Полигональная форма это: полигональный — это… Что такое полигональный?

полигональный — это… Что такое полигональный?

полигональный

polygonal

Русско-английский словарь математических терминов. — Американское математическое общество.
Э.Д. Лоувотер.
1990.

Синонимы:

• полигон
• полиграфический

Смотреть что такое «полигональный» в других словарях:

• полигональный — полигональный …   Орфографический словарь-справочник

• ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ — (от полигон). Многоугольный. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ многоугольный. Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке. Попов М., 1907 …   Словарь иностранных слов русского языка

• полигональный — многоугольный Словарь русских синонимов. полигональный прил., кол во синонимов: 2 • многоугольный (10) • …   Словарь синонимов

• ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ — ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ, полигональная, полигональное (см. полигон) (мат.). Многоугольный. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

• полигональный — ая, ое. polygonal, е adj. <гр. poly много+ gonia угол. спец. Отн. к полигону. Полигональная линия. Полигональные очертания. Полигональная арка. БАС 1. Полигональное начертание ограды <крепости>. Ласковский 3 265. И над все этим горячее… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

• Полигональный — прил. соотн. с сущ. полигон II 2., связанный с ним Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

• полигональный — полигональный, полигональная, полигональное, полигональные, полигонального, полигональной, полигонального, полигональных, полигональному, полигональной, полигональному, полигональным, полигональный, полигональную, полигональное, полигональные,… …   Формы слов

• полигональный — полигон альный …   Русский орфографический словарь

• полигональный — …   Орфографический словарь русского языка

• полигональный — Syn: многоугольный …   Тезаурус русской деловой лексики

• полигональный — поли/гон/альн/ый …   Морфемно-орфографический словарь

ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ — это… Что такое ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ?

ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ

ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ

(от полигон). Многоугольный.

Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Чудинов А.Н.,
1910.

ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ

многоугольный.

Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке.- Попов М.,
1907.

ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ

от полигон. Многоугольный.

Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней.- Михельсон А.Д.,
1865.

полигона́льный

Новый словарь иностранных слов.- by EdwART, ,
2009.

полигональный

[] – многоугольный

Большой словарь иностранных слов.- Издательство «ИДДК»,
2007.

полигональный

ая, ое (фр. polygonal греч. poly много + gōnia угол).

геом. Многоугольный.

Толковый словарь иностранных слов Л. П. Крысина.- М: Русский язык,
1998.

.

Синонимы:

• ПОЛИГОН
• ПОЛИГОНИЧЕСКИЙ

Полезное

Смотреть что такое «ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ» в других словарях:

• полигональный — полигональный …   Орфографический словарь-справочник

• полигональный — многоугольный Словарь русских синонимов. полигональный прил., кол во синонимов: 2 • многоугольный (10) • …   Словарь синонимов

• ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ — ПОЛИГОНАЛЬНЫЙ, полигональная, полигональное (см. полигон) (мат.). Многоугольный. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

• полигональный — ая, ое. polygonal, е adj. <гр. poly много+ gonia угол. спец. Отн. к полигону. Полигональная линия. Полигональные очертания. Полигональная арка. БАС 1. Полигональное начертание ограды <крепости>. Ласковский 3 265. И над все этим горячее… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

• Полигональный — прил. соотн. с сущ. полигон II 2., связанный с ним Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

• полигональный — полигональный, полигональная, полигональное, полигональные, полигонального, полигональной, полигонального, полигональных, полигональному, полигональной, полигональному, полигональным, полигональный, полигональную, полигональное, полигональные,… …   Формы слов

• полигональный — полигон альный …   Русский орфографический словарь

• полигональный — …   Орфографический словарь русского языка

• полигональный — Syn: многоугольный …   Тезаурус русской деловой лексики

• полигональный — поли/гон/альн/ый …   Морфемно-орфографический словарь

Полигональные формы

Геометризация земной поверхности и почвенного покрова — процесс долгий и сложный. Сначала были предприняты попытки свести все конфигурации к про­стым геометрическим понятиям. Так, К. В. Курдюков (1957) выделял формы наземных дельт: а — полуок­руглую, б — полуовальную, в — изогнутую, г — пере­жатую, д — раздутую, е — полуразорванную (рис. 15, А). В. М. Фридланд (1972) привел пять исходных форм почвенных ареалов: а — изометричную, б — вытянуромбоидальные, в — триидальные, г — гексаидальные, д — пентаидальные. Их размеры от 5—10 см (рис.15, Е) до десятков километров, причем крупные определя­ют конфигурацию меньших отдельностей, эти послед­ние — еще более мелких и так далее, вплоть до микро­скопических сколов горных пород. Следует напомнить, что почвенный покров устроен таким же образом, только формы наследуются не прямо, а с некоторыми дислокациями, искажениями.

Элементарные ареалы земной поверхности в понимании геоморфологов

Примеры почвенных планигонов — геометрически правильные валиковые квадратные и прямоугольные формы почвенных ареалов, сфотографированные Б. А. Тихомировым в пойме Хатанги [Восточная Сибирь, рис. 15, Ж, а, цит, по: (Попов и др., 1983)]. В других зонах страны отмечены шестиугольные ба­зальтовые призмы, которые задают свою симметрию развивающимся на них впоследствии почвам (рис. 15, Ж, б). В. А. Ковда (1973) описал ромбическую и гек­сагональную структуру почвенного покрова дельты Хуанхе в Китае (рис. 15, Ж, в). Такая упорядочен­ность и симметрия форм — результат закономерного ветвления русел и действия гравитационных сил.

Несмотря на явную симметричность почвенно-геоло-гических тел, ученые не используют прямо термины симметрии, а прибавляют к ним такие окончания, как «-идальная» (например, ромбоидальная форма у Ми­рошниченко), или «-оидная» (симметроидная — у Фридланда). Однако понятие «ромбоидальная» оказы­вается более сложным, чем просто «ромбическая», а по­тому требует специального научного разъяснения, что сделать не так легко. Когда почвоведами будет освоена теория симметрии, понадобится такое сопоставление, как «ромбическая — ромбоидальная», допустим, для оп­ределения степени асимметрии форм и явлений. Тогда в почвенной науке наступит новая эра математизации, знаменующая более высокий уровень познания.

Структура почвенных планигонов может быть изу­чена только на базе принципов симметрии. Действи­тельно, почвенный покров состоит из тел, имеющих формы ячеек, клеток, сот, решеток, которые после не­большой идеализации можно описать элементами сим­метрии. На одном снимке (см. рис. 1 и 15) почвенные формы квадратные и прямоугольные, на другом шести­угольные, на третьем представлены сочетанием тех и других на фоне криволинейности. При беглом взгляде кажется, будто почвенный мир, говоря словами Поля Валери, «беспорядочно усеян упорядоченными фор­мами».

Попробуем из кажущегося беспорядка естественных почвенных форм — «неправильного чертежа» — соста­вить идеализированные схемы. На рис. 1 они показаны справа от фотографий. Это позволит получить объек­тивное суждение о специфичности симметричных структур, используя возможности геометрии как «ис­кусства правильно рассуждать, глядя на неправильный чертеж». Тогда перед нами открывается неизвестный ранее мир почвенных форм, который, как и все сущее на Земле, подчиняется общим геометрическим и физи­ческим законам. Кто бы мог подумать, что почвенные клетки, подобно живым, в совокупности образуют спи­рали! Ведь спираль — это правильная геометрическая фигура, самая совершенная и энергетически выгодная в природе. Похоже, что к ней стремятся все почвенные и геологические структуры, перестраивая и меняя свой внешний и внутренний облик. Если тысячелетние из­менения сочетаний форм представить в виде быстро сменяющихся кадров киноленты, то такая смена форм позволит назвать почвенные структуры, существующие в данный момент, «летучими», «текучими», «мерцаю­щими», или диссипативными.

Диссипативные почвенные формы в процессе онто­генеза эволюционируют в закономерной последователь­ности, которая еще окончательно не изучена: от квадратных в прямоугольные, затем становятся косо­угольными, шестиугольными, стремясь при этом орга­низоваться в спирали. Возникающее при этом диссимметричное состояние, т. е. неравновесие, является при­чиной порядка. Поэтому обстоятельное изучение эволюции диссипации служит основой для почвенно-мелиоративных прогнозов. Диссипативные, устойчиво неравновесные почвенные структуры отличаются от равновесных тем, что их сохранение требует непре­рывного обмена свободной энергией и легкоподвижным веществом с внешним миром. Зная специфику этих обменов на разных стадиях почвообразования, можно разработать рекомендации по охране окружающей среды.

Среди полигональных форм особое место занимают пятиугольники. Так, параллелогоны, образующие мо­заику почвенного покрова, не включают в себя пятиугольники. Какова их роль в формообразовании? Кто из почвоведов встречал пятиугольные ареалы? В геоло­гии они известны (рис. 15, Е, г). И это странно. Ведь пятиугольные блоки земной коры не могут образовать плотной упаковки. Если их приложить один к другому, то между ними останутся промежутки. Правильными пятиугольниками нельзя покрыть плоскость без зазо­ров, а сферу можно сложить только узором, состоящим из пятиугольников, окруженных шестиугольниками, подобно футбольному мячу.

Пятиугольные формы особенные, но не только в структурном плане. Еще одно обстоятельство привле­кает к ним внимание. Дело в том, что ось L₅, описы­вающая форму пятиугольника, является той самой загадкой, с которой связывают развитие жизни на Земле: Книга А. А. Малахова (1965) так и называется «L₅ — симметрия жизни». В 1940 г. академик А. В. Шубников писал, что среди представителей жи­вой природы чаще всего встречаются формы с пятер­ной симметрией. В 1962 г. академик Н. В. Белов пред­положил, что пятерная ось является у мелких организмов своеобразным инструментом борьбы за су­ществование, страховкой против окаменения, первым шагом которой была бы их «поимка» решеткой.

Пятиугольники, видимо, появляются в местах, где симметрия почвенного покрова нарушается вследствие появления асимметричных участков — дислокаций. По­следние — очаги нарушения равновесия, ведущие к разрушению сочетаний почвенных форм одного поряд­ка и к возникновению диссипативных почвенных струк­тур другого порядка. Почвенный покров, как и все природные тела, эволюционирует, изменяет организа­цию и облик узора в течение геологически длительно­го времени. Это его обязательный признак. С увеличе­нием размеров и уменьшением числа форм почвенная, структура становится симметричнее, приобретая равно­весное состояние. Изменение среды, способствующее деградации почв, приводит к дислокациям, к умень­шению размеров ареалов; их упаковка делается плот­нее, происходит общая диссимметризация почвенной системы, нарушение ее внутренних связей.

Таким образом, изучение эволюции почвенных эле­ментов и систем с помощью принципов симметрии — диссимметрии в скором времени станет актуальной те­мой в теории почвообразования.

Полигональный стиль дизайна lowpoly

Полигональный стиль вот уже несколько лет занимает топовые позиции как в полиграфическом, так и в цифровом дизайне. Его популярность во многом обусловлена тенденциями к упрощению и виртуализации реалистичных объектов. Привычная картина с множеством мелких деталей превращается в нечто неординарное, но простое и интуитивно понятное.

Эффект достигается методом последовательного заполнения пространства гладкими, остроугольными фигурами. Картина не выглядит одномерной благодаря технике контрастов и уровневому распределению. Это позволяет применять полигональный дизайн в работе с объектами, требующих соблюдения смысловых акцентов. Так, портреты в этом стиле вполне передают внешнее сходство.

Праотцом полигонального стиля можно считать кубизм. Это направление живописи, характеризующееся подчёркнутым использованием геометрических форм и раздроблением реальных объектов на стереометрические примитивы.

Как и flat-дизайн, lowpoly переживает уже вторую волну популярности. До того как он вновь ворвался в мир веб-дизайна и полиграфии, его хорошо знали геймеры 85-90 гг. Сложные многоугольники позволяли отображать трёхмерные объекты. I of the Mask, DarkSide, TotalEclipse, CastleMaster, Driller и многие другие игры того времени выполнены в полигональном стиле. Тогда – это была в большей мере необходимость, чем творческое решение. Сейчас – это дань моде и новому витку развития дизайна.

Основные характеристики стиля lowpoly

Полигональный дизайн – это ответвление векторной графики, среди преимуществ которой лёгкость в изменении объектов, отсутствие пикселизации при печати и прочее. Кроме этого, lowpoly имеет несколько собственных характеристик:

1. Лаконичность. Прелесть полигональных изображений в том, что несколько незамысловатых фигур полностью передают суть. Чтобы быть понятыми, необязательно создавать сложные композиции.

2. Универсальность. Стиль используется не только для любого вида сайтов, мобильных приложений и полиграфической продукции, но даже в дизайне интерьера и одежды.

3. Гибкость использования. Геометрические формы нередко внедряют в логотипы, добиваясь использования актуальных градиентов в рамках простого цветового решения. Таким образом, логотип получается достаточно лаконичным, но не лишённым изюминки. Пример логотипа в полигональном стиле  – логотип для транспортной компании.

Где можно использовать полигональный стиль?

Как видно из второй характеристики, стиль lowpoly применим во всех сферах дизайна. Давайте обсудим некоторые из них.

1. Цифровой дизайн. Создание сайтов, разработка программного обеспечения, мобильных приложений, игр, анимаций, рекламных роликов – всё это широкий плацдарм для использования полигонального стиля. Главное преимущество применения полигонов состоит в добавлении глубины и динамики при помощи статических и плоских изображений.

2. Цифровое искусство. Поли-арты сейчас на пике популярности. Художники всего мира спешно осваивают полигональную технику, чтобы привлечь новых поклонников творчества и клиентов. Изображения предметов и геометрические портреты часто используют и в рекламе.

3. Полиграфия. Журнал Esquire использовал полигональные рисунки в оформлении своих статей ещё до того, как это стало мейнстримом. Сейчас же lowpoly красуется на большинстве рекламных постеров, листовок, плакатов и даже щитах. И что самое интересное, массовое использование не сделало этот стиль хоть сколь-нибудь заезженным.

4. Типографика. Полигональный стиль в разработке шрифтов делает их излишне сложными и даже нескладными. В этом и прелесть. Такие шрифты прекрасно смотрятся на простых однотонных фонах, они передают динамику и создают необычность дизайна, не перегружая восприятие.

5. Дизайн мебели. Мебель, выполненная в таком стиле, выглядит нереальной, будто появившейся из компьютерной игры. Мы спокойно воспринимает полигоны на экране, но когда такие вещи оказываются в окружающей обстановки, создаётся ощущение виртуальной реальности. Наверное, этим и объясняется популярность такой мебели.

6. Полигональные фотографии. Отдельные части фотографии помещают в полигоны и стилистически видоизменяют. Выглядит очень необычно. Такие изображения можно использовать в качестве фона для сайтов. Модное, но незаезженное решение.

Lowpoly и будущее дизайна

Нельзя сказать наверняка, как долго продержится тот или иной тренд. Но совершенно ясно, что полигональный дизайн ещё не скоро сдаст позиции. Во всяком случае, до тех пор, пока нет ничего лучше простоты, оригинальности и универсальности стиля lowpoly.

Если вам понравилась или была полезна данная статья, будем рады получить небольшое поощрение в виде ссылки в социальных сетях. Для этого нажмите на кнопку любой социальной сети, расположенной ниже.

Создание полигональной формы из массива плиток 2d

Не фокусируйтесь слишком много на отдельных пикселях. Сосредоточьтесь на углах пикселей — точках, где встречаются четыре пикселя. Координаты этих углов будут работать так же, как полуоткрытые координаты пикселей. Полуоткрытые границы включают в себя нижнюю границу, но исключают верхнюю границу, поэтому полуоткрытый диапазон от одного до трех равен {1, 2}.

Определите набор ребер — single-pixel-long линий (вертикальных или горизонтальных) между двумя пикселями. Затем сформируйте граф смежности — два ребра смежны, если они имеют общую точку.

Затем определите связанные наборы ребер — подграфы, в которых каждая точка прямо или косвенно связана друг с другом. Логически, большинство связанных подграфов должны образовывать замкнутые циклы, и вы должны убедиться, что циклы ALL считаются простыми замкнутыми циклами.

Одна из проблем-это край вашего bitmap. Это может упростить ситуацию, если вы представите, что ваш bitmap-это небольшая часть бесконечного bitmap, где каждый пиксель out-of-bounds имеет значение 0. Включите пиксельные ребра на краю bitmap на основе этого правила. Это должно гарантировать, что все петли закрыты.

Кроме того, рассмотрите те пиксельные углы, где у вас есть четыре граничных края, т. Е. Где шаблон пикселя является одним из них…

  1 0        0 1
  0 1        1 0

В этих случаях ‘1’ пикселей следует рассматривать как часть отдельных полигонов (в противном случае вы столкнетесь с осложнениями правил намотки). Настройте правила смежности в этих случаях так, чтобы вы в основном получили два соединенных (прямоугольных) ребра, которые соприкасаются в одной точке, но не считаются смежными. Они все еще могли быть связаны, но только косвенно, через другие края.

Кроме того, используйте дополнительные массивы флагов для идентификации ребер пикселей, которые уже использовались в циклах-возможно, один для горизонтальных ребер, один для вертикальных. Это должно облегчить поиск всех циклов без повторной оценки — вы сканируете свой основной bitmap, и когда вы обнаруживаете соответствующее ребро, вы проверяете эти массивы перед сканированием, чтобы найти весь цикл. При сканировании по циклу вы устанавливаете соответствующие флаги (или числа ID цикла) в этих массивах.

BTW — не думайте об этих шагах как о буквальных build-this-data-structure шагах, а скорее как о слоях абстракции. Ключевым моментом является осознание того, что вы выполняете операции с графами . Вы даже можете использовать адаптер, который ссылается на ваш bitmap, но предоставляет интерфейс, подходящий для непосредственного использования алгоритма графа, как если бы он использовал специализированную структуру данных графа.

Чтобы проверить, является ли конкретная петля отверстием или нет, выберите (например) крайний левый вертикальный край пикселя (в петле). Если пиксель справа заполнен, цикл представляет собой границу полигона. Если пиксель слева заполнен, петля представляет собой отверстие. Примечание — хороший тестовый пиксель, вероятно, тот, который вы нашли, когда нашли первый край пикселя, до трассировки по циклу. Это может быть не самый левый такой край, но он будет самым левым/самым верхним в этой строке сканирования.

Последняя проблема заключается в упрощении — определении того, где края пикселей сходятся в прямые линии. Это, вероятно, может быть встроено в сканирование, которое в первую очередь идентифицирует петлю, но, вероятно, лучше всего найти угол, прежде чем начинать собственно сканирование. После этого каждая строка идентифицируется с помощью цикла while-I-can-continue-tracing-the-same-direction, но следите за этими проблемами two-polygons-touching-at-a-corner.

Попытка объединить все это может показаться сложным беспорядком, но хитрость заключается в том, чтобы разделить проблемы на разные classes/functions,, например, используя классы, которые предоставляют абстрактные представления нижележащих слоев, таких как ваш bitmap. Не беспокойтесь слишком много о накладных расходах на вызовы или оптимизации — встроенные и другие оптимизации компилятора должны справиться с этим.

Что было бы действительно интересно, так это более интеллектуальная трассировка, которую уже некоторое время делают некоторые программы векторной графики, где вы можете получить диагонали, кривые и т. Д.

Вычисление полигональной области — CodeRoad

Итак, для работы я работаю над роботом-контроллером, который исследует произвольную область. Область определяется рядом вершин (это многоугольник). Вот пример:

Робот начинает с середины и пытается достичь самой внешней границы, а затем следует за ней до конца. Однако из-за особенностей рельефа он может быть не в состоянии достичь определенных районов и может исследовать только данный регион:

То, что я хочу сделать, это вычислить все отдельные области, которые еще не были исследованы, и вернуть вершины, которые определяют их границы, вот так:

После того как это вычислено, у меня должен быть новый массив полигонов, содержащий геометрию для A, B и C.

К сожалению, я не могу придумать хороший, быстрый алгоритм для этого. Как лучше всего это вычислить?

geometry

artificial-intelligence

polygon

vertex

Поделиться

Источник

CodeBunny    

25 июня 2012 в 15:20

2 ответа

• Практические примеры полигональной триангуляции на основе BSP

  Кто-нибудь может указать на ресурс с примером кода для генерации треугольников из полигональной формы с использованием подхода BSP деревьев ? Спасибо.

• Нахождение области набора данных 2-D

  У меня есть файл .txt с примерно 100 000 точками в плоскости 2-D. Когда я строю точки, есть четко определенная область 2-D (подумайте о диске 2-D, который был немного изменен). Каков самый простой способ вычислить площадь этой области? Есть ли способ легко сделать это в Matlab? Я сделал…

2

Один из методов заключается в определении предиката для точки p , которая должна быть «touching» границей охватывающей области, возможно, в соответствии с некоторым допуском ε > 0, например, T тогда и только тогда, когда p находится на расстоянии ε от границы. Затем пересеките границу исследуемой области, отметив этот предикат для каждой вершины: ..,T, T, T, F, F, F, F, F, T, T,... , Затем ваши области разделены максимальными строками F s, двумя T vetices, ограничивающими эти F s, и границей ограничивающей области между ними. Строка, которую я только что использовал в качестве примера, описывает ваш регион B : пять F с.

Поделиться

Joseph O’Rourke    

25 июня 2012 в 21:19

2

ИСТМ, что вам нужна логическая разница внешнего ограничивающего многоугольника минус внутренний розовый (исследованный) многоугольник. Однако для этого нет простого алгоритма, поэтому я предлагаю вам посмотреть и выбрать из различных библиотек отсечения полигонов.

Вот довольно недавнее сравнение ряда библиотек отсечения — http://rogue-modron.blogspot.com.au/2011/04/polygon-clipping-wrapper-benchmark.html

А также бесстыдный плагин для моей собственной бесплатной программы с открытым исходным кодом polygon clipper — http://angusj.com/delphi/clipper.php

Поделиться

Angus Johnson    

25 июня 2012 в 17:34

Похожие вопросы:

Форма региона в региональном мониторинге iOS

Возможно ли startRegionMonitoring для полигональной области. Входными данными для этого метода являются CLRegion , а CLRegion имеет только один метод инициализации для определения круговой области…

Как определить, находится ли текущее местоположение внутри области с CoreLocation

Я хочу, чтобы мое приложение знало, находится ли пользователь внутри определенной области. Я изучал геозоны, но я не хочу, чтобы устройство постоянно проверяло, входит ли оно в зону или покидает ее,…

Поиск в базе данных координатно-привязанных данных для произвольной полигональной области

У меня есть реляционная база данных, где каждая запись помечена точкой с координатами широты/долготы. Я даю пользователю возможность отметить произвольный полигон на карте и хочу вернуть все записи,…

Практические примеры полигональной триангуляции на основе BSP

Кто-нибудь может указать на ресурс с примером кода для генерации треугольников из полигональной формы с использованием подхода BSP деревьев ? Спасибо.

Нахождение области набора данных 2-D

У меня есть файл .txt с примерно 100 000 точками в плоскости 2-D. Когда я строю точки, есть четко определенная область 2-D (подумайте о диске 2-D, который был немного изменен). Каков самый простой…

Текстурный анализ на нерегулярной области интереса

У меня есть изображение, из которого я хотел бы извлечь текстуру GLCM в интересующей меня области (AOI). Но AOI-это не прямоугольная форма. Поскольку изображение всегда хранится в виде матрицы в…

Заполнения Полигональной Области Html5 Canvas

Это код HTML <script src=http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.8/jquery.min.js></script> <script…

Как получить координаты полигональной области

Как получить координаты полигональной области: http://wikimapia.org/#Ланг=en&lat=49.964473&lon=36.262436&z=12&m=b&show=/20421408/Chervonozavodsky-district

Возврат нежелательного результата при применении запроса фильтра для получения объекта внутри полигональной области на основе BBOX

У меня есть два слоя: один-точечный слой,а другой-полигональный слой Layer.Both, отображаемый на карте из GeoServer с помощью сервиса WMS. Я рисую некоторые точки внутри полигона, а другие — только…

Tensorflow обнаружение объектов API, используя набор данных с полигональной меткой

Я новичок в машинном обучении, я пытаюсь сделать свое собственное обнаружение объектов, используя свой собственный набор данных. Однако было бы более практично, если бы объект был помечен…

Создание полигональных объектов—ArcGIS Pro | Документация

В этом разделе

На панели Создать объекты шаблоны объектов для полигональных слоев включают инструменты построения для создания полигональных объектов, состоящих из одной или нескольких частей. Дополнительные инструменты появляются на панели инструментов построения для создания непрерывных арок и дуг.

Вершины для объектов с z-значениями получают величину z на основе текущей высоты настройки режима ввода. Более подробно см. в разделе Указание высоты для 3D-объектов.

Для инструкций по созданию круглых или квадратных полигонов см. разделы:

Полигон

Инструмент Полигон создает полигоны из нескольких сегментов. Вы можете создавать сегменты с помощью указателя, либо щелкнув правой кнопкой мыши и указав значения направления и расстояния, а также с помощью инструментов построения для создания прямых и изогнутых сегментов.

1. Если текущая карта не содержит слой полигональных объектов, добавьте его.
   1. На вкладке Вид щелкните Панель каталога и разверните Базы данных .
   2. Разверните базу данных по умолчанию или базу данных, содержащую ваши данные.

      Чтобы создать класс полигональных объектов, щелкните базу данных правой кнопкой мыши, выберите Новый, затем щелкните Класс объектов.

   3. Перетащите класс объектов на карту.

      Для нового слоя будет автоматически сгенерирован шаблон объектов с настройками по умолчанию.

2. На вкладке Редактирование задайте параметры замыкания и откройте панель Создать объекты.
   1. В группе Замыкание щелкните ниспадающее меню Замыкание и включите желаемые настройки замыкания.
   2. В группе Объекты щелкните Создать .
3. На панели выберите шаблон полигональных объектов и щелкните Полигон .
   • Чтобы перезаписать атрибуты по умолчанию, указав свои значения, щелкните кнопку Активный шаблон .

     Для шаблонов группы щелкните значок шаблона, чтобы открыть его таблицу атрибутов.

4. Создайте полигональный объект, используя следующие способы:
   • Щелкните на карте, переместите курсор и снова щелкните на карте.
   • Щелкните правой кнопкой мыши и используйте команды в контекстном меню, чтобы задать координаты x,y,z местоположения, расстояние и направление.
   • Используйте инструменты на панели построения, чтобы включить другие сегменты в серии соединенных дуг, кривых или прямых линий.

5. Для завершения составной части составного объекта щелкните правой кнопкой и выберите Завершить часть , после чего повторите шаг 8, чтобы приступить к созданию следующего составного объекта.
6. Чтобы завершить объект, щелкните правой клавишей и выберите Готово или нажмите клавишу F2.

Правильный многоугольник

Инструмент Правильный многоугольник создает равносторонние многоугольники в указанной центральной точке и на заданном радиальном ограниченном расстоянии. Вы можете создать их с помощью указателя мыши или щелкнув правой кнопкой и указав значения направления и расстояния. Число сегментов является свойством этого инструмента.

1. Если текущая карта не содержит слой полигональных объектов, добавьте его.
   1. На вкладке Вид щелкните Панель каталога и разверните Базы данных .
   2. Разверните базу данных по умолчанию или базу данных, содержащую ваши данные.

      Чтобы создать класс полигональных объектов, щелкните базу данных правой кнопкой мыши, выберите Новый, затем щелкните Класс объектов.

   3. Перетащите класс объектов на карту.

      Для нового слоя будет автоматически сгенерирован шаблон объектов с настройками по умолчанию.

2. На вкладке Редактирование задайте параметры замыкания и откройте панель Создать объекты.
   1. В группе Замыкание щелкните ниспадающее меню Замыкание и включите желаемые настройки замыкания.
   2. В группе Объекты щелкните Создать .
3. На панели выберите шаблон полигональных объектов и щелкните Правильный многоугольник .
   • Чтобы изменить количество сторон, которое создает инструмент, щелкните кнопку Активный шаблон , затем значок инструмента Правильный многоугольник , затем введите нужное число.
4. Создать полигон.
   1. Щелкните карту, чтобы создать центральную точку.
   2. Переместите указатель, чтобы указать размер и угол поворота.

      Чтобы ввести расстояние и направление, щелкните правой кнопкой мыши.

5. Нажмите Esc, чтобы выйти из инструмента и скрыть панель инструментов построения.

Произвольная линия

Инструмент Произвольная линия создает полигон свободной формы с помощью указателя мыши. Когда вы завершите скетч, все сегменты будут переведены в кривые Безье.

1. Если текущая карта не содержит слой полигональных объектов, добавьте его.
   1. На вкладке Вид щелкните Панель каталога и разверните Базы данных .
   2. Разверните базу данных по умолчанию или базу данных, содержащую ваши данные.

      Чтобы создать класс полигональных объектов, щелкните базу данных правой кнопкой мыши, выберите Новый, затем щелкните Класс объектов.

   3. Перетащите класс объектов на карту.

      Для нового слоя будет автоматически сгенерирован шаблон объектов с настройками по умолчанию.

2. На вкладке Редактирование задайте параметры замыкания и откройте панель Создать объекты.
   1. В группе Замыкание щелкните ниспадающее меню Замыкание и включите желаемые настройки замыкания.
   2. В группе Объекты щелкните Создать .
3. На панели выберите шаблон полигональных объектов и щелкните Произвольная линия .

   Если замыкание включено, оно автоматически отключается и восстанавливается, когда вы завершаете работу с объектом.

   • Чтобы перезаписать атрибуты по умолчанию, указав свои значения, щелкните кнопку Активный шаблон .

     Для шаблонов группы щелкните значок шаблона, чтобы открыть его таблицу атрибутов.

4. Щелкните на карте, переместите курсор и создайте объект.
5. Для завершения объекта щелкните на карте.

   Готово запускается автоматически, и все сегменты конвертируются в параметрические кривые.

Классы полигональных пространственных объектов содержат векторную геометрию объекта и описывающие его атрибуты. Когда вы создаете новые полигональные объекты, примите во внимание следующее:

• Полигональные объекты – это полностью замкнутые области, ограниченные прямолинейными сегментами, дуговыми сегментами, эллиптическими дугами или параметрическими кривыми, проходящими через вершины. Можно создавать объекты, состоящие из замкнутых плоских регионов. Примерами являются озера, границы растительности и контуры зданий.
• Составные полигональные объекты используются для записи одного или нескольких полигонов в виде одного полигонального объекта с одним набором атрибутов. Например, вы можете создать серию отдельных полигонов, представляющих собой острова, и сохранить их как один объект. В одном слое можно создавать объекты, состоящие как из одной, так и из нескольких частей

Отзыв по этому разделу?

Что такое многоугольник? — Определение, формы и углы — Видео и стенограмма урока

Правильные многоугольники

Существует особый класс многоугольников; это происходит с многоугольниками, у которых все стороны одинаковой длины и все углы одинаковы. Когда это происходит, многоугольники называются правильными многоугольниками . Знак остановки — это пример правильного многоугольника с восемью сторонами. Все стороны одинаковы, и как бы вы его не сложили, он будет выглядеть одинаково. Вы не сможете сказать, какой путь был вверху, потому что все стороны одинаковы и все углы одинаковы.

Когда у треугольника все стороны и углы совпадают, мы называем его равносторонним или правильным треугольником. Четырехугольник, у которого все стороны и углы совпадают, называется квадратом или правильным четырехугольником. Пятиугольник, у которого все стороны и углы одинаковы, называется правильным пятиугольником. n -угольник с одинаковыми сторонами и углами называется правильным n -угольником.

Вот правильный треугольник, правильный четырехугольник и правильный пятиугольник.Вы видите, что все стороны одинаковы, и как бы вы их ни перевернули, они будут выглядеть одинаково?

Углы правильных многоугольников

Правильные многоугольники также имеют два разных угла, связанных с ними. Первый называется внешним углом , и это расстояние между формой и каждым отрезком линии, когда вы растягиваете его за пределы формы.

У многоугольника столько же сторон, сколько и внешних углов.Итак, пятиугольник с пятью сторонами имеет пять внешних углов. У шестиугольника будет шесть внешних углов и так далее. Для правильных многоугольников мы можем вычислить измерение внешнего угла, но для неправильных многоугольников мы не можем. Вот формула для правильных многоугольников:

n обозначает количество сторон многоугольника. Итак, пятиугольник имеет внешние углы, которые составляют 360/5 = 72 градуса.

Второй угол называется внутренним углом , который является дополнительным углом к ​​внешнему углу. Это означает, что внутренний угол вместе с внешним углом составит в сумме 180 градусов.

Вы также можете сказать, что внутренний угол — это измерение каждого угла многоугольника. Вот формула для внутреннего угла:

Вторая формула такая же, как первая, только с перестановкой.Не беспокойтесь о том, как мы попали туда прямо сейчас; просто запомните одно или другое, и все будет в порядке. Второй вариант чаще встречается в математическом мире. Давайте посмотрим на пример. Для нашего пятиугольника с пятью сторонами первое уравнение дает 180 — 360/5 = 180 — 72 = 108 градусов. Используя второе уравнение, мы получаем (5-2) * 180/5 = 3 * 180/5 = 540/5 = 108 градусов. Обе формулы дадут нам одинаковый ответ. Выберите формулу, которую вам легче запомнить.

Краткое содержание урока

Многоугольники окружают нас.Кто из нас когда-либо видел треугольник или квадрат? Многоугольник определяется как двумерная фигура с прямыми сторонами. Правильные многоугольники имеют одинаковые стороны и углы. Хотя вы можете найти измерения внешних и внутренних углов правильных многоугольников, вы не можете найти их для неправильных многоугольников.

Результаты обучения

После этого урока вы должны уметь:

• Определить многоугольник и правильный многоугольник
• Определите примеры многоугольников и правильных многоугольников
• Объясните, как найти внешние и внутренние углы правильных многоугольников

Полигоны

Многоугольник — это плоская форма с прямыми сторонами.

Это многоугольник?

Многоугольники — это двумерные фигуры. Они состоят из прямых линий, а форма «замкнута» (все линии соединяются).

Многоугольник происходит от греческого языка. Poly- означает «много», а -угольник означает «угол».

Типы полигонов

Обычное или нестандартное

У правильного многоугольника все углы и стороны равны, в противном случае это неправильный

вогнутый или выпуклый

Выпуклый многоугольник не имеет углов, направленных внутрь.Точнее, внутренний угол не может быть больше 180 °.

Если любой внутренний угол больше 180 °, то многоугольник вогнутый . ( Подумайте: в вогнутой части есть «пещера» )

Простой или сложный

Простой многоугольник имеет только одну границу и не пересекает себя. сложный полигон пересекает сам себя! Многие правила, касающиеся многоугольников, не работают, когда они сложны.

Другие примеры

Играй с ними!

Попробуйте интерактивные многоугольники… сделайте их правильными, вогнутыми или сложными.

Имена полигонов

С помощью этого метода можно делать имена:

НО, для многоугольников с 13 или более сторонами нормально (и проще) написать « 13-угольник », « 14-угольник » … « 100-угольник» и т. Д.

Вспоминая

Четырехугольник (4 стороны)

A Quad Велосипед с 4 колесами

Пентагон (5 сторон)

« Пентагон » в Вашингтоне, округ Колумбия, имеет 5 сторон

Шестигранник (6 сторон)

H oneycomb имеет H эксагонов

Септагон (7 сторон)

Think Sept agon — это «Seven- agon»

Восьмиугольник (8 сторон)

Гной Octo имеет 8 щупалец

Nonagon (9 сторон)

Think Non agon — это «Nine- agon»

Десятиугольник (10 сторон)

Think Dec agon имеет 10 сторон,
точно так же, как наша Dec imal система имеет 10 цифр

свойств полигонов | SkillsYouNeed

На этой странице рассматриваются свойства двумерных или «плоских» многоугольников.Многоугольник — это любая форма, состоящая из прямых линий, которую можно нарисовать на плоской поверхности, например на листе бумаги. Такие формы включают квадраты, прямоугольники, треугольники и пятиугольники, но не круги или любую другую форму, которая включает кривую.

Понимание форм важно в математике. Вам, безусловно, потребуется изучать формы в школе, но понимание свойств форм имеет много практических применений в профессиональных и реальных ситуациях.

Многие профессионалы должны понимать свойства форм, включая инженеров, архитекторов, художников, агентов по недвижимости, фермеров и строителей.

Возможно, вам понадобится разбираться в формах, когда вы делаете ремонт дома или делаете все своими руками, когда садитесь в сад и даже планируете вечеринку.

При работе с полигонами важны следующие свойства:

• Число сторон формы.
• Элемент расположен под углом между сторонами фигуры.
• Длина сторон формы.

Количество сторон

Многоугольники обычно определяются количеством сторон, которые у них есть.

Трехсторонние многоугольники: треугольники

Трехсторонний многоугольник — это треугольник. Существует несколько различных типов треугольников (см. Диаграмму), в том числе:

• Равносторонний — все стороны равны по длине, а все внутренние углы равны 60 °.
• Равнобедренный — имеет две равные стороны, у третьей разной длины. Два внутренних угла равны.
• Scalene — все три стороны и все три внутренних угла разные.

Треугольники также можно описать в терминах их внутренних углов (см. Нашу страницу Углы для получения дополнительной информации об именах углов). Сумма внутренних углов треугольника всегда составляет 180 °.

Треугольник, имеющий только острых углов и внутренних углов, называется острым (или остроугольным) треугольником. Один с одним тупым углом и двумя острыми углами называется тупоугольным (тупоугольным), а другой с прямым углом известен как прямоугольный.

Каждый из них будет и будет либо равносторонним, равнобедренным, или разносторонним .

Четырехсторонние многоугольники — четырехугольники

Четырехсторонние многоугольники обычно называют четырехугольниками, четырехугольниками или иногда четырехугольниками. В геометрии обычно используется термин четырехугольник .

Термин четырехугольник часто используется для описания прямоугольного замкнутого открытого пространства, например «новички, собранные в четырехугольнике колледжа». Термин четырехугольник соответствует многоугольнику, пятиугольнику и т. Д. Вы можете встретить его время от времени, но на практике он обычно не используется.

Семейство четырехугольников включает квадрат, прямоугольник, ромб и другие параллелограммы, трапецию / трапецию и воздушный змей.

Внутренние углы всех четырехугольников в сумме составляют 360 °.

• Квадрат : четыре стороны равной длины, четыре внутренних прямых угла.

• Прямоугольник : четыре внутренних прямых угла, противоположные стороны равной длины.

• Параллелограмм : Противоположные стороны параллельны, противоположные стороны равны по длине, противоположные углы равны.

• Ромб : особый тип параллелограмма, в котором все четыре стороны имеют одинаковую длину, как квадрат, сдавленный поперек.

• Трапеция (или трапеция) : две стороны параллельны, а две другие — нет. Длина сторон и углы не равны.

• Равнобедренная трапеция (или трапеция) : Две стороны параллельны, а углы основания равны, что означает, что непараллельные стороны также равны по длине.

• Воздушный змей : две пары соседних сторон имеют одинаковую длину; форма имеет ось симметрии.

• Неправильный четырехугольник : четырехсторонняя форма, у которой нет одинаковых сторон и внутренние углы. Все внутренние углы по-прежнему составляют 360 °, как и у всех других правильных четырехугольников.

Более четырех сторон

Пятиугольник называется пятиугольником.

Шестигранная форма — это шестиугольник, семигранная форма — семиугольник, а восьмиугольник имеет восемь сторон…

Имена многоугольников

Имена многоугольников образованы от префиксов древнегреческих чисел. Греческий числовой префикс встречается во многих названиях повседневных предметов и понятий. Иногда они могут помочь вам вспомнить, сколько сторон имеет многоугольник. Например:

• У осьминога восемь ног — у восьмиугольника восемь сторон.
• Десятилетие — это десять лет — у десятиугольника десять сторон.
• Современное пятиборье состоит из пяти видов — пятиугольник имеет пять сторон.
• Олимпийское семиборье состоит из семи этапов, семиугольник имеет семь сторон.

Префикс «поли-» просто означает «множественный», поэтому многоугольник — это фигура с множеством сторон, точно так же, как «полигамия» означает множественность супругов.

Есть имена для многих различных типов многоугольников, и обычно количество сторон более важно, чем имя формы.

Есть два основных типа многоугольников — правильный и неправильный.

Правильный многоугольник имеет стороны равной длины с равными углами между ними. Любой другой многоугольник — это неправильный многоугольник , у которого по определению есть стороны неравной длины и неравные углы между сторонами.

Окружности и формы, включающие кривые, не являются многоугольниками. — многоугольник по определению состоит из прямых линий. Смотрите наши страницы о кругах и изогнутых формах для получения дополнительной информации.

Углы между сторонами

Углы между сторонами фигур важны при определении многоугольников и работе с ними. См. Нашу страницу об углах, чтобы узнать больше о том, как измерять углы.

Существует полезная формула для определения суммы (или суммы) внутренних углов для любого многоугольника, а именно:

(количество сторон — 2) × 180 °

Пример:

Для пятиугольника (пятиугольной формы) расчет будет:

5–2 = 3

3 × 180 = 540 °.

Сумма внутренних углов любого (несложного) пятиугольника составляет 540 °.

Кроме того, если форма представляет собой правильный многоугольник (все углы и длины сторон равны), вы можете просто разделить сумму внутренних углов на количество сторон, чтобы найти каждый внутренний угол.

540 ÷ 5 = 108 °.

Следовательно, правильный пятиугольник имеет пять углов, каждый равный 108 °.

Длина сторон

Помимо количества сторон и углов между сторонами, длина каждой стороны фигур также важна.

Длина сторон плоской фигуры позволяет вычислить периметра фигуры, (расстояние вокруг внешней стороны фигуры) и области (количество пространства внутри фигуры).

Если ваша фигура представляет собой правильный многоугольник (например, квадрат в приведенном выше примере), то необходимо измерить только одну сторону, поскольку, по определению, другие стороны правильного многоугольника имеют одинаковую длину. Обычно используются отметки, чтобы показать, что все стороны имеют одинаковую длину.

В примере с прямоугольником нам нужно было измерить две стороны — две неизмеренные стороны равны двум измеренным сторонам.

Обычно некоторые размеры не отображаются для более сложных форм. В таких случаях можно рассчитать недостающие размеры.

В приведенном выше примере отсутствуют две длины.

Недостающую длину по горизонтали можно вычислить. Возьмите более короткую известную длину по горизонтали из известной длины по горизонтали.

9 м — 5,5 м = 3,5 м.

По такому же принципу можно определить недостающую длину по вертикали. То есть:

3 м — 1 м = 2 м.

Объединение всей информации: расчет площади многоугольников

Самым простым и основным многоугольником для вычисления площади является четырехугольник. Чтобы получить площадь, просто умножьте длину на высоту по вертикали.

Для параллелограммов обратите внимание, что высота по вертикали составляет НЕ длины наклонной стороны, а расстояние по вертикали между двумя горизонтальными линиями.

Это потому, что параллелограмм по сути представляет собой прямоугольник с треугольником, обрезанным с одного конца и наклеенным на другой:

Вы можете видеть, что если вы удалите левый синий треугольник и прикрепите его к другому концу, прямоугольник превратится в параллелограмм.

Площадь — это длина (верхняя горизонтальная линия), умноженная на высоту, расстояние по вертикали между двумя горизонтальными линиями.

Чтобы вычислить площадь треугольника , вы умножаете длину на высоту по вертикали (то есть высоту по вертикали от нижней линии до верхней точки) и делите ее пополам.По сути, это потому, что треугольник — это половина прямоугольника.

Чтобы вычислить площадь любого правильного многоугольника , проще всего разделить его на треугольники и использовать формулу для площади треугольника.

Итак, для шестиугольника, например:

На диаграмме видно, что имеется шесть треугольников.

Площадь:

Высота (красная линия) × длина стороны (синяя линия) × 0,5 × 6 (потому что треугольников шесть).

Вы также можете определить площадь любого правильного многоугольника с помощью тригонометрии, но это намного сложнее.

См. Дополнительную информацию на нашей странице Расчет площади , включая примеры.

Вы также можете определить площадь любого правильного многоугольника с помощью тригонометрии, но это намного сложнее. См. Нашу страницу Введение в тригонометрию для получения дополнительной информации.

полигонов — определение, свойства, примеры

Многоугольники — это плоские (двумерные) и замкнутые формы, которые образуются путем соединения трех или более сегментов линий друг с другом.Мы обычно сталкиваемся с полигонами в основном, когда изучаем геометрию. В этом уроке мы подробно узнаем о многоугольниках и их идентификации с помощью диаграмм.

Что такое полигоны?

В геометрии определение полигона дается как замкнутая двумерная фигура с тремя или более прямыми линиями. Греческое слово «многоугольник» состоит из слова «поли», означающего «много», и «гон», означающего «угол». Мы видим вокруг себя много разных полигонов. Например, соты имеют форму шестиугольника.Каждый многоугольник отличается по структуре, они делятся на категории в зависимости от количества сторон и их свойств. Таким образом, все многоугольники представляют собой замкнутые плоские формы.

Идентификация и присвоение имен полигонов

Мы можем идентифицировать многоугольник, проверив следующие характеристики формы:

• Это замкнутая форма, то есть в ней нет конца, который остался бы открытым. Он заканчивается и начинается в той же точке.
• Это плоская форма, то есть форма, состоящая из отрезков прямых или прямых линий.
• Это двухмерная фигура, то есть она имеет только два измерения — длину и ширину. В нем нет глубины или высоты.
• У фигуры должно быть три или более сторон.
• Углы в многоугольнике могут быть или не совпадать.
• Длина сторон многоугольника может быть одинаковой, а может и не совпадать.

Чтобы понять, что такое многоугольники и правила их именования, см. Приведенную ниже таблицу.

Многоугольная диаграмма

На этой диаграмме показано соглашение об именах многоугольников на основе количества их сторон.Каждому многоугольнику дается специальное имя на основе количества его сторон, таким образом, когда имя многоугольника написано, на одну его часть также влияет количество его сторон. Например, тригон, также известный как треугольник, состоит из двух слов «три», что означает три, и средних углов угольника, которые указывают на то, что это форма, имеющая три угла.

Разница между правильным и неправильным многоугольником

Многоугольник можно разделить на правильный и неправильный многоугольник в зависимости от длины его сторон.Как следует из названия, «правильный» в правильном многоугольнике буквально означает определенный узор, который появляется в правильном многоугольнике, в то время как, с другой стороны, «неправильный» в неправильном многоугольнике означает, что в многоугольнике есть нерегулярность. Давайте узнаем о них индивидуально.

Разница между правильным и неправильным многоугольником выражается как:

Правильный и неправильный многоугольники

Говорят, что согласно евклидовой геометрии, равносторонний и равносторонний многоугольник называется правильным многоугольником, а многоугольник, стороны которого не равносторонние и не равносторонние, называется неправильным многоугольником.Перед правильным многоугольником всегда стоит слово «правильный». Правильные многоугольники выпуклые, т.е. все внутренние углы меньше 180 °.

Проще говоря, у правильного многоугольника все углы одинаковой меры в каждой вершине и все стороны одинаковой длины, в то время как многоугольник, у которого стороны не одинаковой длины и измерения углов в каждой вершине различаются, называется неправильный многоугольник.

Рассматривая приведенный ниже рисунок правильного шестиугольника, давайте обсудим части правильного многоугольника:

• Вершины
• Стороны
• Внутренние углы
• Наружные углы
• Диагонали

Где,

• Вершины: A, B, C, D, E и F
• Равные стороны: AB, BC, CD, DE, EF, FA
• BE — диагональ.
• Все внутренние углы равны (обозначены синим цветом на рисунке)
• Все внешние углы равны (обозначены желтым цветом на рисунке)

Углы в правильном многоугольнике

Как мы узнали выше, есть два вида углов, которые могут быть найдены в случае правильного многоугольника. Их:

• Внутренние углы многоугольника
• Внешние углы многоугольника

Внутренние углы многоугольника

Внутренние углы образуются между соседними сторонами внутри многоугольника и равны друг другу в случае правильного многоугольника.Количество внутренних углов равно количеству сторон. Значение внутреннего угла правильного многоугольника можно вычислить, если известно количество сторон правильного многоугольника, используя следующую формулу:

Внутренний угол = 180 ° (n-2) / n, где n — количество сторон

Внешние углы многоугольника

Каждый внешний угол правильного многоугольника образуется путем удлинения одной стороны многоугольника (либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки), а затем измеряется угол между этим расширением и прилегающей стороной.Каждый внешний угол правильного многоугольника равен, а сумма внешних углов многоугольника равна 360 °. Внешний угол можно рассчитать, если известно количество сторон правильного многоугольника по следующей формуле:

Внешний угол = 360º / n, где n — количество сторон

Важные примечания

• Многоугольники — это двухмерные фигуры с более чем 3 сторонами.
• Углы правильного многоугольника можно измерить с помощью следующих формул:
  Внешний угол = 360º / n
  Внутренний угол = 180º (n-2) / n, где n означает количество сторон.
• Сумма внутреннего и внешнего углов в точке всегда составляет 180 °, поскольку они образуют линейную пару углов
• Для многоугольника с n-ю сторонами число диагоналей можно вычислить по этой формуле n (n-3) / 2.

Формулы многоугольников

Есть две основные формулы для многоугольников, перечисленных ниже:

Давайте узнаем подробнее о формулах двух вышеперечисленных многоугольников.

Площадь полигонов

Площадь многоугольника определяется как размер пространства, заключенного внутри многоугольника.Площадь многоугольников можно найти по разным формулам в зависимости от того, является ли многоугольник правильным или неправильным. Например, треугольник — это трехсторонний многоугольник, известный как тригон. Формула расчета площади тригона (треугольника) — это половина произведения основания и высоты треугольника. Выражается в метрах ² , см ² , фут ² .

Периметр полигонов

Периметр многоугольника определяется как расстояние вокруг многоугольника, которое может быть получено путем суммирования длин всех заданных сторон.
Формула периметра многоугольника = длина стороны 1 + длина стороны 2 + длина стороны 3 … + длина стороны N (для N-стороннего многоугольника). Он выражается в таких единицах, как метры, см, футы и т. Д.

Листы с полигонами

Рабочие листы с полигонами помогут детям распознавать больше форм и узоров в реальной жизни. Он также развивает основы понимания и устанавливает необходимый базовый фон для геометрии.

Скачать PDF-файл с листом полигонов

Эти рабочие листы по математике следует выполнять регулярно, и их можно бесплатно загрузить в формате PDF.

☛ Темы, связанные с полигонами

Прочтите эти интересные статьи, чтобы узнать больше о многоугольнике и связанных с ним темах.

Часто задаваемые вопросы по полигонам

Что такое многоугольники в математике?

Плоские замкнутые формы, состоящие из трех или более линейных сегментов, называются многоугольниками. Мировой многоугольник, как следует из названия, состоит из двух слов «поли» и «гон», где слово «поли» означает «много», а гон означает «углы».Многоугольники всегда двухмерны по форме.

Как определить многоугольник?

Фигура является многоугольником, если она имеет следующие характеристики:

• Форма должна быть замкнутой, то есть заканчиваться и начинаться в одной и той же точке.
• Фигура — это плоская фигура, то есть фигура состоит из отрезков прямых или прямых линий.
• Фигура должна быть двухмерной фигурой, то есть иметь только два измерения — длину и ширину.
• У него должно быть три или более сторон.
• Углы в многоугольнике могут быть или не совпадать.
• Длина стороны многоугольника может быть одинаковой, а может и не совпадать.

В чем разница между правильным и неправильным многоугольником?

Многоугольник, все стороны которого равны с равными углами в каждой вершине, называется правильным многоугольником, а неправильный многоугольник — многоугольником, стороны которого не равны, а углы отличаются друг от друга.Это параметры, которые помогают нам отличить правильный многоугольник от неправильного.

☛ Также проверьте:

Как узнать, является ли многоугольник правильным?

Любой многоугольник является правильным многоугольником, если он удовлетворяет следующим трем критериям:

• Длина всех сторон должна быть одинаковой.
• Все внутренние углы должны быть одинаковыми.
• Все внешние углы должны быть одинаковыми.

Что такое внутренний угол правильного многоугольника?

Угол, образованный смежными сторонами внутри многоугольника, называется внутренним углом.Значения всех внутренних углов правильного многоугольника равны друг другу. Значение внутреннего угла правильного многоугольника можно рассчитать по следующей формуле: внутренний угол = 180º (n-2) / n, где n — количество сторон.

Считается ли круг многоугольником?

Нет, круг не считается многоугольником, потому что он не состоит из трех или более прямых линий или отрезков. Он не соответствует критерию, который можно использовать для идентификации многоугольника, поскольку у него нет трех или более сторон, и на нем нет углов.Таким образом, мы говорим, что круг не является многоугольником.

Как называется 11-сторонний многоугольник?

11-сторонний многоугольник называется Hendecagon. Оно образовано от двух греческих слов «Хендека», что означает одиннадцать, и «гон», что означает углы. Оба слова в совокупности относятся к форме, представляющей собой одиннадцатигранный многоугольник.

Как называются многоугольники?

Имя каждого многоугольника состоит из двух слов. На первую часть слова влияет греческое значение числа сторон, которое у нее есть, и она дополнена словом гон.Например, слово «шестиугольник» состоит из двух слов «шестиугольник» и «гон». Слово «шестигранник» означает число шесть, а «гон» означает углы. Слова «Треугольник» и «Четырехугольник» в данном случае являются исключением, поскольку они не указаны в номенклатуре.

Всегда ли многоугольники замкнутые формы?

Да, многоугольники всегда представляют собой замкнутые формы, поскольку они состоят из трех или более прямых линий, которые начинаются и начинаются в одной и той же точке. Чтобы любая фигура была многоугольником, необходимо, чтобы она была замкнутой.Это также один из наиболее важных критериев, используемых для определения формы как многоугольника.

Что такое площадь многоугольника?

Общее пространство, ограниченное многоугольником на двумерной плоскости, определяется как площадь многоугольника. Мы записываем единицу площади многоугольника в квадратных единицах ^{, например (метры 2 или сантиметры 2 и т. Д.) Или единицы USCS (дюймы или футы и т. Д.).}

Каков периметр многоугольника?

Периметр многоугольника определяется как общая длина границы многоугольника в двумерной плоскости.Единицы измерения периметра многоугольника выражаются в сантиметрах, дюймах или футах соответственно.

Все ли треугольники многоугольниками?

Да, все треугольники являются многоугольниками, поскольку они соответствуют всем критериям многоугольника. В случае любого треугольника, будь то равносторонний треугольник, равнобедренный треугольник или равносторонний треугольник, всегда выполняются следующие критерии:

• Фигура заканчивается и начинается в той же точке.
• Состоит из отрезков прямых или прямых линий.
• Он имеет только два измерения: длину и ширину.
• Имеет три стороны.
• Углы могут быть одинаковыми, а могут и не совпадать.
• Длина стороны многоугольника может быть одинаковой, а может и не совпадать.

Таким образом, приведенные выше пункты доказывают, что все треугольники являются многоугольниками.

Классифицирующие многоугольники

Замкнутые фигуры или фигуры на плоскости с тремя или более сторонами называются многоугольниками. В качестве альтернативы, многоугольник можно определить как замкнутую плоскую фигуру, которая представляет собой объединение конечного числа сегментов линии.В этом определении вы рассматриваете закрытый как неопределенный термин. Термин многоугольник происходит от греческого слова, означающего «многоугольник».

Многоугольники сначала попадают в две общие категории — выпуклые и невыпуклые (иногда называемые вогнутыми ). На рисунке 1 показаны несколько выпуклых многоугольников, некоторые невыпуклые многоугольники и некоторые фигуры, которые даже не классифицируются как многоугольники.

Рисунок 1 Что такое многоугольники? Какой из многоугольников выпуклый?

Определение частей многоугольника

Концы сторон многоугольника называются вершинами. При именовании многоугольника его вершины именуются в последовательном порядке по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Последовательные стороны — это две стороны, которые имеют общую конечную точку. Четырехсторонний многоугольник на рисунке можно было бы назвать, например, ABCD, BCDA, или ADCB, . Неважно, с какой буквы вы начинаете, если вершины называются последовательно. Стороны AB и BC являются примерами последовательных сторон.

Рисунок 2 В этом многоугольнике четыре пары последовательных сторон.

Диагональ многоугольника — это любой сегмент, соединяющий две непоследовательные вершины. На рисунке 3 показан пятисторонний многоугольник QRSTU. Сегменты QS , SU , UR , RT и QT являются диагоналями в этом многоугольнике.

Рисунок 3 Диагонали многоугольника.

Количество сторон

Многоугольники также классифицируются по тому, сколько у них сторон (или углов).Ниже перечислены различные типы многоугольников и количество их сторон:

• Треугольник — трехсторонний многоугольник.

• Четырехугольник представляет собой четырехсторонний многоугольник.

• Пятиугольник — пятиугольник.

• Шестигранник — это шестиугольник.

• Септагон или семиугольник — это многоугольник с семью сторонами.

• Восьмиугольник — восьмиугольный многоугольник.

• nonagon — многоугольник с девятью сторонами.

• десятиугольник — десятиугольный многоугольник.

В предыдущей главе было показано, что равносторонний треугольник автоматически является равноугольным, а равноугольный треугольник автоматически является равносторонним. Однако это не относится к полигонам в целом. На рисунке показаны примеры равносторонних, но не равносторонних четырехугольников, равносторонних, но не равносторонних, а также равносторонних и равносторонних.

Рис. 4 Равносторонний четырехугольник не обязательно должен быть равносторонним, а равносторонний четырехугольник не обязательно должен быть равноугольным.

Правильные многоугольники

Когда многоугольник является одновременно равносторонним и равноугольным, он называется правильным многоугольником . Чтобы многоугольник был правильным, он также должен быть выпуклым. На рисунке показаны примеры правильных многоугольников.

Рисунок 5 Правильные многоугольники.

Полигонов

Многоугольник — это фигура на замкнутой плоскости с тремя или более сторонами, которые
все ровно.

Некоторые примеры полигонов показаны ниже.

На следующем рисунке не является многоугольником , так как это не замкнутая фигура.

Окружность не является многоугольником, так как у нее нет прямых сторон.

Многоугольники названы в соответствии с количеством сторон. Имена
наиболее распространенные полигоны приведены ниже:

Вогнутый многоугольник

Если у многоугольника есть рефлекс
угол, то говорят, что это вогнутый
многоугольник .

Пример вогнутого многоугольника показан ниже.

Выпуклый многоугольник

Если у многоугольника нет рефлекса
угол, то говорят, что это выпуклый угол
многоугольник .

Примеры выпуклых многоугольников показаны ниже.

Правильный многоугольник

правильный многоугольник все стороны одинаковой длины и
его углы одинакового размера.

Например, квадрат — это правильный многоугольник.

Примеры правильных многоугольников показаны ниже.

Неправильный многоугольник

Если многоугольник не является правильным многоугольником, то он называется неправильным многоугольником .

Например, четырехугольник, показанный ниже, представляет собой неправильный многоугольник.

Ключевые термины

многоугольник, треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, нонагон, десятиугольник, ундекагон, двенадцатигранник, вогнутый
многоугольник, выпуклый многоугольник, правильный
многоугольник, неправильный многоугольник

Различные типы многоугольников, правильный, вогнутый, выпуклый

Содержание страницы

Что такое многоугольник?

Многоугольники — это плоские двухмерные замкнутые фигуры, состоящие из прямых линий.

Есть 3 или более точек / вершин, соединенных прямыми линиями / ребрами.

Левая форма замкнута и образована прямыми краями / линиями.

Средняя форма образована прямыми краями / линиями, но НЕ замкнута.

Правая форма замкнута, но НЕ образована только прямыми краями / линиями.

В математике есть разные типы многоугольников, и мы увидим примеры некоторых из них.
страница.

Различные типы многоугольников
Правильные многоугольники

Правильный многоугольник — это многоугольник, все стороны которого имеют одинаковую длину, а все углы внутри имеют одинаковый размер.

Ниже 3 правильных многоугольника.

Если все стороны НЕ одинаковой длины, и все углы внутри НЕ одинакового размера, то Многоугольник неправильный.

Примеры таких многоугольников: равнобедренный треугольник, стандартный прямоугольник и неправильный пятиугольник.

Внутренние углы, внешние углы
полигонов

Внутренний угол

Углы, находящиеся внутри многоугольников, называются внутренними или внутренними углами.

Например, обведенные красным углы на фигурах ниже.

Для одностороннего обычного n
Многоугольник, сумма всех внутренних углов вместе может быть определена по формуле:

(n — 2) × 180 °

Примеры

1) Треугольник (3 стороны) => ( 3 — 2) × 180 ° = 180 °

2) Квадрат (4 стороны) => ( 4 — 2) × 180 ° = 360 °

3) Пятиугольник (5 сторон) => ( 5 -2) × 180 ° = 540 °

и т. Д.

Наружные уголки

Углы, лежащие снаружи многоугольника, называются внешними или внешними углами.

Такие углы образуются между одной стороной фигуры и продолженной линией, идущей со следующей стороны фигуры.

Многоугольник имеет такое же количество внешних углов, что и внутренние углы, 5 внешних углов многоугольника ниже показаны красным.

В правильном многоугольнике, таком как Пентагон выше, все внешние рыболовы одинакового размера.

Не только это, но все внешние углы многоугольника в сумме составляют 360 ° .

Так для обычного многоугольника с n экстерьером
углов, размер одного внешнего угла можно узнать по:

\ bf {\ frac {360 ^ o} {n}}

Вогнутый многоугольник, выпуклый многоугольник

Выпуклый многоугольник и вогнутый многоугольник — это два разных типа многоугольников.

В выпуклом многоугольнике все точки / вершины на краю фигуры направлены наружу.

Таким образом, внутренний угол не превышает 180 ° .

Однако, если хотя бы один внутренний угол многоугольника больше 180 ° и, как таковой, направлен внутрь, тогда форма является вогнутым многоугольником.

В правом многоугольнике выше выделенный красный внутренний угол больше 180 ° .

Конгруэнтные формы

Конгруэнтные формы — это формы, которые абсолютно одинаковы, абсолютно равны по форме и размеру.

Все углы одинакового размера и все стороны одинаковой длины.

Прямоугольные треугольники & nbsp2 наверху имеют конгруэнтную форму.

Плоская геометрия

Хотя это и не многоугольник, здесь стоит упомянуть плоскость в математике.

В математике плоскость имеет двухмерную форму, но на самом деле это не форма в общепринятом смысле.

Плоскость — это плоская двухмерная поверхность, которая простирается во всех направлениях на бесконечность. Он также не имеет толщины, чтобы
Это.

Это не то, что действительно существует в реальном мире. Но это то, что можно изобразить или
вообразил.

Самолет можно представить как имеющий ширину и длину, хотя, поскольку они продолжаются вечно, они не могут
на самом деле быть измеренным.

Но мы можем нарисовать часть плоскости.

Может возникнуть ситуация, когда две 2D-плоскости пересекаются друг с другом в 3D-пространстве.

Немного больше информации о самолетах, помимо того, что мы представили здесь, можно увидеть на
mathopenref сайт.

1. Дом

›

2. Формы

›
Различные типы полигонов

Вернуться к началу страницы
.