Как из бумаги сделать объемный круг из бумаги: Как сделать объемный круг из бумаги

Как сделать объемный круг из бумаги

Для декорирования интерьера часто используют объемные круги из бумаги. Как сделать праздничное оформление помещения своими руками? Мастера используют самые разные виды бумаги. Это и тонюсенькая папиросная, из которой легко сделать шары-соты, и более плотная цветная — для изготовления шаров, сложенных из множества кружков одинакового размера.

Можно готовые поделки повесить в виде гирлянды на Новый год или для поздравления именинника, закрепить на разных уровнях над окном или под потолком. Из гофрированных веерных кругов интересно делать цветочные объемные композиции из бумаги. Круги легко выполнить простым складыванием листа «гармошкой», поэтому создать красивый объемный цветок смогут даже дети дошкольного возраста. Их можно сделать ребристыми или надрезать края полукругом или острыми уголками, тогда круг предстанет в новом облике. Разнообразить поделки можно, используя разную цветовую гамму, варьируя надрезы на краях или добавляя контрастные сердцевины.

В статье рассмотрим несколько самых простых вариантов того, как сделать объемный круг из бумаги. Пошаговое описание выполнения работы поможет справиться с заданием намного проще и сделать поделку быстрее и качественнее. Готовый результат работы мастеров внимательно рассмотрите на представленных фотографиях.

Поделка из множества кругов

Из плотной цветной бумаги нарежьте большое количество одинаковых кругов. Можно использовать один цвет материала или все элементы выполнить разноцветными. Затем предстоит каждую деталь сложить пополам и хорошо загладить сгиб. Один кружок оставьте целым. На него, как на основу, будет выполняться поэтапное наклеивание элементов объемного круга из бумаги. Как сделать такую поделку? Очень просто! При сборке клей наносится только на одну, нижнюю половину каждого кружка. Верхняя часть остается свободной и придает поделке объемности.

При наклеивании деталей острый угол полукруга должен касаться центральной точки основания. Остальные поочередно вставляются внутрь со сдвигом на одинаковое расстояние. Середину оформляют пуговицей, бусинами или камушками.

Гофрированные объемные круги

На видео ниже в статье показано изготовление объемного круга из бумаги своими руками. Если вы из получившегося изделия хотите сделать цветок, то по центру веерного круга наклейте плотный кружок из картона и украсьте его кусочками гофрированной бумаги так, как показывает мастер в видео.

Как видите, работу выполнить просто, к тому же ее можно разнообразить, оформляя края сложенной «гармошкой» бумаги по своему вкусу.

Шары для гирлянды

Давайте рассмотрим, как сделать объемный круг из бумаги для новогодней гирлянды. В качестве материала желательно выбирать плотную бумагу, чтобы края кружочков не скручивались и не портили внешний вид поделки. Нарисуйте с помощью циркуля шаблон на картоне и, приложив к сложенной в несколько раз бумаге, обведите его контуры простым карандашом. Таким образом вы сможете вырезать сразу много одинаковых элементов.

Можно сделать объемный круг из кружков разных цветов, тогда гирлянда получится пестрая и более яркая. Каждый элемент нужно согнуть пополам и разгладить сгиб бумаги пальцами или линейкой. Потом одну половинку намазывают клеевым карандашом и приклеивают к половине второго элемента. Когда наклеено много деталей, соедините первую деталь с последней, предварительно вовнутрь вставив нитку или ленту.

Изготовление шаров-сот

Такую поделку лучше всего делать из папиросной тонкой бумаги, хотя некоторые делают шары-соты из двусторонней цветной бумаги. В нашем образце показано выполнение первого варианта, то есть из большого количества одинаковых тонких прямоугольников. Для начала нужно сделать расчерченный шаблон на плотном листе картона двумя маркерами разного цвета, располагая линии на равном расстоянии поочередно. Для удобства и шаблон, и первый лист крепят на основу малярным скотчем, приклеивая его на углах.

Дальше нужно соединять между собой большое количество прямоугольников, наклеивая листы один на другой. Для этого намазывают тонкими полосками клей ПВА сначала по красным линиям шаблона, а на следующей детали рисуют полоски уже по синей разметке. Чем больше элементов, тем пышнее будет объемный круг. Должно быть не меньше 20 штук.

Последний этап работы

Когда вся подготовленная бумага нашла свое место в пачке, нарисуйте подходящий по размеру полукруг, приложите его к краю заготовки и обведите по контурам простым карандашом. Вырезают всю бумагу ножницами по намеченной линии.

Остается нарисовать клеем недостающие линии и соединить между собой первый и последний полукруг. Чтобы можно было шары-соты повесить на нитке, перед сборкой вставьте петельку вовнутрь и закрепите ее клеем. Обязательно промажьте боковой стык, чтобы шар держал хорошо круглую форму.

Чем больше размер объемного круга, тем больше нужно рисовать полосок клеем. Маленький шар можно сделать из более плотной бумаги, рисуя по очереди только центральную линию полукруга клеем, а на следующей детали поставьте 2 линии, удаленные к краям на равном расстоянии от центра.

Мы познакомили читателей с несколькими популярными вариантами того, как сделать из листа бумаги объемные круги. Как видите, это несложно. Главное, захотеть создать самостоятельно красивую поделку. Пробуйте, у вас обязательно получится!

Как сделать объемный круг из бумаги — несколько вариантов с пояснениями и видео — Это интересно — Шняги.Нет

Для декорирования интерьера часто используют объемные круги из бумаги. Как сделать праздничное оформление помещения своими руками? Мастера используют самые разные виды бумаги. Это и тонюсенькая папиросная, из которой легко сделать шары-соты, и более плотная цветная — для изготовления шаров, сложенных из множества кружков одинакового размера.

Можно готовые поделки повесить в виде гирлянды на Новый год или для поздравления именинника, закрепить на разных уровнях над окном или под потолком. Из гофрированных веерных кругов интересно делать цветочные объемные композиции из бумаги. Круги легко выполнить простым складыванием листа «гармошкой», поэтому создать красивый объемный цветок смогут даже дети дошкольного возраста. Их можно сделать ребристыми или надрезать края полукругом или острыми уголками, тогда круг предстанет в новом облике. Разнообразить поделки можно, используя разную цветовую гамму, варьируя надрезы на краях или добавляя контрастные сердцевины.

В статье рассмотрим несколько самых простых вариантов того, как сделать объемный круг из бумаги. Пошаговое описание выполнения работы поможет справиться с заданием намного проще и сделать поделку быстрее и качественнее. Готовый результат работы мастеров внимательно рассмотрите на представленных фотографиях.

Поделка из множества кругов

Из плотной цветной бумаги нарежьте большое количество одинаковых кругов. Можно использовать один цвет материала или все элементы выполнить разноцветными. Затем предстоит каждую деталь сложить пополам и хорошо загладить сгиб. Один кружок оставьте целым. На него, как на основу, будет выполняться поэтапное наклеивание элементов объемного круга из бумаги. Как сделать такую поделку? Очень просто! При сборке клей наносится только на одну, нижнюю половину каждого кружка. Верхняя часть остается свободной и придает поделке объемности.

Как видите, работу выполнить просто, к тому же ее можно разнообразить, оформляя края сложенной «гармошкой» бумаги по своему вкусу.

Шары для гирлянды

Давайте рассмотрим, как сделать объемный круг из бумаги для новогодней гирлянды. В качестве материала желательно выбирать плотную бумагу, чтобы края кружочков не скручивались и не портили внешний вид поделки. Нарисуйте с помощью циркуля шаблон на картоне и, приложив к сложенной в несколько раз бумаге, обведите его контуры простым карандашом. Таким образом вы сможете вырезать сразу много одинаковых элементов.

Можно сделать объемный круг из кружков разных цветов, тогда гирлянда получится пестрая и более яркая. Каждый элемент нужно согнуть пополам и разгладить сгиб бумаги пальцами или линейкой. Потом одну половинку намазывают клеевым карандашом и приклеивают к половине второго элемента. Когда наклеено много деталей, соедините первую деталь с последней, предварительно вовнутрь вставив нитку или ленту.

Изготовление шаров-сот

Такую поделку лучше всего делать из папиросной тонкой бумаги, хотя некоторые делают шары-соты из двусторонней цветной бумаги. В нашем образце показано выполнение первого варианта, то есть из большого количества одинаковых тонких прямоугольников. Для начала нужно сделать расчерченный шаблон на плотном листе картона двумя маркерами разного цвета, располагая линии на равном расстоянии поочередно. Для удобства и шаблон, и первый лист крепят на основу малярным скотчем, приклеивая его на углах.

Дальше нужно соединять между собой большое количество прямоугольников, наклеивая листы один на другой. Для этого намазывают тонкими полосками клей ПВА сначала по красным линиям шаблона, а на следующей детали рисуют полоски уже по синей разметке. Чем больше элементов, тем пышнее будет объемный круг. Должно быть не меньше 20 штук.

Последний этап работы

Когда вся подготовленная бумага нашла свое место в пачке, нарисуйте подходящий по размеру полукруг, приложите его к краю заготовки и обведите по контурам простым карандашом. Вырезают всю бумагу ножницами по намеченной линии.

Остается нарисовать клеем недостающие линии и соединить между собой первый и последний полукруг. Чтобы можно было шары-соты повесить на нитке, перед сборкой вставьте петельку вовнутрь и закрепите ее клеем. Обязательно промажьте боковой стык, чтобы шар держал хорошо круглую форму.

Чем больше размер объемного круга, тем больше нужно рисовать полосок клеем. Маленький шар можно сделать из более плотной бумаги, рисуя по очереди только центральную линию полукруга клеем, а на следующей детали поставьте 2 линии, удаленные к краям на равном расстоянии от центра.

Мы познакомили читателей с несколькими популярными вариантами того, как сделать из листа бумаги объемные круги. Как видите, это несложно. Главное, захотеть создать самостоятельно красивую поделку. Пробуйте, у вас обязательно получится!

Шар из бумаги своими руками. Пошаговые инструкции + 300 фото

как сделать шар из бумаги

Хотите узнать, как сделать шар из бумаги своими руками? Спрашивает, зачем? Потому что это красиво, весело, просто и практически бесплатно! Ничего более прекрасного для домашнего декора, украшения праздника и поднятия настроения придумать невозможно. Здесь вы узнаете, как сделать своими руками:

1. Новогодний шар из бумаги
2. Бумажный шар соты
3. Шар оригами из бумаги
4. Бумажные помпоны
5. Шар оригами кусудаме
6. Плетеный шар из бумаги
7. Шар из бумажных полосок

Как сделать бумажный шарик

Одно из популярных елочных украшений, набор бумажных шариков, которые каждый может изготовить за несколько минут. Их легко сделать с помощью простых материалов, и шарики из бумаги идеально подойдут для декора или даже в качестве небольшого подарка. Здесь представлен небольшой урок о том, как делать украшения из бумажных шариков, чтобы вы тоже могли наделать их в таком количестве, сколько вам понадобится.

Вы можете использовать любую имеющуюся у вас бумагу, но убедитесь, что она соответствует весу карточки, иначе не будет хорошо держать форму. Начните с кругов, понадобится вырезать 21 шт. Сделайте по 10 штук каждого цвета, плюс дополнительный, чтобы использовать в качестве шаблона. Затем вам нужно сделать вот такие треугольники.

Порядок, как действовать дальше, чтобы сделать бумажный шарик своими руками смотрите ниже на пошаговых фото. Чтобы повесить на елку, просто закрепите верх и протяните немного нитки. Можно сделать большую гирлянду и вместе с бумажными шариками использовать старые рождественские открытки …

Источник фото: www.makermama.com/2011/12/paper-ball-ornament-tutorial.html

Самодельный шарик из бумаги

Это очень легкий бумажный шарик с ребрами, который забавно крутится, если на него подуть.

Шар из бумаги, который вы сделаете, ведет себя очень интересно, когда попадают под струю воздуха. Если закрепить на нить много таких цветных шаров в окне или любом ветреном месте, будет интересно наблюдать за их движением. Инструкцию, как сделать шар из бумаги, можно прочитать на сайте. Мастер класс на пошаговых фото в галерее.

Источник фото: www.instructables.com/id/Paper-blow-away-ball-with-interlocking-papers/

Как сделать шар оригами

Мы видим шары везде … на детской площадке, в спорте, в живописи, везде! Вы можете довольно легко сделать шар из глины, но не все умеют обращаться с глиной. Но вы всегда сможете сделать шар из бумаги! Правда, эта поделка не круглая, а имеет много разных точек, похожих на пирамиды. Но это не должно помешать изготовить собственный шар оригами! Все, что вам нужно, это просто бумага. Не надо ножниц, клея, ножей, скотча. Легко и просто! Инструкцию, как сделать шар оригами, можно прочитать на сайте, она очень подробная, хотя все детали чрезвычайно трудно объяснить. Просто нужно немного опыта и внимательно посмотреть пошаговые фото. Когда освоите технику оригами, сборка занимает немного времени. Иногда будете делать ошибки, от этого никуда не денешься, придется пару раз разобрать и собрать. Наберитесь терпения и продолжайте попытки!

Источник фото: www.instructables.com/id/Origami-Ball-1/

Шары соты из бумаги своими руками

Чтобы сделать шары соты из бумаги своими руками вам понадобятся только двухцветная бумага, карандаш, клей, валик, нитки и ножницы. Возьмите цветную бумагу (любые два цвета) и вырежьте по шесть кружков. Сложите круги пополам и в четверть. После этого откройте все складки. Нанесите клей на половину сгиба и склейте. Сделайте так со всеми кругами. Затем нарисуйте линию по обе стороны от половины четверти, как показано на фото.

В заключении нанесите клей на четверть сгиба края и приклейте другим куском. Продолжайте, пока не склеите все круги. Потом возьмите кусочек нитки и приклейте в центре. Теперь откройте и соедините две части, подождите, пока высохнет и бумажный шар из сот готов. Можно повесить на елочку, а если до Нового года еще далеко, просто использовать как украшение комнаты.

Источник фото: www.instructables.com/id/How-to-Make-a-Paper-Honeycomb-Ball/

Как сделать помпоны из бумаги своими руками

Здесь представлено пошаговое руководство по изготовлению помпонов из бумаги. Сделать такое украшение на удивление просто и это хороший способ добавить немного красочного декора в любую комнату! Помпоны могут быть разного размера, примеров в интернете множество. Хотя принцип изготовления одинаковый. Вы можете прочитать инструкцию на сайте, если она вам нужна, но все этапы хорошо показаны на пошаговых фото. Существует три способа повесить помпоны из бумаги:

• Прикрепите ленту к потолку, только не на штукатурку. Не рекомендуется вешать их над детской кроваткой, поскольку они могут легко упасть.
• Вкрутить маленький крючок в потолок. К сожалению, это повреждает поверхность, но, по крайней мере, вы будете знать, что он останется на месте.
• С помощью крючков на клею. Опять же, это не сработает на штукатурном потолке, но отлично будет смотреться, если у вас гладкий потолок!

Автор: Дебби Чапман
Источник фото: onelittleproject.com/how-to-make-tissue-paper-pom-poms/

Помпоны из бумаги фото

Шар оригами кусудаме

Здесь вы можете научиться, как сделать шар оригами кусудаме из бумаги своими руками. Даже если вы никогда не занимались оригами, не пугайтесь. Главное, не торопитесь, и вы тоже можете сделать такой бумажный шар с загадочным названием кусудаме. Вам понадобится 30 листов бумаги: подойдет любой размер. Просто нужно начать с квадратного листа. Бумага нужна двух цветов, всего 15 листов одного цвета и 15 другого. Затем нужно будет разрезать ее пополам, чтобы получилось 30 штук одного цвета и 30 другого. Дальше вам лучше прочитать инструкцию на сайте, она довольно длинная. Не сложная, просто очень подробная. Мастер класс показан ниже на пошаговых фото. Последние несколько частей для новичков могут быть немного сложными — просто не торопитесь.

Источник фото: www.instructables.com/id/Origami-Ball-Kusudame/

Шар кусудаме фото

Шары из бумаги своими руками. Схемы, инструкции

В данной статье вы найдете популярные поделки шаров из бумаги на все случаи жизни. Например у вас дома праздник и нужно украсить квартиру. Все поделки различной сложности от самых простых до сложных. Хорошего вам время провождения.

Подробная инструкция как сделать шар из бумаги.

 1 вариант 

В данном мастер — классе мы расскажем Вам, как сделать своими руками новогодний шар из бумаги. Для этого Вам потребуется лист белой и обязательно цветной бумаги, ножницы, клей.

 1 шаг. Для начала нужно распечатать шаблон в двух экземплярах (на белой и цветной бумаге) на принтере.

 2 шаг.  Затем конечно нужно вырезать шаблоны и разложите их в форме «солнышка».

 3 шаг. Вырезанный кружок на клей приклейте в середину, соединив все лучики в одной точке.

 4 шаг. Теперь приступаем к формированию шара. Цветной шаблон лежит на белом. Вначале белые лучики переплетаем с цветными (см. фото)

 5 шаг. Потом у Вас должно получиться так, что белые лучи оказались сверху цветных (см. фото), теперь их нужно опять спрятать под другие лучи.

 6 шаг. Вот такой красивый орнамент получается, когда переплетаешь разноцветные лучи.

 7 шаг. В конце соединяем лучи и закрепляем их вместе в одну точку.

Благодарим за внимание! Надеемся, что Вам понравился данный вариант оригами, сделанный своими руками.

Как сделать шар из бумаги своими руками.

 2 вариант 

Здесь мы расскажем, как сделать своими руками красивый шар из разноцветной бумаги. Для этого нам понадобится 3 листа разного цвета, шаблон окружности, карандаш, ножницы.

 1.  Вырежьте 4 одинаковых круга из одного цвета, и аналогично с другими цветами. У Вас должно в итоге получится 12 кругов одинаково размера.

 2. Складываем круги в определенном порядке: 2 круга одинаково цвета (например, 2 синих), затем на них кладем 2 круга другого цвета (например, 2 розовых), потом, например, 2 голубых, и повторяем в том же порядке. После этого сгибаем их пополам.

 3. Можно в середину положить ниточку, если шар должен в итоге висеть.

 4. Скрепите середину степлером в двух местах (см. фото ниже).

 5. Разделите один полукруг на 3 равные части.

 6. На верхнюю 1/3 часть полукруга нанесите по диагонали клей. Затем склейте его с соседним полукругом.

 7. Далее со следующим полукругом, аналогично разделите его на 3 части и нанесите клей уже на нижнюю 1/3 часть и склейте с другим.

 8. И так со всеми полукругами, чередуя, склейте все стороны (см. фото).

Вот так быстро получился красивый шар, сделанный своими руками, который можно повесить на новогоднюю елку или украсить интерьер.

Яркие объемные шары из бумаги.

3 вариант

Чтобы сделать своими руками такой яркий объемный шар, нам надо взять цветную бумагу и ножницы.

Далее предложено два варианта шаблонов для печати.

Маленький шаблон для печати

Большой шаблон для печати

 1. Вырезав шаблоны, возьмите один из цветочков и приклейте к нему длинную петельку из ниточки.

 2. Скрепите все шаблоны вместе с помощью прорезанных линий в каждой детали.

 3. Вот так получается с внутренней стороны.

Благодарим за внимание!

Оригами из бумаги шар.

Посмотрите какие оригинальные шарики можно сделать еще из бумаги.

Шарик из бумаги интересная схема

Нужно вырезать 8 кругов одинаково размера, потом свернуть 3 края, чтобы получился равносторонний треугольник. Прострегите с каждой стороны наполовину линии. Затем начинаем скреплять все заготовки вместе. В конце приклейте петельку из веревочки. Вот и готов интересный шар.

Видео мастер классы шары из бумаги.

В данном подразделе присутствуют видео-мастер классы которые не вошли в подробное описание.

Таким шаром можно украсить интерьер квартиры перед праздничным торжеством. Очень красиво смотрится на новогодней елочке.

Объемный цветной шар. Процесс сборки оригами очень понравится вашему ребенку. Вам понадобится цветная плотная бумага, ножницы, клей.

Если вы внимательно просматривали статью, то должны были заметить. Подробное описание данного оригами находится выше.

Не забывайте делиться с нами вашими поделками, отправляйте в комментарии фото того что у вас получилось.

Как сделать круг из бумаги?

Из бумаги можно изготовить огромное количество поделок. Самым простым, интересным и познавательным изделием является шар. Конструировать такую фигуру легко и очень захватывающе. Довольно удивительным является то, что бумага является плоской, а фигура получается объемной. Существует много способов проектирования занимательного изделия. В данной статье мы рассмотрим, как сделать круг из бумаги своими руками.

к содержанию ↑

Как сделать новогодний шар из бумаги?

Рассмотрим, как самостоятельно изготовить объемный новогодний шар.

Материалы для работы:

• белый лист бумаги;
• предварительная подобранная цветная бумага;
• клей-карандаш или жидкий клей;
• ножницы для бумаги.

Мастер-класс

Для того чтобы изготовить объемный новогодний шар, необходимо произвести такие действия:

1. На принтере распечатываем два экземпляра шаблона как на цветной, так и на  белой бумаге.   
2. Используя ножницы, вырезаем шаблоны и раскладываем их по принципу “солнышка”.
3. Вырезанный кружок обрабатываем клеем и приклеиваем в середину, лучики при этом должны быть соединены в одной точке.
4. Начинаем формировать шар. Цветной шаблон должен находиться на белом. Первое действие — переплетение белых лучиков с цветными.
5. Далее получается композиция, при которой белые лучи оказываются сверху цветных. Теперь их опять прячем под лучи другого цвета.
6. В завершении процесса соединяем лучи и вместе производим их закрепление в одной точке.

к содержанию ↑

Как сделать шар из разноцветной бумаги?

Чтобы самостоятельно сконструировать самую простую фигуру в форме объемного круга из бумаги, понадобится применить стандартный канцелярский набор:

• бумага — лучше всего использовать разноцветные блоки квадратной формы, которые служат для различных записей;   
• ножницы для бумаги;
• клей-карандаш или жидкий клей;
• кружка или какой-нибудь другой предмет, имеющий круглое дно;
• циркуль с карандашом.

Мастер-класс

Чтобы сделать круг из разноцветной бумаги:

• Из подготовленных листов бумаги вырезаем круги с соответствующим диаметром около 10 см. Для того чтобы сконструировать объемный шарик, нам понадобится 32 круга двух цветов — 16 фигурок одного оттенка и 16 другого.
• Для того чтобы вырезанные заготовки были аккуратными и идеально круглыми, необходимо воспользоваться деталью круглой формы, например, обычной кружкой или основанием конфетницы. По ободку выбранного предмета вычерчиваем контур на каждом круге. Если нет подходящего предмета, можно применить циркуль и вычертить окружность нужного диаметра.

Важно! Если вы заинтересованы сэкономить свое время, то достаточно нарисовать на первом листе окружность и вырезать первый круг. Затем по данному шаблону вырезаем все остальные заготовки.

• Каждую получившуюся фигуру сгибаем пополам.
• Начинаем склеивать элементы друг с другом. Обрабатываем клеем верхнюю наружную половинку желтой заготовки, приклеиваем ее на нижнюю наружную часть красного круга.
• Точно по такой же схеме склеиваем друг с другом все вырезанные фигурки, при этом чередуем цвета: красная заготовка — желтая деталь — опять красный круг — желтый элемент. В результате — получается склеенная между собой стопка листов, имеющих полукруглую форму, которая немного напоминает книгу или журнал.
• Разворачиваем склеенное изделие и переходим к следующему этапу — соединению разноцветных “страниц” шара друг с другом.

Важно! Необходимо обратить внимание на то, что “страницы” разных цветов соединяются по разной схеме.

• Начинаем склеивать красные “страницы”. Раскрываем красный круг и мысленно делим заготовку на 6 секторов. Нижний и верхний сектор левого полукруга обрабатываем клеем, средний при этом остается нетронутым.
• Затем склеиваем их, присоединив при этом первый и третий сектор правого полукруга. После полного высыхания клея получается заготовка, похожая на “карман”.
• Точно так же склеиваем все красные “страницы” будущего шара.
• Далее начинаем соединять желтые “страницы”. Разворачиваем одну из желтых заготовок и обрабатываем клеем самую выступающую часть, которая является вторым сектором левого полукруга. Затем склеиваем с симметрично расположенным элементом правого желтого круга.
• Точно таким же образом поступаем со “страницами” желтого цвета.
• Будущий шар опять складываем “книжкой” и оставляем до полного высыхания клея.
• Далее разворачиваем склеенную деталь веером и проверяем, чтобы все “страницы” были правильно соединены.
• Из нитки изготавливаем петлю и при помощи клея соединяем первую и последнюю “страницы книжки”, таким образом формируется объемный шар.
• Даем будущей фигуре полностью высохнуть.

Желтый объемный шар с сердцевиной красного цвета готов!

Важно! Если изменить место склеивания разноцветных “страничек”, то можно создать новые варианты бумажного изделия. Такая модель шара может стать прекрасной основой для воплощения в жизнь оригинальных елочных украшений и интерьерных гирлянд.

к содержанию ↑

Как сделать шар из гофрированной бумаги?

Можно спроектировать шар из гофрированной бумаги, который будет иметь невесомый, воздушный и похожий на цветок вид.

Материалы

Для изготовления необходимо подготовить следующие материалы:

• листы гофрированной бумаги в количестве 5 штук с соответствующими размерами 40 на 60 см;
• проволоку;
• нить;
• фигурные ножницы;
• ножницы для бумаги.

Мастер-класс

Чтобы сделать объемный круг из гофрированной бумаги:

1. Гофрированную бумагу складываем гармошкой, или можно просто свернуть в рулон. От того, насколько большое будет количество лепестков, будет зависеть объемность будущего шара. Для этого свернутый рулон должен быть как можно толще при небольшой ширине загиба.
2. Нитью или проволокой скрепляем “гармошку” посередине.
3. Формируем лепестки, применяя фигурные ножницы и вырезая обе торцевые стороны изготовленной “гармошки”.
4. Аккуратно разворачиваем ваше изделие.
5. Расправляем лепестки по разным сторонам, чтобы получилась оригинальная,  объемная и воздушная фигура.  

Важно! Получившийся шар можно применять как украшение для домашнего интерьера или в качестве декоративного атрибута для любого торжества — дня рождения, выпускного праздника или свадебной церемонии.

к содержанию ↑

Как изготовить шар кусудама в технике оригами?

Кусудама является объемной шарообразной фигурой, при сборке которой применяется большое количество оригамных модулей. Много веков назад такая техника складывания кусудам зародилась в Японии. Композиция, состоящая из бумажных цветов, выполненная в форме шара, является одним из вариантов кусудамы. При этом существует огромное множество вариаций компоновки составных частей такого изделия. Изготовление шара в подобной технике не настолько сложная работа, как может показаться с первого раза. Главное условие данного искусства — это иметь терпение в работе.  

Материалы

Для того чтобы спроектировать необычное объемное изделие из цветов, необходимо подготовить:

• цветную бумагу;
• ножницы для бумаги;
• клей — карандаш;
• простой карандаш;
• линейку.

Мастер-класс

Чтобы сделать объемный круг кусудама из бумаги в технике оригами своими руками:

1. Заранее подготовленную бумагу нарезаем на квадратные заготовки со сторонами около 7-8 см. Всего необходимо вырезать 60 таких квадратов. В конечном итоге у вас получится 12 соцветий, каждый из которых состоит из пяти листков. Цветовая гамма квадратов при этом может быть различной.
2. Вырезанный квадрат складываем вдвое по диагонали от себя. Углы образовавшегося треугольника загибаем наверх таким образом, чтобы образовался ромб.
3. Отогнутые ранее треугольники аккуратно “расплющиваем”.
4. Далее верхние части будущих лепестков отгибаем вниз.
5. Теперь каждый из лепестков складываем пополам в направлении центра.
6. Соединяя крайние точки лепестков друг с другом, складываем модуль пополам.
7. Склеиваем клеем края лепестков между собой и таким образом создаем первую деталь будущего шара.
8. Точно по такой же схеме складываем еще 4 точно таких же модуля, после чего соединяем их при помощи клея-карандаша. В результате — образуется объемная деталь, имеющая форму соцветия.
9. По такому же принципу оформляем еще 11 цветочных деталей. После этого аккуратно присоединяем их друг к другу и склеиваем между собой.

Важно! Если шар будет находиться в подвешенном состоянии, то когда вы скрепите между собой несколько модулей, необходимо внутри закрепить шнур, при помощи которого изделие будет висеть.

Яркий объемный шар кусудама из бумаги готов!

к содержанию ↑

Как еще сделать шар в технике кусудама?

Существует еще один вариант изготовления объемной фигуры с применением искусства кусудама. Для создания подобной фигуры потребуется минимальное количество материалов:

• лист цветной бумаги;
• ножницы для бумаги.

Как сделать круг из бумаги в технике кусудама:

1. Из листов бумаги вырезаем шесть квадратов.
2. Намечаем две диагонали.
3. Намечаем две линии.
4. Складываем все углы к центру, затем разворачиваем обратно.
5. К центральной линии складываем боковые стороны квадрата сгибом вниз.  
6. Выполняем две складки сгибом вниз.
7. Аккуратно вытаскиваем изнутри четыре угла и расправляем их.
8. Раскрываем и расправляем каждый треугольник.
9. Отгибаем углы сгибом вверх, таким образом оформляется одна деталь кусудамы.
10. Точно так же создаем еще пять таких заготовок и склеиваем их отогнутыми уголками.

Объемный шар в технике кусудама готов!

к содержанию ↑

Как сделать яркий шар по шаблону?

Рассмотрим еще один вариант проектирования шара своими руками.

Материалы

Для того чтобы изготовить такую яркую и объемную фигуру необходимо предварительно подготовить следующие материалы:

• бумага ярких цветов;
• распечатать на принтере шаблон,
• простой карандаш;
• скотч;
• иголка с ниткой;
• клей;
• веревочка для петельки;
• ножницы для бумаги.

Изготовление круга — инструкция

Чтобы сделать объемный круг из бумаги:

1. Прикладываем распечатанный на принтере шаблон к листу цветной бумаги, обводим простым карандашом и вырезаем по намеченной линии.
2. Делаем прорези в местах, помеченных черной линией.
3. Такими образом вырезаем 12 цветных заготовок.

Дальше приступаем к сборке будущего изделия. Для этого необходимо определиться с вариантом использования:

• Если изготовленный шар будет висеть, то на первой заготовке следует прикрепить при помощи скотча веревку. Скотч сначала приклеиваем на обратную сторону детали, а затем протыкаем иголкой отверстие, что не позволит бумажной фигуре порваться.

Важно! Хвостики веревки также можно приклеить.

• Если ваш объемный шар из бумаги будет находиться на какой-то твердой горизонтальной поверхности, то без закрепления веревочки можно сразу приступить к сборке будущего изделия.  

При помощи прорезанных линий в каждой заготовке, скрепляем все шаблоны вместе. Объемный яркий шар готов!

к содержанию ↑

Как сделать шарик в виде цветочков?

Можно очень легко и быстро создать объемный шарик в виде цветочков по шаблону.

Материалы

Для этого подготавливаем следующие материалы:

• шаблон;
• листы цветной бумаги;
• клей;
• ножницы для бумаги;
• веревочка для петельки

Инструкция по сборке

Рассмотрим процесс изготовления цветочного шарика:

1. По предварительно распечатанному на принтере шаблону вырезаем 8 кругов одинакового диаметра.
2. Сворачиваем 3 края таким образом, чтобы образовался равносторонний треугольник.
3. С каждой стороны заготовки прорезаем наполовину линии.
4. Скрепляем все заготовки вместе.
5. Приклеиваем из веревочки петельку.

Интересный шарик в виде цветочков из бумаги готов!  

к содержанию ↑

Как сделать бумажный шар из полосок?

Очень интересный и очень простой вариант изготовления шара из бумажных полосок.

Материалы

Для этого вам потребуются следующие материалы:

• листы цветной бумаги;
• клей;
• скотч;
• ножницы для бумаги.

Инструкция по созданию поделки

Как сделать объемный круг из полосок бумаги своими руками:

1. Из листа цветной бумаги вырезаем полоски одинаковой длины. Количество полосок вы выбираете сами. Если для работы применить разноцветные полоски, цветовая гамма которых прекрасно гармонирует между собой, то можно создать очень оригинальное изделие.
2. Оформляем из полоски колечко и закрепляем его скрепкой или клеем.
3. Перпендикулярно первому кольцу формируем второе колечко.
4. Оставшиеся полоски закрепляем между собой аналогичным способом.

Шарик из полосок готов. При желании его можно дополнительно украсить всевозможными блестками, наклейками, бусинами.

к содержанию ↑

Как сделать шар из папье-маше?

Также можно сконструировать шарик из папье-маше.

Материалы

Для создания подобного изделия подготавливаем необходимые материалы и инструменты:

• воздушный шарик;
• не цветные газеты;
• жидкий клей;
• кисточка для клея;
• нить;
• бумага;
• ножницы для бумаги.

Подробный мастер-класс

Рассмотрим процесс изготовления объемного шара в технике папье-маше:

• Заполняем воздухом надувной шар таким образом, чтобы он стал идеально круглым.
• Измельчаем газету.
• Обклеиваем шарик кусочками газеты, пропустив при этом хвостик.

Важно! Лучше всего шарик оформить 2-3 слоями. Последний слой должен состоять из листов обычной бумаги белого цвета.

• Оставляем изделие, чтобы оно смогло высохнуть.
• После полного высыхания иголкой аккуратно прокалываем воздушный шар и достаем его части.
• Прикрепляем нитку.

Шар из папье-маше готов! По желанию изделие можно разрисовать и украсить дополнительными элементами.

к содержанию ↑

Видеоматериал

Даже такую простую поделку, как круг из бумаги, можно сделать сотнями способов. В этой статье мы предложили вам лишь несколько наиболее простых и удачных на наш взгляд. Опробовав такие техники, вы можете продолжать совершенствовать свои навыки, привнося в декоративное оформление комнат на праздники новые нотки вашей фантазии.

Поделиться в соц. сетях:

Шар из бумаги пошагово

Этот объемный и яркий шар подойдет для создания праздничного антуража на любое праздничное мероприятие. Например, он может быть новогодним, украшая елочку, несколько таких шаров красиво смотрятся в виде гирлянды на день рождения. Поделка совсем не сложная, тем более, что представлен шар из бумаги пошагово, с подробным объяснением и наглядными фотографиями.

Что понадобится для объемного бумажного шара?

• Цветная бумага. Я взяла три цвета – зеленый, желтый и красный. Но можно, для яркости, взять и больше, например, 5, по количеству сегментов стороны шара. Или наоборот, соригинальничать и взять только 2 цвета: черно-белый, бело-синий, красно-белый. Учитывать в выборе цвет интерьера.
• Ножницы, клей-карандаш, нитка, циркуль, простой карандаш.

Вместо циркуля я использовала стакан, а если у вас есть специальный компостер, то вообще замечательно, шаров можно наделать немереное количество и украсить гирляндой все помещение.

Как сделать шар из бумаги?

Чтобы сделать один бумажный шар, вам понадобятся 20 кругов. Их размер зависит от того, какой величины нужен шарик. Я обводила верхнюю часть стакана, и у меня получился симпатичный шарик, который можно вешать на елочку.

Обведите или нарисуйте циркулем на цветной бумаге несколько кругов, сложите бумагу в несколько раз и вырежьте 20 кругов.

Каждый кружочек нужно сложить так, чтобы в нем получился внутренний треугольник и три стороны, которые мы впоследствии будем приклеивать друг к дружке. Для этого загните сначала две стороны кружочка.

Затем подогните третью. Нужно стараться делать их одинаковыми, но, если будут небольшие погрешности – не страшно.

Таким образом нужно наделать 20 треугольничков. Но, чтобы было удобно их брать и склеивать, после того, как все стороны уже определены, разогните треугольник.

Возьмите два согнутых круга и склейте любые стороны.

Далее уже идите по кругу, и приклейте третий кружок.

Продолжая идти по кругу, приклейте все 5, а первый и последний склейте, чтобы завершить круг. Получится вот такая бумажная деталь, наподобие крышечки.

Сделайте 2 таких крышечки. На их создание уйдет 10 кругов.

А далее мы продолжаем клеить остальные 10 кругов, но уже не по кругу, а прямо. То есть, каждый последующий круг приклеивается не к крайней стороне, завершая круг, а друг к другу, образуя прямую бумажную деталь. Вот так выглядят 5 разноцветных кругов.

А здесь уже приклеены все 10 кругов.

Заворачиваем длинную деталь торчащими сторонами наружу,  и склеиваем кончики. Чтобы получилось кольцо.

Теперь у нас есть уже все составляющие бумажного шара, осталось собрать их воедино.

Приклейте одну крышечку к бумажному кольцу. По-прежнему клеить нужно в области загнутых сторон кружочков.

А во вторую крышечку проденьте нить. Если нитка достаточно толстая, например, бечевка, достаточно на ее кончике сделать узелок. Но если как у меня, совсем тонкая, декоративная, кроме узелка я еще использовала скотч, для надежности. Естественно, все эти манипуляции нужно проделывать во внутренней части крышечки, на внешней должна остаться лишь только нить.

Теперь осталось только приклеить эту крышечку к практически уже готовой работе и яркий шар из бумаги пошагово готов. Если нужна гирлянда из таких шаров, нить или бечева должна проходить сквозь шарик, то есть через обе крышечки.

Еще по теме:

Гирлянда на день рождения: бумажные шары

Объемный шар из бумаги | Страна Мастеров

Такой шарик я сделала из бумаги. Его можно использовать как игрушку на елку, или просто предмет декора.

Для начала я нарезала 20 одинаковых кругов из картона (можно из бумаги)

На всех кружочках чертим равносторонние треугольники. (С оборота)

Затем заворачиваем так как показано на рисунке.

Заворачиваем остальные

Склеиваем так как на фото.

Должно получиться так как на фото. Затем приклеиваем остальные.

Перед тем как клеить последнюю, кладем нить с узелком, чтобы было за что вешать и цепляем последнюю деталь.

Вот и все. Надеюсь вам понравилось)) До встречи.

Как делать 3D-фигуры из бумаги

Этот пост может содержать партнерские ссылки.

Давайте сделаем 3d фигур из бумаги! Это проще, чем вы думаете.

Меня всегда увлекало оригами и другие поделки по складыванию бумаги. Я считаю, что это настолько изящно, что из одного листа бумаги можно сделать так много разных вещей. Сегодня я хочу поделиться с вами, как мы сделали 6 различных трехмерных фигур из бумаги. Кроме того, у меня также есть шаблоны для печати.

Научиться создавать эти формы было бы здорово для геометрии или просто попрактиковаться в именах трехмерных фигур.

Мои дети думали, что это действительно круто. Некоторое время они играли с ними. Потом они попробовали сделать из бумаги множество других фигур. Они были очень очарованы всем этим.

Все, что вам нужно для изготовления этих трехмерных фигур из бумаги, — это бумага, ножницы, карандаш, линейка и лента.

У меня также есть шаблоны для печати с еще несколькими трехмерными геометрическими фигурами, если вам нужен более простой способ их создания! Они есть в моем магазине.

Есть 6 распространенных трехмерных фигур, которым я собираюсь научить вас сегодня.

• Куб
• Кубоид (прямоугольный)
• Конус
• Квадратная пирамида
• Треугольная призма (в форме шатра)
• Октаэдр (ромбовидная форма)

Чтобы сделать каждую из этих трехмерных фигур, я использовал лист бумаги 8 1/2 x 11, чтобы сделать их.

Как сделать 3d Con

.

Урок 3: Переход от 2D к 3D

В этом уроке мы сосредоточимся на том, как придать нашим эскизам трехмерное качество .

В конце этого урока мы собираемся вернуться к нашим домашним заданиям из предыдущих 2 уроков и применить методы из урока 3. Если вы не прочитали и не применили то, что вы узнали в уроках 1 и 2, я призываю вас посетить их, прежде чем читать дальше.

Урок 1: Как рисовать

Урок 2: Научиться видеть вещи по-другому

Рисуя что-то реалистично, мы изображаем, как 3D-объект будет выглядеть на бумаге.На самом деле нарисованные объекты являются двухмерными, потому что они не имеют физической глубины.

Как мы можем нарисовать что-то, что выглядит трехмерным, в то время как на самом деле оно находится на странице плоско?

Что придает рисункам трехмерный вид?

Этому способствуют многие факторы. В этом уроке я затрону лишь некоторые из них, а в следующих я расскажу больше.

Плоскости

На изображении ниже показано преобразование 2D-объектов в 3D. Я добавил немного тени, чтобы вы лучше это визуализировали.

Причина, по которой эти объекты выглядят трехмерными, заключается в том, что я добавил им дополнительные грани. Каждая грань называется плоскостью , и каждая плоскость обращена в разном направлении. Несколько плоскостей на одном объекте создают иллюзию глубины. Теперь вы можете представить, что каждый объект имеет объем.

Легко рисовать трехмерные объекты, когда они имеют очевидные вершин или жестких краев , но как насчет странных форм, таких как круги, капли или даже люди? Как вы определяете плоскости / грани круглого объекта? Вот тут и пригодятся контурные линии.

Контурные линии

Первый ряд объектов ниже выглядит совершенно плоским. Можно сказать, что у каждого из них одно лицо.

Во втором ряду объекты имеют линии, обернутые вокруг них, что позволяет визуализировать их многочисленные стороны. Эти линии называются контурными линиями , потому что они повторяют форму объекта. Контурные линии могут проходить в любом направлении по поверхности объекта, чтобы помочь вам создать иллюзию формы, придавая объекту более выразительную форму.

Когда использовать контурные линии

Вот несколько примеров того, когда можно использовать контурные линии.

Рисование лиц:

Если вы рисуете персонажа, лицо которого наклонено, контурные линии будут служить ориентирами, которые помогут вам определить, где разместить черты лица, например, где нарисовать глаза, нос и рот. Обратите внимание на то, как глаза кошки во втором ряду более естественно обтекают морду. Нос и рот также правильно выровнены по центру морды по сравнению с первой кошкой.

Вот более очевидный пример — существо с шестью глазами:

Используйте свое воображение, чтобы подумать, где можно применить эту технику. Это может быть пояс на большом животе Санты, кольцо на пальце или повязка на голове.

Определение поверхностей

Контурные линии можно использовать для выделения кривых. Обратите внимание, как линии, используемые в примерах ниже, имеют большое значение для восприятия объекта: полные губы или плоские губы.Чем более изогнуты мои линии, тем пухлее кажутся губы.

Вот пример цветка. Когда вы смотрите на цветок справа, полосы каждого лепестка изогнуты. Кривые повторяют форму каждого лепестка.

Когда рисовать в 3D?

Короткий ответ: по возможности.

Прежде всего, рисуете ли вы прозрачный или непрозрачный объект, вам нужно подойти к нему одинаково.Новичку всегда полезно рисовать все стороны объекта. Эта практика поможет вам повысить точность, чтобы вы могли рисовать объекты, которые имеют больше смысла.

Используя приведенный ниже пример игрушечной машинки, рисование всего объекта в 3D помогает мне узнать, где нарисовать каждое колесо, вместо , угадывающего , куда они должны идти.

Как рисовать в 3D

Поскольку этот урок представляет собой вводный курс в 3D, я хочу, чтобы вы для начала сосредоточились только на нескольких вещах.

Рисование объектов с вершинами и жесткими краями

Это быстрый и простой метод, потому что он не учитывает перспективу (о чем я расскажу в уроке 6):

Шаги: Нарисуйте простую фигуру с углами , продублируйте эту форму, нарисуйте линии, соединяющие вершины вместе, а затем закрасьте объект.

Совет: Если вы нарисуете вторую фигуру светлее первой, она появится дальше.

Для фигур с закругленными краями нарисуйте соединительные линии на самых внешних краях.Если вы измените размер ваших фигур, как в примере ниже, это придаст вашему рисунку дополнительный уровень глубины. Однако, как упоминалось выше, этот метод от руки является быстрым, но не очень точным по сравнению с тем, что мы изучим в уроке 6.

Для цилиндрических форм, таких как чашки, банки, банки и вазы, вы можете использовать этот метод. внизу: нарисуйте свой 2D-объект, а затем добавьте эллипсы сверху, снизу и / или по бокам.

Изменяя диаметр эллипсов, вы можете наклонять цилиндрическую форму более или менее, как показано в примере ниже:

Чаша, нарисованная под разными углами

Эту идею также можно применить к рисованию граней .Вы можете изменить направление, в котором должен смотреть ваш объект, изменив диаметр каждого эллипса или кольца.

Предположим, что на изображении ниже сфера в центре обращена прямо к вам. Точка пересечения двух колец — это самая передняя часть сферы.

Если вы посмотрите налево, каждая сфера будет обращена больше в левую сторону. Противоположное относится к правой стороне. Если вы хотите, чтобы персонаж смотрел вверх или вниз, вы можете применить ту же идею к горизонтальному кольцу.

Манипулируйте вертикальным или горизонтальным кольцом, чтобы изменить направление, в котором смотрит ваш персонаж.

Рисование нестандартных объектов

Контурные линии помогают преобразовывать неправильные 2D-формы в 3D. Вы можете повлиять на восприятие вашего рисунка зрителем, манипулируя его контурными линиями. Однако этот процесс требует некоторой практики. Если ваши контурные линии не точно представляют форму, которую вы рисуете, например, сферу, ваш зритель не будет воспринимать сферу.

Вот пример того, как контурные линии могут влиять на ваше восприятие. Я закрасил каждый объект оттенком, чтобы лучше понять, что я имею в виду. Контурные линии + штриховка составляют мощную пару!

Совет: Если ваши линии изгибаются около края вашего объекта, это заставляет зрителя думать, что на другой стороне есть что-то еще, что волшебным образом поднимает объект со страницы.

Сфера, если смотреть с любой стороны, имеет очертание круга. Поэтому, если вы хотите нарисовать сферу, используйте различные эллипсы в качестве контурных линий.

Узкие кольца серии придадут вам форму гальки, а серия широких колец придаст вам более широкую и округлую форму. Вот несколько примеров того, что я имею в виду. Для каждой формы ниже я показываю вам переднюю часть фигуры и вид сбоку.

Независимо от того, к какой форме вы хотите добавить контурные линии, всегда визуализируйте ее под разными углами, чтобы вы могли создать контурные линии, которые лучше всего описывают форму.

Умение рисовать хорошие контурные линии требует большой визуализации и практики.Как только вы это поймете, это станет одним из лучших инструментов в вашем арсенале!

Резюме вышесказанного

Вкратце:

• Вы можете сделать вещи трехмерными, указав, что ваш объект имеет несколько плоскостей.
• Используйте контурные линии для объектов неправильной формы, таких как круги, капли и т. Д.
• Всегда рисовать в 3D. Ваши окончательные рисунки будут выглядеть более точными.
• Чтобы нарисовать 3D-объект с вершинами: нарисуйте 1 фигуру, продублируйте ее, соедините вершины и затем закрасьте ее.
• Чтобы нарисовать неправильные формы, такие как сферы или капли: используйте серию контурных колец.

Ваше домашнее задание на неделю

Ваше задание на неделю — взглянуть на свои рисунки из уроков 1-2 и воссоздать столько рисунков в 3D или добавить в них контурные линии, если вы этого не сделали уже. Я отправлю домашнее задание для левши в facebook. Здесь вы также можете поделиться своими домашними заданиями 🙂

Отличный способ попрактиковаться в рисовании контурных линий — это взять газету, журнал или несколько картинок из Интернета и нарисовать их! Если вам нужно больше примеров, перейдите в Google Images и найдите «каркас объекта» или «каркас животного» и т. Д. И изучите изображения.Вы можете использовать их в качестве справочника, когда тренируетесь рисовать контурные линии.

Если вы хотите попробовать более сложное упражнение , посмотрите эти классные картинки здесь. Попробуйте создавать формы, используя только контурные линии. Вот простой урок, который вы можете использовать, чтобы нарисовать руку: http://www.handimania.com/diy/3d-handprint.html

Задача на этой неделе: Превратите 15 2D-объектов в 3D-эскизы. Эти объекты могут быть чем угодно: от яблок, стульев, пакетов с молоком до лампочек. Отправляйте свои рисунки на страницу RFA в Facebook, и я разместю ваши работы ниже! Каждое преобразование должно иметь столбец 2D и столбец 3D, как в примере ниже:

Удачи!

Если вы ждете следующего урока, подпишитесь на мой специальный список рассылки на боковой панели или подпишитесь на меня в facebook!

Обновление: Щелкните здесь, чтобы перейти к уроку 4

Если вам нравятся уроки RapidFireArt и вы хотите поддержать то, что я делаю, загляните на мою страницу Patreon, где вы можете поддерживать RFA и одновременно получать крутые награды!

Читателей, завершивших испытание!

Кевин Стокард

Манжишта Рават

Дарлин создала RFA в 2013 году с целью поделиться простыми, но подробными уроками рисования с другими художниками во всемирной паутине.Она художник-самоучка карандашного портрета и ютубер.

.

Исчисление III — трехмерное пространство

Онлайн-заметки Павла

Заметки

Быстрая навигация

Скачать

• Перейти к
• Заметки

• Проблемы с практикой

• Проблемы с назначением

• Показать / Скрыть
• Показать все решения / шаги / и т. Д.
• Скрыть все решения / шаги / и т. Д.

• Разделы
• Трехмерная система координат
• Разделы
• Частные производные
• Классы

• Алгебра

• Исчисление I

• Исчисление II

• Исчисление III

• Дифференциальные уравнения

• Дополнительно

• Алгебра и триггерный обзор

• Распространенные математические ошибки

• Праймер для комплексных чисел

• Как изучать математику

• Шпаргалки и таблицы

• Разное
• Свяжитесь со мной
• Справка и настройка MathJax
• Мои студенты

• Заметки Загрузки
• Полная книга
• Текущая глава
• Practice Problems Загрузок
• Полная книга — Только проблемы
• Полная книга — Решения
• Текущая глава — Только проблемы
• Текущая глава — Решения
• Проблемы с назначением Загрузок
• Полная книга
• Текущая глава
• Прочие товары
• Получить URL для загружаемых элементов

• Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
• Показать все решения / шаги и распечатать страницу
• Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу

• Дом
• Классы
• Алгебра
  • Предварительные мероприятия
    • Целочисленные экспоненты
    • Рациональные экспоненты
    • Радикалы
    • Полиномы
    • Факторинговые многочлены
    • Рациональные выражения
    • Комплексные числа
  • Решение уравнений и неравенств
    • Решения и наборы решений
    • Линейные уравнения
    • Приложения линейных уравнений
    • Уравнения с более чем одной переменной
    • Квадратные уравнения — Часть I
    • Квадратные уравнения — Часть II
    • Квадратные уравнения: сводка
    • Приложения квадратных уравнений
    • Уравнения, сводимые к квадратичным в форме
    • Уравнения с радикалами
    • Линейные неравенства
    • Полиномиальные неравенства
    • Рациональные неравенства
    • Уравнения абсолютных значений
    • Неравенства абсолютных значений
  • Графики и функции
    • Графики
    • Строки
    • Круги
    • Определение функции
    • Графические функции
    • Комбинирование функций
    • Обратные функции
  • Общие графы
    • Прямые, окружности и кусочные функции
    • Параболы
    • Эллипсы
    • Гиперболы
    • Разные функции
    • Преобразования
    • Симметрия
    • Рациональные функции

.