Все объемные фигуры: Объемные геометрические фигуры — Все для детского сада

Содержание

Объёмная фигура и геометрическое тело — урок. Геометрия, 10 класс.

Шар — геометрическое тело, его поверхность — сфера.

 

 

              

       Шар                                       Сфера

  

Винтовая линия — объёмная фигура, но это не тело.

 

Винтовая линия

 

Пирамида — геометрическое тело, которое ограничено плоскими многоугольниками.

 

              

        Пирамида                         Плоские многоугольники

  

 

Плоскость

Простейшая поверхность — плоскость. В окружающем мире поверхность множества предметов подобна геометрической плоскости, например, пол в комнате, стол, поверхность воды в озере или бассейне. Большинство упомянутых предметов — прямоугольной формы; если разглядывать их с большого расстояния, то они напоминают параллелограммы. Поэтому довольно часто плоскость на рисунке изображается в виде параллелограмма, но её можно изобразить и по-другому — любой замкнутой линией.

Примеры плоскости в природе:

                    

Поверхность стола     Поверхность книг        Поверхность воды            Пол 

                                                                             

 

В стереометрии так же, как и в планиметрии, определяется равенство двух геометрических тел или фигур.
Две фигуры (или тела) называются равными, если их можно совместить наложением.

 

Главная величина геометрических тел — это их объём.

 

Объём геометрического тела — это величина, которая описывает занимающую этим телом часть пространства.

 

Из определения следует, что объём не зависит ни от местонахождения тела в пространстве, ни от того, как это тело делится на части.

 

Величину объёма вычисляют, основываясь на аксиомах:
1) равные тела имеют равные объёмы.
2) Объём тела равен сумме объёмов его отдельных частей.

 

Чтобы объём можно было измерить, т. е. чтобы объём можно было бы выразить в виде числа, необходимо выбрать единицу измерения объёма.

 

Единица объёма — это объём такого куба, ребро которого равно одной единице длины.

Если ребро куба равно \(1\) \(см\), то его объём обозначается кубическими сантиметрами — см3, если ребро куба равно \(1\) \(м\), то объём обозначается кубическими метрами — м3.

  

Тела с равными объёмами называются равновеликими.

    

         Равные тела                                             Равновеликие тела

      

                                        

Равные тела с объёмом \(8\) см3                 Равновеликие тела с объёмом \(6\) см3

  

Все равные тела равновелики, но не все равновеликие тела равны.

Геометрические фигуры — виды с названиями и основные свойства

Скопление точек и линий на плоскости образует геометрические фигуры. Их названия зависят от свойств и особенностей. Фигура ограничена линиями и это условие влияет на многообразие форм. Каждый предмет индивидуален, имеет свои предназначения и задачи. Существуют простые и сложные фигуры, различающиеся личными параметрами.

Общая характеристика

Предметы в геометрическом изображении состоят из отдельных частей: точек, линий, лучей, отрезков и вершин. Отдельно взятый предмет имеет свое предназначение.

Основные понятия о составляющих

Когда все точки фигуры принадлежат одной плоскости, она является плоской. К ней относятся отрезок, прямоугольник. Существуют геометрические объекты, не являющиеся разновидностью плоскости, — куб, шар, пирамида, призма.

Минимальным объектом геометрии является точка. Определение того, какой она должна быть известно из школьного математического курса. Учебник характеризует ее как объект, не имеющий измерительных особенностей. Точка (Т) не содержит стандартных свойств: высоты, длины, радиуса, важным является только ее расположение. Обозначается числом или большой заглавной буквой. Например, точка называется D, E, F или 1, 2, 3. Несколько точек бывают отмечены разными цветами или буквами для удобного различия.

Линия состоит из множества точек. Измеряется длина этого составляющего объекта и обозначается маленькими буквами (abc).

Виды линий:

  • Замкнутая. Когда в одной точке расположена начальная и конечная часть направления. Из незамкнутой линии получают обратный вариант.
  • Разомкнутая. Начало и окончание не соединяются.
  • Прямая. Обозначается буквой а или b.
  • Ломаная. Заключается в соединенных отрезках не под углом 180 градусов. Линия обозначается перечислением всех вершин.
  • Кривая.Отличная от прямой линии.

Задания из школьной программы кажутся школьникам скучными, неинтересным, но эти азы являются основой составления фигур простых и более сложных.

Существуют подвиды прямой линии: пересекающиеся, содержащие общую точку и когда две прямые линии соединяются в одной точке.

Луч в математике представляет часть прямой, имеющей начальную точку, но не имеющую конец. Это продолжение в одну сторону. Если Т разделяет линию пополам — получается два луча. Лучевые линии совпадают, когда расположены на одной прямой, начинаются в точке или направляются в одну сторону.

Отрезок представляет составную часть прямой, ограниченной двумя точками — она имеет начало и конец, поэтому измеряется. Длина отрезка представляет расстояние между его первой и последней точками. Через одну Т проводится бесконечное число линий, а через две — кривые и только одна прямая.

Стандартные объекты

К основным фигурам геометрии на плоскости относятся прямоугольник, треугольник, квадрат, многоугольник и круг. Прямоугольник выглядит как фигура, состоящая из четырех сторон и четырех прямых углов (ПУ). Противоположные стороны равны между собой. В математике прямоугольник обозначается четырьмя латинским заглавными буквами. Все ПУ расположены под 90 градусов. Прямоугольник с равными, одинаковыми сторонами называется квадратом.

Фигура, имеющая 3 стороны и столько же углов (вершин), называется треугольником. Существует классификация этой фигуры по типу У.

Виды треугольника в зависимости от угла (У):

  • Прямой. Один У будет прямым, два — менее 90 градусов.
  • Острый. Градусная мера больше 0, но меньше 90 гр.
  • Тупой. Один У тупой, два других будут острыми.

Геометрическая фигура с углами разной формы называется многоугольником. Его вершины представлены точками, соединяющими отрезками.

Радиус круга — промежуток от середины окружности до любой ее точки. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через ее середину.

Параллелепипед — это призма, у которой основанием является параллелограмм. Когда все ребра параллелепипеда равны, получается куб.

Многогранная фигура, у которой одна грань является многоугольником, а остальные грани (боковые) — треугольники с общей вершиной, называется пирамидой.

Семиугольник (гептагон) — это многоугольник с 7 углами. Многоугольник представляет замкнутую ломанную линию.

Основные фигуры перечислены, но геометрия включает еще сложные объекты, использующиеся в различных областях жизни.

Сложные модели

В сложной геометрии выделяют фигуры с пространственным, плоским и объемным наполнением. Существует понятие геометрического тела, 3D-моделирование и проекция.

Определение тела и пространства

Геометрическое тело (ГТ) представляет часть пространства, отделенное замкнутой поверхностью наружной границы. Это понятие относится к компактному множеству точек, а две из них соединяют отрезком, проходящим внутри границы тела. Внешняя граница ГТ является его гранью, которых может быть несколько. Множество плоских граней определяет вершины и ребра ГТ. Все геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения.

Тела вращения — объемные тела, образующиеся из-за вращения плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси. Эта ось расположена в той же плоскости. При вращении контуров фигур вокруг собственной оси возникает поверхность вращения, а если вращать заполненные контуры — возникают объекты (шар).

Шар представляет множество точек, расположенных от данной точки на небольшом пространстве. Точка является центром шара, а расстояние ограничено радиусом.

В сферу геометрии входят плоские (двухмерные) и объемные пространственные фигуры (трехмерные).

Плоские фигуры представляют точка, круг, полукруг, окружность, овал, прямоугольник, квадрат, луч, ромб, трапеция.

Существуют двухмерные фигуры (2D), представленные углом, многоугольником, четырехугольником, окружностью, кругом, эллипсом и овалом. Объекты 3D выделены двугранным или многогранным углом. Среди них известны призма, параллелепипед, куб, антипризма, пирамида, тетраэдр икосаэдр, бипирамида, геоид, эллипсоид, сфера шар и другие. Плоские фигуры изучает планиметрия, а объемные — стереометрия.

Объемные фигуры:

  • Шар.
  • Конус.
  • Параллелепипед.
  • Цилиндр.
  • Сфера.

Конус образуется из треугольника с прямыми углами, при вращении его вокруг одного из катетов. Тороид возникает из замкнутой плоскости (окружности), вращающейся вокруг прямой и не пересекающей ее. Многогранник называется полиэдр, представляет замкнутую поверхность, состоящую из многоугольников.

Виды многогранников:

  • Тетраэдер (четырехгранник). Это правильный треугольник.
  • Куб (гексаэдр). Грани являются квадратом.
  • Октаэдр. Имеется шесть вершин и восемь граней.
  • Икосаэдр. Равносторонние треугольники являются гранями. Имеется 12 граней и 12 вершин.
  • Додекаэдр. Правильные шестиугольники, имеется 12 граней, 20 вершин.

В школьной программе имеются специальные разделы геометрии, позволяющие распределить знания и не путать их в будущем. Это касается плоских, объемных фигур — одни изучает стереометрия, другие планиметрия.

Познавательные игрушки детям

Геометрия является наукой, которой можно знакомить детей с раннего возраста. Лучше распечатать картинки, геометрические фигуры для детей, затем нарисовать их вместе на чистом листе. Малышу первого года подобное занятие будет не очень интересным и понятным, а у дошкольника вызовет интерес, особенно если объекты изучения будут разноцветными или в необычном исполнении.

Основной материал для обучения детей:

  • Яркие карточки с основными фигурами, формами. Шаблоны будут наглядным пособием перед школой.
  • Раскраски, прописи, рабочая тетрадь. На каждой странице тетради представлены простейшие графические упражнения и задания. Выполняя их, малыш познакомится с геометрией и узнает названия фигур.
  • Специальная детская литература.

Увлекательные, забавные, задорные стихи «Веселая геометрия для малышей» помогут детям быстро познакомиться и усвоить много важной информации о фигурах и размерах предметов. Веселые стишки помогут юному читателю соотнести малопонятные геометрические знания с обыденными предметами обихода. Например, в женской юбке представлена трапеция, в блюдце— круг, а в трубе цилиндр.

Учить детей начинают с плоских фигурок, сделанных из цветной бумаги или фетра. Не нужно ограничивать ребенка в фантазии, ведь он различает фигуры по цветам и форме — треугольник, овал, круг, ромб, квадрат. Увлекательным будет занятие с использованием сортеров, пирамидок из различных геометрических объектов.

Ближе к дошкольному возрасту переходят на объемные фигуры, кубики, конусы, кольца и цилиндры. В школьном возрасте знания накопятся, и дети будут осознанно различать равнобедренный, равносторонний треугольник, три понятия: луч, отрезок, окружность.

Раздел математики геометрия изучает пространственные отношения и формы. Фигура как понятие, рассмотренное во всех учебниках геометрии, является пространственной формой.

Геометрию можно обнаружить везде — в любых окружающих предметах. Это современные здания, архитектурные строения, формы, космическая станция, интерьер квартиры, подводные лодки.

Математические знания являются профессионально важными для современных специальностей: дизайнеров и конструкторов, рабочих и ученых. Без знания основ геометрии невозможно построить здание или отремонтировать квартиру.

Предыдущая

ГеометрияАрктангенс- определение, свойства и формулы

Следующая

ГеометрияОстроугольный треугольник — виды, свойства и признаки

Плоские и объемные фигуры. 2-й класс














Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Самоопределение к деятельности 1) – Как называется место, в котором мы
живём?

– Сегодня на уроке математики мы
отправляемся с вами в путешествие по городу. На
доске иллюстрация города.

 

– Чтобы в городе был порядок, у каждого дома
есть свой номер, но чтобы узнать номера домов
нужно выполнить задание:

Слайд № 2

2) Учитель предлагает детям записать полученные
числа в тетрадь и задаёт вопросы:

– Что можно сказать про эти числа, дайте
характеристику?

– Как вы думаете, а какие номера должны быть у
следующих трёх домов?

– А можно ли продолжить этот ряд чисел?

Дети отвечают, что мы живём в городе и
объясняют свой ответ.

Дети выполняют задание,
определив закономерность получают следующие
результаты:

Слайд № 2

Дети записывают: 11, 13, 15,

Дети отвечают, что это числа двузначные,
нечётные.

Ребята называют: 17, 19, 21…

Ребята отвечают, что можно и объясняют, почему
ставим многоточие (т.к. ряд можно продолжить до
бесконечности)

II. Актуализация знаний. 1)– Ребята, а вы заметили, что наш город
необычный? Что в нём такого необычного,
интересного?

– Какие геометрические фигуры вы
видите?

Ребята отвечают, что город
математический, состоит из геометрических фигур.
  – Сколько четырёхугольников? (10)


Сколько треугольников? (6)

– Сколько кругов?(3)

– Сколько всего фигур? (19)

Ребята отвечают, что они видят круги,
квадраты, прямоугольники, треугольники,
пятиугольник.

 

III. Работа с геометрическими
фигурами. (Создание проблемной ситуации)
1. – Посмотрите на фигуры на ваших
партах. Все ли фигуры, возможно, разместить на
нашем рисунке?

– Все ли фигуры удобно поместить
на нашем рисунке?

– Какие фигуры трудно будет поместить на нашем
рисунке? Почему?

2. Исходя из этого задания, на какие две группы
можно разложить все фигуры?

– Почему в первую группу вы объединили именно
эти фигуры, а во вторую группу эти фигуры? На
экране: Слайд № 3.

Ребята выбирают различные фигуры,
кто-то плоские, а кто-то объёмные, но путем
примеров, приходят к выводу, что в данной
ситуации лучше подойдут фигуры плоские.

Дети
раскладывают фигуры на две группы, советуясь с
соседом по парте.

IV. Открытие нового знания. – Возьмите любую фигуру из первой
группы. Положите на тетрадь и прижмите ладонью.


Что произошло? Изменилась ли фигура? Почему так
получилось?

– Положите на парту фигуру из другой группы.

– Можно ли прижать ладонью эту фигуру, не
сломав её?

– Почему?

– У фигур из первой группы, есть какие
измерения?

– А у фигур из второй группы есть длина, ширина
и…высота. Т. е. Такие фигуры называют трёхмерными
или объёмными.

– Так как назовём фигуры первой группы, второй
группы? Слайд № 3.

Ребята кладут плоскую фигуру на тетрадь
и прижимают ладонью. Делают вывод о том, что
фигура не изменилась.

Дети пробуют проделать
этот же опыт и с объёмной фигурой, но понимают,
что это невозможно.

Дети делают вывод о том, что у фигуриз первой
группы есть 2 меры: ширина и длина, а у фигур из
второй группы есть не только длина, ширина, но ещё
и высота.

Ребята дают названия группам: объёмные фигуры и
плоские фигуры.

V. Постановка цели урока – Что же на уроке для нас сегодня будет
важным? Чему будет посвящён урок?
Дети ставят сами цель урока, что урок
будет посвящён фигурам плоским и объёмным и их
отличию.
VI. Знакомство с названиями объёмных
фигур.
Работаем по учебнику: стр. 47 № 3. Дети приводят примеры объёмных тел в
жизни.

Ребята рассматривают иллюстрации и
читают названия каждой объёмной фигуры: куб,
параллелепипед, конус, цилиндр, шар и т.д.

VII. Первичное закрепление. – Нам трудно было разместить на нашем
рисунке объёмные фигуры, но в жизни они нам часто
встречаются?

На слайде изображены предметы,
которые встречаются в быту.

– Назовите предмет на рисунке. Этот предмет в
виде какой объёмной фигуры?

Слайд № 4

Слайд № 5

– Что для вас сегодня было новым? С чем вы уже
давно знакомы?

– Так чем же отличаются объёмные фигуры от
плоских?

Ребята называют предмет и фигуру:

Коробка
– параллелепипед

Ёлочный шарик – шар

Банка – цилиндр

Пирамидка детская – конус

Египетские пирамиды – пирамида.

Слайд № 4

Слайд № 5

Дети поясняют, что плоские фигуры имеют 2
измерения (длина и ширина), а объёмные – 3
измерения (длина, ширина, высота)

VIII. Физминутка.    
IX. Составление и решение задачи. – Посмотрите на доску. Составьте задачу
по этой схеме.

– Всего 19 фигур.

– Каких фигур? (плоских)

– Чем отличаются плоские фигуры от объёмных?

Ребята составляют задачу и выполняют
решение с объяснением у доски:

I способ:

1) 3 + 10 =13 (ф) – столько четырёхугольников и
кругов вместе.

2) 19 – 13 = 6 (ф.) – столько треугольников.

19 – (3 + 10) = 6 (ф)

II способ:

  1. 19 – 3 = 16 (ф) – столько четырёхугольников и
    треугольников.
  2. 16 – 10 = 6 (ф) – столько треугольников.

19 – 3 – 10 = 6 (ф)

Можно, если позволяет время ещё 1 способ.

X. Задания в группах и парах. Набираю две небольшие группы. Даю
задания:

  1. Первая группа ищет в классе предметы,
    демонстрирующие плоские фигуры, вторая группа
    ищет в классе предметы объёмные по своей форме.
  2. Оставшаяся половина класса за партами в парах
    выполняют задания на листках: Из всех фигур
    раскрась только объёмные.

Слайд № 6

Ребята первых двух групп ходят по
классу и ищут предметы плоских и объёмных форм,
затем рассказывают с какие плоскиеи объёмные
тела встречаются в кабинете .

Ребята второй
группы, совещаясь друг с другом раскрашивают
только объёмные фигуры.

Ребята проверяют свою работу и называют фигуры:
параллелепипед, куб, цилиндр, конус.

Слайд № 6

XI. Закрепление. – Вот такое у нас получилось
путешествие по геометрическому городу. Вам
понравилось путешествие?

А сейчас мы попадём в
город настоящий. Как называется город в котором
мы живём?

А на улицах нашего города встречаем ли мы
объёмные тела? (детям предлагаются слайды с
зарисовками нашего города) Слайд № 7.

И т.д.

Наш город красивый! Вы любите свой город? Что бы
вы сделали для города?

Ребята рассматривают фотографии города
и называют предметы объёмных форм, также
называют какую объёмную фигуру представляет
этот предмет.

Например:

Здания – куб, параллелепипед;

Крыши – пирамиды,

Колонны – цилиндр и т.д.

XII. Создание города.
  1. “Возвращение к началу”:

– Посмотрите, ребята, на наш геометрический
город, чем он отличается от настоящего?

– А можем ли мы с вами создать свой такой же

План-конспект занятия по математике (старшая группа): Конспект занятия ФЭМП в старшей группе «Плоские и объемные геометрические фигуры»

Конспект занятия по ФЭМП в старшей группе

Подготовила: Куртямова Наталья Эрнстовна

Тема: «Плоские и объёмные геометрические фигуры»

Цель: совершенствовать знания о геометрических фигурах и форме предметов.
Задачи: 

Обучающие: совершенствовать умение соотносить цифру с количеством; закреплять умения сравнивать предметы по длине, высоте; закреплять умения ориентироваться на листе бумаги;

Развивающие: развивать внимание, память, мышление;

Воспитательные: воспитывать интерес к математике.

Оборудование: картинки «Геометрические деревья», «Геометрическая улица», наборы геометрических фигур, альбомные листы (по количеству детей), шар, куб; игрушка Старичка – лесовичка; строительный материал, карточки с изображением качели.

Ход занятия:

  1. Организационный момент.

Игра-приветствие «Наши умные головки»

Наши умные головки
Будут думать много, ловко.
Ушки будут слушать,
Ротик четко говорить.
Ручки будут хлопать,
Ножки будут топать.
Спинки выпрямляются,
Друг другу улыбаемся,

Занятие начинается.

Воспитатель: — Внимание, ребята! Хочу вам сообщить, сегодня путешествие хотим мы совершить. Я знаю волшебные слова, которые помогут нам отправиться в путешествие в страну геометрических фигур.

  1. Основная часть

Воспитатель: Какие геометрические фигуры вы знаете? (ответы детей).

Воспитатель: Круг, овал, треугольник, прямоугольник, квадрат — это плоскостные фигуры. Еще есть фигуры объемные — куб, шар, цилиндр.

В геометрической стране геометрические фигуры везде-везде. А с нами пойдет Старичок – лесовичок, он все тропки в стране геометрических фигур знает. Нам много придется сегодня пройти и много задачек решить по пути. Итак, отправляемся в сказочное путешествие.

             «Ножкой топнем – в ладоши хлопнем

              Вокруг себя повернемся, дружно за руки возьмемся

              Глаза закроем – скажем «АХ» — и окажемся в гостях»

Вот мы и в стране геометрических фигур.

Наш первый привал. А называется он «Трудные задачки».

— На привале посидим, и задачки все решим.

Ребята, садитесь за столы.

Упражнение «Геометрические деревья»

Перед вами карточки, на которых изображены деревья с кронами, похожими на геометрические фигуры. Сосчитайте, сколько всего деревьев на рисунке? (Пять деревьев). Покажите дерево, с кроной похожей на круг (овал, треугольник, прямоугольник, квадрат).
Какое по счету дерево с круглой кроной (овальной, треугольной, прямоугольной, квадратной)?

Воспитатель: — Молодцы, ребята! Вы справились с заданием, и мы отправляемся дальше.

Шли мы, шли, шли мы, шли, на второй привал «Угадай — ка» пришли.

Этот привал находится на улице «Геометрическая».

— Рассмотрите дома геометрической страны.

— Как вы думаете, в каком доме живет какая геометрическая фигура?

— Чей дом самый высокий (низкий)?

— Чей дом самый широкий (узкий)?

— К чьему дому ведет самая длинная (короткая) дорожка?

Упражнение «Геометрические качели»

— В стране геометрических фигур есть волшебные качели. На качелях катаются геометрические фигуры. С левой стороны качелей посадите кататься три круга. А на правую сторону посадите квадратов, на один меньше, чем кругов. Что можно сделать, чтобы кругов и квадратов стало поровну? (Добавить один квадрат или убрать один круг.)

Шли мы, шли, шли мы, шли и на третий привал пришли.

Упражнение «Расставь геометрические фигуры на листе»

— А сейчас возьмите с края стола листы бумаги и приготовьте для работы картонные геометрические фигуры.

— Поставь квадрат в правый верхний угол.
— Поставь круг в середину листа.
— Поставьте треугольник в левый нижний угол.
— Поставьте овал в левый верхний угол.
— Поставьте треугольник в правый нижний угол.

— Молодцы ребята, вы отлично справились с заданием.

Динамическая пауза «Сосчитай и сделай»

А сейчас, ребята, давайте немного отдохнем.

Вставайте из-за столов и выходите ко мне.

Нас ждет физкультминутка!

Сколько точек в этом круге (5),                  
Столько раз поднимем руки.
Сколько палочек до точки (6),
Столько встанем на носочки.
Сколько ёлочек зелёных (4),
Столько сделаем наклонов.
Сколько здесь у нас кружков (7),
Столько сделаем прыжков.

— В стране геометрических фигур Старичку-лесовичку очень нравится и ему бы хотелось здесь остаться. Он просит, чтобы вы помогли ему построить дом, а для строительства он принес материал. Вот, что он принес (показ строительного материала).

— Поможем построить дом для Старичка-лесовичка? (Ответ детей)

— Какие фигуры подойдут для строительства? Это кубы, они объёмные, у них есть углы, ребра, грани. Одна грань куба – квадрат.

— Чем куб отличается от квадрата? (Квадрат плоский, куб объемный)

— Чем куб отличается от шара? (Есть углы, не может катиться).

— Какое общее свойство у куба и шара? (Они оба объемные)

Воспитатель: — Почему из кубов удобно строить? (Они не катятся, объемные).

— Из каких фигур мы строили дом? (Ответы детей).

— Ребята, а кем были вы во время строительства домов? (Строителями). А кто такие строители? (Ответы детей)

Воспитатель: — Нелегкое дело — строительство дома. Устали вы, наверное, пока строили, давайте немного взбодримся.

Физкультминутка:

— 1, 2, 3, 4, 5 – хотим строителями стать (хлопки, руки в стороны)

Дружно доски поднимаем (руки вверх)

Быстро гвозди забиваем (кулачком об кулачок)

Кистью красим новый дом (поворот вокруг себя, «красят кистью»)

Чтоб уютно было в нём.

1, 2, 3, — дом построен – посмотри! (Прыжки, руки в стороны).

3.Заключительная часть

Воспитатель: — Ну как Старичок – лесовичок, ребята построили для вас дом?

— Молодцы, ребята! Старичок-лесовичок благодарит вас за помощь!

— Ну что ж, как не грустно, но нам пора возвращаться домой, все тропинки одолели без запинки.

— Закройте все глаза, а мы сосчитаем обратным счётом от 3 до 1. Вот мы и в группе, но я думаю, что мы ещё не раз побываем в замечательной стране геометрических фигур.

Рефлексия

Вы сегодня побывали в гостях у сказки, где все связано с математикой. Все вы старались, внимательно слушали, поэтому и справились со всеми заданиями.

— Какие задания вам показались интересными? Какие сложными? С какими заданиями вы справились быстрее.

— Занятие закончилось, спасибо Старичку-лесовичку за наше сказочное путешествие!

стоковых иллюстраций объемных фигур — 2457 стоковых иллюстраций, векторных изображений и клипарт для объемных фигур

Боксер, вид сверху. Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Золотая серьга. Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью.Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Объемная геометрическая фигура на белом фоне. Рисование иллюстрации различных объемных геометрических фигур на белом фоне

Абстрактная объемная фигура, сфера с сеткой. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура, сфера с сетчатой ​​поверхностью.Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура, сфера с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура, сфера с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура, сфера с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью.Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью.Векторная иллюстрация

Креативный ярко-розовый и синий цвета логотипа значка геометрической объемной фигуры из полосок вашей компании. Абстрактные яркие розовые и синие цвета логотип значка

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Объемная геометрическая фигура на белом фоне. Рисование иллюстрации различных объемных геометрических фигур на белом фоне

Объемная геометрическая фигура на белом фоне.Рисование иллюстрации различных объемных геометрических фигур на белом фоне

Объемная геометрическая фигура на белом фоне. Рисование иллюстрации различных объемных геометрических фигур на белом фоне

Объемная геометрическая фигура на белом фоне. Рисование иллюстрации различных объемных геометрических фигур на белом фоне

Абстрактная композиция.Объемные, овальные, обтекаемые формы из пластика. Абстрактная фигура яркого цвета. Баннер, плакат или шаблон m. Агазин, тетрадь. Вектор

Открытка. Международный женский день 8 марта. Красивая объемная фигура. Восемь на ярко-зеленом фоне. Векторная иллюстрация

Набор акварельных планет. Фигура объемных планет. Красивая текстура в виде шариков. объемный круг.Набор акварельных планет

Кнопка воспроизведения для цифровых медиа, аудио и видео, треугольная форма из 3D кубов, синяя объемная фигура, архитектура. Символ. Изолированный векторный шаблон логотипа для

Объемный круг в квадрате. Абстрактная фигура — заготовка для дизайна. Круг объемный квадрат

3D № 5. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом.3D №5. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом

.

3D №4. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом. 3D №4. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом

.

3D № 8. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом. 3D №8. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом

.

3D номер 6. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом.3D номер 6. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом

.

3D № 3. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом. 3D №3. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом

.

3D номер 0. Объемная фигурка оранжевого цвета с металлическим отливом. 3D номер 0. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом

.

3D №2. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом.3D №2. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом

.

3D номер 7. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом. 3D номер 7. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом

.

3D номер 9. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом. 3D номер 9. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом

.

3D №1. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом.3D №1. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом

.

3D знак процента. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом. 3D знак процента. Объемная оранжевая фигура с металлическим отливом

.

абстрактных объемных стоковых иллюстраций — 15 223 абстрактных объемных стоковых иллюстраций, векторных изображений и клипарт

Набор объемных векторных звезд. Три, четыре, пять, шесть и семь угольных форм, геометрическая форма, абстрактный вектор

Боксер, вид сверху. Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью.Золотая серьга. Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Оранжевые и синие жидкие абстрактные элементы 3D. Вектор размытия свободных форм цветовой градиент. Объемные органические красочные формы на. Черный

Фиолетовые прозрачные абстрактные блестящие красивые и выпуклые объемные простые шарики, пузыри, яйца, круги с бликами света.Сбоку на черном

Красные абстрактные блестящие красивые и выпуклые гладкие объемные простые шары, пузыри, круги с бликами света расположены снизу. Ом на белом фоне и

Абстрактный фон, объемный камуфляж, цветные пятна и разводы. Абстрактный фон, объемный камуфляж, цветные пятна, слои и разводы

Абстрактные объемные фигуры.Формы из проволочных каркасов и лески. Дизайн на темы современных технологий и развития виртуального пространства

Абстрактный фон с елкой из объемных бумажных снежинок. Белые снежинки 3D с тенью. Рождество и новогодний шаблон карты. Зимняя бумага арт

Абстрактный фон на основе случайных объемных треугольных элементов 3D иллюстрации.

Абстрактный светлый фон многих вращающихся тонких объемных бумажных кругов 3D иллюстрации.

Абстрактный светлый фон многих вращающихся тонких объемных бумажных кругов 3D иллюстрации.

Схема. Черный абстрактный фон цифровых технологий. Новые технологии в дизайне. Компьютерная сеть. Объемные линии. Компьютерная техника

Векторная иллюстрация 3d. Абстрактный фон с объемными абстрактными формами в пастельных тонах.Современная концепция. Шаблон для обложки. Или плакат или баннер

Векторная иллюстрация 3d. Абстрактный фон с объемными абстрактными формами в пастельных тонах. Современная концепция. Шаблон для обложки. Векторная иллюстрация 3d

Векторная иллюстрация 3d. Абстрактный фон с объемными абстрактными формами в пастельных тонах. Современная концепция. Шаблон для обложки. Или плакат или баннер

Абстрактные, объемные трехмерные формы, изолированные на бежевом фоне.Современная концепция векторные иллюстрации 3d.

Абстрактные, объемные трехмерные формы, изолированные на бежевом фоне. Современная концепция векторные иллюстрации 3d.

3D рендеринг абстрактной сферы из объемных кубических блоков. Креативный элемент дизайна. 3D рендеринг абстрактной сферы из объемных кубических блоков. Не

Абстрактный фон с елкой из объемных бумажных снежинок.Белые снежинки 3D с тенью. Рождество и новогодний шаблон карты. Зимняя бумага арт

Абстрактный новогодний фон с объемными бумажными снежинками. Белые снежинки 3D с тенью. Рождество и новогодний шаблон карты. Зимняя бумага арт дизайн

Абстрактный фон технологии 3D-рендеринга с объемным светом. Абстрактный фон технологии 3d-рендеринга с оранжевым объемным светом

Абстрактная геометрическая композиция.Объемные кубики на светлом фоне. Блоки данных перемещались в киберпространстве. 3D иллюстрации с эффектом движения

Абстрактный роскошный фон. Объемный знак бесконечности золотого градиента на полосатом ультрафиолетовом фоне. Бесконечный векторный образец. Для дизайна веб-страницы, текстиль

Абстрактный фон из объемных квадратов. Векторный фон можно использовать на сайте, в дизайне обложек, плакатов, рекламы, открыток

Абстрактные объемные 3d мягкие белые серые бумажные волны искусства векторные иллюстрации.Абстрактная объемная 3d мягкая белая серая бумага cute art волны вектор

Абстрактные 3d красочные изогнутые линии с объемными шариками. Художественная иллюстрация вектора. Абстрактный футуристический плакат. Жидкий фон. Жидкие формы

Абстрактная объемная иллюстрация с синими волнистыми линиями, квадрат. Крупный план

Абстрактная объемная текстура 3d иллюстрации.

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная сетка объемная поверхность. Стилизованное изображение галактики. Вектор

.

стоковых иллюстраций объемной поверхности — 3353 стоковых иллюстраций, векторных изображений и клипарт по объемной поверхности

Надпись Люкс. Анимация. Роскошная объемная надпись с глянцевой поверхностью отражает светлый блеск на темном фоне. Справочная информация

Надпись Люкс. Анимация. Роскошная объемная надпись с глянцевой поверхностью отражает светлый блеск на темном фоне. Справочная информация

Стильный современный 3D многоугольный фон из шестиугольников с металлической поверхностью и оранжевых объемных шаров.Световой самолет в шестиугольниках. Многослойный состав. Вектор

Пульсирующая поверхность жидкости. Абстрактный живой фон, пульсирующий под воздействием звуковых волн или ветра. Объемный. Анимация с 3D эффектом цветной жидкости

Пульсирующая поверхность жидкости. Абстрактный живой фон, пульсирующий под воздействием звуковых волн или ветра. Объемный. Анимация с 3D эффектом цветной жидкости

Пульсирующая поверхность жидкости.Абстрактный живой фон, пульсирующий под воздействием звуковых волн или ветра. Объемный. Анимация с 3D эффектом цветной жидкости

Боксер, вид сверху. Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Золотая серьга. Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью.Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная сетка объемная поверхность. Стилизованное изображение галактики. Вектор

Абстрактная сетка объемная поверхность. Стилизованное изображение космического корабля. Абстрактная сетка объемной поверхности. Стилизованное изображение космического корабля

Абстрактная сетка объемная поверхность.Стилизованное изображение сосуда Мебиуса. Вектор

Абстрактная сетка объемная поверхность. Стилизованное изображение сосуда Мебиуса. Вектор

Абстрактная сетка объемная поверхность. Стилизованное изображение звездной карты Вселенной. Абстрактная сетка объемной поверхности. Стилизованное изображение звездной карты Вселенной

Абстрактная сетка объемная поверхность. Стилизованное изображение футуристического здания.Проект

Абстрактная объемная фигура, сфера с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура, сфера с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура, сфера с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура, сфера с сетчатой ​​поверхностью.Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура, сфера с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью.Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Абстрактная объемная фигура с сетчатой ​​поверхностью. Векторная иллюстрация

Низкополигональный фон с синей и розовой поверхностью.Низкополигональная трехмерная иллюстрация сине-розового фона с холмистой и объемной поверхностью. Площадь выглядит примерно

Объемные разноцветные круги на размытой цветной поверхности. На размытой цветной поверхности разноцветные объемные круги

Реалистичные капли воды на длинной синей поверхности. Объемные капли с отражением солнца, векторные иллюстрации 3d. Текстурированный. Фон со светящимися каплями воды для

Реалистичные капли воды на синей поверхности.Шаблон для этикетки упаковки природной воды. Объемные капли, вектор 3d. Иллюстрация. Текстурированный фон с

Абстрактный фон с объемными синими волнами. Динамическое движение поверхности. Оптическая иллюзия объемом

Абстрактный фон с объемным объектом на поверхности. Геометрическая рамка

Абстрактная сетка объемная поверхность.Стилизованное изображение сферической галактики. Векторная иллюстрация

Абстрактный фон с объемным объектом на поверхности. Геометрическая рамка

Абстрактный фон с объемными синими волнами. Динамическое движение поверхности. Оптическая иллюзия объемом

Абстрактный фон с объемными синими волнами. Динамическое движение поверхности. Оптическая иллюзия объемом

Абстрактный фон с объемными синими волнами.Динамическое движение поверхности. Оптическая иллюзия объемом

Объемный светильник. Лучи света от прожекторов на поверхности

.

фондовых иллюстраций объемных рамок — 74 фондовых иллюстраций объемных рамок, векторных изображений и клипарт

Простой геометрический бирюзовый фон с объемными формами. Рамки.

Роскошный дизайн упаковки. Набор шаблонов красочных этикеток для модных товаров. Голографические фоны с объемными черными рамками.

Роскошный дизайн упаковки.Набор шаблонов красочных этикеток для модных товаров. Голографические фоны с объемными черными рамками.

Роскошный дизайн упаковки. Набор шаблонов красочных этикеток для модных товаров. Голографические фоны с объемными черными рамками.

Роскошный дизайн упаковки. Набор шаблонов красочных этикеток для модных товаров. Голографические фоны с объемными черными рамками.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Any Queries? Ask us a question at +0000000000