый + Желто-зеленый + Желто-оранжевый
   4. Раздел C Цветовая схема: Аналог = Фиолетовый + Красно-фиолетовый + Сине-фиолетовый + Синий
   5. Раздел D Цветовая схема: Монохроматический = Оттенки и оттенки (значения) Пурпурный

Flextangle Инструкции:

1. Нарисуйте НОВЫЙ рисунок в стиле дзентангл в КАЖДОМ разделе (A, B, C и D).** Убедитесь, что ваш дизайн совпадает или соединяется в верхних «отметках» каждого раздела.
2. Выберите 4 Цветовые схемы для использования. Имейте 1 цвет, одинаковый во всех 4 секциях.
3. Используйте Sharpie, цветные карандаши или фломастеры, чтобы раскрасить каждую секцию в разную цветовую схему. (Это единственный проект, показывающий разделы A, B, C и D)
4. Отрежьте по ЖИРНОЙ линии внешнего периметра.
5. Используйте линейку, чтобы сложить штриховые линии лицом к лицу. (от дизайна к дизайну).Раскройте.
6. Используйте линейку, чтобы сложить диагональные линии назад к спине . Раскройте.
7. Осторожно сложите бумагу вплотную, чтобы совместить точку с точкой и сформировать трубку.
8. Нанесите липкий клей на язычки с надписью «КЛЕЙ» и сожмите. Держите, пока бумага не приклеится без посторонней помощи.
9. Нанесите липкий клей на КОНЦЕВЫЕ язычки и заправьте их в открытый конец трубки. Нажмите и удерживайте, чтобы запечатать. Дайте полностью высохнуть перед изгибанием. .

Студенческое произведение

В этом месяце The Art Ed Blogger’s Network пишет об интеграции STEAM / Art.Присоединяйтесь к нам в первый вторник каждого месяца для новых проектов, идей и вдохновения.

Участвующие блоги учителей искусства:

Если вы решите использовать ЛЮБУЮ часть этого блога (графику, изображения или письменный текст), пожалуйста, дайте обратную ссылку на Create Art with ME!

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

Сколько? Какие виды?

Сколько? Какие виды?

Далее: Стороны и грани
Вверх:
Предыдущая: Строим их всех

ТАБЛИЦА I

Теперь, когда вы можете сделать любой флексагон, какой захотите, вы задаетесь вопросом: « Сколько стоит добавить машинную ленту, чтобы сделать их все? » Конечно, было бы невозможно сделать все равными. флексагоны, поскольку их можно построить любого желаемого и практически достижимого размера.Но, учитывая флексагоны с заданным числом сторон или, как обычно говорят, любого заданного « порядка », их количество ограничено. Чтобы узнать, сколько мы берем всех возможных различных перестановок двух треугольников карты меньшего порядка, которые дают значения, перечисленные в Таблице I. Может показаться забавным проверить некоторые из них экспериментально. Что касается количества задействованных чисел, порядок десять кажется отправной точкой — за его пределами количество флексагонов увеличивается почти астрономически.Мораль этого такова: не будьте слишком амбициозными; если вы решите сделать все флексагоны некоторого порядка n , оставьте n значительно ниже десяти.

Некоторые планы флексагонов интереснее других, в основном по эстетическим соображениям. Мы уже видели лестничный план флексагона четвертого порядка, трехлистный клевер, образованный флексагоном, показанным на рисунке 19 A2, и флексагон, показанный на рисунке 19 A3, который является первым из целого семейства флексагонов. с планами, которые образуют аккуратно вложенные полые шестиугольники.Также существует семейство вложенных треугольников, первый член которого имеет карту, показанную на рисунке 20.

Флексагон, показанный на рисунке 21, выходит в виде восьмерки. Флексагон десятого порядка имеет захватывающий план, показанный на рис. 22. Планов с завитками и завитками предостаточно. Среди них есть те, что показаны на рисунке 23. На этом рисунке показана только треть всего плана. Некоторые планы даже имеют ограниченное сходство с хорошо известными формами. План одного флексагона, который, вероятно, является наиболее изогнутым из когда-либо созданных, можно интерпретировать как изображение бокового ветра, скользящего по гвоздям (см. Рис. 24).Некоторых исследователей почему-то особенно забавляет группа флексагонов, планы которых имеют форму рисунка 25.

Пожалуй, наиболее интересная отдельная группа флексагонов состоит из прямой полосы треугольников, как и первоначальный трехсторонний флексагон. Некоторые из них изготавливаются путем удвоения длины ранее использованной полосы. То есть вторая полоса (после трехстороннего флексагона) будет состоять из 18 треугольников, а последующие — из

треугольники.При складывании флексагонов вверх первый и второй треугольники складываются вместе, затем третий и четвертый, затем пятый и шестой и т. Д. (См. Рисунок 26). Когда это будет сделано, первую и вторую стопки треугольников складывают вместе, затем третью и четвертую и т. Д. Это повторяется снова и снова, пока полоса не станет длиной в девять стопок.

В этом случае полосу довольно легко превратить во флексагон. Необходимо соблюдать осторожность, чтобы сложить или, скорее, намотать полосу вверх в направлении на , чтобы скрутки не , а шли в противоположных направлениях.

Упомянутый 18-треугольный флексагон, который аналогичен первому флексагону шестого порядка (рис. 19 А1), на мой взгляд, является лучшим и наиболее легким в изготовлении флексагоном для демонстрационных и учебных целей. Его можно использовать в качестве примера практически в любом обсуждении. Как было сказано, он состоит из одного длинного прямого ряда треугольников со знаковой последовательностью R L R L R L …. Они наматываются друг на друга, как описано ранее (см. Рисунок 26). В результате получается прямой ряд треугольников двойной толщины, который образует флексагон, как если бы это был план трехстороннего флексагона.Остерегайтесь скручивания или скручивания в разные стороны, поскольку это раскручивает флексагон и приводит к его распаду.

Трехполюсная симметрия карт этого и последующих флексагонов с прямыми полосами, полученных путем равномерного удвоения (например, см. Рисунок 27), послужила вдохновением для открытия, на мой взгляд, наиболее значимой системы окраски флексагонов. Система может быть использована с большим преимуществом в большинстве флексагонов, но в основном она лучше всего подходит для равномерно удвоенных флексагонов с прямыми полосами.

Стороны флексагона, представленные вершинами центрального треугольника карты, окрашены в красный, желтый и синий цвета — основные цвета пигмента. Сторона между красным и желтым и противоположным синим цветом на карте окрашена смесью красного и желто-оранжевого. Сторона между синим и желтым окрашена в зеленый цвет, а сторона между красным и синим — в фиолетовый. Таким образом мы выходим наружу от центрального треугольника, смешивая соседние цвета. Между красным и оранжевым идет красно-оранжевый и т. Д.Цветовая карта 24-стороннего флексагона с прямыми полосками показана на рисунке 27. Цвета обычно не так легко различить, кроме второго или третьего « смешивания », но в большинстве случаев этого достаточно.

Теперь о преимуществах этой системы. Конечно, в большинстве случаев невозможно с первого взгляда сказать, какова карта данного флексагона. Но эта раскраска дает нам практическую систему для « запоминания », где мы находимся на карте неопознанного флексагона. Мы знаем, например, что из положения с сине-зеленым на одной стороне флексагона и синим на другой мы можем перейти либо к зеленому, либо, если флексагон достаточно велик, к сине-сине-зеленому.Таким образом, мы можем путешествовать куда угодно без помощи карты (хотя необходимо помнить о правилах работы с картой). Если карта флексагона действительно утеряна или забыта, окраска помогает в ее восстановлении.

Большинству людей, впервые столкнувшихся с флексагонами, будет невероятно сложно перейти, скажем, от зеленого к оранжевому, потому что это включает в себя ряд последовательных изгибов без поворотов. Имеется тенденция к постоянному вращению после каждого сгибания.

Далее: Стороны и грани
Вверх:
Предыдущая: Строим их всех

    Привет, Дон,

    Мне нужны 2 флексагона за 16,94 доллара.

    Салли
    Салли Гудин
    109 ПЕРСИКОВАЯ КАМША DR
    COBBLER GA 21901
 

    Лицевая сторона флексагона: 1 3 6 1 3 2 4 3 2 1 5 2
                     | |
    Последовательность начинается здесь или здесь