Объемные фигуры из бумаги схемы: фигуры и схемы как распечатать, на картоне аппликация, шаблоны и картинки животных

эффект солнечных лучей с эффектом бликов объектива

5000 * 5000

вирус короны мультфильм векторная иллюстрация с выражением лица

4167 * 4167

трехмерная текстура золотой фонарь Рамадан украшение луны

1200 * 1200

оставайся в безопасности и оставайся дома иллюстрация

1200 * 1200

ид аль-адха с овцами и мечетью искусство иллюстрации

2000 * 2000

вирус короны векторная иллюстрация в плоском дизайне

4167 * 4167

золотая трехмерная текстура фонарь фестиваля рамадан

1200 * 1200

рождественская иллюстрация с реалистичными еловыми ветками векторная иллюстрация

1200 * 1200

жить значок дизайн шаблона вектор изолированные я llustration

4167 * 4167

элегантный круг золотой рамы орнамент векторная иллюстрация

1200 * 1200

индонезия день независимости векторный дизайн иллюстрация

2000 * 2000

хари пахлаван и индонезия творческий бег бамбу или бамбуковая иллюстрация

2000 * 2000

металлическая текстура черного золота трехмерная fr

1200 * 1200

исламский карим и ид мубарак иллюстрация карты

800 * 800

1200 * 1200

день матери трехмерное украшение из розовой ленты с бантом

1200 * 1200

векторная иллюстрация вируса короны в черно-белом дизайне

4167 * 4167

мультфильм запрет корона v Иллюстрация irus

1200 * 1200

прозрачные мыльные пузыри вектор красочные падающие мыльные пузыри изолированные иллюстрации

5000 * 5000

приветственный текст маулида наби мухаммада с мечетью векторная иллюстрация

1200 * 1200 48 9014

синяя творческая текстура трехмерные музыкальные ноты

1200 * 1200

против трехмерной текстуры металлическое слово

1200 * 1200

элегантный световой эффект с лучами прозрачная иллюстрация

5000 * 5000

акварельные цветы цветочные векторные иллюстрации

5000 * 5000

фон тени s трехмерные линии

1200 * 1200

трехмерный золотой фонарь рамадан звезды луна висит

1200 * 1200

рука и косяк Иллюстрация к хари батик индонезия текст

2000 * 2000

иллюстрации Дивали с лампой

2000 * 2000

изолированное дерево на прозрачном фоне

2000 * 2000

елка с красными звездами и золотыми шарами с Рождеством

2000 * 2000

трехмерная текстура золотой рамадан фонарь луна l украшение

1200 * 1200

изолировать деревья на белом фоне

2000 * 2000

деревья

2000 * 2000

золотая трехмерная текстура фонарь фестиваля рамадан

1200 * 1200

финиковая пальма

1200 * 1200

металлическая текстура черного золота трехмерная fr

1200 * 1200

изолированные деревья на белом фоне

2000 * 2000

Трехмерный рисованный бизнес геометрический

1200 * 1200 9 0005

день матери трехмерное украшение из розовой ленты с бантом

1200 * 1200

изолировать деревья на белом фоне

2000 * 2000

синяя творческая текстура трехмерные музыкальные ноты

1200 * 1200

против трехмерной текстуры металлическое слово

1200 * 1200

изолированное дерево на белом фоне

1200 * 1200

граница рождественской елки с Рождеством

1200 * 1200

фон тень s трехмерные линии

1200 * 1200

трехмерный золотой фонарь рамадан звезды луна висит

1200 * 1200

изолированные деревья на прозрачном фоне

2000 * 2000

дерево png

3696 * 3696

пять изолированных тропических деревьев на прозрачном

2000 * 2000

трехмерные элементы заливки лака для ногтей

1200 * 1200

изолированные набор тропических деревьев

2000 * 2000

1200 * 1200

вид сверху деревья цвет

2768 * 2768

день святого валентина милый трехмерный элемент любви

1200 * 1200

ручная роспись окна большое дерево творческая тень

1200 * 1200

изолировать деревья на белом фоне

2000 * 2000

изолированные деревья на белом фоне

1200 * 1200

осеннее дерево

1200 * 1200

три измеренияa l цвет геометрический квадрат текстура бизнес

1200 * 1200

золотой трехмерный фонарь рамадан звезды луна висит

1200 * 1200

три оранжевые лампы лотоса лой кратонг и силуэты тайской архитектуры

1200 * 1200

изолированные деревья на белом фоне

2000 * 2000

изолированные деревья коллекция из Таиланда

2000 * 2000

9 самых распространенных форм и способы их определения

Вы, наверное, много узнали о формах, даже не задумываясь о том, что они собой представляют. Но понимание того, что такое фигура, невероятно удобно при сравнении ее с другими геометрическими фигурами, такими как плоскости, точки и линии.

В этой статье мы рассмотрим, что такое фигура, а также множество общих фигур, как они выглядят и основные формулы, связанные с ними.

Что такое форма?

Если вас спросят, что такое форма, вы, вероятно, сможете назвать довольно много из них. Но «форма» тоже имеет особое значение — это не просто названия кругов, квадратов и треугольников.

Форма — это форма объекта, а не то, сколько места он занимает или где находится физически, а реальную форму, которую он принимает. Круг определяется не тем, сколько места он занимает или где вы его видите, а скорее реальной круглой формой, которую он принимает.

Форма может иметь любой размер и появляться где угодно; они ничем не ограничены, потому что фактически не занимают места.Трудно представить себе

.

Объемный метод построения сложных моделей из изображений диапазона

Объемный метод построения сложных моделей из изображений диапазона

Объемный метод построения сложных моделей из изображений диапазона

Брайан Кёрлесс и
Марк Левой,

Proc. СИГГРАФ ’96.

Аннотация:

Разработан ряд методов восстановления поверхностей.
путем объединения групп выровненных изображений диапазона. Желательный набор
Свойства таких алгоритмов включают: инкрементное обновление,
представление неопределенности направления, способность заполнить пробелы в
реконструкция и надежность при наличии выбросов.Прежний
алгоритмы обладают подмножествами этих свойств. В этой статье мы
представляют собой объемный метод интегрирования дальномерных изображений, которые
обладает всеми этими свойствами.

Наше объемное представление состоит из кумулятивного взвешенного подписанного
функция расстояния. Работая с одним диапазоном изображений за раз, мы сначала
преобразовать его в функцию расстояния, затем объединить с
данные уже получены с использованием простой аддитивной схемы. Достигать
для экономии места, мы применяем длинное кодирование тома.К
для достижения экономии времени, мы передискретизируем изображение диапазона, чтобы выровнять его с
сетка вокселей и синхронно перемещаются по диапазону и строкам сканирования вокселей.
Мы генерируем последнее многообразие, выделяя изоповерхность из
объемная сетка. Мы показываем, что при определенных предположениях это
isosurface оптимальна в смысле наименьших квадратов. Чтобы заполнить пробелы в
модели, мы строим мозаику по границам между областями, которые кажутся
пусто и регионов ни разу не наблюдал.

Используя этот метод, мы можем интегрировать большое количество диапазонов
изображений (до 70), позволяющих получить бесшовные модели с высокой детализацией до
2.6 миллионов треугольников.

Доступна дополнительная информация:

Примечание: цветные рисунки включены сюда как в формате postscript
и формат изображения JPEG. Если вы хотите просмотреть цифры на своем
монитора, мы рекомендуем изображения в формате JPEG. Если вы хотите распечатать
цифры на высококачественном цветном принтере, затем используйте постскриптум
файлы. Гамма-коррекция файлов postscript сделана ярче.
для печати.

Мы не рекомендуем просматривать файлы цветных рисунков в высоком разрешении в формате PostScript с расширением.
программа просмотра постскриптумов, поскольку они велики, может работать медленно, а многие
зрители искажают изображения, чтобы получить результаты низкого качества.К несчастью,
многие веб-браузеры автоматически загружают эти файлы и либо отображают
их с помощью программы просмотра постскриптумов или загрузите текст постскриптума в
браузер. Обратитесь к документации вашего веб-браузера для получения подробной информации о том, как
скачать файл, не просматривая его. При использовании Netscape
Например, в навигаторе удерживайте нажатой клавишу Shift (клавиша выбора на
Macintosh), щелкнув нужную ссылку.

• PDF-версия статьи (678 КБ)

• Слайды из выступления на SIGGRAPH ’96
• HTML-версия статьи, один файл

• HTML-версия статьи, разбитая по разделам

• Постскриптум без цветных рисунков
  (113 КБ со сжатием, 360 КБ без сжатия)

• Бумага PostScript с цветными рисунками низкого разрешения
  (0.8 МБ со сжатием, 5,5 МБ без сжатия)

• Изображение в формате JPEG на рисунке 4
  (91 КБ)
  
  Знаковые функции расстояния и веса в двух измерениях

• Изображение в формате JPEG на рисунке 6
  (85 КБ)
  
  Сетка объемная с резьбой и заполнением отверстий

• Изображение в формате JPEG рисунка 9
  (64 КБ)
  
  Объединение изображений диапазона бурового долота

• Изображение в формате JPEG на рисунке 11
  (185 КБ)
  
  Реконструкция дракона

• Изображение в формате JPEG на рисунке 12
  (200 КБ)
  
  Реконструкция «Счастливого Будды».

• Постскриптум в высоком разрешении, цифры 4, 6 и 9 (сохраните на диск!)
  (0.5 МБ со сжатием, 15 МБ без сжатия)
  
  Функции в 2D, резьба и заполнение отверстий, сверло.

• Постскриптум в высоком разрешении, рисунок 11 (сохранить на диск!)
  (1,3 МБ в сжатом виде, 11 МБ без сжатия)
  
  Реконструкция дракона

• Постскриптум в высоком разрешении, рисунок 12 (сохранить на диск!)
  (1,8 МБ в сжатом виде, 9,5 МБ без сжатия)
  
  Реконструкция «Счастливого Будды».

Демонстрации, программное обеспечение и данные

Объемные процедурные модели для представления формы

https: // doi.org / 10.1016 / j.gvc.2021.200018Получить права и контент

Основные моменты

•

Разработал грамматику и язык программирования для объемного моделирования.

•

В первую очередь направлено на архитектурную реконструкцию и визуализацию.

•

Объемные модели содержат информацию, отсутствующую в методах сетки / поверхности.

•

Позволяет гибкое параметрическое моделирование.

Аннотация

В этой статье описывается объемный подход к процедурному моделированию форм и новый процедурный язык моделирования форм (PSML), который упрощает спецификацию этих моделей.PSML предоставляет программистам возможность описывать формы в терминах их трехмерных элементов, где каждый элемент может быть семантической группой трехмерных объектов, например кирпичной стеной, или неделимым объектом, например отдельным кирпичом. Такое моделирование форм облегчает создание моделей, которые более точно соответствуют организации и структуре своих реальных аналогов. Таким образом, пользователи могут запрашивать у этих моделей объемную информацию, такую ​​как количество, положение, ориентация и объем трехмерных элементов, которые нельзя получить с использованием методов построения моделей на основе поверхности.PSML также предоставляет ряд новых специфичных для языка возможностей, которые позволяют реализовать широкий спектр контекстно-зависимого поведения и функций постобработки. Эти возможности включают объектно-ориентированный подход к проектированию модели, методы запроса модели для получения информации на основе компонентов и возможность доступа к элементам и компонентам модели для выполнения логических операций с частями модели. PSML является открытым исходным кодом и включает в себя бесплатные обучающие видеоролики, демонстрационный код и интегрированную среду разработки для поддержки написания программ PSML.

Ключевые слова

Язык моделирования

Процедурные модели

Грамматика формы

Представление формы

Объемное моделирование

Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)

© 2021 Авторы. Опубликовано Elsevier Ltd.

Рекомендуемые статьи

Цитирующие статьи

V4PCS: Объемный алгоритм 4PCS для глобальной регистрации | J. Mech. Des.

На основе обсуждения процессов генерации пар и извлечения конгруэнтных наборов псевдокод предложенного алгоритма V4PCS показан в алгоритме 1.Подобно S4PCS, V4PCS также работает в режиме RANSAC. Решая задачу наибольшего набора общих точек, алгоритм находит наибольший размер набора консенсуса и впоследствии получает наилучшее жесткое преобразование T⁠. Когда коэффициент совпадения h составляет 95% или выше, алгоритм завершается, поскольку именно тогда, вероятно, будет найдена правильная регистрация.

В основном цикле V4PCS первым шагом является генерация пары PG из строк 3–6.Сначала из S⁠ случайным образом выбирается тетраэдрическое основание большого объема {qi}, а затем информация о расстоянии основания может быть вычислена как d1, d2,…, d6⁠. Имея эту информацию о расстоянии, шесть пар боковых стволов могут быть извлечены из M с помощью метода O (n), разработанного в S4PCS. После этого все извлеченные пары сохраняются в шести таблицах связности H⁠. Следовательно, этот шаг занимает O (6n) раз. Второй шаг — это CSE от строки 7 до 9, которая в основном перебирает все пары, извлеченные из M, и выполняет поиск конгруэнтных наборов тетраэдра U через таблицы связности H⁠.Поскольку сложность поиска составляет O (1) ⁠, этот шаг занимает O (k) времени. Последним шагом является CSV от строки 10 до 16. Все конгруэнтные наборы проверяются путем нахождения жесткого преобразования для выравнивания {pi} с {qi}, а также преобразования M в S для вычисления оценки соответствия с использованием наибольшего набора общих точек. метод как в S4PCS. Мы не меняли этот шаг, и временная сложность такая же. Таким образом, временная сложность предлагаемой V4PCS по сравнению с S4PCS уменьшена с O (n + k + c) до O (n + k) ⁠, где n — количество точек в M⁠, k — количество сообщенных пар. , c — количество извлеченных конгруэнтных множеств.Поскольку все извлеченные наборы являются конгруэнтными наборами, нам не нужна информация о соотношении, чтобы извлечь угол совпадения для фильтрации ложных на этапе CSE. Хотя теоретическое улучшение не выглядит значительным, оно может существенно ускорить процесс, а также уменьшается величина k, что будет показано в разд. 5.

Mohamad et al. [29] высказали аналогичное мнение и предложили использовать некопланарное основание, введя еще одно измерение с дополнительной промежуточной точкой в ​​конструкции основания.Однако, чтобы найти конгруэнтный набор после генерации пары, им необходимо растрировать круг на трехмерной сетке, в которой хранятся промежуточные точки, перемещаясь дискретными круговыми шагами, чтобы проверить все ячейки сетки, которые пересекают круг с центром в точке e (см. Рис. 6). ). Это угловое приращение для кругового движения может быть вычислено по следующей формуле: cos − 1 (2h3−2ϵ2 / 2h3) ⁠, где h — расстояние между двумя сегментами, а ϵ — заданный запас. Для каждого запроса существует постоянный коэффициент k1 = 360 / cos − 1 (2h3−2ϵ2 / 2h3); следовательно, временная сложность по сравнению с S4PCS увеличена с O (n + k + c) до O (n + k1k + c) ⁠.Их метод теоретически увеличивает временную сложность на этапе CSE из-за необходимости нахождения перекрывающейся промежуточной точки, что вредит красоте алгоритма 4PCS, указанного в примечании 1. Фактически, эффективность, полученная на этапе CSV в их методе, превосходит из-за потери эффективности на этапе CSE. Чтобы исправить последствия увеличения времени поиска, они зафиксировали расстояния d1 и d2, чтобы уменьшить количество итераций, что снижает определенную гибкость алгоритма. Напротив, наш метод может использовать объемную информацию и в то же время теоретически уменьшить временную сложность.

С точки зрения пространственной сложности, S4PCS использует эффективный метод растеризации гиперсферы для извлечения пар и хранения индексов, растеризованной сетке требуется O (n) пространство для ввода n точек. Кроме того, извлеченные k пар сохраняются в хэш-таблице с информацией об углах для нахождения конгруэнтного набора, которому требуется пространство O (k). Следовательно, общая сложность пространства для S4PCS составляет O (n + k) ⁠. В предлагаемой V4PCS этап генерации пары такой же, как и в S4PCS; следовательно, ему нужно O (n) пространство для заданных n точек.Мы строим таблицу связности для извлеченных k пар, где каждое ребро сохраняется дважды с обеими его конечными вершинами, и, таким образом, оно занимает O (2k) пространства. Следовательно, V4PCS имеет пространственную сложность O (n + 2k) ⁠, что немного выше, чем S4PCS.

Контролируемое алиасинг в объемной параллельной визуализации (2D CAIPIRINHA) — Брейер — 2006 — Магнитный резонанс в медицине

Время получения изображения — один из наиболее важных факторов, влияющих на клиническую магнитно-резонансную томографию (МРТ).В последние годы концепция частичного параллельного сбора данных (PPA) позволила добиться значительного прогресса в увеличении скорости визуализации. PPA работает за счет уменьшения количества требуемых шагов фазового кодирования. В декартовом случае это обычно делается путем равномерной недостаточной дискретизации k -пространства с сохранением максимальных значений k для сохранения полного разрешения. Было разработано несколько стратегий реконструкции PPA (1-7), которые используют информацию о пространственной чувствительности, предоставляемую множеством приемных катушек, чтобы компенсировать отсутствие пространственного кодирования, обычно получаемого с помощью градиентов фазового кодирования.К сожалению, стратегия PPA неразрывно связана с потерей отношения сигнал-шум (SNR) и, следовательно, ограничена приложениями с высоким SNR, такими как методы объемной визуализации.

С новейшим поколением MR-сканеров, обеспечивающих до 32 независимых каналов приемника, потенциально возможно дальнейшее сокращение времени сканирования. Однако при традиционном формировании двумерных изображений параллельное построение изображений ограничено относительно небольшими сокращениями времени сканирования из-за внутренних ограничений в изменениях чувствительности катушки вдоль одного направления фазового кодирования (одномерное параллельное отображение).При трехмерном и одновременном формировании многосрезового изображения параллельное кодирование может выполняться в двух направлениях кодирования (двухмерное параллельное отображение), тем самым используя изменения чувствительности в обоих направлениях, как, например, в 2D SENSE (8) и MS SENSE (9). ). Было показано, что эта концепция значительно улучшает условия реконструкции, обеспечивая более высокое ускорение изображения. Однако оба метода требуют значительных изменений чувствительности в двух направлениях кодирования для успешной реконструкции изображения и, следовательно, сильно зависят от геометрии основной катушки.Недавно мы показали, что эти требования в одновременной многослойной визуализации можно частично преодолеть, сдвигая отдельные срезы друг относительно друга контролируемым образом (MS CAIPIRINHA (10)). Это осуществляется путем возбуждения чередующимися многополосными радиочастотными (РЧ) импульсами, аналогичными импульсам Адамара. В этой работе представлена ​​стратегия кодирования для двумерной параллельной визуализации, в которой концепция CAIPIRINHA применяется к трехмерной объемной визуализации (11).

Помимо стандартных шаблонов выборки 2D SENSE (8), где прямоугольная недостаточная выборка выполняется с использованием простых целочисленных редукций в каждом направлении, возможны многие другие шаблоны, в которых позиции выборки смещены от их исходных позиций в схеме 2D фазового кодирования, как также предлагается недавно другими (12-14).Эти сдвиги достигаются путем применения дополнительных смещений градиента к таблицам градиентов фазового кодирования. В этом исследовании представлена ​​программа 2D CAIPIRINHA, которая изменяет внешний вид наложения спектров в 2D параллельном отображении с помощью этих модифицированных шаблонов фазового кодирования 2D. Мы показываем, что за счет смещения позиций выборки направленным образом, наложение спектров можно смещать таким образом, чтобы изменения чувствительности, обеспечиваемые базовым массивом приемников, могли использоваться более эффективно. Эти измененные условия наложения спектров затем приводят к дальнейшему улучшению условий восстановления параллельной визуализации и, следовательно, к лучшему качеству изображения.Хотя реконструкция изображения выполняется с использованием алгоритма SENSE, также могут использоваться другие стандартные алгоритмы реконструкции PPA, такие как GRAPPA.

ТЕОРИЯ

Простой пример

Чтобы прояснить двумерную параллельную визуализацию и, в частности, объяснить, как можно управлять наложением спектров при двумерной параллельной визуализации (2D CAIPIRINHA), мы начнем с краткого обзора традиционной трехмерной трехмерной визуализации без ускорения.

На рис.1а показан один сагиттальный разрез, взятый из эксперимента с полностью закодированным трехмерным объемом. Направление нормального фазового кодирования выбирается в передне-заднем направлении (AP) ( y ), направление кодирования второй фазы (направление кодирования раздела) — в направлении влево-вправо (LR) ( z ) и направление частотного кодирования в направлении голова-нога (HF) ( x ). Чтобы лучше визуализировать, как недостаточная выборка в двух измерениях влияет на появление наложения спектров, полезно переключиться со сагиттального на поперечный вид (рис.1б). Теперь оба направления фазового кодирования отображаются одновременно в одной плоскости. На фиг. 1с схематически изображен соответствующий полностью закодированный образец двумерной выборки, где каждая точка представляет строку считывания с фазовым кодированием.

( a ) Один раздел эксперимента с полностью закодированным трехмерным изображением отображается в сагиттальном виде с нормальным фазовым кодированием (фазой) в направлении AP и частотным кодированием (считыванием) в направлении HF.Направление кодирования второй фазы (раздел) является плоскостным в направлении LR. ( b ) В поперечном виде оба направления фазового кодирования (фаза и раздел) могут отображаться одновременно в одной плоскости. ( c ) Кроме того, отображается соответствующий полностью закодированный шаблон выборки 2D. Каждая точка представляет собой линию считывания с кодировкой фазы в высокочастотном направлении.

В целях иллюстрации полезно начать с простого примера параллельного сбора данных с двойной недостаточной дискретизацией.При традиционном двухмерном параллельном построении изображений с учетом коэффициента уменьшения R = 2 возможны два разных шаблона выборки. Редукция может выполняться только в направлении кодирования нормальной фазы ( R _y = 2, R _z = 1 ) или только в направлении кодирования раздела ( R _y = 1, R _z = 2 ). Результирующие артефакты сглаживания появляются только в измерении с недостаточной дискретизацией.На рис. 2 оба сценария показаны более подробно. Помимо схематических схем двухмерных схем сбора данных с недостаточной дискретизацией (рис. 2, слева), соответствующие двумерные шаблоны наложения спектров показаны на плоскости yz , показывающей замаскированный участок головы. Кроме того, на сагиттальном виде показан отдельный раздел каждого набора данных с псевдонимом, обозначенный вертикальной линией (рис. 2, справа). Как видно, после простого уменьшения в раз R _y = 2 в направлении нормального фазового кодирования (рис.2a) каждому разделу назначают два псевдонима в направлении y . С другой стороны, после простого сокращения на R _z = 2 в направлении кодирования раздела (рис. 2b), два раздела накладываются друг на друга. Этот сценарий соответствует двукратному ускоренному ( R = 2 ) одновременному эксперименту SENSE с двумя срезами, где оба среза также накладываются друг на друга.

Недодискретизация с коэффициентом R = 2 в трехмерном изображении может выполняться либо ( a ) в направлении нормального фазового кодирования, либо ( b ) в направлении кодирования раздела.Слева показаны соответствующие схемы кодирования фазы с двойной неполной дискретизацией. Результирующие условия наложения демонстрируются для каждого сценария с помощью замаскированного участка головы в поперечной плоскости (в центре). Кроме того, в сагиттальном виде (справа) отображается одна произвольная часть сокращенного набора данных, обозначенная вертикальной полосой.

Однако возможен другой образец выборки R = 2 с недостаточной дискретизацией.Например, начиная с случая R _z = 2 , показанного на рис. 2b, шаблон, аналогичный схеме, представленной на рис. 3 (слева), может быть сгенерирован путем применения смещений градиента к каждому второму градиенту. таблицу в направлении фазового кодирования, чтобы сдвинуть позиции выборки точно на Δ k _z . Соответствующий 2D-псевдоним (рис. 3, посередине) отличается от двух предыдущих сценариев. В сагиттальном обзоре разница очевидна; одни и те же перегородки накладываются друг на друга, но теперь они смещены в направлении y относительно друг друга.Этот сценарий идентичен двукратно ускоренному ( R = 2) одновременному эксперименту с двумя срезами CAIPIRINHA, где оба среза накладываются друг на друга, но смещены относительно друг друга в направлении фазового кодирования.

2D эксперимент типа CAIPIRINHA ( R = 2). Начиная со сценария 1, показанного на рис. 2a, каждая вторая таблица фазового кодирования в направлении k _y сдвигается на Δ k _z в направлении k _z .Эта модификация шаблона выборки напрямую приводит к измененным условиям наложения, которые отображаются в поперечном и сагиттальном видах.

Оптимизированные образцы выборки CAIPIRINHA в объемной параллельной визуализации

Чем выше коэффициент уменьшения, тем больше количество возможных 2D-шаблонов выборки (SP). В следующем разделе мы ограничимся выборкой позиций на декартовой сетке.Для простоты на рис. 4 показан только участок R × R всей схемы выборки, где R представляет собой общий коэффициент уменьшения. Для достижения периодического R-кратного получения 2D с недостаточной дискретизацией, R точек дискретизации могут быть произвольно распределены в элементарной ячейке R × R , что дает

возможности. Однако, чтобы свести к минимуму количество пикселей изображения, накладывающихся друг на друга из-за недостаточной выборки, мы ограничиваемся положениями выборки на так называемых срезанных сетках, которые образуют периодические решетки (13, 15).Таким образом, в результате соответствующих функций двумерного рассеяния точки (PSF) максимум R пикселей накладываются друг на друга в один единственный пиксель. Кроме того, без потери общности, рассматриваются только образцы, начинающиеся в позиции выборки (1,1) в двоичной ячейке выборки. Такая компоновка приводит к уменьшенному количеству приемлемых двумерных шаблонов выборки с недостаточной дискретизацией.

Полный набор приемлемых шаблонов выборки с учетом коэффициента уменьшения R = 4.Шаблоны выборки могут быть представлены элементарной ячейкой R × R с R позициями выборки для заполнения. Для каждой недостаточной частоты дискретизации в направлении k _y ( R _y ) можно создать несколько шаблонов путем сдвига позиций выборки в строке k _y в строке k z направление на другую величину Δ, тогда как Δ изменяется от 0 до R _z — 1 , где R _z = R / R 15 ₉₀₄ .Шаблоны выборки без сдвига (Δ = 0 ) представляют собой получение данных типа 2D SENSE, в то время как все остальные шаблоны представлены экспериментами типа 2D CAIPIRINHA.

Чтобы найти полный набор шаблонов с заданным коэффициентом уменьшения R , можно выбрать один произвольный размер (например, y ), в котором определенная степень недостаточной дискретизации (например, R _y ) можно определить. Например, при заданном общем коэффициенте уменьшения R = 4 частота недостаточной дискретизации R _y может принимать значения R _y = 1, 2, 4 .Для каждого R _y может быть создано определенное количество шаблонов выборки путем смещения последовательных позиций выборки в k _y относительно друг друга на коэффициент Δ в k _z направление (см. Рис. 4). Если позиция выборки превышает R из-за сдвига, она переносится в элементарную ячейку. В конце концов, эта стратегия приводит нас ко всем приемлемым шаблонам выборки 2D. Шаблоны с определенной частотой недостаточной дискретизации R _y ограничены до R / R _y со сдвигами Δ от 0 до R / R _y — 904 1 .Сдвиги Δ больше R / R _y — 1 приведут к повторяющимся образцам. В таблице 1 перечислены все возможности для R _y для нескольких общих коэффициентов уменьшения ( R = от 1 до 16 ). Кроме того, показано соответствующее общее количество возможных шаблонов выборки с учетом конкретного общего коэффициента уменьшения R (последняя строка).

Таблица 1.
Возможные коэффициенты недостаточной выборки ( R _y ) для нескольких общих коэффициентов понижения R

• Для каждого R _y , R _z = R / R _y возможны различные шаблоны выборки (SP), что приводит к общему количеству приемлемых схем выборки (# SP) в последней строке.

Процедура создания полного набора возможных шаблонов выборки проиллюстрирована на рис. 4 для коэффициента уменьшения R = 4 . Первая строка представляет все случаи, в которых R _y = 1 со сдвигами Δ = 0, 1, 2, 3 . Во второй строке перечислены альтернативные узоры с использованием R _y = 2 со сдвигами Δ = 0, 1 .Наконец, отображается оставшийся случай R _y = 4 с Δ = 0 .

В общем, на этом рисунке шаблоны типа 2D SENSE ( R _SENSE = R _y × R _z ) перечислены в первом столбце без сдвига ( Δ = 0 ), в то время как все другие схемы дискретизации характеризуются сбором данных типа 2D CAIPIRINHA, включая различные сдвиги.Для целей дифференциации понижающие коэффициенты типа 2D CAIPIRINHA указаны как

(1)
где Δ представляет примененный сдвиг в направлении k _z от одного ряда выборки k _y к следующему, и R _z = R / R _y .

Процедура реконструкции

Первым шагом в восстановлении является создание двоичной матрицы R × R , где позиции выборки установлены на 1, а пропущенные позиции установлены на 0.После двумерного преобразования Фурье такой R-кратной элементарной ячейки R × R с недостаточной дискретизацией получается соответствующая двоичная двумерная функция рассеяния точки (см. Рис. 5), которая приводит нас непосредственно к исходным пространственным положениям R-сигналов, наложенных на вместе в один пиксель. Посредством индексов матрицы R (ŷ _l , ẑ _l ) со значением 1 в двоичной ячейке совмещения, пространственные положения R ( y _l , z _l ) в 2D FOV и, следовательно, соответствующие значения чувствительности могут быть определены напрямую:

(2)
Если пространственные местоположения y _l или z _l превышают FOV _y или FOV _z , их можно просто обернуть вокруг применяя функцию «по модулю» в обоих направлениях.

Схематическое описание процедуры реконструкции 2D CAIPIRINHA. Двумерное преобразование Фурье двоичной ячейки выборки напрямую дает соответствующую двумерную функцию рассеяния точки. Минимальное расстояние между точками в ячейке сглаживания d _мин является мерой качества функции рассеяния точки (PSF). Индексы R ( y _l , z _l ) со значением 1 в результирующей элементарной ячейке совмещения имен позволяют определять пиксели R в пространственных положениях ( y _l , z _l ), которые наложены на один пиксель (см.[2]) и соответствующие значения чувствительности катушки, которые необходимы для следующей процедуры восстановления SENSE.

Используя эту стратегию, создается адаптированная карта чувствительности, которая может быть напрямую предоставлена ​​обычному алгоритму SENSE. Наконец, выходные данные алгоритма SENSE должны быть переупорядочены в соответствии с исходными пространственными местоположениями.

МЕТОДЫ

Эксперименты in vivo проводились на здоровом добровольце с использованием 1.Клинический сканер всего тела 5T (Avanto, Siemens Medical Solutions, Эрланген, Германия), оснащенный 12-канальной головкой. Регистрация типа 2D SENSE и 2D CAIPIRINHA проводилась в соответствии со схемами выборки 2D, предложенными в разделе Теория (см. Рис. 4). Начиная с эксперимента с полностью закодированным 3D FLASH, нежелательные этапы фазового кодирования просто удалялись из их позиций выборки. Информация о чувствительности была получена из полностью закодированного набора данных с низким разрешением. Два направления фазового кодирования были выбраны в направлении AP и LR.Кодирование частоты выполнялось в направлении HF, чтобы избежать наложения спектров от объекта за пределами поля зрения. Параметры последовательности были следующими: TE = 4,56 мс, TR = 12 мс, α = 15 °, матрица = 184 × 192 × 112, FOV = 25 × 26 × 20 см . Параллельные реконструкции изображений были выполнены в Matlab (The MathWorks, Натик, Массачусетс, США) с использованием алгоритмов SENSE. Измененные условия псевдонима учитываются, как описано в разделе Теория. Карты геометрического фактора также были рассчитаны, как описано в исходной статье SENSE (3), с учетом корреляции шума.

Для дальнейшего изучения свойств 2D CAIPIRINHA было проведено компьютерное моделирование. Была смоделирована стандартная 16-канальная матрица катушек на головке приемника, обеспечивающая изменение чувствительности не только в радиальном, но и в осевом направлении (см. Рис. 6). Матрица состояла из двух цилиндрических 8 спиральных колец, расположенных в осевом направлении с перекрытием 2 см. Общие размеры катушки составляли 28 см в длину и 28 см в диаметре. Характеристики чувствительности катушки рассчитывались в Matlab (The MathWorks, Натик, Массачусетс, США) с использованием аналитических интеграций Био-Савара.

Результаты нескольких экспериментов по получению двумерных параллельных изображений с четырехкратным ускорением с использованием распределения чувствительности смоделированного 16-канального цилиндрического массива с двумя кольцевыми головками. Зависимость среднего геометрического фактора от положения осевой перегородки после 2D SENSE ( R _SENSE = 4 × 1 и R _SENSE = 2 × 2 ) и 2D CAIPIRINHA ( R _CAIPI = 2 × 2 ^{( 1 )} ), учитывая 20-сантиметровую плиту ( a ), аккуратно расположенную в центре катушки и ( b ) смещен на 5 см от центра.В то время как эксперимент R _SENSE = 4 × 1 имеет производительность, которая намного более независима от положения плиты, эксперимент R _SENSE = 2 × 2 эксперимент работает значительно лучше, когда плита находится в центральном положении, поскольку изменения чувствительности используются одновременно в обоих направлениях. Однако в нецентральном положении эта стратегия сбора данных обеспечивает неоднородную производительность, при этом перегородки демонстрируют чрезвычайно высокие геометрические факторы.Напротив, эксперимент типа 2D CAIPIRINHA R _CAIPI = 2 × 2 ^{( 1 )} обеспечивает наилучшую производительность восстановления с однородной характеристикой для обоих сценариев.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Чтобы продемонстрировать преимущества этого подхода, были сгенерированы все 15 возможных двухмерных схем сбора данных (двухмерные прямоугольные и двухмерные по типу CAIPIRINHA) с коэффициентом уменьшения R = 8 (см. Таблицу 1).После этого реконструкция изображения была выполнена с использованием алгоритмов SENSE, как описано ранее. Кроме того, были рассчитаны карты g-фактора для сравнения производительности реконструкции. На рис. 7, реконструкция параллельного изображения одной поперечной плоскости показана после стандартных экспериментов с головой in vivo, ускоренных по типу прямоугольного 2D SENSE (a) R = 2 × 4 и (b) R = 4 × 2 . Кроме того, отображается эксперимент типа 2D CAIPIRINHA SENSE с наименьшим средним g-фактором и наименьшим стандартным отклонением (c) R = 1 × 8 ^{( 3 )} .Как можно видеть, качество изображения эксперимента типа 2D CAIPIRINHA SENSE явно превосходит оба эксперимента типа прямоугольного 2D SENSE из-за значительно меньшего усиления шума, связанного с геометрией. Этот факт становится еще более очевидным при сравнении графиков гистограмм соответствующих карт геометрических факторов. Помимо значительного улучшения среднего g-фактора, графики гистограммы указывают на гораздо более однородную производительность реконструкции, на что указывает узкое распределение гистограммы.

Результаты in vivo после ускорения ( R = 8) ( a ) 2D SENSE ( R _SENSE = 2 × 4 ), ( b ) 2D SENSE ( R _SENSE = 4 × 2 ) и ( c ) 2D CAIPIRINHA ( R _CAIPI = 1 × 8 ^{15 из 3 9069) человеческая голова.В качестве примера для каждого эксперимента показаны реконструкции изображения одной поперечной плоскости в направлении считывания. Гистограммы соответствующих карт g-фактора включены, чтобы показать эффективность реконструкции. Кроме того, для каждой двухмерной схемы выборки приведены средние значения g-фактора и их стандартные отклонения.}

В таблице 2 средний g-фактор с соответствующим SD и максимальным значением g-фактора перечислен для всех 15 возможных шаблонов выборки с коэффициентом уменьшения R = 8.Кроме того, дано относительное минимальное расстояние d _min , которое является мерой качества соответствующей функции рассеяния точки (PSF). d _мин определяется путем вычисления минимального расстояния между точками с наложением в двоичной ячейке с наложением R × R (см. Рис. 5).

Таблица 2.
Средние геометрические факторы ḡ и соответствующие стандартные отклонения для всех 15 схем отбора проб при общем коэффициенте уменьшения R = 8

• Приведены минимальные расстояния d _min точек сглаживания в элементарной ячейке сглаживания.

Результаты моделирования представлены на рис. 6 для различных экспериментов по получению двумерных параллельных изображений с четырехкратным ускорением. Моделирование основывалось на характеристиках чувствительности, рассчитанных для цилиндрической 16-канальной матрицы головок, которая уже описывалась в разделе «Методы». Для всех смоделированных сценариев кодирование раздела было выбрано в осевом направлении, и предполагалась толщина плиты возбуждения 20 см.Полученные в результате средний и максимальный геометрические факторы были рассчитаны для каждого раздела и нанесены на график как функция от положения осевого раздела после 2D SENSE ( R _SENSE = 2 × 2 и R _SENSE = 4 × 1 ) и 2D CAIPIRINHA SENSE ( R _CAIPI = 2 × 2 ^{( 1 )} ). В одном случае (а) пластина возбуждения была осторожно расположена в центре катушки; тогда как в другом случае (б) плита была перемещена на 5 см от центра.Эксперимент R _SENSE = 4 × 1 имеет производительность, которая намного более независима от положения плиты, поскольку не используются изменения чувствительности в осевом направлении. Напротив, эксперимент 2D SENSE ( R _SENSE = 2 × 2 ) работает значительно лучше, когда пластина расположена в центре катушки. В этом случае можно использовать изменения чувствительности в направлении разделения, которые обеспечиваются геометрией двух кольцевых катушек.Однако в нецентральном положении эта стратегия сбора данных приводит к неоднородной производительности, при этом некоторые перегородки демонстрируют чрезвычайно высокие геометрические факторы. Однако эксперимент типа 2D CAIPIRINHA R _CAIPI = 2 × 2 ^{( 1 )} обеспечивает наилучшую производительность восстановления и демонстрирует очень однородное поведение g-фактора для обоих сценариев.

ОБСУЖДЕНИЕ

2D CAIPIRINHA был представлен как средство более эффективного использования изменений чувствительности при параллельной 2D-визуализации.Свойства этого метода были изучены с помощью компьютерного моделирования, а также исследований in vivo. Ускоренные эксперименты in vivo типа 2D CAIPIRINHA были успешно выполнены до степени уменьшения R = 8, что по-прежнему обеспечивало приемлемое соотношение сигнал / шум и качество изображения. Результаты моделирования показывают, что регистрация типа 2D CAIPIRINHA может обеспечить более надежную и однородную реконструкцию, чем обычные ускоренные прямоугольные записи типа 2D SENSE и 1D SENSE, даже в тех случаях, когда установка не оптимизирована с учетом предоставленных вариаций чувствительности. по фактической конфигурации катушки.

Однако при конкретном коэффициенте уменьшения R только один из описанных двухмерных шаблонов выборки будет лучше всего подходить для данной матрицы катушек, ориентации пластины и формы объекта. При заданном общем коэффициенте уменьшения R несколько шаблонов имеют оптимальные PSF с максимальным расстоянием между точками сглаживания. В случае общего коэффициента уменьшения R = 8, 3 из 15 возможных схем имеют оптимальные PSF. Поскольку вариации чувствительности имеют тенденцию увеличиваться с увеличением расстояния, шаблоны с оптимальной PSF обычно являются благоприятными, и, следовательно, один из этих шаблонов, скорее всего, будет наиболее подходящим.Однако очевидно, что даже лучшая PSF неэффективна при наличии наложенных сигналов с недостаточными вариациями чувствительности. Поскольку оптимальные шаблоны в основном представляют собой вращение друг друга, совершенно точно можно наиболее эффективно использовать вариации чувствительности. Кроме того, как видно на рис. 3, область с перекрытием сигналов потенциально может быть уменьшена с использованием этих оптимальных шаблонов за счет более эффективного использования свободных от объектов областей внутри поля зрения. Следовательно, точную схему выборки следует оптимизировать заранее, принимая во внимание матрицу катушек, ожидаемый объект и размер поля зрения.Потенциальной стратегией для поиска наилучшего шаблона выборки может быть выполнение анализа геометрического фактора с низким разрешением на нескольких шаблонах с оптимальной PSF, что дает шаблон с наименьшим средним g-фактором и SD (16). Другой возможный подход — анализ главных компонентов (PCA) информации о чувствительности (17), который позволяет оценить максимально возможный общий коэффициент уменьшения R для данной конфигурации катушки. Кроме того, PCA, применяемый к нескольким направлениям отдельно, с использованием, например, простых проекций, позволяет определять пространственное направление с наибольшими вариациями в массиве.

Как правило, подход 2D CAIPIRINHA обеспечивает широкий спектр приложений. Этот подход особенно полезен в тех случаях, когда используются относительно тонкие пластины возбуждения, например, времяпролетная ангиография. Стандартное прямоугольное уменьшение направления кодирования раздела помогает только для больших пластин возбуждения с достаточными вариациями чувствительности.

2D CAIPIRINHA легко внедрить, поскольку не предъявляет особых требований к аппаратному или программному обеспечению.Кроме того, не требуются специальные РЧ-импульсы для управления артефактами наложения спектров, которые требуются для MS CAIPIRINHA. Это устраняет главное ограничение CAIPIRINHA при одновременной визуализации нескольких срезов, а именно повышенную удельную скорость поглощения (SAR) при одновременном возбуждении нескольких срезов. Как правило, 2D CAIPIRINHA применим ко всем распространенным методам визуализации (FLASH, RARE, TrueFISP, EPI и т. Д.), А реконструкция изображений может выполняться с использованием стандартных алгоритмов реконструкции PPA, таких как SENSE (3) или GRAPPA (7).

Как правило, концепция CAIPIRINHA не ограничивается двумя измерениями. В настоящее время ведется работа по распространению этой стратегии на оставшееся третье пространственное измерение. Возможна, например, визуализация трехмерного химического сдвига (CSI), где требуется третье направление фазового кодирования. При дополнительном направлении фазового кодирования количество возможных шаблонов трехмерной выборки с учетом конкретного коэффициента уменьшения резко возрастает. Однако, как и в случае с 2D, только один шаблон 3D выборки будет наиболее эффективно использовать вариации чувствительности в трех измерениях.Необходимо разработать дополнительные стратегии, позволяющие автоматически находить этот оптимальный образец выборки.

Даже при обычном объемном параллельном отображении возможна дополнительная модификация образца выборки в третьем пространственном измерении. Это может быть реализовано, например, путем применения всплесков градиента в одном направлении фазового кодирования во время процесса считывания. Затем можно дополнительно использовать возможные вариации чувствительности в направлении считывания, что приведет к еще большему повышению качества изображения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В обычном трехмерном изображении с ускорением PPA сокращение данных выполняется одновременно в двух пространственных измерениях посредством целочисленной недостаточной дискретизации в каждом направлении фазового кодирования. Хотя вариации чувствительности можно использовать в двух пространственных измерениях, эта стратегия выборки обеспечивает неоптимальную производительность кодирования.

В этой работе мы представили стратегию двумерной параллельной визуализации, которая использует преимущества недавно представленной концепции CAIPIRINHA (контролируемое сглаживание результатов параллельной визуализации при более высоком ускорении).Артефакты наложения в двумерной параллельной визуализации изменяются управляемым образом во время сбора данных путем сдвига позиций выборки в схеме двумерного фазового кодирования относительно друг друга (2D CAIPIRINHA). Таким образом, при определенных значениях ускорения изображения может быть найдена оптимальная схема выборки, которая минимизирует перекрытие сигналов и в то же время позволяет эффективно использовать изменения чувствительности, обеспечиваемые решеткой катушек. Эта стратегия обеспечивает оптимальную производительность восстановления при определенной конфигурации катушки и форме объекта и, следовательно, напрямую приводит к оптимальному качеству восстановления изображения.

ССЫЛКИ

• 1
  Содиксон ДК,
  Мэннинг WJ.
  Одновременное получение пространственных гармоник (SMASH): быстрое получение изображений с помощью радиочастотных катушек.
  Магнитный резонатор Med
  1997;
  38:
  591– 603.

• 2
  Якоб П.М.,
  Грисволд, Массачусетс,
  Эдельман Р.Р.,
  Sodickson DK.AUTO-SMASH: метод самокалибровки для визуализации SMASH.
  МАГМА
  1998;
  7:
  42–54.

• 3
  Pruessmann KP,
  Вейгер М,
  Шайдеггер Б,
  Бозигер П.
  Смысл: кодирование чувствительности для быстрой МРТ.
  Магнитный резонатор Med
  1999;
  42:
  952– 962.

• 4
  Хайдеманн Р.М.,
  Грисволд, Массачусетс,
  Хаазе А,
  Якоб ПМ.VD-AUTO-SMASH Imaging.
  Магнитный резонатор Med
  2001;
  45:
  1066– 1074.

• 5
  Грисволд, Массачусетс,
  Якоб П.М.,
  Ниттка М,
  Гольдфарб JW,
  Хаазе А.
  Частично параллельная визуализация с локальной чувствительностью (PILS).
  Магнитный резонатор Med
  2000;
  44:
  602– 609.

• 6
  Кириакос В.Е.,
  Паныч Л.П.,
  Качер Д.Ф.,
  Вестин CF,
  Бао С.М.,
  Mulkern RV,
  Jolesz FA.Профили чувствительности из массива катушек для параллельного кодирования и реконструкции (SPACE RIP).
  Магнитный резонатор Med
  2000;
  44:
  301– 308.

• 7
  Грисволд, Массачусетс,
  Якоб П.М.,
  Хайдеманн Р.М.,
  Ниттка М,
  Jellus V,
  Ван Дж,
  Кифер Б,
  Хаазе А.
  GeneRalized автокалибровка частично параллельных сборов (GRAPPA).
  Магнитный резонатор Med
  2002;
  47:
  1202– 1210.
• 8
  Вейгер М,
  Pruessmann KP,
  Бозигер П.
  2D SENSE для более быстрой 3D МРТ.
  МАГМА
  2002;
  14:
  10–9.

• 9
  Ларкман DJ,
  Хайнал СП,
  Herlihy AH,
  Coutts GA,
  Молодой IR,
  Энхольм Г.
  Использование множественных катушек для разделения сигнала от нескольких одновременно возбуждаемых срезов. J Магнитно-резонансная томография
  2001;
  13:
  313– 317.

• 10
  Брейер Ф.А.,
  Блаймер М,
  Хайдеманн Р.М.,
  Мюллер М.Ф.,
  Грисволд, Массачусетс,
  Якоб ПМ.
  Контролируемое наложение при параллельной визуализации приводит к более высокому ускорению (CAIPIRINHA) для многосрезовой визуализации.
  Магнитный резонатор Med
  2005;
  53:
  684–691.

• 11
  Брейер Ф,
  Блаймер М,
  Мюллер М,
  Heidemann R,
  Грисволд М,
  Якоб П.Контролируемое наложение при параллельной визуализации приводит к более высокому ускорению (CAIPIRINHA). В: Материалы 20-го ежегодного собрания ESMRMB, Роттердам, Нидерланды,
  2003. стр.
  40.

• 12
  Брейер Ф,
  Блаймер М,
  Мюллер М,
  Heidemann R,
  Грисволд М,
  Якоб П.
  Контролируемое алиасинг в трехмерной параллельной визуализации (2D CAIPIRINHA). В: Материалы 12-го ежегодного собрания ISMRM, Киото, Япония,
  2004. стр.
  326.
• 13
  Цао Дж,
  Козерке С,
  Хансен М.С.,
  Бозигер П,
  Pruessmann KP.
  Оптимизированные канонические шаблоны выборки в k-t пространстве с двумя и тремя пространственными измерениями для k-t BLAST и k-t SENSE. В: Материалы 12-го ежегодного собрания ISMRM, Киото, Япония,
  2004. стр.
  261.

• 14
  Юриссен М,
  Фудерер М,
  ван ден Бринк Дж.Diamond-SENSE: недостаточная выборка на кристаллографической сетке. В: Материалы 12-го ежегодного собрания ISMRM, Киото, Япония,
  2004. стр.
  2643.

• 15
  Уиллис Н.П.,
  Бреслер Ю.
  Оптимальный дизайн сканирования для изменяющейся во времени томографической визуализации {II}: Эффективный дизайн и экспериментальная проверка.
  Обработка изображений Trans IEEE
  1995;
  4:
  654–666.

• 16
  Брейер Ф.А.,
  Блаймер М,
  Хайдеманн Р.М.,
  Мюллер М.Ф.,
  Грисволд, Массачусетс,
  Якоб ПМ.Нахождение оптимальной схемы выборки в двухмерном параллельном отображении для заданной конфигурации катушки приемника. В: Материалы 13-го ежегодного собрания ISMRM, Майами-Бич, Флорида, США,
  2005. стр.
  2665.

• 17
  Брейер Ф.А.,
  Блаймер М,
  Хайдеманн Р.М.,
  Мюллер М.Ф.,
  Грисволд, Массачусетс,
  Якоб ПМ.
  Использование анализа главных компонентов (PCA) для оценки максимального коэффициента уменьшения при двумерной параллельной визуализации. В: Материалы 13-го ежегодного собрания ISMRM, Майами-Бич, Флорида, США,
  2005 г.п
  2668.

Схема работы светодиодной матрицы объемного дисплея, отображающего несколько полноцветных динамических изображений

1.

Введение

Объемные дисплеи визуализируют трехмерные (3-D) изображения в пространстве реального объема. ^{1 — 4} Зрители могут наблюдать трехмерные изображения с любой точки обзора без дополнительных устройств.Следовательно, объемные дисплеи могут применяться для трехмерной визуализации во многих областях.

Ранее мы предложили алгоритм, который использует трехмерную архитектуру объемных дисплеев для разработки системы отображения информации, демонстрирующей несколько двумерных (2-D) изображений в разных направлениях с характеристиками направленности. ^{5 — 8} Как показано на рис. 1 (а), зрители могут просматривать различные изображения в зависимости от точек обзора объемного дисплея, разработанного алгоритмом.Возможные варианты использования системы включают цифровые вывески, системы безопасности, искусство и развлечения, поскольку она может предоставлять различную двумерную информацию нескольким людям одновременно.

Рис. 1

Трехмерная структура, показывающая несколько изображений: (а) стеклянный куб, показывающий три изображения. (б) Объемный дисплей на основе светодиодов, показывающий два многоцветных динамических изображения: алфавит на виде спереди и цифры на виде сбоку.

Объемный дисплей, показанный на рис. 1 (а), был сделан с помощью стеклянного куба, в котором много мелких трещин было вызвано лазером.На дисплее представлены три монохроматических статических изображения. Более того, в более раннем исследовании, ⁵ , мы представили краткое введение в объемный дисплей, состоящий из 8 × 8 × 8 светодиодов (светодиодов) в качестве применения предложенного алгоритма, и показали схему системы, демонстрирующей динамические характеристики. цветные изображения (алфавит и цифры) в двух направлениях, как показано на рис. 1 (б). В этой статье мы более подробно опишем аппаратную часть системы объемного отображения.

Однако только восемь цветов (красный, зеленый, синий, голубой, пурпурный, желтый, белый и черный) доступны в вышеупомянутой системе, которая использует микрокомпьютер для управления световой схемой трехмерной светодиодной матрицы.Поэтому, помимо описания многоцветной системы, мы стремимся достичь полноцветного представления, управляя цветом излучения каждого элемента объема (вокселя) светодиодной матрицы. Для полноцветного изображения использовалась широтно-импульсная модуляция (ШИМ). ^{9 , 10} В ШИМ градация интенсивности света представлена ​​простым управлением соотношением включения / выключения светодиодов за короткий период. То есть регулировка времени свечения красных, зеленых и синих светодиодов обеспечивает полноцветное представление.Обратите внимание, что для достижения ШИМ необходима высокоскоростная обработка сигнала. Поэтому мы спроектировали и разработали специальную схему управления светодиодной матрицей с использованием программируемой вентильной матрицы (FPGA), которая работает на более высокой частоте и больше подходит для параллельных вычислений, чем микрокомпьютеры.

Кроме того, мы проверяем работу системы и демонстрируем, что она показывает разные полноцветные динамические изображения в двух ортогональных направлениях. Эта система представляет собой прототип направленного отображения, основанного на нашем ранее предложенном алгоритме ^{5 — 8} , который позволяет нескольким зрителям получать двухмерные изображения независимо и одновременно.

2.

Аппаратное обеспечение

В этом разделе мы описываем аппаратное обеспечение предлагаемых систем: многоцветный объемный дисплей и полноцветный объемный дисплей.

2.1.

Многоцветная система объемного дисплея

Светодиодный объемный дисплей состоит из двух блоков: блока отображения и блока управления. Светодиодная матрица, используемая в качестве блока отображения, состоит из восьми светодиодных плат, на которых установлены полноцветные светодиоды 8 × 8, как показано на рис.2 (а). Эти платы были получены путем разборки коммерчески доступного продукта (3-D LED Cube MB8X, LEDGEND Technology Inc.). На каждой из плат по 12 драйверов светодиодов с последовательным входом / параллельным выходом (SCT2024 ¹¹ ), каждый из которых имеет 16 параллельных выходов, подключены каскадом, как показано на рис. 2 (b). Для каждой светодиодной платы 192 элемента (Els) (64 вокселя × 3 канала) могут управляться независимо, используя только один последовательный вход. Каналы 1, 2 и 3 представляют красный (R), зеленый (G) и синий (B) соответственно.Здесь максимальная частота светодиодных драйверов составляет 25 МГц.

Рис. 2

Дисплей. (а) Принципиальная схема светодиодных плат. Объемный дисплей состоит из восьми светодиодных табло. (b) Упрощенная блок-схема светодиодных плат, состоящая из драйверов светодиодов с последовательным входом / параллельным выходом.

Эти драйверы светодиодов управляются четырьмя 1-битными сигналами: тактовым сигналом (CLK), последовательным вводом данных (SDI), защелкой (LA /) и разрешением вывода (OE /) в следующих шагах. Во-первых, данные фиксируются, когда LA / низкий.LA / должен быть низким, пока данные SDI вводятся в драйверы. Затем данные SDI вводятся последовательно из красного канала воксела 1 в синий канал воксела 64 через регистры сдвига, как показано на фиг. 2 (а) и 2 (б). SDI дискретизируется по переднему фронту CLK. Когда LA / переводится в высокий уровень после ввода данных SDI, данные в регистре сдвига проходят. Когда для OE / установлено низкое значение, выходы драйверов светодиодов включаются, и некоторые светодиоды включаются в соответствии с входным SDI.Таким образом, произвольные шаблоны освещения могут быть представлены только четырьмя однобитными сигналами на одну светодиодную плату, а именно SDI, CLK, LA / и OE /. Мы подробно объясним, как управлять четырьмя сигналами, на конкретном примере ниже (показанном на рисунке 3).

Рис. 3

Конкретный пример временной диаграммы обработки в системе многоцветного объемного отображения.

В качестве блока управления мы использовали плату микрокомпьютера Arduino Mega 2560 (Arduino, LLC), которая имеет 54 цифровых контакта ввода / вывода и может легко управляться языком программирования Arduino на основе C / C ++.Микрокомпьютер генерирует управляющие сигналы в соответствии с исходным кодом, записанным во флэш-ПЗУ платы, и отправляет их в блок дисплея для визуализации трехмерных изображений. Рабочая частота микрокомпьютера — 16 МГц.

На рисунке 3 показан конкретный пример временной диаграммы обработки. Сначала мы описываем четыре управляющих сигнала для светодиодной платы. На временной диаграмме Els 1, 2 и 3 соответствуют каналам R, G и B воксела 1 соответственно, как описано на фиг. 2 (b). Когда OE / высокий, все светодиоды на плате не светятся.Когда OE / устанавливается на низкий уровень, некоторые светодиоды излучают свет в соответствии с сигналами SDI; таким образом, все воксели платы имеют соответствующие цвета (красный, зеленый, синий, голубой, пурпурный, желтый, белый или черный). Мы называем продолжительность светового излучения периодом отображения. SDI высокий только тогда, когда он соответствует El 1; таким образом, воксель 1 становится красным во время периода отображения. Точно так же воксели 2, 3 и 64 становятся зелеными, пурпурными (красный + синий) и белыми (красный + зеленый + синий) соответственно. Сложно управлять всеми восемью платами одновременно с одного микрокомпьютера, потому что он не подходит для параллельной обработки.Таким образом, микрокомпьютер последовательно управляет восемью платами.

2.2.

Система полноцветного объемного дисплея

В многоцветной системе, которая является первым прототипом светодиодного объемного дисплея, мы использовали плату микрокомпьютера в качестве блока управления и смогли продемонстрировать, что блок отображения работает должным образом. Однако дисплейный блок может отображать только состояния включения / выключения (1 бит) для каждого цветового канала из-за структурной структуры светодиодной матрицы, как описано в разд.2.1. Для представления полноцветных трехмерных изображений требуется блок управления, реализующий ШИМ. Производительность блока индикации зависит от максимальной рабочей частоты драйвера светодиода (25 МГц) и достаточна для ШИМ. Однако микрокомпьютер не подходит для ШИМ из-за его ограниченной максимальной рабочей частоты (16 МГц) и свойств обработки (последовательная обработка). Поэтому мы разработали блок управления с ПЛИС для получения полноцветного трехмерного представления изображения с ШИМ, как показано на рисунке 4.

Рис. 4

Объемный светодиодный дисплей, который может отображать полноцветные динамические трехмерные изображения.

Главный компьютер отправляет воксельные данные трехмерного изображения в блок управления через интерфейс последовательной связи. Воксельные данные представляют собой информацию о цвете, состоящую из красного, зеленого и синего компонентов, каждая из которых имеет 8-битную глубину. Блок управления генерирует управляющие сигналы из данных вокселя с помощью ШИМ и отправляет их на блок дисплея. Блок отображения отображает произвольные трехмерные изображения на основе полученных управляющих сигналов.Мы разработали программное обеспечение для управления главным компьютером с помощью Visual Studio 2015 как приложения Windows Forms.

Блок управления реализован на плате Atlys (Digilent Inc.) ¹² , на которой установлена ​​микросхема ПЛИС Spartan-6 LX45 ¹³ , работающая на частоте 100 МГц. Блок управления управляет дисплеем с помощью цифровых контактов ввода / вывода, которые активируются дополнительной макетной платой (VmodBB, Digilent Inc.), прикрепленной к плате Atlys.

На рисунке 5 показана блок-схема блока управления.Каждый блок подробно описывается следующим образом:

• 1. Блок контроллера последовательного порта получает воксельные данные от главного ПК через последовательный порт, установленный на плате Atlys. 1-битные последовательные данные хранятся в памяти и отправляются в блок гамма-коррекции 8-бит × 8-бит. Общее количество данных, необходимых для отображения кадра, составляет 12 288 бит (= 8 бит × 3 канала × 512 вокселей). Скорость последовательной связи гибкая и может быть увеличена до 12 Мбит / с. ¹⁴ В этой системе мы установили скорость передачи на 1.8 Мбит / с. Эта скорость связи достаточно высока для реализации системы отображения в реальном времени (например, системы с частотой обновления 60 Гц).

• 2. Как правило, выходная мощность (интенсивность света) обычного двухмерного дисплея пропорциональна γ-степени входного сигнала, при этом γ отрегулирован таким образом, чтобы градация цвета казалась естественной для человеческого глаза. Здесь γ называется значением гаммы и обычно принимает значения от 1,8 до 3,0. Блок гамма-коррекции в нашей схеме повышает вход до 2.2-я степень. Вход этого блока — 8-битный сигнал, который представляет значение градации канала (красный, зеленый или синий). Блок был разработан с 9-битным выходом. Разрядность вывода на 1 бит больше, чем длина ввода, чтобы предотвратить потерю информации. Процесс реализован в виде справочной таблицы с 8-битным входом / 9-битным выходом. Здесь каждый вход и выход этого блока — это число согнутой точки.

• 3. Значения градации с гамма-коррекцией сохраняются в ОЗУ в блоке ШИМ.Здесь требуется восемь ОЗУ для параллельного управления восемью платами светодиодов. Блок PWM создает 1-битный сигнал (SDI) из 9-битных значений градации в соответствии с принципом PWM и отправляет SDI в ответ на запрос от блока контроллера дисплея. Блок PWM отправляет восемь сигналов SDI в блок контроллера дисплея.

• 4. Блок контроллера дисплея запрашивает данные SDI от блока PWM в нужный момент и выводит три сигнала (CLK, LA / и OE /) в дополнение к принятым данным SDI.Здесь частота CLK составляет 25 МГц, что составляет 1/4 рабочей CLK платы Atlys, поскольку драйверы светодиодов работают на максимальной частоте 25 МГц. Ширина импульса (длительность OE /) устанавливается равной времени отправки 192 данных SDI (7,68 мкс). Для параллельного управления восемью платами светодиодов требуется четыре управляющих сигнала (CLK, SDI, LA / и OE /) для каждой платы светодиодов.

Рис. 5

Блок-схема блока управления, реализованного на плате Atlys.

Используя конкретный пример, показанный на рис. 6 (а), процесс обработки описывается следующим образом. Мы рассматриваем случай, когда каналы RGB воксела 1 с гамма-коррекцией равны 511, 255 и 127 соответственно. Последовательность процессов, которые подробно описаны в описании многоцветной системы, необходимо повторить 511 раз для отображения кадра полноцветного трехмерного изображения. В блоке PWM был реализован 9-битный счетчик (CNT), увеличиваемый с интервалами ширины импульса. Путем включения соответствующих светодиодов только тогда, когда 9-битные входные данные вокселей выше, чем CNT, может быть достигнута желаемая яркость, пропорциональная входным данным вокселей.

Рис. 6

Конкретный пример потока обработки. (а) Описание полноцветного представления с использованием ШИМ и (б) временная диаграмма обработки.

На рисунке 6 (b) показана временная диаграмма. В случае, показанном на рис. 6 (a), когда CNT находится между 1 и 127, все каналы (RGB) воксела 1 должны включиться, пока OE / находится на низком уровне. Когда CNT находится между 128 и 255, каналы R и G воксела 1 должны включаться, а канал B — нет. Когда CNT находится между 256 и 511, должен включаться только канал R воксела 1.При этом светодиод вокселя 1 излучает свет желаемого цвета (в данном случае оранжевого).

3.

Алгоритм проектирования

В этом разделе описывается алгоритм ⁵ , используемый для определения шаблона свечения для светодиодной матрицы, демонстрирующей несколько изображений. Здесь мы описываем алгоритм в случае, когда массив показывает два изображения в ортогональных направлениях, как показано на рис. 7. Объемный дисплей содержит P × Q × R объемных Els (вокселей), которые соответствуют 8 × 8 × 8 полных -цветные светодиоды в данном исследовании.Значение вокселя Vijk указывает яркость светодиода в точках (i, j, k) и может быть определено следующим образом:

• 1. Каждое из исходных изображений настраивается в том направлении, в котором оно требуется для экспонирования. .

• 2. Перпендикулярные линии (синие линии на рис. 7) проводятся от вокселя к изображениям A и B.

• 3. Vijk вычисляется, как показано в уравнении. (1), где aij и bkj соответствуют значениям пикселей исходных изображений A и B на пересечениях с каждой перпендикулярной линией

Теперь мы рассмотрим изображения, представленные объемным дисплеем, с определенными вокселями.Мы предполагаем, что значения пикселей представленных изображений задаются суммированием значений вокселей вдоль направлений проекции, когда мы смотрим на дисплей с расстояния. Следовательно, aij ‘и bij’, значения пикселей выставленных изображений A и B, представлены, как показано в уравнениях. (2) и (3), соответственно

Ур. (2)

aij ′ = ∑k = 1RVijk = aij (b1j + b2j +… + bRj),

Ур. (3)

bkj ′ = ∑i = 1PVijk = bkj (a1j + a2j +… + aRj).

Обратите внимание, что представленные изображения получены путем умножения исходного изображения и фонового шума, соответствующего помехам от другого изображения.Исходные компоненты изображения в уравнениях. (2) и (3) имеют тенденцию преобладать над фоновым шумом; таким образом, выставленные изображения распознаются как исходные изображения. ⁵ С другой стороны, это распознавание происходит только тогда, когда мы смотрим на объемный дисплей с соответствующей точки зрения, то есть выставленные изображения имеют характеристики направленности.

Рис. 7

Алгоритм работы светодиодной схемы освещения.

Применяя описанную выше процедуру расчета к каждому каналу, можно создать объемный дисплей, показывающий два полноцветных изображения.О возможности полноцветного расширения алгоритма сообщалось в предыдущей работе с использованием технологии струйной печати. ¹⁵ Это исследование экспериментально продемонстрировало, что алгоритм может быть применен к случаю, когда в качестве оригиналов использовались сложные изображения (например, полноцветные фотографии).

4.

Результаты

4.1.

Оценка излучения света

Чтобы оценить систему полноцветного объемного дисплея, мы измерили яркость вокселя (Y) с входом (X) с главного ПК с помощью измерителя мощности лазера (LP1, Sanwa Electric Instrument Co ., Ltd.), как показано на рис. 8 (а). Стабилизированный источник питания постоянного тока подавал на дисплей постоянное напряжение 4,0 В. Синий график на рис. 8 (b) показывает нормированную яркость, когда цвет вокселя красный. Результат соответствует теоретическому значению нормализованного Y = X2.2, где X — цифровое значение, отправленное с главного ПК на блок управления, а Y — нормализованное значение яркости. Среднеквадратичная ошибка между экспериментальным результатом и теоретическим значением практически равна нулю (1 × 10-3).Мы получили почти идентичные результаты для других цветов вокселей (зеленого и синего). По этим результатам мы проверили выход разработанной системы.

Рис. 8

Измерение яркости воксела: (а) экспериментальная установка и (б) измеренная яркость воксела. X — это цифровое значение, отправленное с главного ПК на блок управления, а Y — это нормализованное значение яркости.

4.2.

Объемный дисплей, показывающий два полноцветных динамических шаблона

На рисунке 9 показан объемный дисплей, демонстрирующий различные полноцветные динамические изображения в двух ортогональных направлениях.Как показано на фиг. 9 (a) и 9 (c), одно изображение представляет собой строку алфавита (от A до L), наблюдаемую спереди дисплея, а другое — последовательность чисел (от 0 до 9), наблюдаемую сбоку. Различные изображения наблюдаются с разных точек зрения, как показано на рис. 9 (б) и 9 (г). См. Также видео 1. Когда объемный дисплей наблюдался с точек зрения, отличных от вида спереди и сбоку, никаких значимых изображений получить не удалось. В частности, зоны просмотра выставленных изображений были узкими. Это показывает, что разработанная система имеет характеристики направленности.

Рис. 9

Объемный дисплей с двумя полноцветными динамическими узорами (см. Видео 1). (a) Исходные изображения вида спереди (от A до L), (b) проецируемые образцы вида спереди, (c) исходные изображения вида сбоку (от 0 до 9) и (d) проецируемые образцы вида сбоку (MPEG, 1,7 МБ [URL: http://dx.doi.org/10.1117/1.OE.56.7.073108.1]).

Чтобы продемонстрировать полноцветное представление системы, каждому кадру было присвоено значение оттенка на 5 градусов больше, чем у предыдущего кадра, как показано на рис.9, на котором отображается 1/3 всех кадров. Здесь мы устанавливаем максимальные значения насыщенности и яркости изображений. Цветовые координаты оттенок – насыщенность – яркость преобразуются в значения красный – зеленый – синий (RGB) перед передачей в систему, поскольку разработанная система основана на цветовой модели RGB. На рис. 9 оттенок изображения увеличивается слева направо: H = 15 градусов, 30 градусов, 45 градусов,…, 360 градусов. Многоцветная система объемного отображения может отображать только восемь цветов, тогда как разработанная система может отображать цвета, которые не могут быть представлены многоцветной системой, например оранжевый и фиолетовый.

5.

Обсуждение

Сначала обсудим изображение, которое демонстрирует развернутый объемный дисплей. На изображениях, представленных на рис. 9 (b) и 9 (d), яркость различается в зависимости от расположения пикселей. Это различие было вызвано помехами от другого изображения, как описано в разд. 3. Мы считаем, что такие перекрестные помехи можно уменьшить с помощью итерационного метода, предложенного в предыдущем исследовании. ⁸ Более того, разработанная система, имеющая 8 × 8 × 8 вокселей, меньше по масштабу, чем стеклянный прототип, показанный на рис.1 (а), который имеет 64 × 64 × 64 вокселей. Таким образом, разработанная система могла отображать только простые изображения, например, персонажа. В будущей работе мы разработаем большую систему для показа сложных изображений, таких как фотографии. Более того, мы обнаружили проблему в системе, заключающуюся в том, что некоторые воксели скрыты передней черной печатной платой. Прозрачная печатная плата решит эту проблему.

Далее мы обсудим частоту кадров дисплея. Количество Els на светодиодной плате составляет 192 (64 вокселя × 3 канала).Следовательно, блоку управления требуется 7,68 мкс для отправки 192 данных SDI на дисплей с CLK 25 МГц (192/25 МГц = 7,68 мкс). Как упоминалось в разд. 2.2 ширина импульса (длительность OE /) устанавливается равной времени, равному времени отправки данных SDI (7,68 мкс). Таким образом, всего для представления кадра требуется 7,85 мс, поскольку цикл отправки данных и разрешения вывода повторяется 511 раз (2 × 7,68 мкс × 511 = 7,85 мс). Когда скорость последовательной связи составляет 1,8 Мбит / с, общее время связи между главным ПК и блоком управления для всех воксельных данных кадра составляет ~ 6.83 мс (= 8 бит × 3 канала × 512 вокселей / 1,8 Мбит / с). Поскольку время связи на кадр короче, чем время вычисления, связь между главным ПК и блоком управления может быть завершена, представляя предыдущий кадр. Следовательно, время связи не нужно учитывать для определения частоты кадров дисплея. В результате частота кадров разработанной системы определяется только временем расчета и составляет ∼127 Гц (= 1 / 7,85 мс). Здесь мы обсуждаем ограничение количества вокселей на основе частоты кадров обычного телевидения (30 Гц).Если дисплей работает с частотой 30 Гц, блок управления, разработанный в этом исследовании, может управлять в четыре раза большим количеством вокселей, чем в существующей системе (127 / 30≈4), например, 16 × 16 вокселов на четыре управляющих сигнала.

Наконец, обсудим спроектированную схему управления. В этом исследовании нам удалось разработать простую и легкую в проектировании схему полноцветного объемного дисплея в качестве первого прототипа. Настоящая схема не может реализовать систему отображения в реальном времени, когда количество вокселей увеличивается (более 16 × 16 вокселов на четыре управляющих сигнала).Эта проблема более заметна в области объемных дисплеев, чем в области обычных 2-D дисплеев, потому что количество вокселей увеличивается в кубическом порядке. Мы разработаем систему с более высоким разрешением за счет увеличения количества управляющих сигналов и реализации параллельной обработки. С этой целью мы спроектируем и разработаем схему светодиодной матрицы, которой можно будет управлять с помощью более эффективной схемы работы. Например, использование полноцветных светодиодов, содержащих управляющие микросхемы, кажется хорошим подходом для реализации эффективной схемы работы.

6.

Заключение

В этом исследовании мы разработали многоцветную систему объемного отображения в качестве первого прототипа. Кроме того, мы спроектировали и разработали схему управления светодиодной матрицей для реализации полноцветного динамического объемного дисплея. Разработанная схема управления, реализованная на ПЛИС, способна управлять диаграммой свечения светодиодной матрицы параллельно и с высокой скоростью. Таким образом, мы добились представления полноцветных динамических изображений с простой схемной структурой.Кроме того, мы экспериментально оценили систему, измерив яркость воксела с переменным входным сигналом, и нам удалось продемонстрировать, что объемный дисплей демонстрирует два полноцветных динамических изображения. Эта демонстрация показывает будущую расширяемость алгоритма, предложенного в предыдущем исследовании. ⁵

Благодарности

Эта работа была частично поддержана Японским обществом содействия науке, гранты №№ 16J30007 и 25240015. Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих финансовых интересов.

Ссылки

7.

R. Hirayama et al.,
« Трехмерный кристалл, демонстрирующий несколько двумерных изображений с направленностью ,»

(2015). Google ученый

9.

П. Нарра и Д. С. Зингер,
« Эффективный подход к затемнению светодиодов »,

in Industry Applications Conf., 2004. 39-е Ежегодное собрание IAS, Conf. Запись 2004 IEEE,
1671
–1676
(2004). Google ученый

Биография

Рюдзи Хираяма — научный сотрудник Университета Чиба.Он получил степени бакалавра, магистра и доктора технических наук в Университете Чиба в 2012, 2014 и 2017 годах соответственно. Его текущие исследовательские интересы включают трехмерные (3-D) дисплеи и системы взаимодействия человека с компьютером. Он является членом Оптического общества (OSA), Ассоциации вычислительной техники (ACM) и Японского общества прикладной физики (JSAP).

Ацуши Шираки — доцент. Он получил докторскую степень в Университете Чиба, Япония, в 2008 году. Его исследовательские интересы — трехмерные дисплеи и образовательные технологии.Он является членом Общества обработки информации Японии (IPSJ), Института инженеров электроники, информации и связи (IEICE), Института инженеров по изображениям и телевидению (ITE) и Японского общества образовательных технологий.

Хиротака Накаяма получил докторскую степень в Университете Тиба, Тиба, Япония, в 2011 году. Он работал в Центре вычислительной астрофизики Национальной астрономической обсерватории Японии. Его исследовательские интересы включают технологии компьютерной графики и трехмерные приложения.

Такаши Какуэ — доцент. Он получил докторскую степень в Технологическом институте Киото, Япония, в 2012 году. Его исследовательские интересы — голография, цифровая голография, компьютерная голография, голографическая интерферометрия, трехмерное изображение, высокоскоростная визуализация и сверхбыстрая оптика. Он является членом SPIE, OSA, IEEE, ITE, JSAP, Оптического общества Японии (OSJ), IPSJ и Лазерного общества Японии.

Томоёси Симобаба получил докторскую степень в Университете Чиба в 2002 году и сейчас является доцентом.Его научные интересы — компьютерная голография и ее приложения. Он является членом SPIE, OSA, OSJ, ITE и IEICE.

Томоёси Ито — профессор. Он получил докторскую степень в Токийском университете, Япония, в 1994 году. Его исследовательские интересы — высокопроизводительные вычисления и их приложения, такие как электронная голография для трехмерного телевидения. Он является членом ACM, OSA, ITE, IEICE, IPSJ и Астрономического общества Японии.

Обращение с радиоактивными отходами | Удаление ядерных отходов

(обновлено в апреле 2021 г.)

• Атомная энергетика — единственная крупномасштабная технология производства энергии, которая берет на себя полную ответственность за все свои отходы и полностью затрачивает их на продукт.
• Количество отходов, производимых ядерной энергетикой, очень мало по сравнению с другими технологиями производства тепловой электроэнергии.
• Отработанное ядерное топливо можно рассматривать как ресурс или просто как отходы.
• Ядерные отходы не представляют особой опасности или сложностей в обращении по сравнению с другими токсичными промышленными отходами.
• Безопасные методы окончательного захоронения высокоактивных радиоактивных отходов технически проверены; международный консенсус заключается в том, что геологическое захоронение является лучшим вариантом.

Как и во всех других отраслях, при производстве электроэнергии образуются отходы. Какое бы топливо ни использовалось, с отходами, образующимися при производстве электроэнергии, необходимо обращаться таким образом, чтобы защитить здоровье человека и свести к минимуму воздействие на окружающую среду.

Для радиоактивных отходов это означает их изоляцию или разбавление таким образом, чтобы скорость или концентрация любых радионуклидов, возвращаемых в биосферу, была безвредной. Для этого практически все радиоактивные отходы содержатся и обрабатываются, а некоторые явно нуждаются в глубоком и постоянном захоронении.От производства ядерной энергии, в отличие от всех других форм производства тепловой электроэнергии, все отходы регулируются — ни один из них не может вызывать загрязнение.

Атомная энергетика характеризуется очень большим количеством энергии, производимой из очень небольшого количества топлива, и количество отходов, образующихся в ходе этого процесса, также относительно невелико. Однако большая часть образующихся отходов радиоактивна, и поэтому с ними необходимо осторожно обращаться как с опасными материалами. На всех этапах ядерного топливного цикла образуются радиоактивные отходы, и затраты на обращение с ними и их утилизацию являются частью затрат на электроэнергию ( i.е. она интернализована и оплачена потребителями электроэнергии).

Необходимо безопасно обращаться со всеми токсичными отходами, а не только с радиоактивными отходами, а в странах с ядерной энергетикой радиоактивные отходы составляют очень небольшую долю от общего количества образующихся промышленных опасных отходов.

Радиоактивные отходы не уникальны для ядерного топливного цикла. Радиоактивные материалы широко используются в медицине, сельском хозяйстве, исследованиях, производстве, неразрушающем контроле и разведке полезных ископаемых.В отличие от других опасных промышленных материалов уровень опасности всех радиоактивных отходов — их радиоактивность — со временем снижается.

Виды радиоактивных отходов

Радиоактивные отходы включают любые материалы, которые либо являются радиоактивными по своей природе, либо были загрязнены радиоактивностью и которые считаются непригодными для дальнейшего использования. Политика правительства определяет, будут ли определенные материалы, такие как отработанное ядерное топливо и плутоний, классифицироваться как отходы.

Каждый радионуклид имеет период полураспада — время, необходимое для распада половины его атомов и, таким образом, потери половины своей радиоактивности.Радионуклиды с большим периодом полураспада, как правило, являются альфа- и бета-излучателями, что упрощает обращение с ними, в то время как радионуклиды с коротким периодом полураспада, как правило, излучают более проникающие гамма-лучи. В конце концов все радиоактивные отходы распадаются на нерадиоактивные элементы. Чем радиоактивнее изотоп, тем быстрее он распадается. Радиоактивные отходы обычно классифицируются как низкоактивные (НАО), среднеактивные (САО) или высокоактивные (ВАО), в зависимости, в первую очередь, от уровня их радиоактивности.

Малоактивные отходы

Низкоактивные отходы (НАО) имеют радиоактивное содержание, не превышающее четырех гигабеккерелей на тонну (ГБк / т) альфа-активности или 12 ГБк / т бета-гамма-активности.НАО не требуют защиты при обращении и транспортировке и подходят для захоронения на приповерхностных объектах.

НАО образуется в больницах и промышленности, а также в ядерном топливном цикле. Он включает бумагу, тряпки, инструменты, одежду, фильтры, и т. Д. , которые содержат небольшие количества, в основном, короткоживущей радиоактивности. Для уменьшения объема НАО перед захоронением часто уплотняют или сжигают. НАО составляют около 90% объема, но только 1% радиоактивности всех радиоактивных отходов.

Среднеактивные отходы

Промежуточные отходы (САО) более радиоактивны, чем НАО, но выделяемого ими тепла (<2 кВт / м ³ ) недостаточно для учета при проектировании или выборе хранилищ и хранилищ. Из-за более высокого уровня радиоактивности СЗО требует некоторого экранирования.

ILW обычно включает смолы, химические шламы и металлическую оболочку твэлов, а также загрязненные материалы, полученные при снятии реактора с эксплуатации.Более мелкие предметы и любые нетвердые частицы могут быть затвердевшими в бетоне или битуме для утилизации. Это около 7% объема и 4% радиоактивности всех радиоактивных отходов.

Высокоактивные отходы

Высокоактивные отходы (ВАО) достаточно радиоактивны, чтобы их тепло распада (> 2 кВт / м ³ ) могло значительно повысить их температуру и температуру окружающей среды. В результате ВАО требуют охлаждения и защиты.

ВАО образуются в результате «сжигания» уранового топлива в ядерном реакторе.ВАО содержат продукты деления и трансурановые элементы, образующиеся в активной зоне реактора. На долю ВАО приходится всего 3% от объема, но 95% от общей радиоактивности образующихся отходов. Существует два различных вида ВАО:

• Отработанное топливо, признанное отходами.
• Отделенные отходы переработки отработанного топлива.

ВАО содержат как долгоживущие, так и короткоживущие компоненты, в зависимости от того, сколько времени потребуется, чтобы радиоактивность определенных радионуклидов снизилась до уровней, которые считаются безопасными для людей и окружающей среды.Если обычно короткоживущие продукты деления можно отделить от долгоживущих актинидов, это различие становится важным при обращении с ВАО и их захоронении.

ВАО находятся в центре внимания ядерной энергетики, и с ними обращаются соответственно.

Очень низкоактивные отходы

Исключенные отходы и очень низкоактивные отходы (ОНАО) содержат радиоактивные материалы на уровне, который не считается вредным для людей или окружающей среды. Он состоит в основном из разрушенного материала (такого как бетон, гипс, кирпич, металл, клапаны, трубопроводы, и т. Д.).), образовавшиеся при восстановительных или демонтажных работах на промышленных объектах атомной энергетики. Другие отрасли, такие как пищевая, химическая, сталелитейная, и т. Д. , также производят ОНАО в результате концентрации естественной радиоактивности, присутствующей в определенных минералах, используемых в их производственных процессах (см. Также информационную страницу о радиоактивных материалах естественного происхождения) . Таким образом, отходы утилизируются вместе с бытовыми отходами, хотя такие страны, как Франция, в настоящее время разрабатывают специально спроектированные установки для захоронения ОНАО.

Где и когда образуются отходы?

(См. Также информационную страницу «Ядерный топливный цикл».)

Радиоактивные отходы образуются на всех стадиях ядерного топливного цикла — процесса производства электроэнергии из ядерных материалов. Топливный цикл включает в себя добычу и переработку урановой руды, ее переработку и производство в ядерное топливо, ее использование в реакторе, ее переработку (если она проводится), переработку отработанного топлива, взятого из реактора, и, наконец, утилизацию отработанного топлива. трата.В то время как отходы образуются при добыче и переработке, а также при изготовлении топлива, большая часть (с точки зрения радиоактивности) образуется в результате фактического «сжигания» урана для производства электроэнергии. Когда использованное топливо перерабатывается, количество отходов существенно уменьшается.

От добычи до изготовления топлива

При традиционной добыче урана образуются мелкие песчаные хвосты, которые содержат практически все естественные радиоактивные элементы, обнаруженные в урановой руде. Хвосты собираются в спроектированных плотинах и, наконец, покрываются слоем глины и породы, чтобы предотвратить утечку газа радона и обеспечить долгосрочную стабильность.В краткосрочной перспективе хвостохранилище часто покрывается водой. Через несколько месяцев в хвостах содержится около 75% радиоактивности исходной руды. Строго говоря, они не относятся к радиоактивным отходам.

Концентрат оксида урана, добываемый в горнодобывающей промышленности, по сути «желтый кек» (U ₃ O ₈ ), не является значительно радиоактивным — едва ли в большей степени, чем гранит, используемый в зданиях. Он очищается, а затем превращается в газообразный гексафторид урана (UF ₆ ).Как газ, он подвергается обогащению для увеличения содержания U-235 с 0,7% до примерно 3,5%. Затем он превращается в твердый оксид керамики (UO ₂ ) для сборки в качестве топливных элементов реактора.

Основным побочным продуктом обогащения является обедненный уран (DU), главным образом изотоп U-238, который хранится либо как UF ₆ , либо как U ₃ O ₈ . Некоторый DU используется там, где его чрезвычайно высокая плотность делает его ценным, например, для килей яхт и военных снарядов.Он также используется (с регенерированным плутонием) для производства смешанного оксидного (МОКС) топлива и для разбавления высокообогащенного урана из демонтированного оружия, который затем может быть использован в качестве реакторного топлива (см. Страницы, посвященные урану и обедненному урану и боевым боеголовкам в качестве источника). ядерного топлива).

Производство электроэнергии

Что касается радиоактивности, то основным источником, связанным с использованием ядерных реакторов для выработки электроэнергии, являются материалы, классифицируемые как ВАО. Высокорадиоактивные продукты деления и трансурановые элементы производятся из урана и плутония во время работы реактора и содержатся в отработанном топливе.Если страны приняли замкнутый цикл и перерабатывают отработанное топливо, продукты деления и второстепенные актиниды отделяются от урана и плутония и рассматриваются как ВАО (см. Ниже). В странах, где отработанное топливо не перерабатывается, само отработанное топливо считается отходами и поэтому классифицируется как ВАО.

НАО и САО образуются в результате общих операций, таких как очистка систем охлаждения реактора и бассейнов хранения топлива, а также дезактивация оборудования, фильтров и металлических компонентов, которые стали радиоактивными в результате их использования на территории или поблизости от нее. реактор.

Переработка отработанного топлива

Любое отработанное топливо по-прежнему будет содержать часть исходного U-235, а также различные изотопы плутония, которые образовались внутри активной зоны реактора, и U-238. В общей сложности они составляют около 96% исходного урана и более половины исходного содержания энергии (без учета U-238). Отработанное ядерное топливо уже давно перерабатывается для извлечения делящихся материалов для переработки и уменьшения объема ВАО (см. Также информационную страницу по переработке отработанного ядерного топлива).Некоторые европейские страны, а также Россия, Китай и Япония проводят политику переработки использованного ядерного топлива.

Переработка позволяет извлекать значительное количество плутония из использованного топлива, которое затем смешивается с обедненным оксидом урана на заводе по производству МОКС-топлива для получения свежего топлива. Этот процесс позволяет извлечь на 25-30% больше энергии из исходной урановой руды и значительно снижает объем ВАО (примерно на 85%). По оценкам МАГАТЭ, из 370 000 метрических тонн тяжелых металлов (MTHM), произведенных с момента появления гражданской ядерной энергетики, 120 000 MTHM были переработаны. ¹ Кроме того, оставшиеся ВАО значительно менее радиоактивны — они разлагаются до того же уровня, что и исходная руда, в течение 9000 лет (против 300000 лет). (См. Также информационные страницы о смешанном оксидном топливе и переработке отработанного ядерного топлива.)

Коммерческие перерабатывающие заводы в настоящее время работают во Франции и России. Другой вводится в эксплуатацию в Японии, и Китай тоже планирует построить. Франция берет на себя переработку для коммунальных предприятий в других странах, и большая часть японского топлива перерабатывается там, причем как отходы, так и рециклированный плутоний в МОКС-топливе возвращаются в Японию.(См. Также информационные страницы о японских отходах и поставках МОКС-топлива из Европы.)

Основным историческим и современным процессом является гидрометаллургический процесс Purex. Основные перспективные из них — электрометаллургические, часто называемые пиропроцессингом, поскольку они бывают горячими. С его помощью все анионы актинидов (особенно уран и плутоний) восстанавливаются вместе. Пока они еще не работают, эти технологии приведут к образованию отходов, которым требуется всего 300 лет, чтобы достичь того же уровня радиоактивности, что и первоначально добытая руда.

Пруд для хранения отработанного топлива на заводе по термической переработке оксидов (Thorp) на британской площадке в Селлафилде (Sellafield Ltd).

Снятие с эксплуатации атомных станций

(См. Также информационную страницу о снятии с эксплуатации ядерных установок.)

В случае ядерных реакторов около 99% радиоактивности связано с топливом. Помимо любого поверхностного загрязнения растений, оставшаяся радиоактивность возникает из-за «продуктов активации», таких как стальные детали, которые долгое время подвергались нейтронному облучению.Их атомы превращаются в разные изотопы, такие как железо-55, кобальт-60, никель-63 и углерод-14. Первые два являются высокорадиоактивными, излучающими гамма-лучи, но с соответственно короткими периодами полураспада, так что через 50 лет после окончательного останова их опасность значительно уменьшается. Некоторое количество цезия-137 также может быть обнаружено в отходах вывода из эксплуатации.

Некоторые отходы от вывода из эксплуатации могут быть переработаны, но для использования вне промышленности применяются очень низкие уровни очистки, поэтому большая часть их захороняется, а часть перерабатывается в промышленности.

Старые отходы

В дополнение к обычным отходам от нынешнего производства ядерной энергии существуют другие радиоактивные отходы, называемые «унаследованными отходами». Эти отходы существуют в нескольких странах, которые были пионерами ядерной энергетики, и особенно в тех странах, где энергетические программы были разработаны на основе военных программ. Иногда она является объемной и сложной в управлении, и возникла в ходе того, что эти страны достигли положения, в котором ядерная технология является коммерческим предложением для производства электроэнергии.Он представляет собой обязательство, которое не покрывается действующими механизмами финансирования. В Великобритании около 164 миллиардов фунтов стерлингов (без учета скидки), по оценкам, будет задействовано в устранении этих отходов — в основном из Магнокса и некоторых ранних разработок AGR — и около 30% от общей суммы приходится на военные программы. В США, России и Франции обязательства также значительны.

Отходы неядерной энергетики

В последние годы как в сообществах, занимающихся радиологической защитой, так и в сфере обращения с радиоактивными отходами, повышенное внимание уделяется тому, как эффективно управлять ядерными отходами, не связанными с энергетикой.Все страны, в том числе те, у которых нет атомных электростанций, должны управлять радиоактивными отходами, образующимися в результате деятельности, не связанной с производством ядерной энергии, включая: национальную лабораторию и исследовательскую деятельность университетов; использованные и утерянные промышленные датчики и источники радиографии; и деятельность по ядерной медицине в больницах. Хотя большая часть этих отходов недолговечна, разнообразие источников затрудняет общую оценку физических или радиологических характеристик.Относительно зависящий от источника характер отходов ставит вопросы и проблемы для управления ими на национальном уровне.

Лечение и кондиционирование

(См. Также информационный документ по обработке и кондиционированию ядерных отходов)

Обработка включает операции, направленные на изменение характеристик потоков отходов для повышения безопасности или экономии. Методы обработки могут включать уплотнение для уменьшения объема, фильтрацию или ионный обмен для удаления содержания радионуклидов или осаждение для изменения состава.

Кондиционирование используется для преобразования отходов в форму, пригодную для безопасного обращения, транспортировки, хранения и утилизации. Этот этап обычно включает иммобилизацию отходов в контейнерах. Жидкие НАО и САО обычно затвердевают в цементе, в то время как ВАО кальцинируются / сушатся, а затем остекловываются в стеклянной матрице. Иммобилизованные отходы будут помещены в контейнер, соответствующий его характеристикам.

Хранение и утилизация

(См. Также информационный документ по хранению и захоронению радиоактивных отходов.)

Хранение отходов может происходить на любом этапе процесса управления. Хранение включает в себя поддержание отходов таким образом, чтобы их можно было извлечь, при этом обеспечивая их изоляцию от внешней среды. Отходы могут храниться, чтобы упростить следующий этап обращения (например, позволяя их естественной радиоактивности распасться). Хранилища обычно находятся на территории электростанции, но также могут быть отделены от объекта, на котором она была произведена.

Удаление отходов происходит, когда их дальнейшее использование в обозримом будущем невозможно, а в случае ВАО, когда радиоактивность снизилась до относительно низкого уровня примерно через 40-50 лет.

НАО и короткоживущие САО

Большинство НАО и короткоживущих САО обычно отправляются на наземное захоронение сразу после упаковки. Это означает, что для большинства (> 90% по объему) всех типов отходов были разработаны подходящие средства удаления, которые внедряются во всем мире.

Пункты приповерхностного захоронения в настоящее время эксплуатируются во многих странах, в том числе:

• Великобритания — Хранилище НАО в Дригге в Камбрии, управляемое UK Nuclear Waste Management (консорциум, возглавляемый Washington Group International с Studsvik UK, Serco и Areva) от имени Управления по снятию с эксплуатации ядерных объектов.
• Испания — Комплекс по захоронению НАО и САО в Эль-Кабриле, эксплуатируемый ENRESA.
• Франция — Центр де л’Об и Морвилье, управляемый ANDRA.
• Швеция — SFR в Forsmark, управляемый SKB.
• Финляндия — Олкилуото и Ловииса, эксплуатируется TVO и Fortum.
• Россия — Озерск, Томск, Новоуральск, Сосновый Бор, эксплуатируется НО РАО.
• Южная Корея — Вольсон, обслуживается KORAD.
• Япония — Центр захоронения НАО в Роккашо-Мура, управляемый Japan Nuclear Fuel Limited.
• США — пять объектов по захоронению НАО: объект Texas Compact недалеко от границы с Нью-Мексико, обслуживаемый специалистами по контролю за отходами; Барнуэлл, Южная Каролина; Клайв, штат Юта; Ок-Ридж, Теннесси — все находятся под управлением Energy Solutions; и Ричленд, Вашингтон — управляется Американской экологической корпорацией.

Некоторые низкоактивные жидкие отходы перерабатывающих заводов сбрасываются в море. Сюда входят отличительные радионуклиды, в частности технеций-99 (иногда используемый в качестве индикатора в исследованиях окружающей среды), который можно обнаружить за много сотен километров. Однако такие выбросы регулируются и контролируются, и максимальная доза облучения, которую каждый получает от них, составляет небольшую долю от естественного радиационного фона.

Атомные электростанции и перерабатывающие заводы выбрасывают небольшие количества радиоактивных газов ( e.грамм. криптон-85 и ксенон-133) и следовые количества йода-131 в атмосферу. Однако криптон-85 и ксенон-133 химически инертны, все три газа имеют короткие периоды полураспада, а радиоактивность в выбросах уменьшается за счет задержки их высвобождения. Чистый эффект слишком мал, чтобы его можно было рассматривать при любом анализе жизненного цикла. Также производится небольшое количество трития, но регулирующие органы не считают его выброс значительным.

Долгоживущие САО и ВАО

Длительные сроки, в течение которых некоторые САО и ВАО, включая отработанное топливо, рассматриваемое как отходы, остаются радиоактивными, привели к всеобщему признанию концепции глубокого геологического захоронения.Были изучены многие другие варианты долгосрочного обращения с отходами, но сейчас в большинстве стран предпочтительным вариантом является глубокое захоронение в заминированном хранилище. Глубокое хранилище геологических отходов экспериментальной установки по изоляции отходов (WIPP) находится в эксплуатации в США для захоронения трансурановых отходов — долгоживущих САО из военных источников, загрязненных плутонием.

На сегодняшний день практической необходимости в окончательных хранилищах ВАО нет. Как указано выше, использованное топливо может быть переработано или утилизировано напрямую.В любом случае существует сильный технический стимул отложить окончательное захоронение ВАО примерно на 40-50 лет после удаления, после чего тепло и радиоактивность снизятся более чем на 99%. Промежуточное хранение использованного топлива в основном осуществляется в прудах, связанных с отдельными реакторами, или в общем бассейне на площадках с несколькими реакторами, или иногда на центральной площадке. В настоящее время на хранении находится около 250 тысяч тонн отработанного топлива. Более двух третей из них находится в водохранилищах, причем доля сухих хранилищ увеличивается. ¹

Примерный распад радиоактивности продуктов деления — одна тонна отработавшего топлива PWR.

Пруды-хранилища на реакторах и на централизованных объектах, таких как CLAB в Швеции, имеют глубину 7-12 метров, чтобы обеспечить несколько метров воды над отработанным топливом (собираются в стеллажи, обычно длиной около 4 метров, и стоят вертикально). Многочисленные стойки изготовлены из металла со встроенными поглотителями нейтронов. Циркулирующая вода защищает и охлаждает топливо.Эти бассейны представляют собой прочные конструкции из толстого железобетона со стальными облицовками. Пруды на реакторах часто предназначены для хранения всего отработанного топлива, произведенного в течение запланированного срока службы реактора.

Заполненные водой бассейны для хранения Центрального промежуточного хранилища отработавшего ядерного топлива (CLAB) в Швеции.

Некоторое топливо, охлажденное в прудах не менее пяти лет, хранится в сухих контейнерах или хранилищах с циркуляцией воздуха внутри бетонной защиты.Одна из распространенных систем — это герметичные стальные контейнеры или многоцелевые контейнеры (MPC), каждая из которых вмещает до 40 тепловыделяющих сборок с инертным газом. Контейнеры / ПДК также могут использоваться для транспортировки и последующей утилизации использованного топлива. Для хранения каждый заключен в вентилируемый складской модуль из бетона и стали. Обычно они стоят на поверхности, высотой около 6 м и охлаждаются конвекцией воздуха, или они могут быть ниже уровня земли с открытыми только верхушками. Модули прочные и обеспечивают полное экранирование.Каждая бочка имеет тепловую нагрузку до 45 кВт.

При переработке отработавшего реакторного топлива образующиеся жидкие ВАО должны затвердеть. ВАО также выделяют значительное количество тепла и требуют охлаждения. Он остеклован в боросиликатное (Pyrex) стекло, запечатан в тяжелые цилиндры из нержавеющей стали высотой около 1,3 метра и хранится для возможной утилизации глубоко под землей. Этот материал не имеет будущего использования и повсеместно классифицируется как отходы. Во Франции есть два коммерческих завода по остекловыванию ВАО, оставшихся от переработки топлива, а также действующие заводы в Великобритании и Бельгии.Мощность этих западноевропейских заводов составляет 2500 канистр (1000 т) в год, а некоторые из них работают уже три десятилетия. Селлафилд, Великобритания, произвел более 6000 канистр с остеклованными ВАО.

Австралийская система Synroc (синтетическая порода) представляет собой более сложный способ иммобилизации таких отходов, и этот процесс может в конечном итоге найти коммерческое использование для удаления бытовых отходов (см. Информационную страницу на Synroc).

Если отработанное реакторное топливо не перерабатывать, оно все равно будет содержать все высокорадиоактивные изотопы.Отработавшее топливо, не подвергшееся переработке, рассматривается как ВАО для непосредственного захоронения. Он тоже выделяет много тепла и требует охлаждения. Однако, поскольку он в основном состоит из урана (с небольшим количеством плутония), он представляет собой потенциально ценный ресурс, и существует растущее нежелание безвозвратно утилизировать его.

Для окончательного захоронения, чтобы гарантировать отсутствие значительных выбросов в окружающую среду в течение десятков тысяч лет, планируется геологическое захоронение с «множественными барьерами». Этот метод иммобилизует радиоактивные элементы в ВАО и долгоживущих САО и изолирует их от биосферы.Множественные барьеры:

• Иммобилизация отходов в нерастворимой матрице, такой как боросиликатное стекло или синтетическая порода (топливные гранулы уже являются очень стабильной керамикой, UO ₂ ).
• Хранить отходы запечатанными в коррозионно-стойком контейнере, например, из нержавеющей стали.
• Изолируйте отходы от людей и окружающей среды, чтобы в конечном итоге разместить их глубоко под землей в устойчивой скальной структуре.
• Задержите любую значительную миграцию радионуклидов из хранилища, поэтому окружите контейнеры непроницаемой засыпкой, такой как бентонитовая глина, если хранилище влажное.

Загрузочные бункеры с канистрами, содержащими остеклованные ВАО в Великобритании. Каждый диск на полу закрывает бункер, вмещающий десять канистр.

В связи с долгосрочным характером этих планов управления, устойчивые варианты должны иметь один или несколько заранее определенных этапов, по которым можно было бы принять решение о том, какой вариант продолжить.

В настоящее время возникает вопрос, следует ли размещать отходы таким образом, чтобы их можно было легко извлечь из хранилищ.Есть веские причины для того, чтобы оставить такие варианты открытыми — в частности, возможно, что будущие поколения могут рассматривать захороненные отходы как ценный ресурс. С другой стороны, окончательное закрытие может повысить долгосрочную безопасность объекта. После того, как он будет похоронен примерно на 1000 лет, большая часть радиоактивности распадется. Количество оставшейся радиоактивности будет таким же, как у естественной урановой руды, из которой она возникла, хотя и будет более концентрированной.В добытых хранилищах, которые представляют собой основную концепцию, которую преследуют, извлечение может быть простым, но любое захоронение в глубоких скважинах является постоянным.

Французский закон об отходах 2006 г. гласит, что захоронение ВАО должно быть «обратимым», что было разъяснено в поправке 2015 г., что означает гарантию долгосрочной гибкости в политике захоронения, в то время как «извлекаемое» относится к краткосрочной практичности. Франция, Швейцария, Канада, Япония и США требуют возможности извлечения. ² Этой политике придерживаются и в большинстве других стран, хотя это предполагает, что в долгосрочной перспективе хранилище будет опломбировано в соответствии с требованиями безопасности.

Меры или планы, принятые в различных странах по хранению, переработке и утилизации использованного топлива и отходов, описаны в приложении к настоящему документу, посвященном национальной политике и финансированию. Варианты хранения и захоронения более подробно описаны в информационном документе «Хранение и захоронение радиоактивных отходов».

Природные прецеденты геологического захоронения

Природа уже доказала, что геологическая изоляция возможна на нескольких природных примерах (или «аналогах»).Самый значительный случай произошел почти 2 миллиарда лет назад в Окло, на территории нынешнего Габона в Западной Африке, где несколько спонтанных ядерных реакторов работали в богатой жилой урановой руды. (В то время концентрация U-235 во всем природном уране составляла около 3%.) Эти естественные ядерные реакторы работали около 500 000 лет, прежде чем умерли. Они произвели все радионуклиды, обнаруженные в ВАО, в том числе более 5 тонн продуктов деления и 1,5 тонны плутония, которые остались на площадке и в конечном итоге распались на нерадиоактивные элементы. ³

Изучение таких природных явлений важно для любой оценки геологических хранилищ и является предметом нескольких международных исследовательских проектов.

Финансирование обращения с отходами

Атомная энергия — единственная крупномасштабная технология производства энергии, которая берет на себя полную ответственность за все свои отходы и полностью затрачивает их на продукт. Финансовые положения предусмотрены для обращения со всеми видами гражданских радиоактивных отходов. Стоимость обращения с отходами АЭС и их утилизации обычно составляет около 5% от общей стоимости произведенной электроэнергии.

Правительства требуют от большинства ядерных коммунальных предприятий отказаться от сбора (, например, 0,1 цента за киловатт-час в США, 0,14 цента за киловатт-час во Франции), чтобы обеспечить управление их отходами и их удаление.

Фактические меры по оплате обращения с отходами и вывода из эксплуатации различаются. Однако ключевая цель всегда одна и та же: обеспечить наличие достаточных средств, когда они необходимы. Есть три основных подхода:

• Резервы бухгалтерского баланса.Суммы для покрытия предполагаемых затрат на обращение с отходами и вывод из эксплуатации включаются в баланс генерирующей компании как обязательства. По мере продолжения работ по обращению с отходами и выводу из эксплуатации компания должна обеспечить достаточные инвестиции и денежные потоки для оплаты требуемых платежей.
• Внутренний фонд. Платежи производятся в течение срока эксплуатации ядерной установки в специальный фонд, который хранится и управляется внутри компании. Правила управления фондом различаются, но во многих странах разрешается реинвестировать фонд в активы компании при условии наличия адекватных ценных бумаг и доходности инвестиций.
• Внешний фонд. Платежи производятся в фонд, который хранится вне компании, часто в рамках правительства или управляется группой независимых попечителей. Опять же, правила управления фондом различаются. Некоторые страны разрешают использовать фонд только для целей обращения с отходами и вывода из эксплуатации, в то время как другие разрешают компаниям занимать процентную долю фонда для реинвестирования в свой бизнес.

По данным GE Hitachi, к 2015 году средства, выделенные на управление и утилизацию использованного топлива, составили около 100 миллиардов долларов (в первую очередь 51 миллиард долларов из них в Европе, 40 миллиардов долларов в США и 6 долларов.5 миллиардов в Канаде).

Сколько образуется отходов?

Объем высокоактивных радиоактивных отходов (ВАО), производимых гражданской атомной промышленностью, невелик. По оценкам МАГАТЭ, с начала эксплуатации первых атомных электростанций было выброшено 370 000 тонн тяжелых металлов (тТМ) в виде отработанного топлива. По оценкам агентства, 120 000 тТМ было переработано. По оценкам МАГАТЭ, объем захоронения имеющихся твердых ВАО составляет приблизительно 22 000 м ³ . ¹ Для контекста, это объем, примерно эквивалентный трехметровому зданию, занимающему площадь размером с футбольное поле.

* Объемы утилизации зависят от выбранного решения по утилизации отходов. Делая свою оценку, МАГАТЭ сделало предположения в отношении конструкции упаковки и хранилища для стран, не имеющих подтвержденных решений по захоронению, на основе планов, предложенных странами, более продвинутыми в этом процессе.

Количество произведенных САО, НАО и ОНАО больше по объему, но они гораздо менее радиоактивны (см. Выше раздел «Типы радиоактивных отходов»).Учитывая более низкую присущую им радиоактивность, большая часть отходов, образующихся при производстве ядерной энергии и классифицируемых как НАО или ОНАО, уже отправлена ​​в захоронение. По оценкам МАГАТЭ, более 80% всех НАО и ОНАО, произведенных на сегодняшний день, находится в захоронении. По оценкам агентства, около 20% САО находится в захоронении, а остальная часть находится на хранении.

Инвентаризация ядерных отходов (оценки МАГАТЭ, 2018 г.) ¹

Примечание: все объемные данные являются приблизительными, основанными на действующих и предлагаемых решениях по окончательной утилизации различных типов отходов.

Все опасные отходы, а не только радиоактивные отходы, требуют тщательного обращения и утилизации. Количество отходов, производимых ядерной энергетикой, невелико по сравнению как с другими формами производства электроэнергии, так и с общепромышленной деятельностью. Например, в Великобритании — старейшей ядерной отрасли в мире — общее количество радиоактивных отходов, произведенных на сегодняшний день и прогнозируемое до 2125 года, составляет около 4,9 миллиона тонн. Предполагается, что после того, как все отходы будут упакованы, окончательный объем будет занимать площадь, аналогичную площади большого современного футбольного стадиона.Для сравнения: ежегодно образуется 200 миллионов тонн обычных отходов, из которых 4,3 миллиона тонн классифицируются как опасные. Около 94% радиоактивных отходов в Великобритании классифицируются как НАО, около 6% — это САО и менее 0,03% классифицируются как ВАО. ⁴

За более чем 50-летний опыт использования гражданской ядерной энергетики обращение с гражданскими ядерными отходами и их захоронение не вызывало серьезных проблем для здоровья или окружающей среды и не представляло реальной опасности для населения.Альтернативы для производства электроэнергии не лишены проблем, а их нежелательные побочные продукты, как правило, плохо контролируются.

Чтобы поместить производство ядерных отходов и управление ими в контекст, важно рассмотреть нежелательные побочные продукты — в первую очередь выбросы углекислого газа — других крупномасштабных коммерческих технологий производства электроэнергии. В 2018 году атомные электростанции произвели 2710 ТВтч электроэнергии, что составляет около 10% от общего мирового потребления. Ископаемое топливо обеспечило около 65%, из которых наибольший вклад был составлен на уголь (10 160 ТВтч), за ним следуют газ (6150 ТВтч) и нефть (784 ТВтч).Если бы около 10% электроэнергии, поставляемой с помощью ядерной энергетики, было бы заменено газом — безусловно, самым чистым горючим ископаемым топливом — дополнительно c. 1300 миллионов тонн CO ₂ было бы выброшено в атмосферу; эквивалент ввода дополнительных 250 миллионов автомобилей на дорогу ^{6, b} .

CO ₂ выбросы, которых удалось избежать за счет использования ядерной энергии

Примечание: оценки выбросов в течение жизненного цикла, полученные МГЭИК. Оценка средних выбросов на автомобиль от EPA.

Помимо очень значительных выбросов углерода, углеводородная промышленность также создает значительные количества радиоактивных отходов. Радиоактивный материал, образующийся как отходы нефтегазовой промышленности, называют «технологически усовершенствованными радиоактивными материалами естественного происхождения» (Tenorm).При добыче нефти и газа радий-226, радий-228 и свинец-210 откладываются в виде накипи в трубах и оборудовании во многих частях мира. Опубликованные данные показывают концентрации радионуклидов в масштабах до 300 000 Бк / кг для Pb-210, 250 000 Бк / кг для Ra-226 и 100 000 Бк / кг для Ra-228. Этот уровень в 1000 раз выше, чем уровень разрешения для вторичного материала (как стали, так и бетона) из ядерной промышленности, где все, что выше 500 Бк / кг, не может быть освобождено от регулирующего контроля для вторичного использования. ⁷

Крупнейший поток отходов Tenorm — это угольная зола, около 280 миллионов тонн ежегодно образующаяся во всем мире, содержащая уран-238 и все его негазообразные продукты распада, а также торий-232 и его дочерние продукты. Эту золу обычно просто закапывают, или ее можно использовать в качестве компонента строительных материалов. Таким образом, один и тот же радионуклид в той же концентрации может быть отправлен в глубокое захоронение, если он из ядерной промышленности, или выпущен для использования в строительных материалах, если он находится в виде летучей золы из угольной промышленности. ⁸

Примечания и ссылки

Список литературы

1. Состояние и тенденции в области обращения с отработавшим топливом и радиоактивными отходами, Серия изданий МАГАТЭ по ядерной энергии, № NW-T-1.14 (2018) [Назад]
2. Закон о программе по устойчивому обращению с радиоактивными материалами и отходами 2006 г., Assemblée nationale (2006 г.). [Назад]
3. Работа древнего ядерного реактора, Scientific American (2009). [Назад]
4. Радиоактивные отходы в Великобритании: резюме инвентаризации 2010 г., Управление по снятию с эксплуатации ядерных установок (2010 г.).[Назад]
5. Параметры затрат и эффективности, зависящие от технологии, Межправительственная группа экспертов по изменению климата (2014 г.) [Назад]
6. Выбросы парниковых газов типичным пассажирским транспортным средством, Агентство по охране окружающей среды США (2014 г.) [Назад]
7. Технологически улучшенные радиоактивные материалы естественного происхождения в нефтяной промышленности (TENORM), Nukleonika (2009) [Назад]
8. Обращение со слабозагрязненными материалами: состояние и проблемы, МАГАТЭ (без даты). [Назад]

Банкноты

а.Данные о выбросах за жизненный цикл представляют собой медианные оценки МГЭИК и включают эффект альбедо. Данные по газу относятся к комбинированному циклу, а данные по углю относятся к пылевидному углю (ПК). В действительности средние выбросы в течение жизненного цикла как для газа, так и для угля, вероятно, будут выше. [Назад]

г. По оценкам EPA, среднее дорожное транспортное средство выбрасывает эквивалент 4,7 тонны CO ₂ в год. [Назад]

Общие источники

Управление по снятию с эксплуатации ядерных установок — Дальнейшее снятие с эксплуатации, отчет контролера и генерального аудитора, Государственное контрольно-ревизионное управление (2008 г.).

Геологическая служба США опубликовала информационный бюллетень «Радиоактивные элементы в угле и летучей золе: изобилие, формы и значение для окружающей среды», FS-163-97 (1997).

Международный совет ядерного общества (INSC) опубликовал информацию, касающуюся политики и действий отдельных стран в области обращения с отходами. См. Документ «Радиоактивные отходы» из отчета о Плане действий на 1997-98 гг. И «Текущие проблемы ядерной энергии — радиоактивные отходы» (2002 г.).

Управление низко- и среднеактивными радиоактивными отходами, Агентство по ядерной энергии, NEA Issue Brief: Анализ основных ядерных проблем, No.6 (1989)

Хранение и захоронение отработавшего топлива и высокоактивных радиоактивных отходов, Международное агентство по атомной энергии

Веб-сайт НКДАР ООН (Научный комитет Организации Объединенных Наций по действию атомной радиации) (www.unscear.org)

Оценка вариантов захоронения высокоактивных радиоактивных отходов и отработавшего ядерного топлива, контролируемых Министерством энергетики США, Министерство энергетики США (2014)

Радиоактивные отходы в перспективе, Агентство по ядерной энергии ОЭСР, NEA № 6350 (2010)

Объемная контактная модель для изучения влияния трения дорожки и радиуса гирации на «выстрел с крюка» в боулинге в помещении. Научное исследование «Материаловедение»

CrossMark

Доступно на сайте www.sciencedirect.com

ScienceDirect

Инженерная процедура 72 (2014) 429 — 434

Инженерные процедуры

www.elsevier.com/locate/procedia

Конференция Международной ассоциации инженеров спорта в 2014 г.

Объемная контактная модель для изучения влияния трения дорожки и радиусов вращения на «выстрел с крюка» в боулинге в помещении.

Джойдип Банерджи *, Джон Макфи

Департамент системного проектирования Университет Ватерлоо, 200 University Avenue West, Ватерлоо, Онтарио N2G 3G1, Канада

Аннотация

Боулинг относится к серии видов спорта, в которых игрок катит сферический «шар для боулинга» по направлению к набору вертикальных мишеней или «кеглей»; где цель состоит в том, чтобы сбить как можно больше кеглей, Вернер (1995).В боулинг в помещении игра ведется на плоской деревянной или синтетической поверхности. Чтобы увеличить вероятность попадания максимального количества кеглей, игроки часто используют начальное вращение, при котором мяч изгибается и попадает в цель под углом. Для правши обычная кривая идет справа налево и известна как «бросок с крючка». В этой статье объемная модель контакта была использована для имитации «выстрела с крюка» путем моделирования взаимодействия между мячом и дорожкой. Основная цель состоит в том, чтобы изучить эффективность структуры моделирования в отношении изучения влияния трения полосы движения и начальных кинематических условий на траекторию выстрела.Строение ядра шара и изменение его радиусов вращения также будут исследованы на предмет их вклада в «крюк».

© 2014PublishedbyElsevierLtd. Эта статья в открытом доступе под лицензией CC BY-NC-ND (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/).

Выбор и экспертная оценка под ответственностью Центра исследований спортивной инженерии Университета Шеффилд Халлам Ключевые слова: объемная контактная модель, боулинг, MapleSim, удар с крючка, динамическое моделирование

* Автор, ответственный за переписку.Тел .: + 1-519-888-4567 доб 37099; факс: + 1-519-746-4791 Адрес электронной почты: jbanerjee83 @ gmail. com

1877-7058 © 2014 Опубликовано Elsevier Ltd. Это статья в открытом доступе под лицензией CC BY-NC-ND (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/).

Отбор и экспертная оценка под ответственностью Центра исследований спортивной инженерии Университета Шеффилд Халлам doi: 10.1016 / j.proeng.2014.06.075

1. Введение

Движение шара в боулинге можно разделить на три отдельные фазы.Первая фаза начинается с выпуска мяча игроком, после чего мяч проходит небольшое расстояние по воздуху. На втором этапе мяч ударяется о поверхность и движется к кеглям, скользя по дорожке. На третьем этапе мяч катится без проскальзывания, пока не ударяется о кегли. На рисунке 1 схематически показаны эти три фазы.

Чтобы максимизировать вероятность нанесения удара (т. Е. Сбивания всех кеглей), игроки стремятся изогнуть мяч так, чтобы он образовывал так называемый «крюк», определяемый как отклонение от прямой траектории, показанное символом. 8 на рисунке 1.Угол а также является важной величиной, определяющей угол, под которым шарик ударяется о кегли. Целью данной работы является использование объемной модели контакта для оценки контактных сил и моментов между поверхностью дорожки и мячом, чтобы можно было выполнить эффективное, точное и действенное моделирование, а величины S и a можно было бы оценить, начиная с начальные кинематические условия.

Этап 1 Этап 2 Этап 3

ô •

————— я

■ ■ ■ ■

Рисунок 1: Три фазы движения шара для боулинга (изображение дорожки вне масштаба)

В следующих разделах будет представлен краткий обзор объемной модели, чтобы обрисовать модели, используемые для результатов моделирования.Затем будут обсуждены различные кинематические условия и их ожидаемый результат на траектории полета мяча. Наконец, будут представлены результаты, которые соответствуют физическому поведению шара для боулинга и подтверждают точность модели.

2. Модель объемного контакта

Движение шара для боулинга можно смоделировать, используя модели точечного контакта, Huston et al (1979) и Frohlich (2004), или используя подход конечных элементов.В то время как подход конечных элементов жертвует эффективностью ради повышения точности модели, подход точечного контакта требует отдельных наборов уравнений для моделирования трех фаз траектории, Frohlich (2004). Кроме того, модель точечного контакта предполагает нулевую деформацию контактных поверхностей, что приводит к нулевому сопротивлению в случае чистого качения, что неверно для фактического сценария.

Эти недостатки можно преодолеть с помощью контактной модели, основанной на предположении об упругом основании.Гонтье (2007) предложил объемный подход, основанный на этом предположении, который использовался для этого моделирования. В этом разделе будет представлено краткое описание объемной формулы, чтобы объяснить основную структуру модели.

2.1. Нормальная сила и сопротивление качению

Подход с упругим основанием предполагает, что контактная поверхность состоит из непрерывного поля пружин и амортизаторов, которое сжимается при контакте с другим твердым телом, см. Рисунок 2.Полная сила взаимодействия между двумя контактирующими телами может быть затем рассчитана путем интегрирования сил пружины-демпфера по всей контактной поверхности. Поскольку отклонение пружинных амортизаторов — это глубины проникновения в отдельные места, интеграция поверхностей приводит к соотношению между объемом взаимного проникновения двух контактирующих тел и силой взаимодействия между ними. Объемная модель использовалась Gonthier

.

(2007) для моделирования контактных сил для приложений робототехники и Banerjee and McPhee (2012) для моделирования трехмерного движения мяча для крикета.Это также было подтверждено экспериментально Boos and McPhee (2012).

Рисунок 2: Допущение упругого основания Рисунок 3: Нормальная сила и сопротивление качению

В этом подходе нормальная сила реакции между двумя контактирующими телами действует через центроид c объема взаимопроникновения и может быть выражена как показано в уравнении (1)

. Fn = kvV (1 + aVcn) n (1)

В уравнении (1) V — объем взаимопроникновения, vcn — скорость центра масс тела, измеренная перпендикулярно пятну контакта, a — коэффициент демпфирования, kV — коэффициент объемной жесткости, а n — единичный вектор в нормальном направлении.Для нашего анализа мы предположили, что шар для боулинга представляет собой идеальную сферу. На рисунке 3 показаны различные величины, использованные в приведенном выше уравнении.

Рисунок 3 также демонстрирует способность объемного каркаса учитывать крутящий момент сопротивления во время чистой прокатки. На этом рисунке предполагается, что нормальная скорость мяча составляет vcn, а угловая скорость — около CD. Поскольку нормальная сила зависит от нормальной скорости, ясно видно, что нормальные силы, действующие в точке A, меньше, чем действующие в точке B.Эта асимметрия создает момент сопротивления, который можно оценить путем интегрирования моментов сил реакции вокруг центра тяжести объема проникновения. Гонтье (2007) продемонстрировал, что моменты сопротивления качению действуют в направлениях, перпендикулярных нормали контакта, и могут быть выражены как

t = -k aco Js «—k aw Jv и t = -k aco Js« —k aw Jv (2)

x v x x v x x z v z z v z z 17

В уравнении (2), J§ — элементы тензора поверхностной инерции.Гонтье (2007) продемонстрировал, что численно его можно аппроксимировать тензором инерции объема, который легче вычислить для данного объема контакта.

2.2. Силы трения

Гонтье (2007) также предложил модель трения щетины, которая может учитывать силы трения, зависящие от скорости скольжения, демонстрировать эффект Штрибека, учитывать спиновое трение и является выполнимой с помощью вычислений. Полное описание модели и используемых в ней уравнений подробно описано Gonthier (2007) и Boos and McPhee (2012).

3. Основа моделирования

Для этого исследования вся модель реализована в программе многодоменного моделирования MapleSim. Помимо модуля, относящегося к контактным силам, модель также содержит модуль для измерений и визуализации, модуль для расчета сил аэродинамического сопротивления и модуль для моделирования вертикального демпфирования между поверхностью полосы движения и основанием под ней.

Рисунок 4: Конструкция сердцевины шара для боулинга Рисунок 5: Моделирование вращения вперед

Модель моделируется для различных вариантов начальных условий, физических свойств и коэффициентов трения.Для численного моделирования использовались встроенные решатели MapleSim. Решатель переменного шага, основанный на алгоритме «Рунге-Кутта-Фельберг четвертого и пятого порядка», был использован с пределом абсолютной ошибки, установленным на sabs = 10 5. На этом этапе параметры модели и физические свойства системы необходимо обсудить перед моделированием. результаты могут быть представлены.

Шары для боулинга сконструированы на твердой основе. Моменты инерции сердечника влияют на динамику мяча.На рисунке 4 показано поперечное сечение типичного шара для боулинга с асимметричным стержнем. Обычно направление максимального момента инерции определяется на поверхности шара с помощью небольшого отверстия. Совмещение основных направлений и начальной угловой скорости является важным фактором, определяющим динамику мяча.

Простейшие подачи боулинга достигаются, когда игрок выпускает мяч с вращением вперед, то есть с угловой скоростью вокруг отрицательной оси z.Соответствующая траектория мяча проходит через все три фазы, как показано на рисунке 1. Относительные длины трех фаз определяются начальной скоростью V0 и начальной угловой скоростью co0 мяча. Для этого моделирования предполагается, что V0 составляет 8,0 м / с, а co0 — 30,0 рад / с. Эти значения типичны для игроков, средний результат которых составляет около 200, Frohlich (2004).

Помимо начальных кинематических условий, трение о поверхность боулинга в значительной степени влияет на траекторию.В современных дорожках для боулинга используется покрытие из масла, чтобы регулировать изменение трения по длине дорожки. Обычно коэффициент трения составляет около 0,04 на участках с маслом и около 0,2 на участках без масла. В разных сценариях используются разные схемы смазывания, как описано в следующем разделе.

Физические свойства мяча также являются важными факторами, влияющими на траекторию полета. Помимо массы (Mball) и диаметра шара (D ball), радиус вращения (Rg) шара существенно влияет на динамику.Шар для боулинга может иметь одинаковый радиус вращения вокруг всех трех осей (симметричное ядро) или разные радиусы вращения вокруг осей (асимметричное ядро). Для этого исследования предполагается, что Mball весит 16 фунтов (7,25 кг), а Dball — 8,55 дюйма (0,217 метра).

4. Результаты

Чтобы продемонстрировать переход между тремя фазами движения, для одних и тех же начальных условий используются три различные схемы масляных паттернов. В первом случае (схема 1) предполагается, что вся дорожка промаслена.Во второй схеме (схема 2) предполагается, что полоса остается сухой (т.е. повышенное трение). В третьей схеме (схема 3) предполагается, что первые 12 метров полосы будут промасленными, а остальные — сухими. Смешанная схема

или схема 3 часто используется в реальных дорожках для боулинга и соревнованиях для контроля уровня сложности путем изменения количества полированной / сухой поверхности. Шары запускались горизонтально вдоль положительной оси x с высоты y0 = 0,1524 метра с V0 = 8 м / с и co0 = 10 рад / с вокруг отрицательной оси z (см. Рисунок 1), Rg предполагается равным до 0.0635 метров. На рис. 5 показан результирующий график, на котором расстояние движения по полосе движения отложено по горизонтальной оси, а скорость центроида объема взаимопроникновения относительно земли отложена по вертикальной оси. Он ясно показывает три фазы движения и демонстрирует, как случай с низким коэффициентом трения приводит к полностью скользящему движению на всем протяжении и как случай с высоким коэффициентом трения приводит к чистому качению с расстояния примерно 6 метров от начала полосы движения.

Рисунок 6: Траектории для различных схем трения

Рисунок 7: Влияние Rg на траекторию

Для каждой модели, представленной выше, углы крюка и кармана были равны нулю по всей длине дорожки.Чтобы изучить угол зацепа и кармана, следующая серия моделирования выполняется с использованием V0 = 8 м / с и co0 = 30 рад / с относительно отрицательной оси x. Мяч запускается горизонтально, образуя угол 6 = 2,5 ° с положительной осью абсцисс. Предполагается, что значение Rg составляет 0,0635 метра по всем трем осям.

На рисунке 6 показаны результирующие траектории для трех схем, упомянутых выше. Он наглядно демонстрирует различное количество крючков и углов карманов, которые могут быть достигнуты простым изменением распределения трения вдоль полосы движения при идентичных условиях запуска.

Рисунок 8: Влияние асимметричного сердечника на траекторию полета мяча

В реальных случаях игроки пытаются попасть в определенное место с максимально возможным углом лузы. На графике, показанном на рисунке 6, если это целевое местоположение отмечено звездочкой, совершенно ясно, что можно поразить его с помощью различных комбинаций угла запуска и вращения. Например, если нужно попасть в точку, используя сценарий с низким коэффициентом трения, это

можно получить, просто выбрав меньший угол запуска, как показано на рисунке 6 (d = 1.65 °). Однако, посмотрев на траекторию для схемы с низким коэффициентом трения, можно увидеть, что, хотя возможно поразить цель, изменив направление запуска, соответствующий угол кармана будет меньше и нежелателен. Это наглядно демонстрирует преимущество наличия более высокой зоны трения ближе к концу полосы движения.

На рис. 7 показано влияние радиуса вращения на траекторию полета мяча. Это показывает, что количество крюка и угол кармана увеличивается с увеличением радиуса вращения.Однако влияние радиусов инерции оказалось менее выраженным, чем влияние трения. В этом моделировании для увеличения радиуса вращения на 14% соответствующие изменения количества крюка и угла кармана оказались менее двух сантиметров (увеличение на 1,55%) и одного градуса (увеличение на 30%) соответственно.

Если сердцевина шара для боулинга сделана асимметричной, то есть с разными значениями Rg вокруг разных осей, это также влияет на величину угла зацепа или кармана, который может быть достигнут.На рисунке 8 сравниваются траектории двух разных шаров для боулинга. Предполагается, что первый имеет постоянный радиус вращения Rg = 0,0635 м, в то время как другой предполагается, что Rg = 0,08 метра вокруг оси x и Rg = 0,0635 метра вокруг двух других осей. Оба моделирования были выполнены с V0 = 8 м / с вдоль положительной оси x и w0 = 30 рад / с вокруг оси, которая составляет угол 45o с отрицательными осями x и z. Это конкретное направление начального вращения было выбрано таким образом, чтобы направление начальной угловой скорости не совпадало с направлениями главных осей ядра.На графиках четко видно, что зацеп, достигаемый асимметричным сердечником, несколько выше, чем в случае симметричного сердечника при идентичных условиях запуска.

5. Резюме и заключение

Объемная модель использовалась для моделирования полного движения шара для боулинга. Модель была реализована в MapleSim и смоделирована для различных условий запуска, физических свойств и значений трения полосы движения. Было изучено влияние этих величин на величину «крючка» и «угла кармана».Было обнаружено, что объемная модель может точно имитировать полное движение шара для боулинга. Также было обнаружено, что он может уловить явление засветки крюка и гусеницы. Результаты моделирования были подтверждены данными, доступными из существующей литературы.

Моделирование подтверждает, что распределение трения на дорожке и радиусы вращения мяча значительно влияют на траекторию и, следовательно, на величину крюка. Было показано, что между двумя факторами доминирующее влияние оказывают силы трения.Хотя эта модель включала силы аэродинамического сопротивления, их влияние на траекторию оказалось незначительным по сравнению с другими факторами.

У данной модели есть существенный недостаток. В настоящее время он не включает эффект смещения центра масс, который обычно присутствует в реальных шарах для боулинга. Хотя максимально допустимое смещение центра масс составляет около 1 мм, его влияние на траекторию модели следует учитывать для полноты модели. Дальнейшие усилия будут направлены на включение смещения центра масс и экспериментального измерения параметров модели, King (2011).

Список литературы

Банерджи, Дж. М. и Макфи, Дж. Дж., Моделирование трехмерного движения мяча для крикета с использованием объемной контактной модели, Procedure Engineering, 2012, 34, 676 — 681.

Боос М., Макфи Дж. Объемное моделирование и экспериментальная проверка нормальных контактных динамических сил, Журнал вычислительной и нелинейной динамики, 8 (2), 2012.

Фокс Р.В., Причард П.Дж. и Макдональд А.T., «Введение в механику жидкости», John Wiley & Sons, ISBN: 9780470547557, 2010. Фрелих, К., Что делает шары для боулинга крючковыми?, Американский журнал физики, 2004, 72, 1170-1177.

Гонтье Ю., «Моделирование динамики контактов для моделирования робототехнических задач», доктор философии. кандидатская, кафедра системного проектирования,

Университет Ватерлоо, Канада. 2007. Гринвуд, Д.Т., Advanced Dynamics, Cambridge University Press, ISBN 0-521-82612-8, 2003.

.

Хьюстон, Р.L .; Passerello, C .; Уингет Дж. М. и Сирс Дж. О динамике утяжеленного шара для боулинга, Журнал прикладной механики, 1979, 46 (4), 937-943.

Кинг, К., Перкинс, Н., Черчилль, Х., Макгиннис, Р., Досс, Р. и Хикленд, Р., Динамика шара для боулинга, обнаруженная с помощью миниатюрного беспроводного MEMS

Инерциальный измерительный блок

, Sports Engineering, Springer-Verlag, 2011, 13, 95-104. Вернер Д., Стартап Боулера: Руководство по боулингу для новичков, Издательство Tracks, 1995.

.