Многоугольные фигуры: Многоугольник — определение и основные понятия, виды и свойства фигур

Содержание

Многоугольник — определение и основные понятия, виды и свойства фигур

Многоугольником называется геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена замкнутой ломаной линией. При этом количество звеньев ломаной не должно быть меньше трех. Каждая пара отрезков ломаной имеет общую точку и образует углы. Количество углов совместно с количеством отрезков ломаной являются основными характеристиками многоугольника. В каждом многоугольнике количество звеньев ограничивающей замкнутой ломаной совпадает с количеством углов.

Многоугольники

Сторонами в геометрии принято называть звенья ломаной линии, которая ограничивает геометрический объект. Вершинами называют точки соприкосновения двух соседних сторон, по количеству которых получают свои названия многоугольники.

Если замкнутая ломаная состоит из трех отрезков, она носит название треугольника; соответственно, из четырех отрезков — четырехугольником, из пяти — пятиугольником и пр.

Для обозначения треугольника или четырехугольника пользуются заглавными латинскими буквами, обозначающими его вершины. Буквы называют по порядку — по часовой стрелке или против нее.

Плоский многоугольник

Основные понятия

Описывая определение многоугольника, следует учитывать некоторые смежные геометрические понятия:

  1. Если вершины являются концами одной стороны, они называются соседними.
  2. Если отрезок соединяет между собой несоседние вершины, то он имеет название диагонали. У треугольника не может быть диагоналей.
  3. Внутренний угол — это угол при одной из вершин, который образован двумя его сторонами, сходящимися в этой точке. Он всегда располагается во внутренней области геометрической фигуры. Если многоугольник невыпуклый, его размер может превосходить 180 градусов.
  4. Внешний угол при определенной вершине — это угол смежный с внутренним при ней же. Иными словами, внешним углом можно считать разность между 180° и величиной внутреннего угла.
  5. Сумма величин всех отрезков носит название периметра.
  6. Если все стороны и все углы равны — он носит название правильного. Правильными могут быть только выпуклые.

Как уже упоминалось выше, названия многоугольных геометрических строятся исходя из количества вершин. Если у фигуры их количество равняется n, она носит название n-угольника:

  1. Многоугольник называется плоским, если ограничивает конечную часть плоскости. Эта геометрическая фигура может быть вписанной в окружность или описанной вокруг окружности.
  2. Выпуклым называется n-угольник, который соответствует одному из условий, приведенных ниже.
  3. Фигура расположена по одну сторону от прямой линии, которая соединяет две соседних вершины.
  4. Эта фигура служит общей частью или пересечением нескольких полуплоскостей.
  5. Диагонали располагаются внутри многоугольника.
  6. Если концы отрезка располагаются в точках, которые принадлежат многоугольнику, весь отрезок принадлежит ему.
  7. Фигура может называться правильной, если у нее все отрезки и все углы равны. Примерами могут служить квадрат, равносторонний треугольник или правильный пятиугольник.
  8. Если n-угольник невыпуклый, все стороны и углы его равны, а вершины совпали с таковыми правильного n-угольника, он называется звездчатым. У таких фигур могут иметься самопересечения. Примерами могут служить пентаграмма или гексаграмма.
  9. Треугольник или четырехугольник называется вписанным в окружность, когда все его вершины располагаются внутри одной окружности. Если же стороны этой фигуры имеют точки соприкосновения с окружностью, это многоугольник описанным около некоторой окружности.

Любой выпуклый n-угольник можно поделить на треугольники. При этом количество треугольников бывает меньше количества сторон на 2.

Выпуклый многоугольник

Виды фигур

Треугольник

Это многоугольник с тремя вершинами и тремя отрезками, соединяющими их. При этом точки соединения отрезков не лежат на одной прямой.

Точки соединения отрезков — это вершины треугольника. Сами отрезки называются сторонами треугольника. Общая сумма внутренних углов каждого треугольника равняется 180°.

По соотношениям между сторонами все треугольники можно подразделять на несколько видов:

  1. Равносторонние — у которых длина всех отрезков одинаковая.
  2. Равнобедренные — треугольники, у которых равны два отрезка из трех.
  3. Разносторонние — если длина всех отрезков разная.

Кроме того, принято различать следующие треугольники:

  1. Остроугольные.
  2. Прямоугольные.
  3. Тупоугольные.

Треугольник

Четырехугольник

Четырехугольником называется плоская фигура, имеющая 4 вершины и 4 отрезка, которые их последовательно соединяют.

  1. Если все углы четырехугольника прямые — эта фигура называется прямоугольником.
  2. Прямоугольник, у которого все стороны имеют одинаковую величину, называется квадратом.
  3. Четырехугольник, все стороны которого равны, называется ромбом.

На одной прямой не может находиться сразу три вершины четырехугольника.

Видео

Дополнительную информацию о многоугольниках вы найдете в этом видео.

Многоугольники. Подробная теория с примерами.

Важное замечание!

Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: «Как почистить кэш браузера».

Многоугольник – это замкнутая линия, которая образовывается, если взять   каких-либо точек   и соединить их последовательно отрезками.


Многоугольник (n-угольник)

  • Точки   — вершины многоугольника.
  • Отрезки   – стороны многоугольника.

При этом смежные стороны (имеющие общую вершину) не должны лежать на одной прямой, а несмежные стороны не должны иметь общих точек (то есть не должны пересекаться).

Многоугольник с   сторонами называют  -угольником.

Произвольные многоугольники

Давай-ка нарисуем, какие бывают многоугольники.

Многоугольники рис. 1

А теперь вопрос: какой из этих многоугольников выпадает из ряда?

Посмотри внимательно на второй многоугольник — он по-существу отличается от всех остальных. Чем же? Он не выпуклый. Это конечно математическое название, но с человеческой интуицией не расходится.

Ну вот, а мы будем рассматривать только выпуклые многоугольники, то есть такие, как 1),3),4) и т.п.

Итак, основной факт:


Многоугольники рис. 2В любом многоугольнике сумма внутренних углов равна  , где буква « » означает число углов многоугольника.

Давай сразу к примерам:

Четырехугольник


Четырехугольник 

Пятиугольник


Пятиугольник 

Шестиугольник


Шестиугольник 

Ах да, про треугольник забыли.

Треугольник


Треугольник 

А теперь давай все-таки разберемся, откуда же взялась формула  . Зачем? Понимаешь, приемчик, который мы сейчас применим, часто оказывается полезным при решении разных задач. Несмотря на то, что теорема о сумме углов многоугольника верна для всякого многоугольника, доказательство красивое и простое только для выпуклых многоугольников. Итак, давай разделим многоугольник на треугольники.

Вот так: из одной точки проведем все диагонали, что можно. Сколько их будет? Считаем:


диагонали в многоугольникеВсего вершин:  

Из вершины   можем провести диагонали во все вершины, кроме:

  • Самой вершины  
  • Вершины  
  • Вершины  

Значит всего диагоналей  . А на сколько треугольников распался наш многоугольник?

Представь себе: на  . Порисуй, посчитай – удостоверься, что треугольников оказывается ровно на один больше.

Итак, у нас ровно   треугольника. И сумма углов многоугольника просто равна сумме углов треугольников, на которые мы разбили многоугольник. Чему равна сумма углов треугольника? Помнишь? Конечно  .

Ну вот,   треугольника, в каждом по  , значит:


Сумма углов многоугольника равна   

Что же из этого может оказаться полезным? А вот что:

  1. Разделение на треугольники.
  2. Осознание того, что если провести какую-нибудь диагональ, то получится два новых многоугольника, сумма углов которых равна сумме углов большого многоугольника.

Вот смотри, был  -угольник:


10-угольникЕго сумма углов  . Провели диагональ, скажем  :

Получился пятиугольник   и семиугольник  . Сумма углов   равна  , а сумма углов   равна  . А вместе :   — все сошлось! Ну и на этом о произвольных многоугольниках – хватит.

Правильные многоугольники


Многоугольник называется правильным, если все его углы и все его стороны равны.

Так, например: квадрат – правильный четырехугольник, а вот прямоугольник – нет, хоть и все углы у него равные, и ромб – нет, хоть и все стороны равны. Нужно непременно, чтобы все углы и все стороны были равны.

Первый вопрос:

А можно ли найти величину одного (а значит и всех) угла правильного многоугольника?

И ответ: можно!

Давай посмотрим на примере.

Пусть есть, скажем, правильный восьмиугольник:


Правильный многоугольникСумма всех его углов равна  . А сколько всего углов? Восемь конечно, и они все одинаковые.

Значит любой угол, скажем   можно найти:

 .

Что мы еще должны знать?


Любой правильный многоугольник можно вписать в окружность и вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность.

При этом центры этих окружностей совпадают.

Смотри как это выглядит!

Правильный многоугольник. Вписанная и описанная окружность

И более того, всегда можно посчитать соотношение между радиусом вписанной и описанной окружностей.

Давай опять на примере восьмиугольника. Посмотри на  . В нем  

Значит,   — и это не только в восьмиугольнике!

Чему же равен в нашем случае  ?

Ровно половине  , представь себе!

Значит  . Смешно? Но так и есть! Поэтому для восьмиугольника  .

Может возникнуть еще один вопрос: а можно ли посчитать углы «около» точки  ? И тот же ответ: конечно можно! Опять рассмотрим наш восьмиугольник. Вот мы хотим найти   (то есть  ).

Мы знаем, что в   сумма углов равна  . Значит:

 

Потому  

И так можно все находить не только для восьмиугольника, но и для любого правильного многоугольника.

МНОГОУГОЛЬНИКИ. КОРОТКО О ГЛАВНОМ

Многоугольник – это замкнутая линия, которая образовывается, если взять   каких-либо точек   и соединить их последовательно отрезками.


Правильный многоугольник. Вписанная и описанная окружность

  • Точки   — вершины многоугольника.
  • Отрезки   – стороны многоугольника.

Многоугольник с   сторонами называют  -угольником.

Например: многоугольник c   сторонами называют четырехугольником, многоугольник с   сторонами — шестиугольником и так далее по аналогии.


Четырехугольник
Правильный многоугольник. Вписанная и описанная окружность
Шестиугольник
Правильный многоугольник. Вписанная и описанная окружность


Правильный многоугольник. Вписанная и описанная окружность

  • Выпуклый многоугольник — многоугольник лежащий по одну сторону от любой прямой, соединяющей его соседние вершины.

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна   или  , где   — внутренний угол многоугольника.

Правильный выпуклый многоугольник — многоугольник все стороны и внутренние углы которого равны.

Внутренний угол правильного  -угольника равен  .


Правильный многоугольник. Вписанная и описанная окружность

  • Любой правильный многоугольник можно вписать в окружность и вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность.

Центры вписанной в правильный многоугольник окружности и окружности, описанной около него, совпадают.

Если многоугольник такой, что в него можно вписать окружность, то его площадь выражается формулой:  , где  .

ОСТАВШИЕСЯ 2/3 СТАТЬИ ДОСТУПНЫ ТОЛЬКО УЧЕНИКАМ YOUCLEVER!

Стать учеником YouClever,

Подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике по цене «чашка кофе в месяц», 

А также получить бессрочный доступ к учебнику «YouClever», Программе подготовки (решебнику) «100gia», неограниченному пробному ЕГЭ и ОГЭ, 6000 задач с разбором решений и к другим сервисам YouClever и 100gia.

можно кликнув по этой ссылке.

 

 

 

 

Многоугольники — урок. Геометрия, 8 класс.

Ломаной называется фигура, которая состоит из точек и соединяющих их отрезков.

 

Точки называются вершинами ломаной, а отрезки — звеньями ломаной.

Виды ломаных

Ломаная называется замкнутой, если у неё концы совпадают.

ll2.png

 

Если концы ломаной не совпадают, то она называется незамкнутой.

  

ll5.png

Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений. Обе ломаные выше являются простыми.

 

На следующем рисунке — ломаная с самопересечением.

 

 ll4.png

Многоугольник

Многоугольник — это простая замкнутая ломаная линия и конечная часть

плоскости, которую она ограничивает.

 

Вершины ломаной линии называются вершинами многоугольника, а её звенья — сторонами многоугольника.

 

Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие на одной стороне, называется диагональю многоугольника.

 

 

\(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) — вершины;
\(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DE\), \(AE\) — стороны;
\(AC\), \(AD\), \(BE\), \(BD\), \(CE\) — диагонали.

 

Многоугольник, у которого все углы меньше 180°, называется выпуклым многоугольником.

 

Пятиугольник \(ABCDE\) является выпуклым многоугольником. 

Сумма углов выпуклого \(n\)-угольника

В общем случае многоугольник можно назвать \(n\)-угольником, это означает, что у данного многоугольника \(n\) сторон и \(n\) вершин.

Сумма углов выпуклого \(n\)-угольника равна 180°⋅n−2.

Любой выпуклый многоугольник можно разделить на треугольники. Количество треугольников на \(2\) меньше, чем количество сторон в многоугольнике.

 

Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.

Поэтому сумма углов выпуклого \(n\)-угольника равна 180°⋅n−2.

Пример:

вычисли сумму внутренних углов выпуклого одиннадцатиугольника.

11sturis.jpg

Можно нарисовать рисунок, но это не обязательно для решения задачи.
Используем формулу:
180°⋅n−2=180°⋅11−2=180°⋅9=1620°.

Многоугольник — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Тринадцатиугольник
Regular tridecagon.svg

Многоуго́льник — это геометрическая фигура, обычно определяемая как часть плоскости ограниченная замкнутой ломаной.

Варианты определений

Regular tridecagon.svg Многоугольники

Существуют три различных варианта определения многоугольника; последнее определение является наиболее распространённым.

  • Плоская замкнутая ломаная — наиболее общий случай;
  • Плоская замкнутая ломаная без самопересечений, любые два соседних звена которой не лежат на одной прямой;
  • Часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений — плоский многоугольник; в этом случае сама ломаная называется контуром многоугольника.

В любом случае вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а её отрезки — сторонами многоугольника.

Связанные определения

  • Вершины многоугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон.
  • Стороны многоугольника называются смежными, если они прилегают к одной вершине.
  • Отрезки, соединяющие несоседние вершины многоугольника, называются диагоналями.
  • Углом (или внутренним углом) многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине, и находящийся во внутренней области многоугольника. В частности, угол может превосходить 180°, если многоугольник невыпуклый.
  • Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. В общем случае внешний угол — это разность между 180° и внутренним углом, он может принимать значения от −180° до 180°.

Виды многоугольников

Многоугольник, вписанный в окружность
Многоугольник, описанный около окружности

  • Выпуклый многоугольник это многоугольник, который лежит по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону (то есть продолжения сторон многоугольника не пересекают других его сторон). Существуют и другие эквивалентные определения выпуклого многоугольника.
  • Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него равны все стороны и все углы, например равносторонний треугольник, квадрат и правильный пятиугольник.
  • Многоугольник, у которого равны все стороны и все углы, но который имеет самопересечения, называется правильным звёздчатым многоугольником, например, пентаграмма и октаграмма.
  • Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на одной окружности.
  • Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются некоторой окружности.

Свойства

  • Сумма внутренних углов плоского n{\displaystyle n}-угольника без самопересечений равна (n−2)⋅180∘{\displaystyle (n-2)\cdot 180^{\circ }}.
  • Число диагоналей всякого n{\displaystyle n}-угольника равно n⋅(n−3)2{\displaystyle {\tfrac {n\cdot (n-3)}{2}}}.

Площадь

  • Пусть {(Xi,Yi)},i=1,2,…,n{\displaystyle \{(X_{i},Y_{i})\},i=1,2,…,n} — последовательность координат соседних друг другу вершин n{\displaystyle n}-угольника без самопересечений . Тогда его площадь вычисляется по формуле Гаусса:
S=12|∑i=1n(Xi+Xi+1)(Yi−Yi+1)|{\displaystyle S={\frac {1}{2}}\left|\sum \limits _{i=1}^{n}(X_{i}+X_{i+1})(Y_{i}-Y_{i+1})\right|}, где (Xn+1,Yn+1)=(X1,Y1){\displaystyle (X_{n+1},Y_{n+1})=(X_{1},Y_{1})}.

Квадрируемость фигур

С помощью множества многоугольников определяется квадрируемость и площадь произвольной фигуры на плоскости. Фигура F{\displaystyle F} называется квадрируемой, если для любого ε>0{\displaystyle \varepsilon >0} существует пара многоугольников P{\displaystyle P} и Q{\displaystyle Q}, такие что P⊂F⊂Q{\displaystyle P\subset F\subset Q} и S(Q)−S(P)<ε{\displaystyle S(Q)-S(P)<\varepsilon }, где S(P){\displaystyle S(P)} обозначает площадь P{\displaystyle P}.

Вариации и обобщения

  • Многогранник — обобщение многоугольника в размерности три, замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, или тело, ей ограниченное.
⛭
Многоугольники
Звёздчатые многоугольники
Паркеты на плоскости
Правильные многогранники
и сферические паркеты
Многогранники Кеплера — Пуансо
Соты
Четырёхмерные многогранники
  • {3,3,3}
  • {4,3,3}
  • {3,3,4}
  • {3,4,3}
  • {5,3,3}
  • {3,3,5}

Виды многоугольников

Виды многоугольников:

Четырехугольники

Четырехугольники, соответственно, состоят из 4-х сторон и углов.

Стороны и углы, расположенные напротив друг друга, называются противоположными.

Диагонали делят выпуклые четырехугольники на треугольники (см. на рисунке).

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360° (по формуле: (4-2)*180°).

Параллелограммы

Параллелограмм — это выпуклый четырехугольник с противоположными параллельными сторонами (на рис. под номером 1).

Противоположные стороны и углы в параллелограмме всегда равны.

А диагонали в точке пересечения делятся пополам.

Трапеции

Трапеция — это тоже четырехугольник, и в трапеции параллельны только две стороны, которые называются основаниями. Другие стороны — это боковые стороны.

Трапеция на рисунке под номером 2 и 7.

Как и в треугольнике:

— если боковые стороны равны, то трапеция — равнобедренная;

— если один из углов прямой, то трапеция — прямоугольная.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований и параллельна им.

Ромб

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Помимо свойств параллелограмма, ромбы имеют своё особое свойство — диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делят углы ромба пополам.

На рисунке ромб под номером 5.

Прямоугольники

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого каждый угол прямой (см. на рис. под номером 8).

Помимо свойств параллелограмма, прямоугольники имеют своё особое свойство — диагонали прямоугольника равны.

Квадраты

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны (№4).

Обладает свойствами прямоугольника и ромба (так как все стороны равны).

Редактировать этот урок и/или добавить задание

Добавить свой урок и/или задание

Добавить интересную новость

Многоугольник — Википедия. Что такое Многоугольник

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Тринадцатиугольник
Regular tridecagon.svg

Многоуго́льник — это геометрическая фигура, обычно определяемая как часть плоскости ограниченная замкнутой ломаной.

Варианты определений

Regular tridecagon.svg Многоугольники

Существуют три различных варианта определения многоугольника; последнее определение является наиболее распространённым.

  • Плоская замкнутая ломаная — наиболее общий случай;
  • Плоская замкнутая ломаная без самопересечений, любые два соседних звена которой не лежат на одной прямой;
  • Часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений — плоский многоугольник; в этом случае сама ломаная называется контуром многоугольника.

В любом случае вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а её отрезки — сторонами многоугольника.

Связанные определения

  • Вершины многоугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон.
  • Стороны многоугольника называются смежными, если они прилегают к одной вершине.
  • Отрезки, соединяющие несоседние вершины многоугольника, называются диагоналями.
  • Углом (или внутренним углом) многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине, и находящийся во внутренней области многоугольника. В частности, угол может превосходить 180°, если многоугольник невыпуклый.
  • Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. В общем случае внешний угол — это разность между 180° и внутренним углом, он может принимать значения от −180° до 180°.

Виды многоугольников

Многоугольник, вписанный в окружность
Многоугольник, описанный около окружности

  • Выпуклый многоугольник это многоугольник, который лежит по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону (то есть продолжения сторон многоугольника не пересекают других его сторон). Существуют и другие эквивалентные определения выпуклого многоугольника.
  • Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него равны все стороны и все углы, например равносторонний треугольник, квадрат и правильный пятиугольник.
  • Многоугольник, у которого равны все стороны и все углы, но который имеет самопересечения, называется правильным звёздчатым многоугольником, например, пентаграмма и октаграмма.
  • Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на одной окружности.
  • Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются некоторой окружности.

Свойства

  • Сумма внутренних углов плоского n{\displaystyle n}-угольника без самопересечений равна (n−2)⋅180∘{\displaystyle (n-2)\cdot 180^{\circ }}.
  • Число диагоналей всякого n{\displaystyle n}-угольника равно n⋅(n−3)2{\displaystyle {\tfrac {n\cdot (n-3)}{2}}}.

Площадь

  • Пусть {(Xi,Yi)},i=1,2,…,n{\displaystyle \{(X_{i},Y_{i})\},i=1,2,…,n} — последовательность координат соседних друг другу вершин n{\displaystyle n}-угольника без самопересечений . Тогда его площадь вычисляется по формуле Гаусса:
S=12|∑i=1n(Xi+Xi+1)(Yi−Yi+1)|{\displaystyle S={\frac {1}{2}}\left|\sum \limits _{i=1}^{n}(X_{i}+X_{i+1})(Y_{i}-Y_{i+1})\right|}, где (Xn+1,Yn+1)=(X1,Y1){\displaystyle (X_{n+1},Y_{n+1})=(X_{1},Y_{1})}.

Квадрируемость фигур

С помощью множества многоугольников определяется квадрируемость и площадь произвольной фигуры на плоскости. Фигура F{\displaystyle F} называется квадрируемой, если для любого ε>0{\displaystyle \varepsilon >0} существует пара многоугольников P{\displaystyle P} и Q{\displaystyle Q}, такие что P⊂F⊂Q{\displaystyle P\subset F\subset Q} и S(Q)−S(P)<ε{\displaystyle S(Q)-S(P)<\varepsilon }, где S(P){\displaystyle S(P)} обозначает площадь P{\displaystyle P}.

Вариации и обобщения

  • Многогранник — обобщение многоугольника в размерности три, замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, или тело, ей ограниченное.
⛭
Многоугольники
Звёздчатые многоугольники
Паркеты на плоскости
Правильные многогранники
и сферические паркеты
Многогранники Кеплера — Пуансо
Соты
Четырёхмерные многогранники
  • {3,3,3}
  • {4,3,3}
  • {3,3,4}
  • {3,4,3}
  • {5,3,3}
  • {3,3,5}

Правильные многоугольники — урок. Геометрия, 9 класс.

Правильными называют многоугольники, у которых равны все стороны и все углы.

На рисунке видны некоторые правильные многоугольники: треугольник, четырёхугольник (квадрат), пятиугольник и шестиугольник.

 

Regnst.png

 

Если в правильных выпуклых многоугольниках провести диагонали, то образуются правильные вогнутые многоугольники:

из диагоналей пятиугольника получается пентаграмма, из диагоналей шестиугольника — гексаграмма, а из диагоналей семиугольника — даже две разные гептаграммы.

 

Regnst_d.png

 

Если провести все диагонали из одной вершины, любой \(n\)-угольник можно поделить на \(n-2\) треугольника, таким образом сумма всех внутренних углов определяется по формуле 180°⋅n−2.

 

R_dz1.png

Так как все углы правильного \(n\)-угольника равны, то величина одного внутреннего угла равна 180°⋅n−2n.

Около любого правильного многоугольника можно описать и вписать в него окружность, при этом совпадают центры обеих окружностей, и эту точку называют центром многоугольника.

 

Вписанная окружность касается всех сторон, описанная окружность проходит через все вершины.

 

Rl.png

 

&angmsd;AOH=360°n;&angmsd;AOK=360°2n=180°n.

 

В треугольнике \(AOK\) связаны сторона \(a\) (половина стороны \(AH\)), радиус описанной окружности \(OA = R\) и радиус вписанной окружности \(OK = r\).

 

a2=R⋅sin180°n;a=2R⋅sin180°n;R=a2sin180°n;a2=r⋅tg180°n;a=2r⋅tg180°n;r=a2tg180°n;r=R⋅cos180°n;R=rcos180°n.

 

Так как \(n\)-угольник состоит из \(n\) треугольников, равных \(AOH\), то

 

Sn−уг.=n⋅SAOH=n⋅AH⋅r2=p⋅r2.

 

Для правильного треугольника и квадрата дополнительно в силе все формулы, которые были рассмотрены в курсе геометрии.

полигональных фигур PNG изображений | Векторные и PSD файлы

  • creative abstract geometric lines with polygon shapes, Abstract, Geometric, Lines PNG and Vector

    творческие абстрактные геометрические линии с многоугольниками

    1200 * 1200

  • light yellow polygonal shape background, Colourful Background, Personality Background, Creative Background PNG and Vector

    светло-желтый фон многоугольной формы

    1200 * 1200

  • polygonal shapes on a transparent background, Purple, Blue, Polygon PNG and Vector

    многоугольные формы на прозрачном фоне

    1200 * 1200

  • green polygonal shape background, Abstract, Green, Polygon PNG and Vector

    зеленый фон многоугольной формы

    800 * 800

  • /ourmid/pngtree-abstract-hexagon-black-background-hexagon-texture-effect-png-image_532623.jpg» alt=»abstract hexagon black background hexagon texture effect, 3d, Backdrop, Background PNG and Vector»/>

    абстрактный шестиугольник черный фон эффект текстуры шестиугольника

    1200 * 1200

  • vector banner with polygonal shapes Template

    векторный баннер с многоугольными формами

    800 * 800

  • 900 abstract geometric polygonal shape background illustration, 3d, Abstract, Backdrop PNG and Vector

    абстрактная геометрическая многоугольная форма фона иллюстрации

    1200 * 1200

  • red polygonal shape background, Green, Background, Polygon PNG and Vector

    красный фон многоугольной формы

    800 * 800

  • polygonal shapes on a transparent background, Background, Abstract, Geometric PNG and Vector

    многоугольные формы на прозрачном фоне

    1200 * 1200

  • hand shake logo in polygon shape Template

    рукопожатие логотип в форме многоугольника

    9000 4 6667 * 6667

  • low poly abstract blue background consisting of triangles, Background, Blue, Abstract PNG and Vector

    низкий поли абстрактный синий фон, состоящий из треугольников

    800 * 800

  • /ourmid/pngtree-yellow-polygonal-shape-background-png-image_487420.jpg» alt=»yellow polygonal shape background, Yellow, Polygonal, Minimal PNG and Vector»/>

    желтый фон многоугольной формы

    3000 * 3000

  • abstract geometric polygonal shape background illustration, Backdrop, Triangular, Geometric PNG and Vector

    абстрактный геометрический фон многоугольной формы, иллюстрация

    1200 * 1200

  • abstract geometric polygonal shape background illustration, Triangle, Geometric, Background PNG and Vector

    абстрактная геометрическая многоугольная форма фоновой иллюстрации

    1200 * 1200

  • 3d geometric letter m icon, 3d Icons, Letter Icons, Geometric Icons PNG and Vector

    3d геометрическая буква м значок

    1200 * 1200

  • polygonal shape bear logo vector animals, Logo Icons, Bear Icons, Shape Icons PNG and Vector

    многоугольная форма медведь логотип вектор животных

    4000 * 4000

  • ads banner with polygonal shapes Template

    рекламный баннер с многоугольными формами

    2000 * 2000

  • blue polygonal shape visit card, Business, Card, Corporate PNG and Vector

    синяя визитная карточка многоугольной формы

    1200 * 1200

  • banner with polygonal shapes Template

    баннер многоугольной формы

    2000 * 2000

  • многоугольная форма
  • фон индийский день республики празднование вектор 26 ja nuari

    1200 * 1200

  • polygon shape free image, Geometric Square Shape, 3d Model, Cartoon Pattern PNG and PSD

    форма многоугольника бесплатное изображение

    2000 * 2000

  • /ourmid/pngtree-polygonal-shape-design-png-image_488024.jpg» alt=»polygonal shape design, Geometry, Text, Shapes PNG and Vector»/>

    дизайн многоугольной формы

    3000 * 3000

  • polygonal shape bear logo vector animals Template

    многоугольная форма медведь логотип вектор животные creative abstract geometric lines with polygon shapes, Abstract, Geometric, Lines PNG and Vector

  • polygon shape free image, Geometric Square Shape, 3d Model, Cartoon Pattern PNG and PSD

    форма многоугольника свободное изображение

    2000 * 2000

  • polygon shape, Round, Rectangular, Shape PNG and PSD

    форма многоугольника

    2000 * 2000

  • arrow with polygonal shaped vector logo icon illustration, Vector, Arrow, Triangle PNG and Vector

    стрелка с векторным логотипом многоугольной формы, иллюстрация значка

    1200 * 1200

    9180008

  • финансовая инвестиции векторный логотип дизайн форма многоугольника

    5000 * 5000

  • wi fi icon vector low poly wireframe geometry triangle lines dots polygons shapes, Triangle Icons, 3d, Abstract PNG and Vector

    Wi-Fi значок вектор низкополигональная каркасная геометрия треугольник линии точки многоугольники формы

    1200 * 1200

  • abstract geometric 3d plexus structure isolated polygon shapes connected concept decorative objects in futuristic style, Sharp, Polygonal, Backdrop PNG and PSD

    абстрактные геометрические 3d структура сплетения изолированные многоугольники связанные концепции декоративные предметы в футуристическом стиле

    5000 * 5000

  • abstract background of brown triangles, Abstract, Abstraction, Artwork PNG and Vector

    абстрактный фон из коричневых треугольников

    1200 * 1200

  • abstract geometric 3d plexus structure isolated polygon shapes connected concept decorative objects in futuristic style, Sharp, Polygonal, Backdrop PNG and PSD

    абстрактная геометрическая 3d структура сплетения изолированные многоугольные формы, связанные концепции декоративных объектов в футуристическом стиле

    8000 * 8000

  • abstract hexagon black background  hexagon texture effect, 3d, Backdrop, Background PNG and Vector

    абстрактный шестиугольник черный фон эффект текстуры шестиугольника

    1200 * 1200

  • vector geometric triangles background  abstract polygonal design, Background, Abstarct, Pattern PNG and Vector

    вектор геометрических треугольников фон абстрактный многоугольный дизайн

    1200 * 1200

  • blue geometric abstract shape background, Polygonal, Shape Vector, Background Vector PNG and Vector

    синий геометрический фон абстрактной формы

    1200 * 1200

  • modern home building logo design inspiration in polygon shape Template

    дизайн логотипа современного дома, вдохновение в дизайне многоугольника форма

    5000 * 5000

  • low poly abstract blue background consisting of triangles, Background, Blue, Abstract PNG and Vector

    низкий поли абстрактный синий фон, состоящий из треугольников

    800 * 800

  • blue refreshing abstract polygon background, Background Icons, Blue Icons, Abstract Icons PNG and Vector

    синий освежающий абстрактный фон многоугольника

    1200 * 1200

  • .

    многоугольных форм Png, вектор, PSD и клипарт с прозрачным фоном для бесплатной загрузки

  • creative abstract geometric lines with polygon shapes, Abstract, Geometric, Lines PNG and Vector

    творческих абстрактных геометрических линий с многоугольниками

    1200 * 1200

  • light yellow polygonal shape background, Colourful Background, Personality Background, Creative Background PNG and Vector

    светло-желтый фон многоугольной формы

    1200 * 1200

  • hand shake logo in polygon shape Template

    логотип рукопожатия в форме многоугольника

    6667 * 6667

  • polygonal shapes on a transparent background, Purple, Blue, Polygon PNG and Vector

    многоугольные формы на прозрачном фоне

    1200 * 1200

  • vector banner with polygonal shapes Template

    векторный баннер с многоугольными формами

    800 * 800 creative abstract geometric lines with polygon shapes, Abstract, Geometric, Lines PNG and Vector8

  • абстрактная геометрическая многоугольная форма фона иллюстрации

    1200 * 1200

  • green polygonal shape background, Abstract, Green, Polygon PNG and Vector

    зеленый фон многоугольной формы

    800 * 800

  • banner with polygonal shapes Template

    баннер с многоугольными формами

    2000 * 2000

  • ads banner with polygonal shapes Template

    рекламный баннер с многоугольными формами

    2000 * 2000

  • red polygonal shape background, Green, Background, Polygon PNG and Vector

    красный многоугольная форма фон

    800 * 800

  • polygonal shape bear logo vector animals Template

    многоугольная форма медведь логотип вектор животные

    8333 * 8333

  • polygonal shapes on a transparent background, Background, Abstract, Geometric PNG and Vector

    многоугольные формы на прозрачном фоне

    1200 * 1200

  • /ourmid/pngtree-yellow-polygonal-shape-background-png-image_487420.jpg» alt=»yellow polygonal shape background, Yellow, Polygonal, Minimal PNG and Vector»/>

    9000 желтый многоугольный фон

    3000 * 3000

  • polygon shape free image, Geometric Square Shape, 3d Model, Cartoon Pattern PNG and PSD

    форма многоугольника свободное изображение

    2000 * 2000

  • /ourmid/pngtree-polygonal-shape-design-png-image_488024.jpg» alt=»polygonal shape design, Geometry, Text, Shapes PNG and Vector»/>

    дизайн многоугольной формы

    3000 * 3000

  • blue polygonal shape visit card, Business, Card, Corporate PNG and Vector

    синий многоугольник визитная карточка

    1200 * 1200

  • 15

    1200 * 1200

    15

    форма многоугольника бесплатное изображение

    2000 * 2000

  • polygon shape, Round, Rectangular, Shape PNG and PSD

    форма многоугольника

    2000 * 2000

  • financial and investment vector logo design polygon shape Template

    финансовый и инвестиционный векторный дизайн логотипа многоугольной формы

    5000 * 5000

  • polygonal shape bear logo vector animals, Logo Icons, Bear Icons, Shape Icons PNG and Vector

    многоугольной формы животные

    4000 * 4000

  • abstract geometric polygonal shape background illustration, 3d, Abstract, Backdrop PNG and Vector

    абстрактные геометрическая многоугольная форма фоновой иллюстрации

    1200 * 1200

  • abstract geometric polygonal shape background illustration, Backdrop, Triangular, Geometric PNG and Vector

    абстрактная геометрическая многоугольная форма фоновой иллюстрации

    1200 * 1200

  • arrow with polygonal shaped vector logo icon illustration, Vector, Arrow, Triangle PNG and Vector

    стрелка с многоугольной формой вектор значок логотипа иллюстрации

    1200 * 1200

  • современный modern home building logo design inspiration in polygon shape Template

    дом здание дизайн логотипа вдохновение в форме многоугольника

    5000 * 5000

  • polygon shape background  indian republic day celebration vector  26 januari, 26, Ashoka, Asian PNG and Vector

    фон формы многоугольника вектор празднования дня республики Индии 26 января

    1200 * 1200

  • abstract geometric 3d plexus structure isolated polygon shapes connected concept decorative objects in futuristic style, Sharp, Polygonal, Backdrop PNG and PSD

    абстрактные геометрические 3d структура сплетения изолированные формы многоугольника связанные концепции декоративные объекты в футуристическом стиле

    8000 * 8000

  • modern abstract colorful geometric polygonal shapes with circle organic lines doodle decorative objects, Circle, Decorative, Shape PNG and Vector

    современные абстрактные красочные геометрические многоугольные формы с кругом органические линии каракули декоративные объекты

    5000 * 5000

  • abstract geometric 3d plexus structure isolated polygon shapes connected concept decorative objects in futuristic style, Sharp, Polygonal, Backdrop PNG and PSD

    абстрактные геометрические 3d структура сплетения изолированные многоугольные формы соединяются d концептуальные декоративные объекты в футуристическом стиле

    5000 * 5000

  • wi fi icon vector low poly wireframe geometry triangle lines dots polygons shapes, Triangle Icons, 3d, Abstract PNG and Vector

    Wi-Fi значок вектор низкополигональная каркасная геометрия треугольник линии точки многоугольники формы

    1200 * 1200

  • polygonal wi fi icon vector low poly wireframe geometry triangle lines dots polygons shapes, Triangle Icons, 3d, Abstract PNG and Vector

    многоугольный Wi-Fi значок вектор низкополигональная каркасная геометрия треугольник линии точки многоугольники формы

    1200 * 1200

  • abstract colorful geometric polygonal shapes with cube dots triangles lines in memphis style decorative objects, Brochure, Chaotic, Shapes PNG and Vector

    абстрактные красочные геометрические многоугольные формы с кубом точек треугольники линии в стиле мемфис декоративные объекты

    5000 * 5000

  • abstract polygon shaped logo design extends up and down for your business or brand Template

    абстрактный дизайн логотипа в форме многоугольника простирается вверх и вниз для вашего бизнес или торговая марка

    5000 * 5000

  • .

    полигональных изображений PNG | Векторные и PSD файлы

  • creative abstract geometric lines with polygon shapes, Abstract, Geometric, Lines PNG and Vector

    творческие абстрактные геометрические линии с многоугольниками

    1200 * 1200

  • light yellow polygonal shape background, Colourful Background, Personality Background, Creative Background PNG and Vector

    светло-желтый фон многоугольной формы

    1200 * 1200

  • polygonal shapes on a transparent background, Purple, Blue, Polygon PNG and Vector

    многоугольные формы на прозрачном фоне

    1200 * 1200

  • green polygonal shape background, Abstract, Green, Polygon PNG and Vector

    зеленый фон многоугольной формы

    800 * 800

  • /ourmid/pngtree-abstract-hexagon-black-background-hexagon-texture-effect-png-image_532623.jpg» alt=»abstract hexagon black background hexagon texture effect, 3d, Backdrop, Background PNG and Vector»/>

    абстрактный шестиугольник черный фон эффект текстуры шестиугольника

    1200 * 1200

  • vector banner with polygonal shapes Template

    векторный баннер с многоугольными формами

    800 * 800

  • 900 abstract geometric polygonal shape background illustration, 3d, Abstract, Backdrop PNG and Vector

    абстрактная геометрическая многоугольная форма фона иллюстрации

    1200 * 1200

  • red polygonal shape background, Green, Background, Polygon PNG and Vector

    красный фон многоугольной формы

    800 * 800

  • polygonal shapes on a transparent background, Background, Abstract, Geometric PNG and Vector

    многоугольные формы на прозрачном фоне

    1200 * 1200

  • hand shake logo in polygon shape Template

    рукопожатие логотип в форме многоугольника

    9000 4 6667 * 6667

  • low poly abstract blue background consisting of triangles, Background, Blue, Abstract PNG and Vector

    низкий поли абстрактный синий фон, состоящий из треугольников

    800 * 800

  • /ourmid/pngtree-yellow-polygonal-shape-background-png-image_487420.jpg» alt=»yellow polygonal shape background, Yellow, Polygonal, Minimal PNG and Vector»/>

    желтый фон многоугольной формы

    3000 * 3000

  • abstract geometric polygonal shape background illustration, Backdrop, Triangular, Geometric PNG and Vector

    абстрактный геометрический фон многоугольной формы, иллюстрация

    1200 * 1200

  • abstract geometric polygonal shape background illustration, Triangle, Geometric, Background PNG and Vector

    абстрактная геометрическая многоугольная форма фоновой иллюстрации

    1200 * 1200

  • 3d geometric letter m icon, 3d Icons, Letter Icons, Geometric Icons PNG and Vector

    3d геометрическая буква м значок

    1200 * 1200

  • polygonal shape bear logo vector animals, Logo Icons, Bear Icons, Shape Icons PNG and Vector

    многоугольная форма медведь логотип вектор животных

    4000 * 4000

  • ads banner with polygonal shapes Template

    рекламный баннер с многоугольными формами

    2000 * 2000

  • blue polygonal shape visit card, Business, Card, Corporate PNG and Vector

    синяя визитная карточка многоугольной формы

    1200 * 1200

  • banner with polygonal shapes Template

    баннер многоугольной формы

    2000 * 2000

  • многоугольная форма
  • фон индийский день республики празднование вектор 26 ja nuari

    1200 * 1200

  • polygon shape free image, Geometric Square Shape, 3d Model, Cartoon Pattern PNG and PSD

    форма многоугольника бесплатное изображение

    2000 * 2000

  • /ourmid/pngtree-polygonal-shape-design-png-image_488024.jpg» alt=»polygonal shape design, Geometry, Text, Shapes PNG and Vector»/>

    дизайн многоугольной формы

    3000 * 3000

  • polygonal shape bear logo vector animals Template

    многоугольная форма медведь логотип вектор животные creative abstract geometric lines with polygon shapes, Abstract, Geometric, Lines PNG and Vector

  • polygon shape free image, Geometric Square Shape, 3d Model, Cartoon Pattern PNG and PSD

    форма многоугольника свободное изображение

    2000 * 2000

  • polygon shape, Round, Rectangular, Shape PNG and PSD

    форма многоугольника

    2000 * 2000

  • arrow with polygonal shaped vector logo icon illustration, Vector, Arrow, Triangle PNG and Vector

    стрелка с векторным логотипом многоугольной формы, иллюстрация значка

    1200 * 1200

    9180008

  • финансовая инвестиции векторный логотип дизайн форма многоугольника

    5000 * 5000

  • wi fi icon vector low poly wireframe geometry triangle lines dots polygons shapes, Triangle Icons, 3d, Abstract PNG and Vector

    Wi-Fi значок вектор низкополигональная каркасная геометрия треугольник линии точки многоугольники формы

    1200 * 1200

  • abstract geometric 3d plexus structure isolated polygon shapes connected concept decorative objects in futuristic style, Sharp, Polygonal, Backdrop PNG and PSD

    абстрактные геометрические 3d структура сплетения изолированные многоугольники связанные концепции декоративные предметы в футуристическом стиле

    5000 * 5000

  • abstract background of brown triangles, Abstract, Abstraction, Artwork PNG and Vector

    абстрактный фон из коричневых треугольников

    1200 * 1200

  • abstract geometric 3d plexus structure isolated polygon shapes connected concept decorative objects in futuristic style, Sharp, Polygonal, Backdrop PNG and PSD

    абстрактная геометрическая 3d структура сплетения изолированные многоугольные формы, связанные концепции декоративных объектов в футуристическом стиле

    8000 * 8000

  • abstract hexagon black background  hexagon texture effect, 3d, Backdrop, Background PNG and Vector

    абстрактный шестиугольник черный фон эффект текстуры шестиугольника

    1200 * 1200

  • vector geometric triangles background  abstract polygonal design, Background, Abstarct, Pattern PNG and Vector

    вектор геометрических треугольников фон абстрактный многоугольный дизайн

    1200 * 1200

  • blue geometric abstract shape background, Polygonal, Shape Vector, Background Vector PNG and Vector

    синий геометрический фон абстрактной формы

    1200 * 1200

  • modern home building logo design inspiration in polygon shape Template

    дизайн логотипа современного дома, вдохновение в дизайне многоугольника форма

    5000 * 5000

  • low poly abstract blue background consisting of triangles, Background, Blue, Abstract PNG and Vector

    низкий поли абстрактный синий фон, состоящий из треугольников

    800 * 800

  • blue refreshing abstract polygon background, Background Icons, Blue Icons, Abstract Icons PNG and Vector

    синий освежающий абстрактный фон многоугольника

    1200 * 1200

  • .

    многоугольная форма — определение — английский

    Пример предложений с «многоугольной формой», память переводов

    патент-wipo Второй узор ячеек многоугольной формы, имеющий контур, совпадающий с контуром первого образца ячеек многоугольной формы, является подвергается воздействию пучка частиц, такого как электронный луч, чтобы проецировать второй узор ячеек многоугольной формы, смежный с первым рисунком ячеек многоугольной формы, чтобы, таким образом, формировать комбинированную ячейку с контуром первого рисунка ячеек многоугольной формы, сопряженного к контуру второго узора ячеек многоугольной формы. патент-wipo — удлиненный трубчатый нагревательный элемент многоугольной формы с множеством ребер, радиально отходящих от плоских поверхностей элемента многоугольной формы, трубчатый смесительный элемент, выровненный по оси с трубчатым элементом многоугольной формы. патентов-wipo Более конкретно, настоящее изобретение предлагает печатную плату для светодиодного светильника, которую можно легко преобразовывать в многогранные и многоугольные формы, при этом вводится базовая пластина с изгибающейся частью для формирования многогранных и многоугольных форм, а также изгиб угол опорной пластины свободно регулируется, чтобы сформировать опорную плиту в различных многогранных и многоугольные формы или формы с легкостью в соответствии с объектом, который будет использоваться или позиции, и при этом гибкий печатной платы с рисунком схемы сжимается на Опорная плита для формирования гибкой печатной платы за одно целое с опорной пластиной, или соединительным элементом для электрического соединения на изогнутую части вводится вместо гибкой печатной платы к автоматизации изгиба работы, тем самым сокращая время, необходимое для сборки, снижение себестоимости продукции , повышая производительность и будучи экономически выгодным. Patents-wipoProvided представляет собой прямоугольный аккумуляторный элемент, включающий: аккумуляторный элемент в форме мешочка, в котором электродный узел встроен в контейнер для батареи в форме мешочка; корпус элемента, имеющий многоугольную форму, в который встроен аккумуляторный элемент в форме мешочка; и клеммный корпус многоугольной формы, объединенный с одной концевой частью корпуса элемента и включающий в себя внешние входные / выходные клеммы, с которыми совмещены электродные клеммы аккумуляторного элемента в форме мешочка. Обувь также включает в себя подошву, расположенную, по меньшей мере, на части нижней поверхности полиуретановой пленки, при этом подошва содержит множество отверстий многоугольной формы, совмещенных с отверстиями многоугольной формы в межподошве. патент-wipo Способ и устройство для испытания коробок передач автомобилей на испытательном стенде, в котором коробка передач соединена с приводным валом посредством муфты, состоящей из многоугольного тела в форме вала и соединительного элемента с внутренним многоугольным крестом. секция для подвижного размещения многоугольного тела в форме вала. патент-wipo Первый узор ячеек многоугольной формы подвергается воздействию пучка частиц, чтобы проецировать первый узор ячеек многоугольной формы на подложку. патентов-wipo Примерный вариант осуществления настоящего изобретения обеспечивает панель (20) пола для системы (10) фальшпола, включая верхнюю пластину (21), нижнюю пластину (22), усиливающую раму (23) многоугольная форма, расположенная между верхней и нижней пластинами (21, 22), и по меньшей мере один алюминиевый элемент (24) усиления, расположенный в многоугольной форме каркаса 23 усиления. patents-wipo Когда и целевая долгота, и целевая широта находятся в пределах заданной названной территории многоугольной формы, передается идентичность данной названной территории многоугольной формы. Patents-wipo Раскрывается модуль датчика, содержащий: выступающую часть многоугольной формы, сформированную на одной стороне; чувствительную пластину, включающую в себя первое установочное отверстие, сформированное в выступающей части, с которым соединен вал вращения; и чувствительный магнит, включающий в себя второе отверстие для вставки, сформированное в соответствии с многоугольной формой, в которое вставляется и фиксируется выступающая часть. патент-wipo Операция выполняется для оценки ограничивающих наборов смежно расположенных векторов именованных территорий многоугольной формы, чтобы определить, включает ли данная именованная территория многоугольной формы как целевую долготу, так и целевую широту. патент-wipo Гнездо также определяет одно из отверстий многоугольной формы и выступа многоугольной формы, которое принимается заготовкой натяжного шкива транспортного средства. патент-wipo Пластина включает по меньшей мере одно удлинение многоугольной формы, приспособленное для размещения по меньшей мере в части по меньшей мере одного из отверстий многоугольной формы в межподошве. патент-wipo Изобретение касается узла подшипника ступицы колеса для транспортного средства, указанный узел подшипника ступицы колеса содержит элемент (1) внутреннего кольца вращающегося подшипника с монтажным фланцем (4) колеса, а также элемент внешнего кольца невращающегося подшипника (2 ), в котором внутренний кольцевой элемент (1) имеет центральное отверстие для приема приводной секции (11), при этом центральное отверстие (21) и приводная секция (11) соединены друг с другом коническим многоугольным приводным соединением, содержащим коническая многоугольная приводная секция (11) с коническим многоугольным поперечным сечением и сужающимся центральным отверстием для внутреннего кольца (21) с соответствующим многоугольным поперечным сечением. патент-wipo Атравматическая и персонализированная витрео-ретинальная окулярная растяжка — статическая тампонада (1) для имплантации в качестве заменителя стекловидного тела в камеру стекловидного тела после витрэктомии pars plana, отличающаяся тем, что она имеет геодезическую куполообразную форму, указанная тампонада (1) ), состоящий из множества сегментов (4), изготовленных из биосовместимого материала, подходящим образом объединенных в прямую непрерывность для создания геодезического статического купола на растяжение с полностью сглаженной выпуклой поверхностью (2) и вогнутой поверхностью (2 ‘), причем указанные поверхности имеют множество отверстия (3) многоугольной формы, указанная форма определяется указанными сегментами (4), указанная тампонада (1) поддерживает сетчатку (10) на месте, указанная выпуклая поверхность (2) расширяется в камере стекловидного тела на указанной сетчатке (10). патент-wipo Круглые отверстия (5) на опорных кругах (2) имеют форму многоугольника и соединены с частями многоугольника (6) на винтах (3), которые имеют форму прямоугольной пирамиды. WikiMatrixThe & lt; area & gt; элементы могут быть прямоугольниками (shape = «rect»), многоугольниками (shape = «poly») или кругами (shape = «circle»). патентов-wipo Структуры для исправления дефектов представляют собой одну из групп, состоящих из микровыступов, впадин, микроцарапин и заусенцев, и каждый из оптических рисунков имеет любую форму поперечного сечения треугольной формы, многоугольной формы и формы дуги . патент-wipoСпособ формирования смеси, включающей керамический материал, в лист, разделение по меньшей мере части листа с использованием механического объекта и формирование по меньшей мере одной формованной абразивной частицы из листа, так что по крайней мере один формованный абразивный материал частица может иметь двумерную форму, если смотреть на нее в плоскости, определяемой длиной и шириной абразивной частицы определенной формы, выбранной из группы, состоящей из многоугольников, эллипсоидов, цифр, символов греческого алфавита, символов латинского алфавита, символов русского алфавита, сложных формы, имеющие комбинацию многоугольных форм, и их комбинацию. патент-wipo Способ обработки изображения с использованием компьютера включает в себя извлечение координат вершины (S13) многоугольника треугольной формы, установку области (S14), окружающей многоугольник треугольной формы (TP), на основе координат вершины, измерение расстояние (S15) от точки решетки, включенной в область, до многоугольника треугольной формы (TP) и рисование графической фигуры (S21). патент-wipo Система и метод для визуализации информации в компьютерной системе путем создания и отображения ряда осей на мониторе компьютера, выбора точек вдоль соответствующих осей, которые соответствуют вводу информации с помощью мыши или любого другого устройства ввода, основанного на пространстве. и формирование из них многоугольной формы, вершины многоугольника являются соответствующими выбранными точками. Патенты -wipo Узел ротора и вала для турбомашин имеет многоугольную приводную втулку, расположенную между соответствующими многоугольными сопрягаемыми поверхностями приводного вала и ступицы ротора. Соединитель может содержать секции, образующие многоугольную форму, где имплант может содержать многоугольную розетку, которая представляет собой полость, предназначенную для размещения многоугольного соединителя интерфейсного устройства. Патенты -wipo Клапан для дозирования жидкого продукта, содержащий корпус клапана (10), содержащий дозирующую камеру (20), и элемент клапана (30), скользящий в корпусе клапана (10) между положением покоя и положением дозирования. чтобы выборочно дозировать содержимое указанной дозирующей камеры (20), указанный элемент клапана (30) упруго подталкивается к его положению покоя пружиной (8), взаимодействующей, с одной стороны, с корпусом клапана (10) и, с другой стороны, с радиальным фланцем (320) клапанного элемента (30), причем указанный радиальный фланец (320) имеет многоугольную форму, причем вершины (325) указанного многоугольника по существу закруглены. патент-wipo Нижняя стенка имеет многоугольную форму, в центре которой расположена многоугольная пластина.

    Показаны страницы 1. Найдено 1270 предложения с фразой polygonal shape.Найдено за 9 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки. Найдено за 0 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки. Они поступают из многих источников и не проверяются. Имейте в виду.

    .

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Any Queries? Ask us a question at +0000000000