Полигональные фигуры схемы: распечатать схемы и развертки для Papercraft » Страница 4

распечатать схемы и развертки для Papercraft » Страница 4

Кошка

Животные / Паперкрафт

13 октябрь 2018

Комментирев: 4

Просмотров: 19 775

Данная модель кошки из бумаги собирается очень легко и быстро. Развертка имеет обозначенные цифры для склеивания модели. Чтобы кошка была повернута мордочкой вправо, клейте цифрами во внутрь.

52

Человек из бумаги

Паперкрафт

13 октябрь 2018

Комментирев: 3

Просмотров: 15 907

Благодаря данным шаблонам, вы можете самостоятельно создать модель торса человека из бумаги. Некоторым может показаться это ужасным, но это искусство. Шаблон человека из бумаги нужно собирать из

35

Гитара

Паперкрафт

29 сентябрь 2018

Комментирев: 10

Просмотров: 15 098

Отличный шаблон гитары из бумаги, развертка конечно сложная, но собрать вполне возможно. Новичкам не рекомендуем.

22

Голубь

Паперкрафт

29 сентябрь 2018

Комментирев: 6

Просмотров: 19 282

Голубь — это птица мира, как принято считать в наши времена. Автор PolyFish с удовольствием поделился бесплатным шаблоном голубя из бумаги для сборки по технологии паперкрафт. Понятная инструкция на

40

Жёлудь

Паперкрафт

29 сентябрь 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 3 238

Желудь из бумаги от неизвестного автора, в архиве всего 2 листа по А4. Когда вы соберет желудь по нашей развертке, его размеры составят 150 мм * 110 мм * 110 мм.

3

Низкополигональная модель

Паперкрафт

25 сентябрь 2018

Комментирев: 7

Просмотров: 6 556

Низкополигональная модель для паперкрафт, очень простая сборка, в архиве находятся два файла. Также данную модель можно собирать, как бумажную мозаику.

15

Футбольный кубок

Паперкрафт

21 сентябрь 2018

Комментирев: 7

Просмотров: 6 166

Сделать футбольный кубок по футболу не так уж и сложно, если заранее скачать шаблон и сделать все по нашей инструкции.

6

Шаблон звезды

Паперкрафт

18 сентябрь 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 10 916

Чтобы сделать красивые звезды из бумаги, достаточно скачать готовые шаблоны и распечатать их. Схемы звезды собираются по обычной инструкции для паперкрафт. В архиве вы собраны звезды разных размеров,

10

Карандаш

Паперкрафт

14 сентябрь 2018

Комментирев: 1

Просмотров: 7 714

Большой карандаш из бумаги можно сделать своими руками благодаря нашему шаблону. Просто скачайте схему карандаша и следуйте простым инструкциям.

11

Белка

Животные / Паперкрафт

14 сентябрь 2018

Комментирев: 7

Просмотров: 9 233

Чтобы сделать белку из бумаги, достаточно скачать наш шаблон и следовать пошаговой инструкции. Рекомендуем использовать плотную бумагу, чтобы собранная вами модель не теряла форму.

20

Белый медведь

Животные / Паперкрафт

11 август 2018

Комментирев: 11

Просмотров: 18 215

Шикарная развертка белого медведя для паперкрафт. Схема очень понятная и простая, проблем при сборке не обнаружено. Если использовать бумагу форматом А4, тогда фигура получится примерно 50 см.

32

Кристаллы

Паперкрафт

6 август 2018

Комментирев: 7

Просмотров: 13 492

Очень красивые кристаллы можно сделать из бумаги своими руками. Благодаря данному шаблону, кристаллы из бумаги можно сделать буквально за несколько минут.

40

Единорог

Животные / Паперкрафт

22 июль 2018

Комментирев: 2

Просмотров: 10 767

Чудесный единорог выполненный по технологии паперкрафт. Рекомендуем использовать обычную бумагу для черчения, плотность данной бумаги будет достаточно.

24

Лиса и фенек

Животные / Паперкрафт

22 июль 2018

Комментирев: 8

Просмотров: 13 048

Развертка лисы и фенека выполнена в PDO формате. Высота фигур примерно 50 см, собирается весьма просто.

27

Голова дракона

Паперкрафт

9 июль 2018

Комментирев: 8

Просмотров: 15 501

Красивая поделка, сделанная по методике паперкрафт, в виде головы дракона, порадует своим видом любителя восточной культуры или просто гостей того дома, где она будет стоять. Технология изготовления

14

Статуя женщины

Паперкрафт

9 июль 2018

Комментирев: 12

Просмотров: 9 730

Прекрасно дополнит домашний интерьер и займет свое почетное место на полке, поделка в виде статуи женщины, сделанная своими руками по методике паперкрафт. Ее можно сделать в подарок близкому человеку

17

Верблюд

Животные / Паперкрафт

9 июль 2018

Комментирев: 9

Просмотров: 10 317

Никого не оставит равнодушным чарующая романтика Востока: теплое море, жаркие ночи, таинственные пески пустыни и конечно же жители этих мест – верблюды. Восток издавна притягивает к себе толпы

17

Динозаврик

Динозавры / Паперкрафт / Лучшие модели за месяц

9 июль 2018

Комментирев: 24

Просмотров: 47 560

Очень красиво и необычно получается поделка в виде динозаврика, изготовленная по методике паперкрафт. Изделием можно дополнить домашний интерьер, поставить для красоты на рабочем месте или даже

67

Горшки для цветов

Паперкрафт

9 июль 2018

Комментирев: 3

Просмотров: 6 589

Когда нет денег на красивые горшки под цветы, но очень хочется облагородить растения – на помощь придет методика паперкрафт. Техника изготовления изделия несложная, специальной подготовки или

8

Андройд

Паперкрафт

29 июнь 2018

Комментирев: 3

Просмотров: 6 022

Андройд — Владельцы мобильных телефонов и планшетов делятся на 2 группы по предпочтениям операционной системы – андройд или иос. Милый робот андройд завоевал миллионы людей по всему миру и некоторые

10

Корона для девочки

Праздничные / Маски / Паперкрафт

29 июнь 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 5 424

Корона для девочки — Когда хочется хорошо подготовиться к костюмированной вечеринке и выглядеть на празднике лучше всех – можно использовать для этого технологию паперкрафт. Отлично дополнит образ

6

Фигурка медведя

Оригами / Животные / Паперкрафт

20 июнь 2018

Комментирев: 2

Просмотров: 5 193

Уникально и необычно будет смотреться фигурка носорога или медведя, сделанная своими руками с помощью древней техники оригами. Фигурка может стать отличным подарком другу, который собирает

7

Объемная голова буйвола

Животные / Паперкрафт

20 июнь 2018

Комментирев: 6

Просмотров: 9 020

Объемная голова буйвола, сделанная по технологии паперкрафт, станет прекрасным украшением домашнего интерьера и порадует хозяев и гостей дома своей оригинальностью.

12

Рука рок-н-ролл

Паперкрафт

10 июнь 2018

Комментирев: 18

Просмотров: 8 747

Рука рок-н-ролл из бумаги — Лишние слова тут не к чему, настоящие фанаты данного жанра музыки обязательно оценят данную схему для паперкрафт.

12

Флексагон

Паперкрафт

10 июнь 2018

Комментирев: 2

Просмотров: 11 653

Флексагон — Бумажная головоломка, которую можно сделать своими руками за несколько минут. С помощью готового шаблона, который можно скачать с нашего сайта, у вас получится отличная игрушка для детей

11

Голова волка на стену

Паперкрафт

27 май 2018

Комментирев: 13

Просмотров: 25 914

Голова волка на стену — Это одна из самых простых схем для паперкрафт, рекомендуется для новичков. Даже если вы никогда не собирали подобные модели, то это точно для вас. В архиве есть подробная

47

Оскар из бумаги

Паперкрафт

26 май 2018

Комментирев: 6

Просмотров: 16 415

Оскар из бумаги — Любой человек периодически мечтает о том, чтобы получить награду за свои уникальные заслуги. По телевизору каждый год показывают церемонию награждения известных актеров статуэтками

11

Карандаш и ластик

Паперкрафт

26 май 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 6 762

Поделка в виде карандаша и ластика, сделанная своими руками по технологии паперкрафт, может гармонично дополнить интерьер, а также послужит отличным и полезным подарком маленькому ребенку.

13

Зуб из бумаги

Паперкрафт

26 май 2018

Комментирев: 20

Просмотров: 8 377

Зуб из бумаги — В кабинетах врачей можно увидеть множество специальной атрибутики на тему их специальности. Отличным подарком другу стоматологу станет большой зуб, изготовленный по методике

12

Попугайчики

Паперкрафт

25 май 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 5 122

Попугайчики — Люди частенько украшают свой дом неживыми цветами, чтобы интерьер смотрелся красиво и приятно. А можно также дополнить интерьер и фигурками животных и птиц.

13

Львиная голова

Животные / Паперкрафт

25 май 2018

Комментирев: 7

Просмотров: 11 204

Львиная голова — Многие охотники несут домой свои трофеи и украшают мертвыми животными свое жилище. Мужчинам нравится смотреть на то, что они добыли своими руками и это увеличивает их мужественность.

16

Рамка

Открытки / Скрапбукинг / Фотобутафория / Паперкрафт

20 май 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 5 921

Нет ничего проще, как сделать рамку для фотографий из бумаги своими руками. В нее можно вставить любимую фотокарточку или просто написать красивую фразу и дополнить рамкой интерьер комнаты.

9

Олимпийский Мишка

Животные / Паперкрафт

20 май 2018

Комментирев: 1

Просмотров: 5 630

Олимпийский Мишка — настоящий герой СССР. Бумажная поделка в виде олимпийского медвежонка может стать отличным украшением любого дома. Ее можно сделать для себя, а также порадовать необычным подарком

4

Ведьмак

Хэллоуин / Паперкрафт

20 май 2018

Комментирев: 26

Просмотров: 35 008

Загадочно и таинственно смотрится поделка в форме головы волка из фильма Ведьмак, изготовленная своими руками по технологии паперкрафт. Такое изделие подойдет любителям всего необычного и

75

Часы с кукушкой

Паперкрафт

20 май 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 5 276

Часы с кукушкой — уникально и необычно будет смотреться бумажная поделка в виде часов с кукушкой, сделанная по методике паперкрафт. Такое изделие не оставит никого равнодушным и гармонично дополнит

6

Люстра из бумаги

Паперкрафт

14 май 2018

Комментирев: 2

Просмотров: 4 967

Очень красиво будет смотреться люстра из бумаги, сделанная своими руками по технологии паперкрафт. Такая люстра может дополнить любой интерьер и сделать его уникальным и праздничным, а также станет

4

Картины

Открытки / Скрапбукинг / Паперкрафт

14 май 2018

Художник:

Комментирев: 0

Просмотров: 9 196

Объемные головы животных, сделанные по технологии паперкрафт, станут отличным декоративным элементом домашнего или рабочего интерьера. Их можно оформить на листе бумаги и вставить в красивую рамочку,

8

Маска кошечки

Маски / Паперкрафт / Лучшие модели за месяц

8 май 2018

Комментирев: 23

Просмотров: 42 578

Маска кошечки — Технология паперкрафт позволяет любому желающему человеку выбрать изделие по душе и собрать его дома самостоятельно, получая дополнительное удовольствие от этого процесса.

90

Развертка додекаэдра

Паперкрафт

7 май 2018

Комментирев: 3

Просмотров: 7 280

Развертка додекаэдра очень интересно дополнит и украсит любой интерьер, как дома, так и в любом другом помещении, фигурка в форме объемной звездочки, сделанная по методике паперкрафт. Изделие

10

Всевидящее око

Паперкрафт

7 май 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 4 847

Всевидящее око — масонский символ, для людей, увлекающихся эзотерикой или просто для любителей красивой и уникальной атрибутики, подойдет поделка в форме пирамиды с глазом наверху, сделанная по

7

распечатать схемы и развертки для Papercraft » Страница 5

Маска для мафии

Маски / Хэллоуин / Паперкрафт / Лучшие модели за месяц

7 май 2018

Комментирев: 10

Просмотров: 34 299

Маска для мафии из бумаги. Последнее время становятся популярными костюмированные вечеринки, как взрослые, так детские, на которые можно прийти в красивых масках. Можно купить этот атрибут в

56

Панда

Маски / Животные / Паперкрафт

29 апрель 2018

Комментирев: 5

Просмотров: 13 681

Для чего нужна панда из бумаги? Дети любят смотреть различные мультики и обрастают любимыми персонажами в каждом из них. Многие ребята собирают коллекции игрушек из мультфильмов и искренне радуются

19

Голова оленя

Животные / Паперкрафт

29 апрель 2018

Комментирев: 13

Просмотров: 19 517

Многие люди украшают свое жилище трофеями, добытыми на охоте. Чаще всего это различные части животных, как например головы оленя. Но можно сберечь животный мир и внести в декор помещения макет

20

Череп

Хэллоуин / Паперкрафт / Лучшие модели за месяц

27 апрель 2018

Комментирев: 13

Просмотров: 60 509

Как сделать череп из бумаги? Во многих странах отмечают Хэллоуин и украшают жилище и офис различной страшной атрибутикой, которая присуща этому празднику. Украшения можно купить в магазинах, а

125

Будда

Паперкрафт

27 апрель 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 7 028

Будда — Индийская культура последнее время обретает большую популярность, и все больше и больше людей начинают ей увлекаться. Можно прибегнуть к технологии паперкрафт — своими руками сделать статую в

2

3D Треугольники

Паперкрафт

27 апрель 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 11 772

Главная фишка данных 3D треугольников в том, что их можно собирать в любой последовательности, делать из них любой декор.

6

Объемная звезда

Паперкрафт

26 апрель 2018

Комментирев: 6

Просмотров: 18 165

Очень красиво и быстро можно создать объемные звезды на любой праздник своими руками, если прибегнуть к технологии паперкрафт. Большие макеты объемных звезд будут смотреться празднично как на стенах,

18

Кактус

Цветы / Паперкрафт

26 апрель 2018

Художник:

Комментирев: 6

Просмотров: 15 350

Как сделать кактус из бумаги? Очень хорошо дополнит интерьер любого дома изделие в форме кактуса. Поделка легко затеряется среди своих живых сородичей и будет максимально похожа на оригинальный

28

Леденцы

Праздничные / Паперкрафт

26 апрель 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 4 442

Леденцы из бумаги — Можно легко и просто самостоятельно украсить свой домашний или рабочий интерьер различными поделками. Фигурки похожие на леденцы, сделанные своими руками по методике паперкрафт,

2

Овчарка

Животные / Паперкрафт

26 апрель 2018

Комментирев: 7

Просмотров: 8 474

Красивая фигурка овчарки, выполненная по технологии паперкрафт, станет отличным подарком для любого повода. Готовая поделка выглядит красочно и необычно, она порадует своего обладателя уникальностью.

14

Приглашение

Открытки / День рождения / Праздничные / Фотобутафория / Паперкрафт

22 апрель 2018

Комментирев: 1

Просмотров: 5 422

Очень красиво и уникально будут смотреться приглашения на мальчишник, изготовленные в виде смокингов по технологии паперкрафт. Последнее время большой популярностью пользуются необычные

4

Кроссовки

Паперкрафт

22 апрель 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 4 389

Кроссовки из бумаги? Можно необычно разыграть друга на 1 апреля и преподнести ему в подарок модные кроссовки, сделанные по технологии паперкрафт, которые выглядят, как настоящие. Друг приятно

2

Рыба сом

Паперкрафт

22 апрель 2018

Комментирев: 7

Просмотров: 8 315

Интересно смотрится поделка рыба сом, изготовленная по методике паперкрафт. Она может стать как частью домашнего интерьера, так и быть отличным подарком любителю-рыболову или коллекционеру фигурок

13

Светильник

Скрапбукинг / Трафареты / Паперкрафт

22 апрель 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 5 415

Шикарный необычный светильник, собранный по технологии паперкрафт, украсит любой интерьер и придаст ему элегантности. Изделие получится в форме шара и надолго притянет к себе взгляды людей, которые

8

Облачко

Герои / Паперкрафт

22 апрель 2018

Комментирев: 4

Просмотров: 6 540

Принцесса Пупырчатого королевства — Облачко изготовленное по технологии паперкрафт приятно удивит ребенка. Макет необходимо складывать по плану развертки, также нельзя отступать от заданной

8

Олень

Животные / Паперкрафт / Лучшие модели за месяц

20 апрель 2018

Комментирев: 22

Просмотров: 80 276

Изумительный олень, который можно изготовить по методике паперкрафт – это прекрасный подарок на любой праздник. Всегда приятно порадовать близкого человека уникальным сюрпризом, тем более сделанным

186

Бульдог

Животные / Паперкрафт

15 апрель 2018

Комментирев: 12

Просмотров: 14 635

Милый маленький бульдог станет украшением любого дома. Фигурку бульдога можно преподнести в подарок друзьям или знакомым, и приятно удивить их оригинальной поделкой.

31

Пирожные

Праздничные / Паперкрафт

14 апрель 2018

Комментирев: 1

Просмотров: 4 964

Можно уникально украсить свой интерьер пироженками, сделанными своими руками по технологии паперкрафт. Они гармонично займут свое место на кухонном столе и удивят схожестью с оригиналом всех вокруг.

6

Большое сердце

Паперкрафт / День святого валентина

14 апрель 2018

Комментирев: 4

Просмотров: 6 511

Очаровательные сердечки, сделанные своими руками, могут стать лучшим подарком второй половине на День Влюбленных или просто сувениром на память для близкого друга.

6

Картина паперкрафт

Открытки / Праздничные / Скрапбукинг / Паперкрафт / День святого валентина

14 апрель 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 5 373

Шикарная картина, изготовленная по технологии паперкрафт, порадует каждого своей уникальностью. На ней изображены 2 переплетенных между собой дерева, с сердечком на одном из них.

6

Большой попугай

Паперкрафт

14 апрель 2018

Комментирев: 6

Просмотров: 14 741

Красочная объемная фигурка попугая, изготовленная по технологии паперкрафт, станет замечательным украшением жилого или рабочего помещения. Также она может быть прекрасным подарком для любого повода и

16

Белый попугай

Паперкрафт

5 апрель 2018

Комментирев: 2

Просмотров: 11 960

Белый попугай, изготовленный по технологии паперкрафт, может порадовать собой любого, даже искушенного и придирчивого человека. Фигурка гармонично украсить как жилище, так и рабочее место и может

22

Попугай

Паперкрафт

5 апрель 2018

Комментирев: 58

Просмотров: 30 194

Очень красочно выглядит большой попугай, изготовленный по технологии паперкрафт. Птицу можно, как просто повесить на стену в одном экземпляре, так и сделать ее частью большой композиции из нескольких

64

Обезьянка

Животные / Паперкрафт

5 апрель 2018

Комментирев: 1

Просмотров: 3 811

Благородным золотом отливает фигурка обезьянки, сделанная по технологии паперкрафт. Она притягивает к себе все взгляды и может посоревноваться в конкуренции с обычными сувенирами из различных

2

Голова льва

Животные / Паперкрафт

5 апрель 2018

Комментирев: 11

Просмотров: 29 670

Благодаря технологии паперкрафт можно воплощать в жизнь различные поделки, которые выгодно украсят любой интерьер. Таким изделием может стать голова царя всех зверей, которая займет свое место на

40

Фрукты

Паперкрафт

2 апрель 2018

Комментирев: 2

Просмотров: 15 933

Необычно и красочно может получится натюрморт, изготовленный своими руками по технологии паперкрафт. Фрукты и ягоды радуют глаз, своей схожестью с оригиналом и так и просятся на праздничный стол.

22

Сердечки

Паперкрафт / День святого валентина

2 апрель 2018

Комментирев: 1

Просмотров: 5 164

Хорошим подарком на День Святого Валентина может стать валентинка, изготовленная по технологии паперкрафт в домашних условиях. Такой сувенир хорошо подойдет, если необходимо поздравить большое

8

Олень с большими рогами

Животные / Паперкрафт

2 апрель 2018

Комментирев: 10

Просмотров: 17 740

Интерьер квартиры можно украсить самостоятельно в домашних условиях с минимальным объемом финансовых затрат. Предметы декора при желании легко и быстро изготавливаются своими руками и служат многие

11

Большая маска лисы

Маски / Животные / Паперкрафт

2 апрель 2018

Комментирев: 2

Просмотров: 10 836

Одним из самых необычных изделий может стать маска лисы, изготовленная по технологии паперкрафт. Бумаги необходимо много, чтобы маска получилась желаемого размера. Она должна быть плотной, чтобы с

16

Медведь

Животные / Паперкрафт

25 март 2018

Комментирев: 3

Просмотров: 16 417

Многие охотники украшают свое жилище добытыми трофеями и вешают на стены головы животных. Чтобы сохранить животный мир в безопасности и обойтись без кровопролития, можно самостоятельно сделать голову

27

Браслеты

Паперкрафт

25 март 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 5 354

Уникальные и необычные бумажные браслеты могут удивить даже самого искушенного человека. Такие изделия, изготовленные по технологии паперкрафт, смотрятся очень оригинально. Схема украшения простая и

8

Алмазы

Паперкрафт

25 март 2018

Комментирев: 2

Просмотров: 6 639

Яркие и красочные алмазы, сделанные своими руками по технологии паперкрафт, могут стать отличным подарком для любого повода. Методика изготовления очень простая.

10

Большая сова

Паперкрафт

25 март 2018

Комментирев: 22

Просмотров: 31 026

Объемная фигурка совы на подставке, изготовленная по технологии паперкрафт, станет украшением вашего дома или отличным подарком. Схема развертки содержит цифровые обозначения, которые подскажут, в

54

Глобус

Паперкрафт

25 март 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 6 273

Говоря слово глобус, сразу из детства всплывает картинка учитель географии, с указкой, кислой миной, строгим взглядом, муштрует у доски, где Африка, Австралия и вот на круглом глобусе начинаются

3

Яблоко

Паперкрафт

25 март 2018

Комментирев: 1

Просмотров: 8 890

Ищите во что упаковать подарки, а стандартные коробочки, бантики и оберточная бумага уже надоели, тем более приближается женский день, а дамы существа капризные, их нужно радовать необычными яркими

5

Лисица

Животные / Паперкрафт

25 март 2018

Комментирев: 11

Просмотров: 11 194

Лисицы — потрясающие животные, с пушистым хвостом, забавными черными лапками, и своей неповторимой грациозностью в движениях. Тем не менее, завести такую дома, мало кто осмелится, ведь она хищница, а

14

Собака

Животные / Паперкрафт

9 март 2018

Комментирев: 7

Просмотров: 10 534

Обожаете картины, и так хочется побыть внутри изображения, чтобы погрузиться в эту потрясающую атмосферу, и изображение как будто вырывалось из деревянной рамки. Сделайте объёмную картину

5

Сова

Животные / Паперкрафт

9 март 2018

Комментирев: 4

Просмотров: 15 796

Любите сов, но это ночные птицы, которые летают только ночью, а значит, людям жаворонкам посмотреть на их красоту затруднительно. Из этого паперкрафта получится потрясающая сова, интересной расцветки.

20

Конфеты

Паперкрафт

9 март 2018

Комментирев: 2

Просмотров: 4 610

Хотите украсить детский день рождения яркими и красивыми декорациями? А что больше всего любит каждый ребенок, да и некоторые взрослые просто жить без этого не могут, правильно — конфеты!!

2

Шарики

Паперкрафт

9 март 2018

Комментирев: 0

Просмотров: 3 642

У вас намечается день рождения, свадьба или просто памятное событие, нужно украсить интерьер большим количеством шариков, а купить столько воздушных шаров не хватает бюджета, да и они сдуваются через

3

3D фигуры и паперкрафт схемы

Всевозможные поделки из бумаги мы начинаем делать еще будучи совсем детьми: вырезаем аппликации и снежинки, склеиваем домики и машинки и т.д. Становясь старше, некоторые люди осваивают такие, уже довольно сложные и требующие определенного мастерства, виды искусства, как квиллинг или оригами. Все это – тоже своего рода поделки из бумаги, хотя иногда и сложно представить, что созданные подобными способами, без преувеличения – бумажные произведения искусства, сделаны из такого простого материала. В 21 веке появился еще один вид творчества, связанного с бумагой – это полигональное моделирование, позволяющее создавать  3D фигуры. Такие предметы бумажными поделками уже не назовешь… и все же, в основе этого, сложного по названию процесса, лежит всего лишь умение «правильно» обращаться с бумагой.

Для начала разберемся, почему у данного вида творчества такое сложное название – полигональное моделирование. Не будет ошибкой сказать, что этот вид нынешнего бумажного (и не только) искусства пришел к нам из компьютерных игр, вернее, из компьютерной графики. Те, кто играл в самые первые компьютерные игры, помнят, что объемные фигуры там были корявыми и угловатыми – это были прообразы нынешних 3D полигональных фигур. 

Собственно говоря, в современных играх так же используются такие фигуры, только они более совершенные – а чтобы понять, в чем их превосходство, нужно обратиться к определению элементов, из которых состоят данные фигуры. Для этого вспомним школьный курс геометрии – все помнят, что такое многоугольники? Так вот, все объёмные фигуры, о которых мы говорим, состоят из таких правильных и неправильных многоугольников, называемых полигонами. Отсюда и название – полигональное  моделирование. Возвращаясь к вопросу о том, почему компьютерные игры стали более совершенными: ранее, фигуры в них состояли из больших многоугольников – отсюда и угловатость объектов. Сейчас, на одну фигуру приходится большое количество маленьких многоугольников, что делает её более аккуратной, приближенной по облику к естественным объектам.

Шагнувшее из компьютерного мира искусство создавать полигональные инсталляции, допускает как использование крупных многоугольников, так и более мелких – по желанию автора. Так же, только от фантазии создателя зависит, какие именно многоугольники он будет использовать – треугольники, пяти- или четырехугольники и т.д.. 

Чаще всего, для изготовления полигональных 3D объектов используется бумага – как правило, это что-то вроде плотного картона. Сейчас многие магазины, особенно сетевые, в связи с выросшей популярностью данных скульптур, предлагают для работы и специальную бумагу (она может быть однотонной или разноцветной), и специальный клей. Опытным путем каждый мастер определяет для себя наиболее подходящий вид клея: он должен позволят быстро схватываться элементам, при этом оставляя время для корректировки, не деформировать бумагу после высыхания, его излишки должны легко удаляться, не оставляя следов. Еще для работы потребуются ножницы или канцелярский нож – для вырезания элементов, а так же металлическая линейка, которая пригодится и при вырезании с помощью ножа, и при сгибании элементов по линиям. При желании, готовую фигуру можно покрыть бесцветным лаком, но это необязательно.

И, конечно же, самый главный элемент в работе – это полигональная сетка (паперкрафт схемы): то есть перенесенный на бумагу рисунок, состоящий из полигонов, которые вырезаются, сгибаются по линиям и затем склеиваются между собой, образуя 3D изображение. Такие паперкрафт схемы можно найти в сети или приобрести в специализированных магазинах: существуют схемы разной сложности, самые простые – для детей. 

В работе над полигональными фигурами нужно придерживаться нескольких правил:

-не торопиться, вырезая детали, чтобы не отрезать лишнее и сделать аккуратные разрезы
-учитывать направление сгиба элемента; сгибать бумагу с использованием линейки – чтобы избежать искривлений
-начинать сборку нужно с мелких деталей, постепенно переходя к крупным – это исключит затруднительную ситуацию, когда придется вклеивать мелкие детали, между уже склеенных крупных
-не наносить слишком много клея (клей можно наносить ватной палочкой), т.к. излишки всегда трудно удалять
-держать детали пальцами до тех пор, пока они хорошо не склеятся. Готовую фигуру желательно оставить для высыхания на сутки.

Полигональные 3D фигуры являются прекрасным декором помещения: как на каждый день, так и на праздники. Например, объемные сердечки очень уместно будут смотреться на День всех влюбленных – как в качество оформления квартиры, так и, например, офиса. На роль повседневного декора обычно выбираются скульптуры животных: их размеры могут варьироваться от миниатюрных, до фигур в натуральную величину. Крупные инсталляции можно повесить на стену, либо сделать (приобрести) напольный вариант скульптуры. А небольшие фигуры вполне могут украсить рабочий стол или полку шкафа.

Благодаря тому, что полигональное моделирование из бумаги – это искусство, доступное каждому, вы сами, своими руками, можете создавать любые объемные предметы для украшения своего дома, меняя их по собственному желанию и настроению. 

В завершении разговора про полигональные фигуры хотелось бы заметить, что изготовление их из бумаги является массовым видом творчества, доступным каждому. Помимо этого, подобные объекты изготавливаются из дерева и пластика – их можно использовать не только для оформления внутреннего убранства квартиры, но и, например, для украшения дачного участка или открытых элементов загородного дома (веранды, террасы). Правда, созданием скульптур из таких материалов, пока что занимаются только специалисты.

Источник: http://www.remontpozitif.ru

как сделать поделку своими руками по готовому шаблону

Создавать бумажные поделки – модное и увлекательное занятие. Большой олень из бумаги, сделанный своими руками, пригодится в качестве украшения квартиры на Новый год или реквизита для фотосессии, а для детей изготовление несложных поделок станет увлекательным способом провести досуг, или даже новым хобби.

Из обычных листов бумаги можно создать реалистичную скульптуру животного

Как сделать голову оленя из бумаги: пошаговое описание

Существует много способов и техник как сделать оленя из бумаги. Это и оригами, и паперкрафт, и 3d-открытки киригами, и квиллинг – каждый может найти способ творчества, подходящий лично ему, а самым маленьким рекомендуется начинать свой путь бумажного моделирования со склеивания игрушек по готовым шаблонам.

Олень на стену из бумаги станет оригинальным украшением интерьера

Работа с бумагой оказывает на человека расслабляющее и антистрессовое действие. Концентрация на схемах и цифрах помогает отвлечься от повседневных мыслей.

Интересным интерьерным решением может стать бумажная голова оленя, шаблон для сборки которой можно скачать ниже. Модель делается в новой технике паперкрафт. Хотя работа и кажется сложной, сделать фигуру можно за два-три вечера. Чтобы получить красивую и долговечную поделку, собирать ее лучше из тонкого картона.

Голова лесного красавца в технике паперкрафт

Для создания поделки понадобятся:

• распечатанные развертки;
• клей;
• кисточка или шпатель для нанесения клея;
• металлическая линейка;
• ножницы;
• канцелярский нож.

Поделка будет смотреться эффектно, если покрыть ее краской металлик

Чтобы склеить модель следует использовать клей-карандаш или другой клей не на водной основе. Если взять для работы ПВА, то он покоробит бумагу и испортит внешний вид поделки.

Пошаговый план сборки

Поэтапный процесс изготовления бумажной скульптуры состоит из простых этапов:

• Каждую развертку надо аккуратно вырезать.
• Провести по линиям сгиба тупой стороной ножниц вдоль линейки для получения четких контуров.
• Промазать клеем клапаны и собрать детали, начиная с самых маленьких и соединяя парные цифры на плоскостях.

Перед склеиванием готовых частей нужно дождаться полного высыхания каждого элемента.

Если укрепить готовое изделие акриловой краской, то можно превратить его в оригинальный светильник

Печатать шаблоны нужно на плотной бумаге или картоне формата А4. Обычные офисные листы не будут держать форму, изделие получится хлипким и недолговечным.

Вырезание деталей – очень ответственный этап, от которого зависит внешний вид и аккуратность готовой модели. Длинные прямые линии лучше прорезать ножом вдоль металлической линейки, а снизу под заготовку подстелить лист картона или толстый журнал, чтобы уберечь рабочую поверхность от царапин и получить ровную линию реза.

Даже просто украшенная гирляндой голова смотрится впечатляюще

3D развертки макета для распечатывания

Перед началом склейки стоит потратить время и внимательно изучить вырезанные элементы, сопоставляя пары цифр и определяя какие детали к какой части тела относятся. После этого будет проще определиться с порядком сборки.

Развертка головы оленя

Объёмный олень из бумаги

Бумажную поделку из готовой развертки под силу собрать каждому ребенку. С реалистичной фигуркой животного можно просто играть или посадить в свой бумажный зоопарк, а квадратные «оленьи» коробочки хорошо повесить на новогоднюю елку или наполнить конфетами и подарить одноклассникам или друзьям. На Новый год самое время поставить рождественские фигурки на окно для создания праздничной атмосферы.

План сборки бумажной игрушки:

1. Выбранную развертку распечатать на цветном принтере.
2. Вырезать по контурам, стараясь точно попасть в нарисованные линии.
3. Сложить по линиям сгиба.
4. Промазать клеем клапаны и соединить.
5. Чтобы игрушка была более устойчивой, можно укрепить туловище изнутри при помощи картона.

Развертки для распечатки

Модель в технике cubecraft может использоваться как игрушка или в качестве коробочки для подарков

Модель в технике cubecraft – рождественский вариант.

Милая фигурка олененка

Реалистичное бумажное животное

Рождественский олень Рудольф

Бумажный олень в технике киригами

Поделку можно использовать в качестве новогодней открытки или для праздничного украшения дома. При желании можно сделать готовому изделию обложку из цветной бумаги, чтобы оно приобрело завершенный рождественский вид.

Советы по вырезанию киригами:

• Мелкие детали следует вырезать в первую очередь, начиная от середины рисунка.
• Детали на краях открытки вырезаются последними.

Делать прорези нужно аккуратно и точно по линиям. Чтобы в неподходящий момент не дрогнула рука и не испортила всю заготовку, можно сначала потренироваться в вырезании сложных контуров на черновом листе.

Собрать открытку просто, если точно следовать схеме

Шаблон для распечатки

Чтобы скопировать шаблон, не обязательно его распечатывать, достаточно приложить лист к экрану ноутбука и аккуратно обвести контуры карандашом.

Шаблон для создания киригами-открытки

Создание бумажного оленя в технике паперкрафт

В технике паперкрафт можно сделать объемного лесного жителя в полный рост. Если готовую статуэтку покрыть эпоксидным клеем, зашкурить и покрасить из баллончика, то она приобретет долговечность и на вид не будет отличаться от пластиковой.

Паперкрафт – это вид моделирования с использованием вырезанных из бумаги или картона деталей. Создание фигуры оленя – довольно кропотливый процесс, поскольку состоит она из большого количества мелких деталей. Их сначала надо вырезать, используя готовые выкройки (развертки), а потом аккуратно склеить между собой. Работа может занять не один день, особенно, если есть желание сделать оленя в полный рост.

При желании и наличии свободного времени шаблоны разверток можно найти в интернете и распечатать на листах А3. В таком случае собранная фигура будет иметь больше 2 метров в высоту. Покрашенная водостойкой краской, она может стать украшением двора или дачи.

Паперкрафт фигура оленя – оригинальное украшение интерьера или инвентарь для фотосессий

Такой недорогой материал, как бумага хорош тем, что предоставляет неограниченный простор для творчества. Опираясь на предложенные схемы и техники, можно создавать свои собственные варианты поделок, экспериментируя с видами бумаги, размерами фигур, дополнительными элементами или раскраской.

Полигональные фигуры — презентация на Slide-Share.ru 🎓

1

Первый слайд презентации: Полигональные фигуры

Изображение слайда

2

Слайд 2

Изображение слайда

3

Слайд 3

Полигональное моделирование ( polygonal modeling ) — это самая первая разновидность трехмерного моделирования — если три или более точек координат заданы в качестве вершин и соединены ребрами, то они формируют многоугольник (полигон), который может иметь цвет и текстуру. Соединение группы таких полигонов позволяет смоделировать практически любой объект.

Изображение слайда

4

Слайд 4

Подобные объекты изготавливаются из дерева, металла, пластика – их можно использовать не только для оформления внутреннего интерьера, а и в качестве уличных декораций.

Изображение слайда

5

Слайд 5: мебель

Изображение слайда

6

Слайд 6

Изготовление полигональных фигур из бумаги является массовым видом творчества, доступным каждому.

Изображение слайда

7

Слайд 7

Изображение слайда

8

Слайд 8

Изображение слайда

9

Слайд 9

Изображение слайда

10

Слайд 10

Изображение слайда

11

Слайд 11

Изображение слайда

12

Слайд 12

Изображение слайда

13

Слайд 13

Изображение слайда

14

Слайд 14

Изображение слайда

15

Слайд 15

Изображение слайда

16

Слайд 16

Изображение слайда

17

Слайд 17

Изображение слайда

18

Слайд 18

Изображение слайда

19

Слайд 19

В нашей школе уже проходили мастер –классы по изготовлению полигональных фигур. Сердца и

Изображение слайда

20

Слайд 20: Маски

Изображение слайда

21

Слайд 21: А это мои работы

Изображение слайда

22

Слайд 22: Сегодня я предлагаю вам сделать яблоко упаковку (просто)

Изображение слайда

23

Слайд 23: Сегодня я предлагаю вам сделать Полигональное сердце

Изображение слайда

24

Слайд 24

Признаться в любви можно с помощью сердца паперкрафт, оформить комнату в романтическом стиле, изготовить елочную игрушку или просто подарить позитивные эмоции – легко. Лучший подарок всегда сделан своими руками, а если он еще и необычный – просто великолепно!

Изображение слайда

25

Слайд 25

Предлагаю вам создать трехмерное сердце из бумаги по технологии паперкрафт Распечатайте схему развертки на плотной бумаге (пробовать можно и на тонкой) формата А3 или А4 и приступайте к сборке деталей. Все элементы расчерчены и пронумерованы, поэтому вам будет несложно понять, в какой последовательности они соединяются.

Изображение слайда

26

Слайд 26

Схемы яблока, сердца, маски, черепа скину отдельным документом.
Другие схемы паперкрафт можно скачать по адресу
http://skrapbukings.ru/papercraft/

Изображение слайда

27

Последний слайд презентации: Полигональные фигуры: Спасибо за внимание. До встречиии …

Изображение слайда

Полигональная скульптура из бумаги на уроках технологии в средней школе. Опыт работы и методические особенности. | Статья по технологии (6, 7, 8 класс):

В этой статье я хочу поделиться опытом создания полигональных скульптур из бумаги на уроках технологии. Работая учителем технологии в лицее № 393 Кировского района Санкт-Петербурга, я стараюсь разнообразить программу заданиями по графическому дизайну. Здесь хотелось бы поделиться опытом работы с полигональными обьектами.

Чаще всего, для изготовления полигональных 3D объектов используется бумага — как правило, это что-то вроде плотного картона. Сейчас многие магазины, особенно сетевые, в связи с выросшей популярностью данных скульптур, предлагают для работы и специальную бумагу (она может быть однотонной или разноцветной), и специальный клей. Опытным путем каждый мастер определяет для себя наиболее подходящий вид клея: он должен позволят быстро схватываться элементам, при этом оставляя время для корректировки, не деформировать бумагу после высыхания, его излишки должны легко удаляться, не оставляя следов. Еще для работы потребуются ножницы или канцелярский нож – для вырезания элементов, а так же металлическая линейка, которая пригодится и при вырезании с помощью ножа, и при сгибании элементов по линиям. При желании, готовую фигуру можно покрыть бесцветным лаком, но это необязательн

И, конечно же, самый главный элемент в работе – это полигональная сетка (паперкрафт схемы): то есть перенесенный на бумагу рисунок, состоящий из полигонов, которые вырезаются, сгибаются по линиям и затем склеиваются между собой, образуя 3D изображение. Такие паперкрафт схемы можно найти в сети или приобрести в специализированных магазинах: существуют схемы разной сложности, самые простые – для детей.

В работе над полигональными фигурами нужно придерживаться нескольких правил:

— не торопиться, вырезая детали, чтобы не отрезать лишнее и сделать аккуратные разрезы
— учитывать направление сгиба элемента; сгибать бумагу с использованием линейки – чтобы избежать искривлений
— начинать сборку нужно с мелких деталей, постепенно переходя к крупным – это исключит затруднительную ситуацию, когда придется вклеивать мелкие детали, между уже склеенных крупных
— не наносить слишком много клея (клей можно наносить ватной палочкой), т.к. излишки всегда трудно удалять
— держать детали пальцами до тех пор, пока они хорошо не склеятся. Готовую фигуру желательно оставить для высыхания на сутки.

Полигональные 3D фигуры являются прекрасным декором помещения: как на каждый день, так и на праздники. Например, объемные сердечки очень уместно будут смотреться на День святого Валентина – как в качество оформления квартиры, так и, например, офиса. На роль повседневного декора обычно выбираются скульптуры животных: их размеры могут варьироваться от миниатюрных, до фигур в натуральную величину. Крупные инсталляции можно повесить на стену, либо сделать (приобрести) напольный вариант скульптуры. А небольшие фигуры вполне могут украсить рабочий стол или полку шкафа.

В завершении разговора про полигональные фигуры хотелось бы заметить, что изготовление их из бумаги является массовым видом творчества, доступным каждому. Помимо этого, подобные объекты изготавливаются из дерева и пластика – их можно использовать не только для оформления внутреннего убранства квартиры, но и, например, для украшения дачного участка или открытых элементов загородного дома (веранды, террасы). Правда, созданием скульптур из таких материалов, пока что занимаются только специалисты.

как красноярка превратила бумагу в искусство и сумела на этом заработать / Новости общества Красноярска и Красноярского края / Newslab.Ru

В 17 лет красноярска Дарья Евстратова осталась без родителей и ей пришлось самой воспитывать младшую сестру. Помощь со стороны не пришла, на высшее образование не было ни времени, ни денег, так что оставалось одно — искать возможности. В интервью Newslab она от первого лица рассказала о необычном любимом деле, которое теперь приносит не только удовольствие, но и прибыль.

Случайно увидела ролик на «ютубе»

Каждый из нас с детства слышит: учись, стремись лет десять и будет тебе счастье. С раннего возраста я понимала, что этот протоптанный многими путь был предназначен не мне. Имея за спиной семейное горе и сестру, нуждающуюся в моей помощи, я не могла просто сидеть на месте. Что делать, когда ты только окончила школу и ничего впереди не предвидится? Надо действовать.

Тогда я много думала, чем заняться и куда податься; работая 24/7, я не добьюсь нужного дохода и воплощения своих амбиций. А что я вообще умею делать? И начала искать варианты. Я всегда была творческим человеком, чувствовала, что делать что-то своими руками, вкладывая душу — это мое. Многое пробовала, но ни один из видов творчества меня не вдохновлял. Но помог его величество Случай.

Как-то я смотрела видео на YouTube — там собирали модульное оригами. И я решила попробовать собрать нечто подобное. Сначала получалось, мягко говоря, не очень, но я снова и снова пыталась сделать модульную фигуру по заготовке. Однажды все-таки получилось, и в этот момент что-то произошло… Как-будто неведомая сила вела меня к этому, потому что я не на шутку была этим увлечена. Никогда в жизни меня ничто так не затягивало.

Режь, клей, собирай!

Паперкрафт (полигональное моделирование) — очень интересный вид искусства, чем-то похож на оригами. Отличие в том, что здесь много режут и клеят.

В начале ХХ века в некоторых странах были популярны журналы со схемами для моделирования из бумаги. Предлагалось собрать модель танка, здание или животного. Такие издание были популярны не только среди детей, но и взрослые с увлечением вооружались ножницами и клеем. Нужно было просто вырезать детали и соединить их между собой.

Развитие печатного оборудование позволило расширить горизонты в сфере творчества. В Европе и Америке паперкрафт очень популярен. Открываются даже специальные магазины, в которых можно купить схемы для бумажного моделирования.

Сейчас доступны самые разные материалы: картон, бумага, стекло и даже металл. Модель получается очень похожа на настоящую (чем реалистичней — тем сложней делать). Люди предпочитают создавать животных, птиц или морских обитателей, и эти бумажные поделки становятся частью интерьера. Некоторые схемы приходится собирать по 2-3 дня. Только со стороны хобби кажется простым.

Мои фигуры «обитают» по всему миру

Мое хобби принесло мне не только деньги, но и эмоциональное удовлетворение. Сама я уже не «собираю» — в своей студии под названием World of papercraft создаю определенный дизайн и отправляю заказчику. Этот процесс трудоемкий и энергозатратный, но он приносит удовольствие.

Заказы поступают самые разные — от обычных, односложных фигур для оформления дома до огромных объектов для ландшафтного дизайна. Часто заказывают фигуры животных, людей, символов. Очень горжусь доберманом, которого спроектировала для одной из компаний в Южной Корее. Моя четырехметровая собака теперь украшает пространство в другой стране! Кроме нее, мои фигуры «прописались» в Канаде, Европе и Азии.

Как распределяются и откуда берутся заказы — для меня загадка. Я — посредник между заказчиком и фирмой, принимающей заказ. Мне на почту приходит техническое задание, я его принимаю, придумываю схему фигуры, согласовываю ее с агентом, агент с заказчиком, и фигура уходит дальше. Некоторые скажут, как так, не знать, кому отправляешь работу, а по мне это увлекательное приключение. Как рулетка: никогда не знаешь, где окажется твоя фигура. Отслеживаю их по новостям в СМИ и интернету, по всему свету. Кто-то отмечает меня, кто-то просто рассказывает обо мне, и популярность набирает обороты.

Еще одним достижением считаю идею боксов для вина. Два года назад я произвела бум на рынке бумажного моделирования с этой задумкой и ее воплощением — обо мне стали узнавать. Заказы, в основном, приходят от людей, занимающихся оформлением праздников, а также тех, кто делает физические скульптуры для разных нужд.

Одной «вывозить» сложно

У меня наполеоновские планы, если честно (улыбается). Хочу занять эту нишу целиком. К счастью, я продумала всё наперед. Популярность такого бизнеса до России шла долго. И поэтому я училась, узнавала и одновременно создавала в то время, пока другие только начинали работать в этой сфере. У меня немного конкурентов, а мои изделия отличаются качеством, и делаю я их оперативно. О цифрах и заработке говорить не хочу, но, в целом, на жизнь и мои «хотелки» хватает с лихвой.

Сейчас мое дело в той стадии, когда я готова вложиться в помощников — для эффективности и продвижения нужна команда. Сложно одной «вывозить» все дела, времени катастрофически не хватает. Думаю, у нас в городе найдется достаточно креативных и пробивных людей, готовых следовать за мной и получать удовольствие от того, чем занимаются.

Сейчас, когда люди слышат о том, что я делаю, им становится интересно, так как ни о чем подобном они никогда не слышали — это нечто новое на российском рынке. Порой удивляются, как я начала этим заниматься и как мне пришло в голову стать папрекрафтером. Друзья и близкие поддерживают меня во всем: говорят не останавливаться, и что у меня всё получится.

Не думайте — делайте!

Тем, кто сейчас в самом начале своего пути, и у кого есть хоть немного свободного времени, я хочу пожелать одного: узнавайте себя, действуйте, пробуйте, не останавливайтесь. В каждом из нас живет страх неудачи; кажется, что не получится, надоест, что есть кто-то лучше тебя… Но наш мир — это целая куча возможностей, мы должны найти то, что поселит искру в нашей душе и поможет справиться с трудностями! Умеете петь — учитесь вокалу, рисуете — совершенствуйтесь в этом, пишите — развивайте навык, хорошо готовите — не останавливайтесь.

Всё, что вы любите и можете делать, нужно делать с душой и за деньги. И ваше дело в любом случае принесет результат. Да, всегда будет страшно, но и легко от того, что в один прекрасный день вы сможете сказать себе: «Я это сделал, у меня получилось!»

Беседовала Дарья Никифорова специально для интернет-газеты Newslab,
фото из портфолио Дарьи Евстратовой

типов полигонов | Математические символы | IDEF4 Стандарт

Библиотека векторных трафаретов «Квалификационная» содержит 56 квалификационных символов излучения, полярности, фазы, обмоток, провода, заземления, соединения, разъема, коаксиального, электретного.

Используйте эти знаки для аннотирования или указания характеристик объектов на электрических чертежах, электронных схемах, принципиальных схемах, электромеханических чертежах и схемах электрических соединений, схемах разводки кабелей.

«Электрический чертеж — это тип технического чертежа, который показывает информацию о питании, освещении и коммуникациях для инженерного или архитектурного проекта.Любой рабочий электрический чертеж состоит из «линий, символов, размеров и обозначений, чтобы точно передать инженерный проект рабочим, которые устанавливают электрическую систему на работе».

Полный комплект рабочих чертежей средней электросети в крупных проектах обычно состоит из:

(1) План участка с указанием расположения здания и внешней электропроводки.

(2) Поэтажные планы с указанием расположения электрических систем на каждом этаже.

(3) Схемы переходной платы с изображением панельных плат.
(4) Схемы подключения управления.

(5) Графики и другая информация в сочетании со строительными чертежами.

Электротехники готовят схемы проводки и компоновки, используемые рабочими, которые устанавливают, устанавливают и ремонтируют электрическое оборудование и проводку в центрах связи, электростанциях, электрических распределительных системах и зданиях ». [Электрический чертеж. Википедия]

Пример знаков «Элементы дизайна — квалификация» был нарисован с использованием программного обеспечения для построения диаграмм и векторной графики ConceptDraw PRO, дополненного решением «Электротехника» из области «Инженерия» в ConceptDraw Solution Park.

Отборочные символы

типов многоугольников (видео) 17 различных типов и примеров

Содержание

1. Что такое многоугольник?
2. Типы полигонов

Многоугольники — одни из первых фигур, которые мы учимся рисовать в детстве, и они появляются повсюду вокруг нас. Многоугольники могут быть правильными или неправильными. Они могут быть простыми и сложными, выпуклыми или вогнутыми. Это могут быть знакомые формы, которые вы видите в учебниках по геометрии, или они могут быть странными, как дротики и бабочки.

Слово «многоугольник» означает «многоугольник», в переводе с греческого. Чтобы быть многоугольником, плоская замкнутая форма должна использовать только линейные сегменты для создания своих сторон. Итак, круг или любая форма с кривой — это , а не многоугольник.

Три идентифицирующих свойства любого многоугольника заключаются в следующем:

1. Двумерная форма
2. Закрытие в пространстве (имеющем внутреннее и внешнее)
3. Изготовлен с прямыми сторонами

Типы полигонов

Давайте посмотрим на огромное множество форм, которые представляют собой многоугольники, и рассмотрим детали.

• Выпуклый многоугольник не имеет внутреннего угла более 180 ° (у него нет сторон, направленных внутрь). Один внутренний угол вогнутого многоугольника превышает 180 °.
• Простой многоугольник охватывает единое внутреннее пространство (границу) и не имеет самопересекающихся сторон. У сложных многоугольников есть самопересекающиеся стороны!
• Неправильный многоугольник не имеет совпадающих сторон и внутренних углов.
• Правильный многоугольник имеет совпадающие стороны и внутренние углы.

Правильные и неправильные многоугольники

Правильные многоугольники имеют совпадающие стороны и внутренние углы. Каждая сторона равна по длине любой другой стороне, и каждый внутренний угол равен всем другим внутренним углам. Количество правильных многоугольников безгранично.

Неправильные многоугольники с по , но не с , имеют совпадающие стороны и углы. Домашняя пластина на поле для софтбола или бейсбола представляет собой неправильный пятиугольник, потому что у него пять сторон с двумя углами 90 °.

Выпуклые и вогнутые многоугольники

Выпуклый многоугольник замыкается во внутренней области, не выглядя «помятым». Ни один из его внутренних углов не направлен внутрь. В геометрии у вас может быть четырехсторонний многоугольник, который указывает наружу во всех направлениях, как змей , или у вас могут быть те же четыре стороны, чтобы две из них были направлены внутрь, образуя дротик . Воздушный змей выпуклый; дротик вогнутый.

Каждый внутренний угол выпуклого многоугольника меньше 180 °.Вогнутый многоугольник имеет как минимум один угол больше 180 °. Представьте себе простой шестиугольник (6 сторон) в форме галстука-бабочки. Он будет иметь два внутренних угла больше 180 °.

Простые и сложные многоугольники

Простые многоугольники не имеют самопересекающихся сторон. Сложные многоугольники , также называемые самопересекающимися многоугольниками, имеют пересекающиеся друг с другом стороны. Классическая звезда представляет собой сложный многоугольник. Большинство людей могут быстро нарисовать звезду на бумаге, но немногие называют ее пентаграммой , , сложным многоугольником или самопересекающимся многоугольником.

Семейство сложных звездообразных многоугольников обычно имеет префикс греческого числа и суффикс -грамму: пентаграмма, гексаграмма, октаграмма и т. Д.

Вы не можете нарисовать сложный треугольник. Для каждого многоугольника с четырьмя или более сторонами можно нарисовать сложный многоугольник. Сложный четырехугольник — это знакомая форма бабочки, но считается, что у него только четыре стороны, потому что одна пара противоположных сторон скручена, чтобы пересекать друг друга.

Так же, как вы не учитываете пересекающиеся стороны как четыре отрезка, вы не учитываете два угла, которые они создают, как внутренние углы.Сложный четырехугольник по-прежнему имеет только четыре стороны и четыре внутренних угла.

Сложные многоугольники трудно представить, если вы не думаете о них с упругими сторонами. Если бы вы могли поднять часть многоугольника вверх и повернуть ее так, чтобы две стороны пересекались друг с другом, а затем снова положили бы ее ровно, вы бы получили сложный многоугольник. Поскольку вы скручивали две стороны, у вас все еще есть эти две стороны (их количество не удваивается при пересечении). Они также не создают новых вершин в местах пересечения.

Антипараллелограмм

Необычным сложным многоугольником является антипараллелограмм , который немного похож на крылья птицы. Антипараллелограмм (или скрещенный параллелограмм) имеет две нормальные пары совпадающих противоположных сторон, но одна пара пересекается, образуя два соприкасающихся треугольника.

Однако, как и любой параллелограмм, у антипараллелограмма есть только четыре стороны и четыре внутренних угла. Однако его диагонали лежат за пределами формы!

Имена полигонов

Это многоугольник?

Внутренние части всех многоугольников можно разбить на треугольники, что является удобным способом найти сумму их внутренних углов.Возьмите на два меньше, чем количество сторон, n , и умножьте на 180 °: ( n -2) x 180 °.

Окружность — это не многоугольник, а icosikaihenagon. — это многоугольник. Икосикаихенагон — это многоугольник с 21 стороной. Большинство математиков и студентов математиков просто написали бы «21-угольник», чтобы назвать его.

Краткое содержание урока

Полигоны можно изучать и классифицировать разными способами. Теперь вы видите, что многоугольники могут быть правильными или неправильными, выпуклыми или вогнутыми, а также простыми или сложными.Когда вы видите незнакомый многоугольник, вы можете определить его свойства и правильно классифицировать.

Чтобы быть многоугольником, фигура должна быть плоской, закрытой в пространстве и состоять только из прямых сторон. Многоугольники с совпадающими сторонами и углами правильные; все остальные нерегулярны. Многоугольники со всеми внутренними углами менее 180 ° являются выпуклыми; если у многоугольника есть хотя бы один внутренний угол больше 180 °, он вогнутый. Простые многоугольники не пересекают свои стороны; у сложных многоугольников есть самопересекающиеся стороны.Многоугольники повсюду!

Следующий урок:

Что такое правильный многоугольник?

Многоугольных колец

Летиция из Бангкокской школы Патана в Таиланде, Роза из школы Ченнинг в Великобритании, Кэролайн, Маркос и Джейн из Королевской школы Аль Барша в ОАЭ и Алекс из школы Лейтон Парк в Великобритании вычислили, сколько пятиугольников образуют звенеть.

Маркос использовал диаграмму, чтобы представить полное кольцо:
Ну, если вы собираетесь представить себе круг, вы можете разделить его на 4 равных размера, причем один из них равен двум с половиной пятиугольникам.Если сложить все, получится петля, полная пятиугольников [что составляет 10 пятиугольников].

Летиция и Роуз использовали интерактивность, чтобы сделать полные пятиугольные кольца. Это кольцо Роуз:

Норави из школы короля Георга V в Гонконге, и Алекс использовал углы, чтобы объяснить, почему 10 пятиугольников образуют кольцо без перекрытия.
Ниже приведены пояснения и схема Алекса.
Щелкните здесь, чтобы увидеть работы Норави, которые более глубоки, чем работы Алекса.
Поскольку кольцо состоит из правильных пятиугольников, мы можем вычислить, что каждый из внутренних углов каждого пятиугольника составляет 108 * градусов.Увеличивая линии, которые разделяют два пятиугольника, предполагая, что все они будут встречаться в середине, получится треугольник.

Поскольку мы знаем, что каждый угол [правильного] пятиугольника составляет 108 * градусов, мы знаем, что два основных угла треугольника равны 72 **, что оставляет верхний угол равным 36 градусам.

Так как [сумма] углов в точке составляет 360 градусов, а 36 делится на 360, получается полное кольцо.
Кроме того, поскольку 360 Ã · 36 = 10, мы знаем, что кольцо будет состоять из 10 пятиугольников.

Пентагоны вверху представляют собой правильные пятиугольники.

* в качестве формулы для вычисления размера внутреннего угла многоугольника составляет $ (n \ times 180 — 360) \ div n $ (где $ n $ — это количество сторон многоугольника).
**, потому что треугольник образован продолжением линий, а углы на линии составляют 180 долларов, 180 — 108 долларов (внутренний угол пятиугольника) = 72 доллара.

Кэролайн сказала, что 5 декагонов образуют кольцо. , и Джейн сказала, что 10 декагонов образуют кольцо. Летиция сказала, что 5 декагонов образуют кольцо, но прислала это изображение из 10 декагонов в кольце (слева).Справа кольцо из пяти декагонов.

В кольце из 10 десятиугольников в средней форме используются 3 стороны каждого десятиугольника. В кольце с пятью десятиугольниками центральная фигура состоит из двух сторон каждого десятиугольника.

Если мы форсируем форму посередине, используя только 1 сторону каждого десятиугольника (как мы делали с пятиугольниками), то десятиугольники не могут образовывать кольцо, потому что они перекрываются:

Какие многоугольники могут образовывать кольца вокруг формы где используется только одна сторона каждого многоугольника?
Пиньо из Таиланда, Мими, Денис, Джомкван и Джессика из международной школы Headstart на Пхукете в Таиланде и Икра из начальной школы Uphall в Великобритании прислали ответы на этот вопрос.Вот работа Джессики:
В кольце многоугольников некоторые определенные многоугольники могут образовывать кольцо с другим многоугольником внутри него. Не все полигоны могут это сделать. Единственная странность в том, что форма внутри кольца должна использовать только одну из внешних сторон.

Шестигранник (6-угольник)

Мы видим, что в шестиугольном кольце форма, которая сформировалась на внутренней стороне кольца, представляет собой шестиугольник. На этой схеме одна сторона формы используется для создания внутренней формы.

Восьмиугольник (8-угольник)

В этом восьмиугольнике 4, поставленные бок о бок, образовали квадрат посередине.Следовательно, это соответствует моему исследованию многоугольных колец.

Двенадцатигранник (12-угольник)

В этом двенадцатиграннике по 3 каждой формы были использованы для создания многоугольника посередине. Как мы видим, фигура представляет собой треугольник и используется только одна сторона каждой формы.

Икра обнаружил, что это также работает с квадратами:
Вы также можете использовать квадраты, чтобы сделать кольцо. Я использовал 12 квадратов, но вы можете сделать их сколь угодно большими.

Дэниел из Академии Мур-Энд в Великобритании и Мими посмотрели на углы многоугольника, образованного посередине.Это работа Дэниела:
Используются только правильные многоугольники, поэтому мы можем предположить, что внутренний угол каждого [многоугольника], используемого на диаграмме, [равен] $ \ dfrac {(n-2) \ times 180} n $

Там, где соединяются два правильных [многоугольника], сумма двух внутренних углов и $ x $ (где $ x $ — внутренний угол многоугольника в середине) равна $ 360. $

При решении задачи уравнение $ 2 \ times \ dfrac {(n-2) \ times 180} n + x = 360 $, находим $ x $.

Нам нужно найти внешний угол, чтобы найти количество сторон.Мы делаем это, убирая [$ x $] из 180 $.

Когда мы разделим 360 $ на [внешний угол], мы получим количество сторон многоугольника в центре.

Окончательное уравнение того, как сделать кольцо любой формы: $$ \ frac {360} {- 180+ \ left (\ frac {(n-2) \ times360} n \ right)} = \ text {стороны или количество необходимых многоугольников} $$
Знаменатель можно записать как: $$ \ begin {split} -180+ \ left (\ dfrac {(n-2) \ times360} n \ right) & = \ dfrac {-180n} n + \ dfrac {(n-2) \ times360} n \\
& = \ dfrac {-180n + 360n-720} {n} \\
& = \ dfrac {180 (n-4) } {n} \ end {split} $$
Это означает, что формулу для количества сторон можно переписать как: $$ \ begin {split} \ text {сторон, или количество необходимых многоугольников} & = \ frac {360 } {- 180+ \ left (\ frac {(n-2) \ times360} n \ right)} \\
& = \ frac {360} {\ frac {180 (n-4)} {n}} \ \
& = \ frac {360n} {180 (n-4)} \\
& = \ frac {2n} {n-4} \ end {split} $$

Флоренс из начальной школы Уолтемстоу-Холла отметила, что это должно быть целое число.Этого достаточно, чтобы узнать, сколько существует разных колец:
$ s = \ frac {2n} {n-4} \ Rightarrow s (n-4) = 2n $

Формула

• $ s $ не может быть меньше 3 $, поэтому додекагоны — это самые большие многоугольники, которые могут образовывать кольцо (вокруг треугольника)
• Продолжить поиск, используя $ n $, так как ниже $ 5 $, $ n = 3 $ или $ n = 4 $

$

Какие многоугольники могут образовывать кольца вокруг фигур, которые используют более одной стороны каждого многоугольника?
Мими нашла следующие кольца многоугольников:
5 декагонов используют 2 стороны каждое, 10 декагонов используют 3 стороны каждое, 14 семиугольников используют 3 стороны каждое, 18 неугольников используют 3 стороны каждое, 22 четырехугольника используют 4 стороны каждое.

Притча о многоугольниках — игровой пост о форме общества

Притча о многоугольниках — игровой пост о форме общества

Это история о том, как безобидный выбор может сделать мир вредоносным.

Эти маленькие милашки на 50% состоят из треугольников, на 50% из квадратов и на 100% слегка шейпистов.
Но совсем немного!
Фактически, каждый многоугольник предпочитает, чтобы находился в разнородной толпе:

Вы можете перемещать их только в том случае, если они недовольны своим непосредственным окружением.Когда они в порядке, , вы не можете перемещать их, пока они снова не будут недовольны своими соседями .
У них есть одно простое правило:

«Я хочу переехать, если менее 1/3 моих соседей похожи на меня».

Безобидно, правда?
Каждому полигону понравится смешанный район.
Разве их небольшая предвзятость не может так сильно повлиять на общество в целом?
Хорошо…

перетаскивайте несчастные полигоны, пока никто не станет недоволен:
(просто переместите их в случайные пустые места.не думай об этом слишком много.)

И … наше общество формы становится суперсегрегированным. Дааааанг.

Иногда район становится просто квадратным,
и это не их вина, если треугольники не хотят торчать.
И треугольный район приветствовал бы квадрат, но
они ничего не могут поделать, если квадраты не интересуются.

В следующем фрагменте несчастные формы автоматически перемещаются в случайные пустые места.
Также есть график, который отслеживает степень сегрегации с течением времени.

запустите это моделирование несколько раз. что происходит?

Что с этим? Это хорошие формы, красивые формы.
И все же, хотя у каждого человека есть лишь небольшая предвзятость, общество в целом раскалывается и раскалывается.

Небольшая индивидуальная предвзятость может привести к большой коллективной предвзятости.

Равенство — это неустойчивое равновесие.
Малейшее предубеждение может подтолкнуть все общество к переломному моменту.А что, если мы научим эти формы иметь нулевое смещение?
(Или, если вы сегодня чувствуете себя особенно противно, больше предвзятости?)

используйте ползунок для регулировки индивидуального смещения фигур:

Обратите внимание на то, насколько более раздельными становятся вещи, когда вы увеличиваете смещение выше 33%.
Что, если бы порог был на уровне 50%?
Кажется разумным, чтобы фигура предпочла не быть в меньшинстве …

Так что да, просто уменьшите предвзятость всех до нуля, верно?
Ха-ха, НЕТ.Реальный мир не начинается заново со случайной перетасовки граждан каждый день.
Каждый день вы не тасуетесь.

мир начинает сегрегироваться. что происходит, когда вы понижаете предвзятость?

Видите, что не бывает ?
Без изменений. Никакого обратного смешивания.
В мире, где когда-либо существовала предвзятость, одной беспристрастности недостаточно!
Нам потребуются активные меры.
Что, если формы хотят получить немного больше разнообразия?

Вау.Даже если для каждого многоугольника будет нормально иметь до 90% своих соседей, похожих на них,
они все смешиваются вместе!
Давайте посмотрим на эту игру в большем масштабе,
когда мы меняем величину смещения и анти-смещения для всех форм.

мир начинает сегрегироваться. что происходит, когда формы требуют хотя бы малейшего разнообразия?

Все, что для этого требуется, — это изменить представление о том, как выглядит приемлемая среда.
Итак, товарищи по фигурам, помните, что речь не идет о треугольниках и квадратах,
речь идет о том, чтобы решить, как мы хотим, чтобы мир выглядел, и не соглашаться ни на что меньшее.

ПОЛУЧИТЕ ИХ В КОРОБКЕ
F
р
я
E
N
D
S
ЧАС
я
п

(совет: не перемещайте их прямо в коробку; держите пары близко друг к другу)

Поначалу выход в свет в одиночестве может быть изолирующим …
но работая вместе, шаг за шагом, мы добьемся этого.

наконец, большая песочница, в которой можно поиграть.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

1.Небольшая индивидуальная предвзятость → Большая коллективная предвзятость.

Когда кто-то говорит, что культура является шапистской, они не говорят, что человека, человека в ней, являются шапистами.
Они не нападают лично на вас.

2. Прошлое преследует настоящее.

Пол в вашей спальне не перестает быть грязным только потому, что вы перестали ронять еду на ковер.
Создание равенства похоже на то, чтобы оставаться чистым: это требует работы. И это всегда работа.

3.Требуйте разнообразия рядом с вами.

Если небольшие предубеждения создали беспорядок, в котором мы находимся, небольшие предубеждения могут его исправить.
Оглянись. Ваши друзья, ваши коллеги, конференция, которую вы посещаете.
Если вы все треугольники, вы упускаете удивительные квадраты в своей жизни —
это несправедливо по отношению ко всем. Обратитесь к своим ближайшим соседям.

Спасибо за просмотр этого сообщения в блоге!

Наш симпатичный симулятор сегрегации основан на работе лауреата Нобелевской премии теоретика игр.
Томас Шеллинг.В частности, в его статье 1971 г.

Динамические модели сегрегации.
Мы опирались на это и показали, как небольшой спрос на разнообразие может
десегрегировать район. Другими словами, мы подарили его модели счастливый конец.

Модель

Шеллинга дает общую суть, но, конечно, реальная жизнь более тонкая.
Возможно, вам понравится просматривать реальные данные, такие как W.A.V. Статья Кларка 1991 г.,
Тест модели сегрегации Шеллинга.

Существуют и другие математические модели институциональной предвзятости!

Различия между мужчинами и женщинами: компьютерное моделирование
показывает, как небольшое гендерное предубеждение усугубляется по мере вашего продвижения по служебной лестнице.Множитель Петри
показывает, почему атака на сексизм в сфере технологий — это , а не атака на мужчин.

Сегодняшнее Big Moral Message ™ требует немного разнообразия.
в вашем пространстве имеет огромное значение в целом. смотреть на
Plz, разнообразьте свою панель,
Инициатива, в которой чрезмерно представленные ораторы обещают не
говорить на панелях без разнообразного представительства.

Наш «игровой пост» был вдохновлен Бретом Виктором.

Исследуемые объяснения и Яна Богоста

процедурная риторика.

Пожертвуйте разнообразию!
Код
Black Girls
— дает уроки кодирования цветным девочкам

Девочки, которые кодируют
— учит старшеклассниц программировать

Код 2040
— помогает чернокожим и латиноамериканцам освоить технологии

Освобождение кода
— бесплатные мастер-классы, которые помогут женщинам создавать видеоигры

Патреон Ники
— делает игровые объекты общественным достоянием (например, этот!)

Спасибо нашим бета-читателям:
Андреа, Астрид, Кэтрин, Крис, Эмили, Глен, Джоселин, Лора, Марк, Марко, Зак

Также видели:
WIRED,
Вашингтон Пост,
BoingBoing,
Creative Commons,
KillScreen,
JayIsGames,
Хакерские новости,
MetaFilter,
Журнал Нью-Йорк,
Лаборатория Атлантик-Сити,
Салон,
Многоугольник,
Гамасутра

Переводы:
Испанский,
Французкий язык,
Немецкий,
Португальский (бразильский),
Японский,
Упрощенный китайский),
Китайский традиционный),
Польский,
Итальянский,
Венгерский язык,
Голландский,
Хинди,
Чешский язык,
Русский,
Арабский,
Персидский,
Украинец,
иврит

Вещи, основанные на этом:
Многоугольники с пятиугольниками,
Полигоны в Snap !,
Прохождение видео

Полигонов частот

Полигоны частот

Автор (ы)

Дэвид М.переулок

Предварительные требования

Гистограммы

Задачи обучения

1. Создание и интерпретация многоугольников частот
2. Создание и интерпретация многоугольников совокупной частоты
3. Создание и интерпретация наложенных многоугольников частот

Полигоны частот являются графическими
устройство для понимания форм распределений. Они
служат той же цели, что и гистограммы, но особенно полезны
для сравнения наборов данных.Полигоны частот также являются
хороший выбор для отображения совокупных частотных распределений.

Чтобы создать многоугольник частот,
начните так же, как для гистограмм, выбрав
классный интервал. Затем нарисуйте
ось X, представляющая значения оценок в ваших данных.
Отметьте середину каждого интервала между занятиями галочкой и подпишите
это со средним значением, представленным классом.Нарисуйте ось Y
чтобы указать частоту каждого класса. Поставьте точку в
середина каждого классного интервала на высоте, соответствующей его
частота. Наконец, соедините точки. Вы должны включить один
интервал класса ниже самого низкого значения в ваших данных и одного выше
высшее значение. Затем график коснется оси X на обоих
стороны.

Полигон частот для 642 результатов тестов по психологии
Показанная на Рисунке 1 была построена на основе таблицы частот, показанной в Таблице 1.

Таблица 1. Частотное распределение результатов тестов по психологии.

9016 901 9016 901

9016 901 901 901

29,5

901 901

Первая метка на оси X — 35. Это
представляет интервал от 29,5 до 39,5. Поскольку
наименьший результат теста — 46, частота этого интервала — 0.
точка 45 представляет интервал от 39,5 до 49,5. Там
— три балла в этом интервале.Всего в рейтинге 147 баллов.
интервал, окружающий 85.

Форма распределения легко различима.
из рисунка 1. Большинство оценок находятся в диапазоне от 65 до 115. Это
Ясно, что распределение не симметрично, поскольку
хорошие оценки (справа) снижаются более постепенно, чем плохие
баллы (слева). В терминологии главы 3 (где
будем более систематически изучать формы распределений),
распределение искажено.

Рисунок 1. Полигон частот для психологии.
результаты теста.

А совокупное
многоугольник частот для тех же результатов тестов показан на рисунке.
2. График такой же, как и раньше, за исключением того, что значение Y для
каждый балл — это количество учеников в соответствующем классе
интервал плюс все числа в нижнем
интервалы.Например, в интервале, помеченном как
«35», три в интервале «45» и 10 в интервале.
интервал «55». Следовательно, значение Y, соответствующее
до «55» равно 13. Поскольку тест сдали 642 студента,
кумулятивная частота за последний интервал 642.

Рисунок 2. Полигон накопленной частоты.
для результатов тестов по психологии.

Полигоны частот полезны для сравнения распределений.
Это достигается путем наложения полигонов частот, нарисованных для
разные наборы данных. Рисунок 3 представляет собой пример. Данные приходят
из задачи, цель которой — переместить компьютерный курсор в
цель на экране как можно быстрее. На 20 испытаниях
цель представляла собой небольшой прямоугольник; на остальных 20 цель
был большой прямоугольник.Время достижения цели было зафиксировано на
каждое испытание. На графике нанесены два распределения (по одному для каждой цели).
вместе на рисунке 3. Рисунок показывает, что, хотя есть
некоторое перекрытие по времени, обычно перемещение курсора занимало больше времени
к маленькой цели, чем к большой.

Рисунок 3. Наложенные полигоны частот.

Также возможно построить две совокупные частоты
распределения в том же графике.Это показано на рисунке.
4 с использованием тех же данных из задачи курсора. Разница в раздачах
для двух целей снова очевиден.

Рисунок 4. Накопленная совокупная частота.
полигоны.

Вам может быть интересно узнать о ваших собственных характеристиках
в задаче курсора.Пытаться
задача сама,
и сравните свое время с нашим.

Пожалуйста, ответьте на вопросы:

отзыв

Калькулятор правильных многоугольников

Форма пятиугольника

п = 5

5-сторонний многоугольник

r = inradius (апофема)

R = радиус окружности

a = длина стороны

n = количество сторон

x = внутренний угол

y = внешний угол

A = площадь

P = периметр

π = пи = 3.1415926535898

√ = квадратный корень

Использование калькулятора

Калькулятор многоугольников

Используйте этот калькулятор для вычисления свойств правильного многоугольника. Введите любую 1 переменную плюс количество сторон или имя многоугольника. Вычисляет длину стороны, внутренний радиус (апофему), радиус описанной окружности, площадь и периметр. Вычислите от обычного 3-угольника до обычного 1000-угольника.

Единицы: Обратите внимание, что единицы длины показаны для удобства.На расчеты они не влияют. Единицы измерения указывают на порядок результатов вычислений, например футы, футы ² или футы ³ . Можно заменить любой другой базовый блок.

Формулы правильного многоугольника

Правильный многоугольник — это равносторонний и равносторонний многоугольник. Все стороны имеют одинаковую длину и расположены вокруг общего центра, так что все углы между сторонами также равны. Когда количество сторон n равно 3, это
равносторонний треугольник, а когда n = 4 — это
квадрат.

Для проведения расчетов для этого калькулятора использовались следующие формулы, где a = длина стороны, r = внутренний радиус (апофема), R = радиус описанной окружности, A = площадь, P = периметр, x = внутренний угол, y = внешний угол и n = число. сторон.

• Длина стороны a
  • a = 2r tan (π / n) = 2R sin (π / n)
• Inradius r
  • r = (1/2) детская кроватка (π / n) = R cos (π / n)
• Circumradius R
  • R = (1/2) a csc (π / n) = r сек (π / n)
• Площадь А
  • A = (1/4) na ² детская кроватка (π / n) = nr ² tan (π / n)
• Периметр P
• Внутренний угол x
  • x = ((n-2) π / n) радиан = (((n-2) / n) x 180 °) градусов
• Внешний угол y
  • y = (2π / n) радиан = (360 ° / n) градусов

Выбранные полигоны

3

(1/3) π

= 60 °

(2/3) π

= 120 °

четырехугольник

(квадрат)

4-сторонний многоугольник

4

(2/4) π

= 90 °

(2/4) π

= 90 °

пятиугольник

5-сторонний многоугольник

5

(3/5) π

= 108 °

(2/5) π

= 72 °

шестиугольник

6-сторонний многоугольник

6

(4/6) π

= 120 °

(2/6) π

= 60 °

семиугольник

7-сторонний многоугольник

7

(5/7) π

= 900 ° / 7

= 128.57 °

(2/7) π

= 360 ° / 7

= 51,43 °

восьмиугольник

8-сторонний многоугольник

8

(6/8) π

= 135 °

(2/8) π

= 45 °

девятиугольник

9-сторонний многоугольник

9

(7/9) π

= 140 °

(2/9) π

= 40 °

десятиугольник

10-сторонний многоугольник

10

(8/10) π

= 144 °

(2/10) π

= 36 °

ундекагон

11-сторонний многоугольник

11

(9/11) π

= 1620 ° / 11

= 147.27 °

(2/11) π

= 360 ° / 11

= 32,73 °

двенадцатигранник

12-сторонний многоугольник

12

(10/12) π

= 150 °

(2/12) π

= 30 °

трехугольник

13-сторонний многоугольник

13

(11/13) π

= 1980 ° / 13

= 152.31 °

(2/13) π

= 360 ° / 13

= 27,69 °

четырехугольник

14-сторонний многоугольник

14

(12/14) π

= 2160 ° / 14

= 154.29 °

(2/14) π

= 360 ° / 14

= 25,71 °

Список литературы

Цвиллинджер, Даниэль (главный редактор).
Стандартные математические таблицы и формулы CRC, 31-е издание New York, NY: CRC Press, p. 323, 2003.

Вайсштейн, Эрик В.»Правильный многоугольник.» Из
MathWorld — Интернет-ресурс Wolfram.
Правильный многоугольник.

2D многоугольников — факты о пятиугольниках, шестиугольниках, восьмиугольниках и многом другом

.