Основные элементы квиллинг: цветы, бабочку, каплю, виноград, ствол дерева, хризантему, яйцо, животные. Фото

Лекция по теме «квиллинг»

Квиллинг — это искусство бумагокручения, то есть изготовления плоских или объемных композиций из скрученных в спирали длинных и узких полосок бумаги. Готовым спиралям придается различная форма. Так получаются модули, из которых создаются работы — картины, открытки, альбомы, рамки, фигурки и т.д. Искусство бумагокручения возникло в конце XIV века в Западной Европе. Считается, что квиллинг придумали монахи. Обрезая позолоченные края книг они накручивали их на кончики птичьих перьев (отсюда и название, так как quill в переводе с английского означает «птичье перо») и таким образом создавали имитацию золотой миниатюры.

В XV — XVI веках бумагокручение считалось искусством, в XIX веке — дамским развлечением (и чуть ли не единственным рукоделием, достойным благородных дам). В XX веке интерес к технике квиллинг угас, и только в конце столетия искусство бумагокручения снова вошло в жизнь любителей творчества.

Корейская школа работ в технике квиллинг отличается от европейской. Европейские работы, как правило, состоят из небольшого числа деталей, они лаконичны, напоминают мозаики, украшают открытки и рамочки. Восточные же мастера создают сложные произведения, больше похожие на шедевры ювелирного искусства. Тончайшее объемное «кружево» сплетается из сотен мелких деталей.

Отдельного внимания достойна и другая техника изготовления – контурный квиллинг. Работы в этой технике также создаются из длинных узких полосок, которые ставятся на ребро. Из-за использования того же материала такую технику работы с бумагой тоже называют квиллингом, но благодаря тому, что полосы кладут на ребро, рисунок получается контурный. Изделия смотрятся более живо и реалистично. А еще особенно хорошо выглядят «смешанные» работы, где используются обе техники выполнения квиллинга – обычная и контурная.

Техника квиллинг для начинающих: какие инструменты и материалы нужны для работы

Перед тем как заняться квиллингом, необходимо знать, что нужно для работы. Далее вы узнаете, какие инструменты и материалы нужны начинающим для техники квиллинг.

Бумага. В квиллинге используются длинные бумажные полоски, которые бывают шириной 3 мм, 5 мм, 7 мм, 10 мм и 1,5 см. Можно нарезать нужные полоски самостоятельно ножницами. Также существуют специальные настольные машинки для резки бумаги в полосы для квиллинга. Но необходимо учитывать, что квиллинговые полоски со всех сторон одного цвета, т.е. не только с широкой стороны, но и со стороны ребра, в то время как обычная цветная бумага, если ее разрезать, часто дает белый цвет ребра.

Полоски бывают разной плотности, металлизированные, с блестками и т.д. Какие полоски выбрать, зависит исключительно от вашей фантазии и будущей картины.

Полоски можно купить одного цвета или с переходными тонами в одном наборе. Бывают наборы разных цветов. Как правило, длина всех полосок около 30 см (длина листа АА). При необходимости вы сами делаете полоски короче, обрезая их, или длиннее, склеивая несколько полос.

Ручка. Как правило, этот инструмент называют просто «инструмент для техники квиллинг». Он бывает металлический и деревянный, двухсторонний, одинарный, только с вилочкой и с шариком. Что же это такое?

По сути своей это ручка, на конце ее находится вилочка, в прорезь которой вставляется бумажная полоска и закручивается. Вилочка бывает разной высоты: 3 мм, 5 мм, 10 мм, 1,5 см, т.е. соответствует тем же параметрам, что и бумага. Лучше всего иметь в запасе несколько инструментов, например, 5 мм подойдет для 3 мм и для 5 мм, а 1,5 см подойдет для 10 мм и 1,5 см. Это могут быть два разных инструмента или один инструмент с двумя кончиками.

Можно и вовсе обойтись подручными средствами — использовать зубочистку, иголочку или спичку. Можно изготовить инструмент самостоятельно: взять иголку с большим ушком, откусить маленький кончик ушка (получится вилочка), а саму иголку воткнуть в пробку или деревянную ручку.

Шаблон диаметров. Говоря об инструментах и материалах для квилинга, нельзя забывать о шаблонах. Это обычная линейка с кругами разных диаметров. Ее удобно использовать для создания одинаковых по размеру элементов: скрутив нужную спираль, вы закладываете ее в круг нужного диаметра, а все остальные измеряете по этому же кругу.

Как правило, в наших магазинах продают линейки только с кругами, но если вы захотите углубиться в этот вид творчества, рекомендую вам посмотреть на иностранных сайтах линейки, в которых буду шаблоны всех геометрических форм.

Пинцет. Бывают пинцеты с разными носиками, самый популярный — с угловым носиком, т.е., носиком опущенным вниз. Но можно использовать и канцелярский пинцет (при отсутствии такого можно взять пинцет из маникюрного набора). Пинцет используют не только для того, чтобы выкладывать готовые модули при сборе, но и для того, чтобы плотно прижать им кончик бумажной полосы к спирали при приклеивании.

Клей. Лучше всего использовать ПВА, но также могу подойти хороший клей-карандаш, канцелярский или прозрачный клей. Самое главное — наносил совсем немного клея, чтобы бумага не деформировалась.

А какие дополнительные инструменты нужны для квиллинга? Каждый год пополняется коллекция новых инструментов, которые позволяют улучшить качество вашей работы, при этом снизив затраты. Существуют различные шаблоны для изготовления цветов, снежинок и других предметов, машинка для создания гофрополосок, квиллинг-коуч (инструмент для изготовления ровных спиралей), «гребешки» для создания петельчатого квиллинга и т.д. Квиллинговые картины состоят из маленьких деталей, которые называются «модули». Модули бывают разных форм. Создаются они всегда по одному принципу: сначала скручивается рулончик, после чего он слегка «распускается», а кончик заклеивается. Такая деталь называется «спираль», и уже из спирали путем разного надавливания на неё создаются модули.

Различные элементы квиллинга: техника выполнения базовых модулей для создания композиций

Для работы в технике квиллинг используются различные элементы.

Тугая спираль — скрутите ленту и приклейте кончик, не снимая спирали с иглы, чтобы лента не раскрутилась.

Бублик — перед тем как делать этот один из основных элементов квиллинга, скрутите тугую спираль, слегка ослабьте и раскрутите внутреннюю часть так, чтобы образовалось пустое пространство.

Бублик со спиралью — скрутите тугую спираль, слегка ослабьте так, чтобы по краям бумаги стало больше, но не распускайте полностью.

Тугой овал — возьмите ручку или карандаш, намотайте на них полоску бумаги и подклейте кончик. В результате у вас получится бублик с большой дыркой. Затем слегка придавите пальцами с двух сторон, придавая модулю форму овала. Свободная спираль — скрутите ленту, немного распустите ее до нужного объема и подклейте кончик.

Капля – это один их базовых элементов квиллинга. Сделайте свободную спираль и сожмите ее с одной стороны, придавая форму капли.

Лепесток — сделайте модуль квиллинга «капля» и слегка прищипните округлый кончик. Можно делать прищипы на разном уровне, за счет этого меняя форму лепестка. Изогнутая капля (пейсли) — есть два способа сделать этот модуль. Первый -это сделать каплю, после чего изогнуть ее в нужном направлении. Второй, и более точный, способ — это одновременно изгибать и создавать каплю. Тогда бумага загнется ровно и аккуратно.

Глаз – сделайте свободную спираль, затем одновременно зажмите по обеим сторонам, стараясь сохранять симметричность.

Изогнутый лепесток — сделайте свободную спираль, слегка прижмите, придавая заготовке форму овала, после чего подщипните и изогните сначала с одной стороны, потом с другой. При изготовлении этого элемента в технике квиллинг не забывайте, что изгибать надо в разные стороны -одну сторону вниз, другую вверх.

Птичья лапка — сделайте свободную спираль, сожмите треугольник. Загните два угла в направлении третьего и сильно прижмите.

Цветок (или круг с выемкой) — сделайте свободную спираль и, придерживая пальцами заготовку, придавите с одной стороны ручкой или карандашом.

Ландыш — сделайте модуль «цветок» и подкрутите кончики наружу при помощи шила или основания инструмента для квиллинга.

Далее вы узнаете, как делать геометрические элементы в технике квиллинг.

Как делать основные геометрические элементы в технике квиллинг

Квадрат — сделайте модуль «глаз», расположите его между большим и указательным пальцами так, чтобы углы были четко под подушечками пальцев. Теперь сожмите модуль и отпустите. Вы получили четыре угла на равном расстоянии и можете сформировать квадрат.

Треугольник — сделайте свободную спираль и сожмите ее в трех местах, чтобы получился треугольник.

Полукруг — сделайте свободную спираль, слегка придавите ее пальцами, придавая легкую форму овала. Теперь прищипните «острые» части овала и слегка опустите вниз.

Стрела 1 — сделайте модуль «глаз», затем закрепите один угол между двух пальцев, другой же угол вдавите так, чтобы получился острый треугольник. Отпустите и увидите, что сформировали четыре угла, напоминающих стрелу.

Стрела 2 — сделайте свободную спираль, сожмите ее в виде треугольника. Два угла прижмите друг к другу — получится стрелка.

Звезда — на равном расстоянии прищипните пять раз.

Открытыми называют такие элементы квиллинга для создания композиции, которые не надо склеивать, т.е. закрывать. Они создаются путем подкручивания ленты в одну или другую сторону.

Ниже вы узнаете о пошаговой технике квиллинг при выполнении различных аппликаций.

Как сделать поделку «Лаванда» в технике квиллинг: поэтапная работа

Самой распространенной формой квиллинга являются цветочные мотивы разной сложности. Далее приведено описание создания в технике квиллинг простого варианта, который позволит понять все основы создания, построения и сочетания элементов.

Для выполнения аппликации «Лаванда» в технике квиллинг вам понадобятся:

• бумага основы

• полоски для квиллинга деление и сиреневые (можно взять 2 сиреневых цвета — один для цветов другой для банта)

• линейка шаблонов

• клей ПВА

• инструмент для квилль

• кисточка для клея

Сначала скручиваем из одной полосы спирали, одинаково распускаем их при помощи линейки с шаблоном, приклеиваем хвостик и слегка сдавливаем, превращая в овал. Таких модулей необходимо сделать из расчета 9 штук на цветок.

Делаем стебли. Для этого склейте 2-3 зеленые полоски, чтобы их было лучше видно, намажьте на ребро клей и расположите на бумаге полоску с клеем. Низ полоски пока не приклеивайте.

Соберите готовые детали.

Теперь делаем листочки. Для этого скручиваем спираль из 2 полосок и придаем ей форму «Изогнутый лепесток».

Переходим к созданию банта. Сначала изготовим ленточки. Делаются они так же, как листочки, т.е. имеют форму «Изогнутый лепесток». Достаточно взять 1 сиреневую спираль.

Теперь при работе с бумагой в технике квиллинг делаем сам бантик. Из двух полос скручиваем спираль, распускаем ее и сдавливаем так, чтобы получилась форма, похожая на сердечко.

Добавляем новые модули к уже приклеенным.

Чтобы закончить создание банта отрежьте небольшие полоски того же цвета что и сам бант и просто приклейте их между стеблем и бантом. Распределите кончики стеблей как вам нравиться и зафиксируйте их клеем.

Ниже поэтапно описано, как сделать в технике квиллинг картинку «Сова».

Как сделать картинку «Сова» в технике квиллинг: пошаговое описание

Создание подобной работы технически так же легко, но требует больше времени, т.к. деталей значительно больше.

Можно заранее подготовить эскиз, можно делать импровизировать, отпустив «на волю» свою фантазию при прорисовке деталей этой симпатичной совы.

Для создания композиции «Сова» в технике квиллинг вам понадобятся:

• бумага основы размером не менее А4

• полосы для квиллинга: бордовые, темно-синие, черные, два вида серого цвета, а также немного белого, бежевого и зеленого для глаз

• клей ПBA

• инструмент для квиллинга

• кисточка

• линейка шаблонов

Начнем с глаз. Для этого возьмите половину черной полоски, половину белой, одну целую зеленую, одну коричневую и половинку темно-синей полоски. Скрутите все в тугую спираль.

Используя две бордовые полосы и одну синюю, скрутите спираль, распустите ее, приклейте кончик и сделайте модуль «полумесяц». Таких деталей необходимо подготовить две.

Используя 1 синюю и 1 черную полосу, сделайте модуль «изогнутый лепесток». Таких деталей также нужно две.

Используя 1 бордовую и половину синей полосы, сделайте модуль «капля».

Собираем модули, формируя лицо совы.

Делаем два маленьких треугольника каждый из одной черной полосы.

Подставляем их к сформированному лицу.

Из бордовых полос делаем много модулей «лепесток 2». Для создания модуля достаточно одной полосы.

Подставляем готовые модули, формируя тело совы.

Теперь создаем много спиралей, используя серый, синий, черные цвета.

Так как это будущие перья, сделать их необходимо разного размера — от большего к меньшему.

Большое перо будет состоять из одной целой серой, одной целой синей и одной целой черной полос.

Далее чуть-чуть уменьшайте каждую из полос, таким образом, вы получите плавный переход.

Собираем из готовых модулей крылья. Если вы использовали два вида серых полос — чередуйте их между собой.

По такому же принципу делаем внутренние перья. Они могут быть любого цвета и размера.

Маленькими тугими спиралями украшаем промежутки между перьями.

Делаем хвост. Для этого необходимо изготовить перья разной длины — от большей к меньшей.

Чтобы хвост был красивый и отличался от крыльев, украсим перья тугими спиралями.

Приклейте к готовому перу тугую спираль и обклейте всю деталь дополнительной темно-синей или черной полоской.

Чтобы придать сове более завершенный вид, сделайте два модуля по форме банана и один сложный модуль с треугольным краем.

Для этого воспользуйтесь инструкцией по созданию полукруга и с одной стороны защипните, чтобы получился уголок.

Готовые модули подставляем к нашей сове. «Бананы» будут обрамлять крылья, другая деталь завершит голову птицы. Картина готова.

В следующем разделе статьи описано, как сделать поделку из квиллинга «Нежные цветы».

Как делать композицию «Цветы» из бумаги в технике квиллинг

Чтобы сделать поделку «Цветы» из бумаги техника квиллинг, вам понадобятся:

• бумага основы размером А4

• бумага для квиллинга желтая, кремовая, розовая, зеленая нескольких оттенков

• линейка шаблонов

• клей ПВА

• клей-герметик или горячий пистолет

• инструмент для квиллинга

Данную работу мы сделаем с элементами контурного квиллинга — два сердца в центре будут именно в такой технике.

Для этого возьмем 10 полосок розового цвета и склеим между собой, приклеивая каждую последующую полосу чуть ниже предыдущей.

Затем закручиваем получившуюся полосу и отпускаем.

Край получившейся завитушки склеиваем. Из двух таких деталей формируем сердце.

Переходим к созданию цветов. Цветы создаются из отдельных лепестков. Из двух кремовых и двух желтых полос скрутите спираль и распустите ее.

Затем слегка сожмите деталь и оберните ее вокруг чего-то круглого, например, карандаша. Зажав края, защипните центр, чтобы сделать лепесток более острой формы.

Кончики лепестка склейте между собой и зажмите прищепкой.

На каждый цветок необходимо сделать 6 таких лепестков.

Теперь сделаем простые маленькие цветочки. Тугие спирали будут центром цветка.

Спирали из двух полос станут сердцевиной больших цветов, из одной полосы — маленьких цветов.

Сделав нужное количество деталей для цветов, так же сделайте много модулей «пейсли» для создания зелени вокруг цветов.

Теперь начинаем сбор работы. Сначала приклеиваем сердца.

Для того чтобы сделать цветы более объемными, необходимо закрепить лепестки под углом.

Для этого нужно воспользоваться клеевым пистолетом или клеем-герметиком.

Этот клей не только приклеивает лепесток к бумаге-основе, но и создает подушку, приподнимающую лепесток.

Шаг за шагом приклеиваем цветы.

Затем обрамляем их зелеными модулями.

Для создания объема некоторые модули наклейте друг на друга.

С помощью тугих жгутов дополнительно украсьте работу.

Следующий раздел статьи будет посвящен тому, как пошагово сделать в технике квиллинг изделие «Жар-птица».

Как работать в технике квиллинг: изделие «Жар-птица»

Создавать более сложные работы лучше с подготовленным эскизом. Нарисуйте то, что вы хотите получить. Нет необходимости прорисовывать каждый модуль и все цвета, достаточно определить общую цветовую гамму и те модули, которые важны для передачи вашей задумки. Вот ещё одна идея в технике квиллинг.

Для изделия «Жар-птица» в технике квиллинг вам понадобятся:

• бумага основы не менее А3

• бумага для квиллинга

• инструмент для квиллинга

• клей ПВА

• иголки или гребешок для квиллинга

Будем создавать не только одноцветные контурные модули, но и радужные. Для этого склеиваются несколько полосок разного цвета. Можно смешать столько цветов, сколько мы хотим, в любой последовательности. Это может быть плавный переход от желтого к красному, тогда при скручивании этот градиент будет идти от центра наружу. Или же это могут быть контрастные цвета, тогда один цвет будет обрамлять другой.

Скручиваем свободные спирали разных размеров и цветов.

Затем придаем им нужные формы: капли, пейсли, полукруги, лепестки, стрелы, тугие спирали.

Часть элементов лучше собрать по отдельности.

Теперь будем делать изогнутые красивые линии, этот же способ используют в контурном квиллинге. Выберите цвета, из которых хотите сделать завиток, и приклейте на кончике полоски друг на друга. Чем больше полос, тем более «пышный» завиток у вас получится.

Затем скрутите в спираль, но не туго, так, чтобы полоски не соприкасались при заворачивании.

Снимите спираль с инструмента и слегка распустите ее.

Далее руками моделируем форму — разгибаем, при необходимости подкручиваем.

Теперь подклеиваем полосы по очереди, снизу вверх, каждый раз, немного ослабляя натяжение полосы, чтобы образовывалось пространство.

Таким способом мы создаем нужное нам количество завитков разных размеров, цветов и форм.

Есть в квиллинге такая техника, которая называется «квиллинг на расческе». Название говорит само за себя — элементы здесь создаются при помощи накручивания бумаги разными способами на гребни плоской расчески. Мы не будем углубляться в этот метод, освоим лишь самый простой способ создания модуля в такой технике, и для этого нам вовсе не обязательно нужна расческа! Ведь мы делаем достаточно большой объект, наматывать полосы на расческу в нашем случае нет смысла. При помощи иголок и пенопласта мы создадим свой «гребешок» в большом масштабе.

Склеиваем несколько полосок. Получившуюся длинную полоску осторожно наматываем на иголки, обязательно прищипывая у основания. Это нужно не только для удобства, но и для того, чтобы создавать правильную форму. Если вы не будете прищипывать, то полоса начнет ослаблять натяжение, и вы не получите формы.

Полностью намотав полосу, приклеиваем кончик, а также капаем капельку клея у основания, чтобы все ряды приклеились.

При помощи такой техники создаем нужное нам количество элементов разного цвета и размера. Обратите внимание на то, что расположение иголок можно менять каждый раз, а можно оставлять его одинаковым.

Сделав основную часть элементов, собираем нашу птицу, но не приклеиваем.

Некоторые детали можно выгодно подчеркнуть, объединив их между собой: например, чтобы тело птицы не сливалось с крылом и хвостом, его можно обклеить контрастной полосой.

Теперь собранные детали можно подклеивать. Стремитесь склеивать детали плотно друг с другом, тогда картина будет выглядеть более ажурной, а фон станет едва заметен.

Чтобы заполнить образовавшиеся пустоты, необязательно изготавливать новые модули. Достаточно будет сделать тугие спирали разных цветов и размеров. Они не только заполнят пространство, но и визуально обогатят и усложнят рисунок.

Собрав и приклеив птицу, можно подумать и о том, что будет ее окружать.

Но не переусердствуйте, наша птица сама по себе получилась очень яркая, богатая на элементы, поэтому достаточно будет сделать небольшую веточку зеленого цвета и маленький бутончик.

Ниже описано, как делать из бумаги в технике квиллинг поделку «Ваза».

Поделка «Ваза» в технике квиллинг своими руками

Создание фигур из квиллинг-модулей с одной стороны очень легкая задача, с другой — крайне тяжелая.

Но вся сложность заключается лишь в креплении деталей и их правильной фиксации.

Чтобы сделать поделку «Ваза» своими руками в технике квиллинг, вам понядобятся:

• бумага для квиилинга любых цветов

• клей ПВА

• клей-герметик

• инструмент для квиллинга

Сначала создаем дно вазы. Для этого скручиваем большую тугую спираль и обклеиваем ее маленькими тугими спиралями.

Обклеиваем желтыми полосами склеенные спирали.

Далее мы будем создавать бортики нашей вазы.

Если ваза будет прямой, не расширяющейся кверху, то достаточно ровно приклеить ярус за ярусом готовые модули.

Если же вам необходимо придать изгибающуюся форму, воспользуйтесь клеем-герметиком.

Капните его на край модуля по такому же принципу, как в мастер-классе по созданию нежных цветов, и зафиксируйте в нужном положении.

Пока герметик сохнет, чтобы модули не сползали, подложите что-то, что придержит детали.

Сделайте столько ярусов, сколько вам хочется.

При этом можно использовать модули разной формы.

Чтобы дополнительно украсить вазу, сделайте обычные цветы, после чего наклейте их на вазу.

Ваза готова. Осталось дать ей полностью просохнуть, и можно положить туда что-нибудь вкусное.

Теперь вы знаете, как сделать некоторые работы в технике квиллинг, а значит, можно приступать к практическим заданиям.

Как сделать элементы для квиллинга. Базовые формы завитков для квиллинга. Основные формы в квилинге

Существует множество способов порадовать себя и близких, изготовив поделки своими руками. Один из них – сделать картинку в технике квиллинг, как советуют опытные рукодельницы. Конечно, чтобы освоить основные приемы этого прикладного искусства, потребуется немало времени и изрядная доля усидчивости. Но результат превзойдет все ожидания! Проявив терпение, вы поймете, как работать с квиллингом и сможете составлять прекрасные композиции.

Квиллинг– искусство бумагокручения

Квиллинг — это искусство бумагокручения, то есть изготовления плоских или объемных композиций из скрученных в спирали длинных и узких полосок бумаги. Готовым спиралям придается различная форма. Так получаются модули, из которых создаются работы — картины, открытки, альбомы, рамки, фигурки и т.д. Искусство бумагокручения возникло в конце XIV века в Западной Европе. Считается, что квиллинг придумали монахи. Обрезая позолоченные края книг они накручивали их на кончики птичьих перьев (отсюда и название, так как quill в переводе с английского означает «птичье перо») и таким образом создавали имитацию золотой миниатюры.

В XV — XVI веках бумагокручение считалось искусством, в XIX веке — дамским развлечением (и чуть ли не единственным рукоделием, достойным благородных дам). В XX веке интерес к технике квиллинг угас, и только в конце столетия искусство бумагокручения снова вошло в жизнь любителей творчества.

Корейская школа работ в технике квиллинг отличается от европейской. Европейские работы, как правило, состоят из небольшого числа деталей, они лаконичны, напоминают мозаики, украшают открытки и рамочки. Восточные же мастера создают сложные произведения, больше похожие на шедевры ювелирного искусства. Тончайшее объемное «кружево» сплетается из сотен мелких деталей.

Отдельного внимания достойна и другая техника изготовления – контурный квиллинг. Работы в этой технике также создаются из длинных узких полосок, которые ставятся на ребро. Из-за использования того же материала такую технику работы с бумагой тоже называют квиллингом, но благодаря тому, что полосы кладут на ребро, рисунок получается контурный. Изделия смотрятся более живо и реалистично. А еще особенно хорошо выглядят «смешанные» работы, где используются обе техники выполнения квиллинга – обычная и контурная.

Техника квиллинг для начинающих: какие инструменты и материалы нужны для работы

Перед тем как заняться квиллингом, необходимо знать, что нужно для работы. Далее вы узнаете, какие инструменты и материалы нужны начинающим для техники квиллинг.

Бумага. В квиллинге используются длинные бумажные полоски, которые бывают шириной 3 мм, 5 мм, 7 мм, 10 мм и 1,5 см. Можно нарезать нужные полоски самостоятельно ножницами. Также существуют специальные настольные машинки для резки бумаги в полосы для квиллинга. Но необ

Квиллинг для начинающих. История. Основные элементы и приемы. Список литературы

Квиллинг, выражаясь русским языком, это искусство бумагокручения. Слово quilling происходит из английского языка от quill – птичье перо. Суть техники квиллинг заключается в том, что бумажные полосы накручиваются на тонкий стержень. Ранее для этого использовались гусиные перья, а сегодня в основном – зубочистки, трубочки для коктейля и другие недорогие и легко доступные материалы.
 

В XV-XVI веках квиллинг считался искусством, позже стал дамским развлечением. В XX про квиллинг почти забыли, пока английская принцесса Елизавета не увлеклась всерьез этим искусством. Ее работы и сейчас хранятся в одном из музеев Лондона.

Существует также корейская школа квиллинга. От европейской она отличается сложностью изделий: если в Европе мастера предпочитают делать несложные, лаконичные изделия, то на востоке мастера создают очень сложные, объемные, «кружевные» произведения.

В технике квиллинг мастера чаще всего создают панно с цветами, натюрморты, фоторамки, открытки. Как хобби квиллинг распространен в США, Германии, Англии, России.
 

Для выполнения работ в технике квиллинг не требуются особенные приспособление и дорогостоящие материалы. Чаще всего для любых работ в этой технике будет достаточно полос цветной бумаги и клея ПВА, в качестве основы, к которой приклеивается изделие, можно использовать картон, картон, обшитый тканью.

Инструменты для квиллинга: ножницы, пинцет, зубочистки и круглые предметы для выполнения отдельных элементов (футляр от губной помады, столовый прибор, шариковая ручка и т.д.). Также можно найти линейки с отверстиями разных диаметров, в которых можно создавать элементы одинакового размера. Для удобства мастера покупают или делеют самостоятельно доску для квиллинга (это лист пенопласта, обшитый тканью или бумагой).

Для выполнения сложных элементов также нужны портновкие булавки, может понадобиться инструмент для гофрирования бумаги и т.д.

Наиболее сложные работы требуют приспособлений, на начальном этапе, повторимся, будет достаточно полос бумаги, забочистки и клея.

Бумага для квиллинга

Бумага для квиллинга должна быть цветной с обеих сторон и иметь плотность не ниже 100 грамм, желательно 115-160 грамм. Ширина полос обычно 3-5 мм. В Европе и крупных городах России есть специальные магазины с товарами для квиллинга, в т.ч. специальной бумагой для квиллинга. Если у вас нет возможности купить такую бумагу, вы можете самостоятельно разрезать цветную бумагу формата А4 на полосы.
 

Чтобы полосы были ровными, предлагаем вам скачать наш шаблон Word для распечатки на принтере. Некоторые используют уничтожитель бумаги (шредер) для изготовления ровных полос.

При необходимости полосы разрезают или склеивают. Иногда склеивают полосы разного цвета или окрашивают одну из граней полосы чернилами.

Техника квиллинга. Основные элементы квиллинга
 

Простейшие элементы квиллинга могут делать даже дети младшего школьного возраста. Для их изготовления нужно наматывать полосу бумаги для зубочистку или другую палочку (некоторые мастера рекомендуют скручивать полоски вручную), затем отпустить и дать самой расправиться. Это свободная спираль.
 

После того как естественными силами спираль размоталась, кончик аккуратно приклеивают ПВА. Получился основной элемент квиллинга, спираль, который затем может трансформироваться в:

Каплю – зажмите один конец спирали
 

Изогнутую каплю – зажмите один конец спирали и немного загните
 

Глаз – зажмите два конца спирали
 

Лист – зажмите два конца спирали, а затем загните их

Треугольник – придерживая большим пальцем одной руки основание треугольника, сожмите большим и указательным пальцем другой руки 2 стороны треугольника
 

Стрелка – сделайте треугольник и сожмите концы основания треугольника друг к другу
 

Полумесяц – сожмите 2 конца спирали и загните их, для ровного изгиба рекомендуется загибать деталь о направляющую, например, о круглый футляр от губной помады
 

В отдельных мастер-классах или схемах могут встретиться другие элементы квиллинга. Скорее всего, в тех мастер-классах будет указываться способ их изготовления. На нашем сайте мы расскажем о более интересных элементах квиллинга в соответствующих статьях и мастер-классах.

Где купить товары для квиллинга?

Возможно, в вашем городе есть специализированный магазин товаров для квиллинга или есть возможность доставки товаров из интернет-магазина. К сожалению, эта возможность есть не у всех.

Могу предложить посмотреть бумагу для квиллинга высшего качества разных цветов в интернет-магазине Ozon.ru (он имеет множество пунктов самовывоза по всей стране).

Как научиться квиллингу?

На нашем сайте вы можете найти мастер-классы по квиллингу, используя которые вы сможете сделать интересные работы. Вот часть из них:
 

1. Новогодняя елка в технике квиллинг
2. Мастер-класс по квиллингу
3. Кошки в технике квиллинг
4. Еловая ветка в технике квиллинг
5. Новогодняя открытка
6. Новогодняя  открытка 2
7. Ангелок в технике квиллинг

На сайте постоянно публикуются новые материалы, поэтому вы можете смотреть полный список материалов по слову Квиллинг в строке поиска. Смотрите также мастер-классы по квиллингу (бумагокручению) на нашем сайте.

Книги по квиллингу

В интернете, в том числе и на этом сайте, можно найти много интересных схем, фотографий и мастер-классов, но если вы предпочитаете бумажные книги, то из русскоязычных можем рекомендовать:

Основные элементы квиллинга с описанием

Сегодня все больше любителей рукоделия занимается созданием поделок их бумажных полосок. Базовые элементы квиллинга используются в качестве основы для любой поделки в этой технике. Сегодня мы познакомимся с наиболее используемыми формами. Если собрать все элементы, которые когда-либо использовались в картинах, поделках, инсталляциях, то они, наверняка, не поместились бы и на все страницы сайта. Ведь наша фантазия не имеет границ и мастерицы-рукодельныцы придумывают все боле утонченные изгибы бумажных полосок, чтобы воплотить все свои мысли на художественном полотне квиллинга. Все элементы, применяемые в этой технике, имеют два типа – закрытый и открытый. Что это значит? У первого конец бумажной полоски приклеен к скрутке, а у второго он не закреплен. Рассмотрим их поближе (смотри картинку).

Квиллинг — основные элементы

1.Тугой ролл. Он похож на плотно намотанную ровную спираль. Делается он так: в инструмент для квиллинга (в качестве которого может выступать обычное шило) закрепляется начало полоски и проворотом инструмента в руке на жало накручивается спираль из полоски, которую по мере увеличения высоты нужно выравнивать, придерживая пальцами. После окончания процесса намотки ленточка приклеивается капелькой клея. Из такого ролла получаются красивые бутоны, детали фигур и другие элементы объемных картин.

2. Свободный ролл. Он очень похож на тугой, только перед склейкой необходимо дать спирали чуть раскрутиться до свободного состояния. Контролировать такую раскрутку можно при помощи шаблонов (например, трафаретной линейки с вырезанными кругами разных диаметров). Это наиболее используемая форма для квиллинга, которая является основой для остальных элементов.

3. Капля (слеза). Для ее получения центр свободного ролла нужно сместить в одну сторону, а противоположную сжать двумя пальцами. Капли используются для создания цветов, лепестков, листьев, различных декоративных элементов. Пример использования капли можно посмотреть здесь.

4. Изогнутая капля. Все делается так же, как и для капли, только нужно загнуть острый угол. Чаще всего изогнутой каплей декорируются уже готовые сюжеты.

5. Глаз. Закрепленный свободный ролл нужно сжать пальцами с противоположных концов. Внешний вид этого ролла действительно похож на глаз, а применяется такой элемент в различных цветах, букетах, декорациях.

6. Треугольник. Эта деталь получается из капли, в которой скругленную часть достаточно приплюснуть, чтобы получилась ровная полочка. Таким элементом заполняют свободное пространство в изобразительных сюжетах и выстраивают отдельные фигуры.

7. Полукруг. Здесь нужно защипнуть с двух сторон свободный ролл так, чтобы между защипами снизу получилась прямая линия. Полукруг используется в картинах, изображающих природу, изображениях одушевленных фигур и геометрических коллажах.

8. Квадрат. Эта фигура делается из элемента «глаз». Два прищипа проводятся с противоположной стороны от уже образованных. Квадрат является частью футуристических картин, изображений мультипликационных персонажей, применяется в украшательстве.

9. V-образная завитушка. Полоска скручивается с двух сторон в одном направлении в одинаковых пропорциях. Посередине делается перегиб. Спирали приклеиваются в нужном месте. Этот элемент применяется для украшения и отделки картин, коробочек, обложек.

10. S-образная завитушка. Все делается, как и в предыдущем случае, только скручивание ведется в разных направлениях и перегиб не проводится. Область применения такая же – декорирование различных поверхностей.

11. С-образная завитушка. Спираль накручивается с обоих концов в одну сторону, к середине, а в конце приклеивается к ленте. Как и остальные завитушки эта деталь улучшвет внешний вид картин в технике квиллинг.

12. Сердце. Это V-образая завитушка, только перегиб делается в другую сторону. Такой же элемент можно сделать, если склеить две капли боковой стороной. Сердце применяется в основном на поздравительных открытках.

13. Луна. Основой является полукруг, плоскую сторону которого надо вдавить. Использовать луну можно в пейзажных сюжетах, картинах с цветами, различных декорациях.

14. Стрела. Чтобы получить этот элемент нужно вдавить внутрь нижнюю часть элемента «треугольник». Стрелой декорируют картины с различными сюжетами.

15. Реснички (бахрома). Здесь просто нарезается одна сторона полоски, оставляя непрорезанной 3 мм бумаги с другой стороны. Такой элемент применяется для создания цветков с бахромчатыми лепестками.

Вот такие базовые элементы используются для создания картин и для того, чтобы сделать поделки в технике квиллинг. Как видите, все очень просто. Если вы не знакомы с историей квиллинга — причитайте нашу первую статью о возникновении этого искусства. Успехов вам в вашем творчестве!

Автор фото Pollinn

Элементы квиллинга

Квиллинг (искусство бумагокручения) по-другому можно назвать бумажным конструктором «Лего». Это ведь все поделки изготавливаются соединением основных элементов квиллинга воедино, в особой последовательности, своей для каждой поделки.

Зная основные элементы квиллинга можно воспроизвести любую поделку, которая есть на нашем портале boobooka.com и не только!

Пост с элементами для квиллинга будет особенно полезен новичкам, ведь это важно, как выучить таблицу умножения, перед освоением более сложных разделов математики. В квиллинге, как и везде (например, декупаж, скрапбукинг и другие поделки), изучение начинается от простого, к сложному.

В этом посте мы предлагаем вашему вниманию базовые, основные элементы квиллинга и схемы их изготовления. Изготовив их в достаточном количестве, вы без особого труда сможете собрать любую поделку (например, бабочку), украшение, или оформить подарок или открытку для близкого вам человека, или для себя любимого.

Итак, основные элементы квиллинга специально для вас, друзья! Сначала картинка с изображением из внешнего вида, каждый из этих элементов есть практически во всех поделках мастеров бумагокручения.

Теперь давайте более подробно разберем, как же изготавливаются эти элементы квиллинга. Ниже приведены схемы с подробным поэтапным разбором действий.

Это был самый просто элемент квиллинга — обычный «кружок». Теперь перейдем к элементам посложнее, которые базируются на «кружке».

На первых порах этот пост может стать настольной книгой для начинающих мастеров. Открыв который, можно разобрать (буквально) по деталям любую поделку и воспроизвести ее самому.

Важно!

Для удобства изготовления таких заготовок, очень удобно использовать специальные приспособления, например из такого набора для квиллинга — инструменты, рабочие доски, набор бумаги и многое другое.

Так или иначе, деформируя кружок, можно получить практически любой по форме элемент квиллинга.

Уверены, что этот пост с элементами квиллинга был вам интересен и очень полезен, особенно для новичков.

Техника квиллинга для начинающих: от теории к практике

Такое искусство, как квиллинг (бумагокроучение), пользуется огромной популярностью среди современных любителей творчества. Это объясняется простотой техники, дешевизной расходного материала, небольшими затратами времени и возможностью реализовать всё новые и новые идеи. С помощью этого вида ручного творчества можно создать много красивых открыток, подарков, картин.

Материалы для квиллинга

Основная цель этого декоративно-прикладного искусства – это создание красивых композиций из узких полосок бумаги. Для этого разноцветные полоски нужно накрутить на специальную основу (например, игла), в результате чего получается плотная бумажная спираль.

Каждый элемент квиллинга имеет неповторимую форму

Каждому элементу придаётся необходимая форма для создания красивых бумажных узоров.

Новичкам, которые хотят овладеть этим видом творчества, не обойтись без основного комплекта инструментов и материалов:

• Профессиональная бумага для техники квиллинг длиною около 30 см, которую разрезают на узкие полоски шириной от 0,3 до 0,9 см. В специализированном магазине для творчества можно приобрести готовый набор такой бумаги в разных цветах. При использовании обычной бумаги элементы квиллинг-композиции могут деформироваться из-за неподходящей плотности.
• Линейка из стали и обойный нож нужны для нарезания бумаги.
• Основание в виде шила, иголки с диаметром около 1 мм, зубочистки или швейной булавки. Лучше пусть стержень будет тонким, это поможет создать более утончённые элементы композиции.
• Трафаретная плёнка с круглыми отверстиями, которые имеют разный диаметр.
• Прямой гладкий пинцет для составления узора. С его помощью держат элемент во время нанесения на него клея.
• Остроконечные ножнички для маникюра. С их помощью вырезается силуэт или мелкие детали.
• Быстросохнущий ПВА-М клей, который не оставляет следов.
• Чертёжный циркуль, линейка, простой карандаш.

Это обязательный набор для новичков, более опытные мастера применяют специальные устройства для нарезки или гофрирования бумаги (машинка-шредер), пробковые доски для создания картин из роллов и термоклеевой пистолет для объёмных конструкций. Но это потом, для начала нужно набраться опыта в создании простых подделок и освоить основы искусства квиллинг.

С основами квиллинга познакомьтесь в данном видео.

Техника квиллинга

Техника квиллинга для начинающих предполагает создание простых заготовок. Для этого полоска бумаги накручивается на основание, затем тугая спираль равномерно распускается. После этого элементу нужно придать необходимую форму и закрепить краешек бумажной ленты клеем.

Главное, запастись необходимым комплектом инструментов, терпением и не спешить, скорость придёт с опытом.

В квиллинге существуют различные фигуры

К основным фигурам для создания красивых квиллинг-композиций относятся:

• Ролл или тугая спираль – бумажная лента накручивается на стержень и аккуратно подклеивается край.
• Свободный ролл – тугую спираль после накрутки равномерно распускают со всех сторон. Они бывают открытые и закрытые.
• Ролл со смещённым центром – в середину вставляется иголка, а пласты ленты склеиваются сверху.
• Каплевидный ролл – свободный замкнутый ролл прижимается с одной стороны и отодвигается от центра.
• Ролл-глаз – свободный замкнутый ролл нужно прижать с обоих концов.
• Стрела – нужно сделать каплю, после чего круглую часть вдавить в середину и зажать концы.
• Двухконечные завитушки в форме сердца и букв V, S, C.
• Конический ролл – скручивается тугой ролл с основанием зубочисткой, с помощью которой он вытягивается в длину.
• Ролл в форме полумесяца – выполняется фигура глаз, её концы опускаются вниз.

А также можно создать элементы в форме квадрата, овала, ромба и полукруга. Легкие для выполнения забавные фигуры в форме крыльев или лапок для создания милых детских композиций.

Для закрепления элементов лучше использовать небольшое количество клея. А для создания объёмной композиции приемлемо использовать очень длинную объёмную бумажную ленту и придать её конусовидную форму.

Главное, не торопиться и тщательно изучать каждый шаг в создании новых фигур. Только таким способом можно достичь мастерства и развиваться в этом направлении.

Поделки из квиллинга

Для тех, кто только начинает изучать популярную технику бумагокручения, существуют простые схемы. Даже новички при соблюдении всех правил могут создавать потрясающей красоты квилинг-композиции. Такие поделки часто используют для украшения картин, рамок, фотоальбомов и т. д.

Просторы для этого искусства просто безграничны: украшение посуды, объёмные композиции для украшения интерьера, игрушки для новогодней ёлки, бижутерия, аксессуары, предметы интерьера и многое другое.

Квилинг-композиции станут прекрасным украшением для любого праздника, будь то грандиозное торжество или день рожденье в тесном семейном кругу.

В технике квиллинг можно сделать ромашку

Ромашка

Это простая схема, которая чаще всего используется для старта в технике бумагокручения. Для её создания понадобится 7 белых или жёлтых бумажных полосок. Из каждой ленты нужно сформировать каплевидные роллы, закрепить их клеем и отложить в сторону.

Затем создаётся серединка цветка. Для этого понадобится 4-я часть стандартной бумажной полоски зелёного цвета, которую нужно накрутить на основание и сразу же приклеить конец ленты.

В итоге получается тугой круг, к которому нужно приклеить лепестки ромашки. Клей нужно наносить аккуратно тонкой деревянной палочкой на острый конец каждого элемента.

В технике квиллинг выполняется цветок со стебельком

Цветок со стебельком

Для этой композиции понадобится двухсторонняя разноцветная бумага, клей и зубочистки. Из бумажной ленты (ширина от 5 до 7 см, длинна – около 27 см) формируются каплевидные роллы, которые используют как лепестки цветка. Затем нужно взять 3-4 бумажные ленты и создать из них элементы в форме ромба, это будут листики.

Не стоит забывать о сердцевине цветка. Цветовая гамма – дело вкуса. В роли стебля цветка выступает отдельная лента, приклеенная к основе. Из готовых деталей нужно создать красивую, уникальную цветочную композицию.

С помощью квиллинга можно сделать розу

Роза

Для её создания понадобится 5-15 лент любого понравившегося цвета. Для крупных роз нужны длинные ленты (около 27 см), а для мелких – половина стандартной ленты. Нужно взять бумажную полоску и накручивать её на стержень, после 3-4 витков сделать прямой угол и продолжать крутить. Полученную розу нужно склеить в нижней части. Из зелёных лент можно сформировать листки, если это нужно для композиции.

В технике квиллинг можно делать открытки

Квиллинг открытки

Открытки в технике квиллинг невероятно популярны, так как их просто создать и они являются лучшим дополнением к подарку на праздник.

Валентинка или открытка на день рождения

Необходимо запастись светлым картоном, клеем, красной бумагой, ножницами и шилом. Сначала нужно сформировать большое количество (около 50) тугих кругов, кончики которых нужно закрепить клеем. Затем светлый картон нужно согнуть вдвое и нарисовать простым карандашом (лёгкий контур) на его лицевой части сердечко. После примеряем роллы на фигуру и после выбора подходящего узора прикрепляем их клеем к бумаге.

Можно создавать открытки к Новому Году

Новогодняя открытка

Необходим светлый картон, клей, шило, набор зелёных бумажных лент (ширина около 3,5 мм), по паре лент 3 разных ярких цветов и одна полоска коричневой или чёрной бумаги. Из зелёных бумажных лент формируются роллы средней тугости и один из тёмной бумаги.

После чего им нужно придать форму капли. Картон сгибается вдвое, на внешнюю его часть закрепляем 4 элемента в ряд, которые образуют низ ёлки. Все следующие ряды выше прикрепляются также, но на один элемент меньше (4,3,2,1). Затем к новогоднему деревцу прикрепляем ствол.

Цветные элементы выступают в роли новогодних шаров, которыми обязательно нужно украсить ёлку. Открытку можно украсить снежинками и новогодними поздравлениями.

Существует много вариантов для любых праздников: от 8 Марта до дня защитника отечества. Такие поделки – это лучший подарок для близких людей, а все, потому что они созданы с любовью и от души!

Декоративно-прикладное искусство под названием квиллинг или бумагокручение вобрало в себя большое количество разнообразных техник и фигур для создания неповторимых композиций из бумаги. Как и любое творчество, квиллинг не имеет границ, а поэтому находит применение во многих сферах жизни. Этот вид искусства создан для усидчивых и терпеливых людей, к которым, возможно, относится любой из вас. Главное попробовать, если процесс приносит удовольствие и захватывает, то нужно развиваться. Ведь кроме приятных эмоций квиллинг приносит и материальный доход, такие поделки с удовольствием покупают в интернете и в магазинах подарков.

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Одноклассники

Огонь, Земля, Металл, Вода, Дерево

Пять основных элементов кооперативного обучения

В совместном обучении есть пять основных элементов.Фактически, эти пять элементов отличают совместное обучение от других форм группового обучения. Эти элементы можно рассматривать как кусочки головоломки. Когда все эти элементы присутствуют в учебной ситуации, результатом является совместная обучающая группа. Пять основных элементов совместного обучения:

• Положительная взаимозависимость
• Индивидуальная и групповая ответственность
• Межличностные отношения и навыки работы в малых группах
• Рекламное общение лицом к лицу
• Групповая обработка

Положительная взаимозависимость

Это означает, что у группы есть четкая задача или цель, чтобы все знали, что они тонут или плавают вместе.Усилия каждого человека приносят пользу не только отдельному человеку, но и всем остальным в группе. Ключом к позитивной взаимозависимости является стремление к личному успеху, а также успеху каждого члена группы.

Индивидуальная и групповая ответственность

Группа несет ответственность за достижение своих целей, и каждый член должен нести ответственность за вклад в справедливую долю работы по достижению групповой цели.Никто не может «путешествовать автостопом» по работе других. Необходимо оценить работу каждого человека и вернуть результаты группе.

Навыки межличностного общения и малых групп

Для работы в группе необходимы навыки межличностного общения и навыки работы в малых группах. Это базовые навыки работы в команде. Члены группы должны знать, как — и быть мотивированными — обеспечивать эффективное руководство, принимать решения, укреплять доверие, общаться и управлять конфликтами.

• Выполнение заданий
• Общение
• Принятие решения
• Управление конфликтом
• Признание членов группы

Рекламное взаимодействие лицом к лицу

Это означает, что студенты способствуют успеху друг друга, делясь ресурсами. Они помогают, поддерживают, поощряют и хвалят друг друга за стремление учиться. Как академическая, так и личная поддержка являются частью этой общей цели.

Групповая обработка

Члены группы должны свободно общаться друг с другом, чтобы выражать озабоченность, а также отмечать достижения.Им следует обсудить, насколько хорошо они достигают своих целей и поддерживают эффективные рабочие отношения.

[наверх]

Чтобы помочь вам немного лучше понять совместное обучение, вот несколько идей и действий, которые могут помочь членам команды развить лучшие навыки в каждой из перечисленных выше областей.

Способы обеспечения положительной взаимозависимости:

• В группе есть только один карандаш, бумага, книга или другой ресурс.
• Одна статья написана группой.
• Задача разделена на задания и не может быть завершена, если не поможет.
• Раздайте группе один лист бумаги, на котором каждый член должен написать раздел.
• Каждый человек изучает тему, а затем преподает ее группе (метод головоломки).
• Предложите награду (например, бонусные баллы), если все в группе добьются успеха.

Способы обеспечения индивидуальной и групповой ответственности:

• Студенты выполняют работу перед тем, как принести ее группе.
• Один студент выбирается случайным образом и опрашивается по материалу, изученному группой.
• Каждый пишет бумагу; группа удостоверяет правильность всех своих документов; преподаватель выбирает для оценки только одну работу.
• Студенты получают бонусные баллы, если все успевают индивидуально.
• Преподаватель наблюдает, как студенты по очереди устно репетируют информацию.

Способы обеспечения навыков межличностного общения и навыков в малых группах:

• Приходите вовремя на групповые собрания и вовремя начинайте их.
• Слушайте других. Не будьте настолько заняты репетицией того, что вы собираетесь сказать, чтобы упустить идеи и идеи других членов группы.
• Не закрывайте путь к взаимному обучению, прерывая или используя язык, который можно рассматривать как личную атаку.
• Убедитесь, что у всех есть возможность высказаться.
• Не подавляйте конфликт, но контролируйте и дисциплинируйте его.

Способы обеспечения личного рекламного взаимодействия:

• Студент устно объясняет, как решить задачу.
• Один член группы обсуждает концепцию с другими.
• Член группы обучает одноклассников определенной теме.
• Студенты помогают друг другу соединить настоящее и прошлое обучение.

Способы обеспечения групповой обработки:

• Члены группы описывают полезное и бесполезное поведение и действия друг друга.
• В группе принимайте решения о том, какое поведение продолжить, а какое изменить.

[начало страницы]

Дополнительные элементы эффективных групп

Хотя динамика команды (то, как отдельные члены команды работают вместе) может отличаться от команды к команде, эффективные команды имеют следующие характеристики:

Полное участие — Все члены команды вкладывают свое время и энергию в проект.Что еще более важно, все члены команды участвуют в процессе принятия решений.

Trust — Члены верят, что каждый из них будет приносить пользу проекту, и члены работают над тем, чтобы каждый вносил свой вклад и что выражается признательность за разные вклады.

Открытое общение — Общение — это клей, скрепляющий команду. Связь эффективна, когда всех участников:

• Поделитесь идеями.
• Предоставляйте конструктивную обратную связь.
• Попросите пояснений по поводу всего, что может сбивать с толку.
• Предоставляйте частые обновления.
• Внимательно слушайте друг друга.

Социально-деловой баланс — Хотя команды не должны общаться 100% времени, это не должно быть полностью бизнесом. Случайный разговор позволяет участникам лучше узнать друг друга, что приводит к улучшению рабочих отношений.

вернуться наверх | предыдущая страница | следующая страница

Каковы основные элементы взаимоотношений языка и экстралингвистического мира?

Отношение языка к экстралингвистическому миру включает три основных набора элементов: языковые знаки, ментальные концепции и денотаты

2.Что такое языковой знак, понятие и денотат? Дайте определения. Показать связь между ними?

Языковой знак — это последовательность звуков (в разговорной речи) или символов (в письменной речи), которая ассоциируется с единым понятием в сознании носителей того или иного языка.

Ментальная концепция — это совокупность мысленных образов и ассоциаций, связанных с определенной частью экстралингвистического мира (как реально существующего, так и воображаемого), с одной стороны, и связанных с определенным языковым знаком, с другой.

Денотаты являются частью экстралингвистического мира (не обязательно материального или реально существующего физически)

Отношение между языковым знаком (словом или словосочетанием) и фрагментом реального мира, который он обозначает, является косвенным и опосредовано ментальным понятием. ментальное понятие данного языкового знака обычно довольно широкое и сложное, состоящее из лексического значения или значений, грамматического значения или значений, коннотаций и ассоциаций. ментальное понятие слова (и словосочетания) почти никогда не определяется точно и может быть разными даже в сознании разных носителей одного языка, не говоря уже о носителях разных языков.

3. Что такое лексическое значение, коннотация и ассоциация? Дайте определения и примеры.

лексическое значение — это общее мысленное понятие, соответствующее слову или сочетанию слов.

Коннотация — это дополнительное, контрастирующее значение основной обычно обозначающей функции лексического значения.

Ассоциация — это более или менее регулярная связь, устанавливаемая между данным и другими ментальными концепциями в сознании носителей языка.

4. Какова область применения слова? Привести примеры.

Особенности концептуальной фрагментации мира носителями языка проявляются в диапазоне применения лексических значений (выражаются в ограничениях в сочетании слов и стилистических особенностях).

5. Каковы основные источники двусмысленности перевода, проистекающей из отношения знака и понятия?

многозначность языковых знаков, диапазон применения лексических значений, понятия сильно субъективны и сильно различаются в разных языках для сходных денотатов

Дата: 29.12.2014; view: 2440

Основные элементы графического дизайна, которые нужно знать

Попробуйте Shutterstock Editor , простое и эффективное приложение для проектирования.Создавайте профессиональные сообщения в социальных сетях, рекламные акции, слайды презентаций, заголовки электронной почты и многое другое.

Умение создавать привлекающий внимание графический дизайн — это навык, который очень востребован во многих отраслях для создания веб-сайтов, логотипов, рекламы, баннеров или видео. Вам даже не нужно быть экспертом по Photoshop, чтобы создавать привлекательный и доступный контент. Благодаря потребности в более интересном контенте в Интернете, вы можете использовать инструмент редактирования, такой как Shutterstock Editor, для создания профессиональных и общих ресурсов несколькими щелчками мыши.Но даже с этими инструментами важно и полезно знать, что лучше всего подходит для визуальных эффектов. Вот самые важные элементы графического дизайна.

Контраст

Цель любого дизайна — подчеркнуть наиболее важные элементы. Контраст возникает при сопоставлении двух элементов. Контраст привлекает внимание к наиболее важной части вашего дизайна и помогает представить информацию в удобной для восприятия форме. Короче говоря, контраст выделяет ваш дизайн.Некоторые примеры контраста:

• Толстый и тонкий шрифт
• Темные и светлые тона
• Современный и традиционный стили
• Грубые и гладкие текстуры

Как и в случае с любым другим элементом дизайна, контраст следует применять стратегически, чтобы сделать дизайн более эффективным. Сбалансированный контраст улучшает ваше изображение, но слишком большой контраст вызывает резкий эффект.

Щелкните, чтобы увидеть контраст шрифтов для этого шаблона редактора социальных сетей.

Центровка

Один из основных способов улучшить дизайн — это использование выравнивания.Выравнивание улучшает ваши проекты, создавая упорядоченный и четкий вид. Правильное совмещение элементов вашего дизайна делает ваш дизайн чистым и уменьшает небрежность. Если разместить элементы случайным образом, он выглядит разбросанным. Хотя вам не нужно все выравнивать по центру, использование выравнивания в качестве общей цели и руководства сделает ваш дизайн лучше.

Выравнивание делает этот шаблон чистым. Вы можете отредактировать этот шаблон социальной сети здесь.

Близость

Близость элементов дизайна помогает направить взгляд зрителя к наиболее важным частям вашего сообщения.Близость создает организацию, группируя похожие элементы вместе, или, по крайней мере, таким образом, который имеет смысл. Например, вы можете сгруппировать связанные элементы вместе, чтобы упорядочить общий дизайн. Близость не обязательно должна быть размещением — она ​​может относиться к соединению элементов по шрифту, цвету и размеру.

Размещение сообщения в правом верхнем углу выделяет его. Вы можете редактировать этот шаблон презентации здесь.

Повторение

Повторяющиеся элементы графического дизайна играют ту же роль, что и повторяющиеся зацепки в музыке.Подобно тому, как запоминающаяся песня предназначена для привлечения внимания, дизайн с повторяющимися элементами делает смелое и привлекательное заявление. Единообразие цветов, форм и текста привлекает внимание к вашему дизайну.

В этом шаблоне презентации используется та же форма, чтобы выделить то, чего ожидать от слайда. Вы можете редактировать этот шаблон здесь.

Пустое пространство

Один из самых важных аспектов графического дизайна не требует изысканных дизайнерских инструментов. Иногда в вашем дизайне нужно исключить определенные вещи.Хотя большая часть вашего времени будет посвящена заполнению пустого пространства текстом, цветами и изображениями, наступит время, когда вам потребуется стратегически использовать пустое пространство. Негативное пространство может добавить к вашему дизайну и выделить важную информацию.

Googles отлично справляется с использованием пустого пространства в дизайне своей домашней страницы, чтобы сосредоточиться на поиске. Изображение из Google.

Когда вы объединяете основные принципы графического дизайна с полезными инструментами дизайна, вы можете создавать потрясающие плакаты, баннеры в социальных сетях, информационные бюллетени по электронной почте и объявления о мероприятиях. Обязательно помните эти пять принципов при работе над своим следующим дизайнерским проектом.

Откройте для себя Shutterstock Editor — простой способ персонализировать свой дизайн.

Откройте для себя редактор

Основные элементы арифметических последовательностей и серий

1 MA40S ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ G ЗАМЕТКИ КЛАССА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ (ЗАПОЛНЕНО, НЕ ТРЕБУЕТСЯ КОПИРОВАТЬ ЗАПИСИ С ПЕРЕГОЛОВКИ) Основные элементы арифметических последовательностей ad Серия Цель: установить основные элементы арифметических последовательностей ad series Пример: сопоставить арифметические последовательности, последовательность 3 , 5, 9, Что значит МЭА? Какой 7-й член, t 7? Каков 0-й член последовательности? Ключевой особенностью арифметической последовательности является то, что между двумя последовательными терминами существует общая разница.Чтобы получить термин, добавьте d к предшествующему члену или вычтите d из следующего члена. Мы называем это арифметической серией из-за этого дополнительного вычитания. Формула для th члена (t) арифметической последовательности определяется следующим образом: a. рекурсивно: это означает, что каждый член вычисляется из непосредственно предшествующего члена t + = t + d b. явно (или напрямую): какой из измерений может быть вычислен напрямую t = a + () d, где a — первый член (t), ad d — разница между терминами. В случае, когда используется 0-й член, мы имеем a = 3, d = 4, ad = 0.t 0 = 3 + (0) * 4 = 403 MA40SP_G_GeoSeries_ClassNotes.doc Исправлено: 20045

2 2 Пример 2: Какие могут быть термины в арифметической последовательности 4, 5, 26 ,, 2853? Мы будем использовать формулу t = a + () d ad, которую будет решать для переменной. 4 + () = 2853 () = = 259 = 260 Пример 3: 3-й член арифметической прогрессии равен 3, а 500-й член — это первые два члена. Сначала мы выражаем 3 ad 2498 i членов формул для t 3 ad t 500 соответственно.3 = a + (3 -) d 2498 = a + (500 -) d Это приводит, например, к системе двух уравнений и двух ukows: a + 2d = 3 () a + 499d = 2498 (2) Вычесть уравнение () из уравнения (2) мы можем исключить переменную a ad fid d. Таким образом, с помощью equatio () мы можем найти a. 497d = 2485 d = 5 a = 3 2d a = 3 0 = 3 Таким образом, первые два члена последовательности равны 3 ad 8.

3 3 Пример 4: Подобрать сумму 0 членов ряда Формула суммы членов арифметического ряда.S = 2a + () d 2 [] S = (0 -) 4 2 = [] [] = Формула намного проще, если a = ad d =. Попробуйте, потому что Учитель докажет, откуда взялась эта формула: ПРОБЛЕМЫ НА ПРАКТИКЕ, ВЫ МОЖЕТЕ ПОПРОБОВАТЬ a. Введите дополнительный арифметический член и укажите d: (), 3, 5, 7, 9 ,. d = (2), 5, 9, 3, 7 ,. d = (3) 22, 33, 44, 55, d = b. указать 2-й член явно: (), 3, 5, 7, 9 ,. (2), 5, 9, 3, 7 ,. (3) 22, 33, 44, 55,

4 4 с.Подобрать сумму арифметического ряда: (), 3, 5, 7, 9 ,. Для первых 20 сроков (2), 5, 9, 3, 7 ,. Для первых 30 членов (3) 22, 33, 44, 55, Для первых 0 членов (4) какова сумма всех чисел от до 00? (5) какова сумма всех чисел от до 000? (6) какова сумма всех цифр на часах? Геометрические последовательности Цель: узнать о свойствах геометрических последовательностей. Исследование: Коснитесь последовательности 2, 6, 8, 54. Заполните пустые поля ниже с помощью t 5, t 6, ad t 7. 2, 6, 8, 54, 62, 486, 458 ttttttt Объясните скороговорку, в которой вы находите t 5, t 6, ad t 7.Каждый член получается путем умножения предшествующего члена на 3. Эта последовательность чисел называется геометрической последовательностью. Отличительной особенностью геометрической последовательности является то, что отношение, образованное делением члена (th член) на предшествующий член (() th член), является эквивалентным. Итак, выше, каждый последующий член может быть вычислен как t + = t * r. Это называется рекурсивной формулой геометрического ряда. Это соотношение r называется коэффициентом связи. В этом примере коэффициент связи равен = = = 54 8 = 8 6 = 6 2 = 3 Вы смогли найти t 5, t 6, ad t 7.Можешь ты сдать 2? Сделайте это рекурсивно, чтобы вычислить все члены t 8, t 9, вплоть до t 20, так что вы можете найти t 2.

5 5 Есть два способа исправить 2: утомительный путь с логером и более короткий и эффективный способ. Логер, громоздкий способ: осторожно умножьте на 3, чтобы получить t 2. Короче, более емкий способ: ищите скороговорку Из этой скороговорки, что такое t 2? t t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t t 2 = = Geeralizatio of Geometric Sequeces Пусть первый член последовательности будет a, и пусть r будет равным коэффициенту связи.Первые семь членов можно записать следующим образом: t t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 … a ar ar 2 ar 3 ar 4 ar 5 ar 6 … Какова формула для 00-го члена? 60-й срок? t 00 = ar 00 = ar 99 t 60 = ar 60 = ar 609 Какова явная формула для непосредственного вычисления члена геометрической последовательности? t = ar Пример: Определите коэффициент разговора в последовательности, 3, 9, 27. r = 3 = 3

6 6 Пример 2: Определите 4-й член геометрической последовательности 6, 2, 24 Мы имеем a = 6 ad r = 2 Sice t = ar мы имеем t 4 = = = 4952 Обратите внимание, что геометрические ряды в значительной степени просто экспоненциальны. equatios (от этого uit!), переменная — это expoet.Однако в этом случае переменная может принимать целые клетки. Пример 3: Использование меньше, чем (r <) I World Domioes touramet. 78,25 игроков размещаются в группах по 5 игроков за столом. В одну игру играют эти 5 игроков, причем игроки за каждым столом продвигаются к выходу, так что можно использовать обычную игру для 5 игроков. Каким образом мог бы сыграть лучший игрок (icludig the fial roud)? Имеем a = 7825; t = 5; r = 5. t = ar 5 = Fially, = 7. Wier сыграл бы 7 раундов. Пример 5: Отношение к экспоненциальным уравнениям Население мира растет на 2% в год.Мировое производство продуктов питания составляет около 200 миллионов человек в год. В 987 году население составляло 5 миллиардов человек, а производство еды могло обеспечить 6 миллиардов человек. a) Рассчитайте populatio i 998, 2009, ad 209. b) Рассчитайте populatio, которое могло бы произойти в области производства продуктов питания, i 998, 2009, 209. c) Почему население превысит продовольственное снабжение?

7 7 a) Население мира в каждый из лет, начатых с 987 года, можно рассматривать как геометрическую последовательность.Первый член последовательности будет 5 (миллиардов), а коэффициент связи r будет равен 02. Заполните приведенную ниже таблицу данными о населении мира за первые пять лет, начиная с 987. tt 2 t 3 t 4 t миллиардов 5 (0,02) = 5. миллиардов 5 (0,02) 2 = 5,2 миллиардов 5 (0,02). 3 = 5,3 млрд. 5 (0,02) 4 = 5,4 млрд. Таким образом, формула для расчета мирового населения в год P = 5 (0,02), где позиция этого года — последовательность лет, начинающихся с 987. значение для каждого из последующих лет? 998: =: =: = 33 Теперь вычислите численность населения мира i каждый из этих лет P = 5 (.02) = 6,2 млрд. 22 P = 5 (0,02) = 7,7 млрд. 32 P = 5 (0,02) = 9,4 млрд. B) Мировое население, которое производит продукты питания в течение каждого года, начиная с 987 г., может рассматриваться как арифметическая последовательность. Первый член последовательности t = a будет равен 6 (миллиардам), а разница d будет равна 0,2 (миллиардам). Заполните приведенную ниже таблицу данными о устойчивом населении мира за первые пять лет, начиная с 987. tt 2 t 3 t 4 t млрд 6 + (2) 0,2 = 6,2 млрд 6 + (3) 0,2 = 6,4 млрд 6 + (4 ) 0,2 = 6,6 млрд 6 + (5) 0.2 = 6,8 млрд

8 8 Итак, формула для численности населения мира в год: P = 6 + () 0,2, где — позиция этого года в последовательности лет, начинающихся с 987. Как и раньше, заполните i значение для каждого из следующих элементов. лет. 998: =: =: = 33 Теперь подсчитайте устойчивое население мира в каждый из этих лет. 998 P = 6 + (2) 0,2 = 8,2 млрд. 2009 P = 6 + (23) 0.2 = 0,4 миллиарда 209 P = 6 + (33) 0,2 = 2,4 миллиарда c) Чтобы определить, превысит ли мировое население устойчивое население, мы приравниваем две формулы и решаем для них. 5 (.02) = 6 + () (0.2) Мы воспользуемся графическим калькулятором, чтобы решить это довольно сложное уравнение. Нарисуйте кривые itersectig в черной сетке ниже. Используя инструмент itersect, мы рассчитали, что это примерно 7 лет. Следовательно, мировое население превысит устойчивое население примерно в год (7) = 2057, когда мировое население составляет около

человек.

9 9 20 млрд.ВЫ ПЫТАЕТЕСЬ: а. Фид 8-й член последовательности 3,6,2, 24, б. Сумма денег выплачивается ежегодно. Fid стоимость $ 000, вложенная под 6% через 0 лет. Геометрические ряды Ряд — это просто сумма членов последовательности. Цель: вывести и применить выразительные суммы представлений для геометрического роста и решения задач. Ivolvig. Геометрические ряды. Defiitio: Геометрический ряд — это сумма членов геометрической последовательности. Коснитесь геометрической последовательности, 2, 4, 8, 6, 32, 64, 28, 256, 52, 024. Если мы добавим члены последовательности, мы можем записать геометрическую последовательность как Sum = S = Вместо добавления терминов непосредственно, давайте оценим S, используя следующий трюк.Мы умножим каждый член ряда на 2 (что является значением коэффициента связи r), вычислим результат по исходному ряду и вычтем уравнение (2) из ​​уравнения (). S = () 2S = (2) S 2S = 2048 S = 2047 S = 2047 Вышесказанное является не похожим на метод исключения, который мы использовали ранее в Системах Liear Equatios.

10 0 Мы можем использовать этот процесс, чтобы разработать общую формулу для S, суммы первых членов геометрического ряда.Итак, геометрическую серию можно записать следующим образом с rs Writte udereath. S = a + ar + ar 2 + ar ar -2 + ar -… () rs = ar + ar 2 + ar ar -2 + ar — + ar … (2) S rs = a ar Факторизация S , имеем S (r) = a ar Fially, S = a ar = a (r) rr, где r Альтернативно sice t = ar — мы можем записать S следующим образом: S = a (r) r () = a ar = a ar — r = a rt = a rl rrrr, где l — последний член геометрического ряда (т. е. t или ar). Резюме: Сумма первых членов геометрического ряда определяется выражением: S = a (r ) r или где a — первый член, l — последний член, ad r.S = a lr r Пример: Определите сумму 4 членов геометрического ряда: S = S = a (r) r = 6 (34) =

11 Пример 2: Определите ый член как сумму первых членов геометрической последовательности, которая имеет 2, 6, и 8 в качестве первых трех чисел. t = ar — t = 2 (3) — a (- r) S = (- r) 2 (- 3) S = = 3 — (- 3) Пример 3: Для геометрического ряда найдите сумму первых 20 сроков.() S = a r r () S 20 = 20 3 = = 3 4 Пример 4: Во время гонки к гонке правитель каждый день увеличивает свое беспокойство на 0%. Если она пробежит 2 км в первый день, каково будет ее общее беспокойство за 26 дней занятий? (с точностью до 2 знаков после запятой) a = 2 r =. = 26 S 26 = 2 + 2 (.) + 2 (.) 2 + 2 (.) (.) (.) 25 S 26 = a (r) r = () Ğ = km

12 2 Sigma Notatio Цель: использовать сигма otatio для написания и оценки серии. Серия может быть написана с использованием греческой заглавной буквы (сигма).Этот урок дает нам математическое сокращение для написания рекламы с различными детскими сериалами. Серия, написанная с помощью sigma otatio, может иметь следующую форму. 7 2 = Это значение просто означает, что мы заменяем переменную числами от 7 до 7 соответственно и добавляем результирующие члены. 7 Итак, 2 = = 40 = Часть I: Отношение сигма-сигмы к развернутой форме Пример: 5 Напишите серию 2 k i развернутую форму, и вычислите сумму. k = Мы заменяем переменную k числами от 5 до 5 соответственно и добавляем результирующие члены.Пример 2: Запишите ряд 5 2 k = = 62 k = 8 (4 5) i в развернутой форме, и вычислите сумму. = 3 Мы заменяем переменную числами с 3 по 8 соответственно, а затем добавляем результирующие члены. Обратите внимание, что нижний idex не обязательно должен быть одинаковым.

13 3 8 = 3 (4 5) = (4 3 5) + (4 4 5) + (4 5 5) + (4 6 5) + (4 7 5) + (4 8 5) = = 6 2 (7 + 27) = 02 Обратите внимание, что это арифметический ряд, просто арифметический ряд с добавленными вместе членами.Пример 3: 4 Запишите развернутую форму серии () i 4i i, и вычислите сумму. i = Как и раньше, мы заменяем переменную i числами до 4 включительно и добавляем результирующие члены. 4 i = () i 4i = () 4 () + () 2 4 (2) + () 3 4 (3) + () 4 4 (4) = () 0 4 () + () 4 (2 ) + () 2 4 (3) + () 3 4 (4) = 4 + (8) (6) = 8 Часть II: Ковертиг расширил форму до сигма-отации Пример 4: Скрыть серию до сигма-отции. Процесс кавер-версии состоит из двух этапов. Шаг Найдите формулу для общего члена t. Так как это арифметический ряд, мы можем вычислить t следующим образом.t = а + () d = 5 + () 4 = 4 +

14 4 Шаг 2 Итак, есть 7 терминов, мы помещаем = под буквенной сигмой, а идекс 7 над буквенной сигмой. Мы пишем выражение (4) справа от символа. Пример 5: 7 = (4) Преобразуйте серию в сигма-otatio. Шаг Найдите формулу для общего члена t. Поскольку это геометрическая серия, мы можем вычислить t следующим образом. t = ar t = 3 4 Шаг 2 Если имеется 6 терминов, мы помещаем = под буквенной сигмой, а идекс 6 над буквенной сигмой.Запишем выражение 3 4 справа от символа 6 = 3 4 Пример 6: Какие могут быть члены в серии 3 k +2? 50 k = 50 членов Пример 7: Как могут быть члены в серии 3 k +2? 9 k = 4 Вы можете дать ответ 9 4 = 5 членов, но вы можете увидеть, расширив ряд, что ответ на самом деле состоит из 6 членов. Это потому, что мы начинаем coutig (ноль) с 4-го члена, который включен)

15 5 Пример 8: Какие могут быть члены в серии 3 k +2? Вы пробуете некоторые задачи 800 k = 4 Правило: вычтите нижний idex из верхнего idex и добавьте.Количество членов равно (800 4) + = 797. Запишите каждое из этих расширенных значений и вычислите их суммы 5 a. 2к к = 4 б. k k = 6 c. (2k 4) k = 4 d. 2 k = 2 k 2. Напишите следующий ряд, используя Sigma otatio a b c Cosider последовательности 3, 6, 2, 24 ,. а. на 8-й срок б. Найдите сумму первых 8 членов 4. Найдите геометрическую последовательность с t = 000 и r = 0,05 a. напишите первые три члена b. fid сумма первых 20 членов (до двух десятичных знаков)

16 6 5.Оцените: 7 а. 8 (.2) k = 3 k 5 5 б. k k = 2 Геометрические ряды Ифиите Задача: выявить копепт геометрического ряда Ифиите. Исследование: Косидер геометрический ряд. S = Теперь вычислить следующие частичные суммы для ряда. S 2 = = 3 4 S 3 = = 7 8 S 4 = = 5 6 S 5 = = 3 32 S 6 = = S 7 = = S 8 = = S 9 = = 5 52 S 0 = = Что вы заметили о суммах для S по мере увеличения объявления?

17 7 Значения становятся ближе и ближе к.Если мы еще больше увеличим значение Eve, что будет со значениями S? Суммы стали бы ближе к. Чтобы еще больше узнать об этом феомео, давайте посмотрим на алгебраическое выражение S для этой конкретной геометрической серии. У нас есть a = 2 ad r = 2. S = a (r) r 2 2 = 2 = 2 Чем больше становится объявление, тем больше становится 2? Он приближается к нулю и приближается к нулю. Чем больше увеличивается объявление, насколько близко к нулю будет 2? Насколько близко вы видите, что Ca 2 когда-либо равняется 0? Нет, другими словами, сделав достаточно большим, вы можете сделать 2 настолько близкими к 0, насколько захотите.Это основа математического выражения, называемого пределом. (Вы узнаете больше о пределах, когда будете изучать математический анализ.)

18 8 Формально мы говорим, что по мере увеличения числа без утолщения число 2 приближается к 0, а значит, приближается значение S = 2. Если бы вы рисовали его на графике, вы видите асимптоту. Насколько близко приблизится ca S = 2? Сделав достаточно большой, S может подойти как можно ближе к вам.Если серия S = не имеет отношения к th члену, а скорее объединяется неопределенно, мы называем ее ифитной серией. Мы также говорим, что сумма ряда ифитов S = равна. Geeralizatio: давайте посмотрим на формулу S = a (r) r (r), используя формулу S = a (r) r (r). Если r <, что же будет с r, как больше без boud? r становится ближе ad ближе к 0 Как близко к 0 может добраться? Делая достаточно большим, как можно ближе к вам. Таким образом, если r <, мы говорим, что сумма ряда ifiite равна S = a (0) r = ar Если r>, то, что происходит с значением S, становится больше и больше ? S также увеличивает размер объявления.Другими словами, это не определенная сумма. например, S = Мы говорим, что последовательность, связанная с этим рядом, расходится, это расходящаяся последовательность

19 9 Пример: Fid сумму ряда ifiite a = 2 ad r = 5 Итак, S = ar = 2 = Пример 2: Оценить: k = 3 k S = У нас есть a = 3 ad r = 3, поэтому S = a 3 r = 3 = 2 Пример 3: Подобрать сумму геометрического ряда ifiite S = Мы имеем a = 3 0 ad r = 0.Итак, S = a r = = Обратите внимание, что серия S = является развернутой формой повторяющегося десятичного числа = 3

20 20 Пример 4: Нефтяная скважина производит баррели нефти в течение первого месяца добычи. Если его производительность падает на 5% каждую месяц, оцените общую производительность до высыхания ржавчины колодца. S = (0,95) (0,95) (0,95) (0,95) У нас есть a = ad r = Итак, S = = бочки. Пример 5: мяч падает с высоты 6 метров.Мяч перебивает половину высоты после каждого буса. Рассчитайте общее расстояние по вертикали, которое пройдет мяч, прежде чем он остановится. Мы проводим первые 6 месяцев и вычисляем сумму ряда ifiite. S = = У нас есть a = 6 ad a = 2. Итак, S = a r = 6 2 = 32 метра. Общее вертикальное расстояние, пройденное мячом, составляет 48 метров.

21 2 НЕКОТОРЫЕ ДЛЯ ВАС. Cosider сериал а.на шестой семестр б. определить сумму шести условий c. fid, до 4 знаков после запятой, сумма первых шести членов d. Подберите сумму к ifiity 2. Подберите сумму каждого из этих геометрических рядов ifiite: 8 8 a ​​b c Вот хорошее отношение к фракталам! Квадрат размером 4 х 4 единицы делится на четыре равных квадрата. Левый нижний квадрат закрашен. Правый верхний квадрат разделен на 4 равных квадрата, левый нижний заштрихован, т. Д. Это лань навсегда. а. какая общая площадь заштрихована? б. каков периметр всех заштрихованных квадратов?

22 22 4.Я исследую этот ряд (он, конечно, не арифметический или геометрический): x x x x f (x) = + + 2! 4! 6! 8! Попробуйте pluggig i 2 ad 5 (например: fid f (2) ad f (5)). Сравните это с Cosie 2 и Cosie 5 (i, конечно). Попробуйте graphig f (x) ad cos (x). Сравните!

Элементы баланса | Малый бизнес

Нил Кокемюллер Обновлено 28 января 2019 г.

Для бизнеса баланс — это один из основных финансовых отчетов, которые готовит бухгалтер или бухгалтер.Это снимок общего финансового положения вашего бизнеса за определенный период времени. Бухгалтерский баланс состоит из трех основных элементов: активов, обязательств и собственного капитала. Целью утверждения является подтверждение справедливости бухгалтерского уравнения «Актив = Обязательства + Собственный капитал». В заявлении активы компании помещаются в левую часть уравнения, а обязательства и собственный капитал — в правую, а суммы по каждой стороне уравнения должны быть равными.

Общее использование баланса

Ваши балансы показывают положение компании в данный день, включая ее общие активы, обязательства и собственный капитал, который равен ее чистой стоимости.Кредиторы обычно используют финансовую отчетность для оценки кредитоспособности вашей компании. Вызывает беспокойство высокое отношение долга к активам или долга к собственному капиталу.

Как менеджеры, вы можете использовать заявление для принятия решений о том, что делать с активами, как управлять финансами и распределять ли прибыль среди акционеров. Поставщики и возможные инвесторы также потенциально заинтересованы в информации о балансе.

Стоимость активов

В разделе активов показаны предметы, принадлежащие вашей компании и имеющие материальную ценность.Он включает оборотные активы, а также основные средства, инвестиции и нематериальные активы, и обычно перечисляются в порядке ликвидности. Раздел текущих активов сравнивается с текущими обязательствами, чтобы определить вашу базовую ликвидность или способность погасить краткосрочный долг. Текущие активы включают денежные средства, ценные бумаги и дебиторскую задолженность, которые, как правило, можно конвертировать в денежные средства в течение 12 месяцев.

Основные средства — это активы с долгосрочным использованием, продажа которых обычно занимает больше времени.Для ведения бизнеса чаще используются более долгосрочные активы.

Стоимость обязательств

Раздел пассивов просто разделен на краткосрочные и долгосрочные обязательства. Краткосрочные обязательства — это задолженность со сроком погашения в ближайшие 12 месяцев. Векселя к оплате и кредиторская задолженность являются обычными счетами краткосрочной задолженности. Высокие краткосрочные долговые обязательства сдерживают рост и могут поставить вас в затруднительное положение.

Долгосрочная задолженность включает ссуды на строительство и прочие ссуды под долгосрочные активы.Баланс этого раздела дает представление о том, насколько ваша компания выгодна кредиторам в долгосрочной перспективе. Текущие выплаты по долгам сокращают денежный поток и ограничивают рост.

Собственный капитал и нераспределенная прибыль

Собственный капитал математически определяется как разница между вашими активами и обязательствами. По сути, все, что у вас останется, если вы продадите все свои активы и погасите долги, является стоимостью компании в настоящее время. Собственный капитал на самом деле включает в себя множество счетов, но чаще всего это относится к оплаченному капиталу и нераспределенной прибыли.