Флексагон схема: Делаем флексагон из бумаги по шаблону или схеме, гексафлексагон в видео
Сформированный флексагон владеет увлекательными способностями – если одни грани сгибаются вовнутрь, вовне уходят те, которые ранее были скрыты. Первооткрыватель поделился изобретением с товарищами, и общими силами они сформировали наиболее трудные виды бумажных шестиугольников. Они обрели наименование что в переводе с британского flex – нагибать. Приставка пред наименованием значила число углов в фигурке, к примеру, многоугольник прозвали гексафлексагоном. Ещё один приставка свидетельствовала о числе плоскостей, скрытых в изделии.
Математическая игрушка своими руками пошагово
Необходимы материалы:
- Полукартон
- Ножницы
- Схема
- Коробочка усидчивости и мешочек терпения 🙂
Для изготовления этой игрушки нам понадобится полукартон, однако можно изготовить и из обыкновенной бумаги. Из нашего прямоугольного картона нам необходимо вырезать квадрат. Для того чтобы не пользоваться линейкой для замеров, и никак не сгибать листок, воспользуемся таким же листом А4, кладём его вертикально и помечаем края на нижнем листке. Прочерчиваем линию и отрезаем.
Переворачиваем квадрат цветной стороной вниз. Складываем пополам. Поскольку это картон, то линии сгиба следует хорошенько проглаживать.
Разворачиваем и складываем в другую сторону пополам.
Вновь разворачиваем и складываем каждую сторону к центральной линии сгиба. То есть, все четыре стороны сгибаем к центру.
Вот что получилось. Весь квадрат в ровненьких квадратиках.
Дальше, мы отмечаем карандашом, чтобы на белом листе было хорошо видно, ставим точки в углах крайних квадратиков.
И теперь к каждой этой точке нужно прогнуть противоположный угол квадрата. Отворачиваем, и точно так же прогибаем все углы.
Следите за тем, чтобы линии сгибов везде совпадали. Оригами – тот вид искусства, который любит точность и аккуратность выполнения.
Далее, внимательно!
Нам необходим крайний квадратик. Сгибаем его вовнутрь, по диагонали, пополам.
Основание держим правой рукой, а левой загибаем торчащую часть, и укладываем на левую часть бортика, тщательно проглаживая место сгиба ножничками.
Полученный треугольник сгибаем ещё раз вниз. Не забывайте проглаживать сгибы игрушки! Полученный треугольник прижимаем к левой стенке. Все следующие стороны сгибаем по той же схеме.
Итак, получилась вот такая вот коробочка
Осталось собрать коробочку.
На боках получившейся коробочки есть треугольники. Так вот, среднюю линию сгиба мы продавливаем вовнутрь. И так надавливаем со всех сторон на эти центральные линии.
Теперь, держим по краям и складываем всё к центру.
Для того чтобы играть было интереснее, можно разрисовать три грани данной игрушки. Вашему вниманию представляем таких вот замечательных смайлов:
Объемный флексагон из бумаги в видео
Невероятное оригами гексафлексагон
Гексафлексагон имеет форму правильного шестиугольника. Каждая поверхность состоит из шести треугольных секторов.
Существующее множество гексафлексагонов различается по числу поверхностей. Известны с тремя, четырьмя, пятью, шестью, семью, девятью, десятью, двенадцатью, пятнадцатью, сорока восемью плоскостями; их количество ограничено лишь тем, что бумага имеет ненулевую толщину.
Делаем поэтапно по шаблону
- Три квадратных листа бумаги (в данном случае – жёлтый, розовый и голубой)
Мы имеем двустороннюю разноцветную бумагу, поэтому складываем белую сторону вовнутрь. Квадрат складываем ровно пополам. Обязательно нужно очень чётко и очень тщательно сгибать все линии.
Складываем обе стороны к центральной линии сгиба. Теперь сгибаем получившийся прямоугольник ещё раз напополам.
Разворачиваем, и так же, ещё два сгиба к центральной линии.
Открываем квадратики. Теперь нам необходимо сделать 4 диагонали от центра до серединки крайнего квадрата. То есть, от вертикали до горизонтали
Теперь нам нужно сделать ещё буквально два сгиба. Прогибаем сгиб через всю диагональ.
Переворачивайте свёртку на цветную сторону. У вас должны были получиться ромбики.
Остаётся сделать три перпендикулярных сгиба.
Таких частей у вас должно быть три. Они могут быть и разноцветными, и однотонными.
Сборка игрушки
Наша задача – вложить жёлтую часть в голубую. Прокладываем до центра. Точно также вкладываем и розовый прямоугольник. Далее мы розовую свободную часть вкладываем в голубую. Делаем мы это для того чтобы все три грани были одинакового цвета.
У нас должен получиться объёмный разноцветный треугольник.
Каждую одноцветную грань мы тщательно сгибаем. Должен получиться ровный шестиугольник.
Далее, мы можем видеть, что на каждой цветной грани есть треугольник, который мы сгибаем вовнутрь. Точно такие же действия проделываем с остальными двумя гранями.
Вновь образовываются треугольнички, которые тем же способом должны оказаться внутри фигуры.
Переворачиваем изделие и все оставшиеся части сгибаем равно тому, как делали чуть ранее на верхней части.
Гексафлексагон своими руками в видео
Флексагон из бумаги своими руками
На чтение 3 мин. Просмотров 293 Опубликовано
Флексагон – это бумажная модель, которую можно согнуть, чтобы показать скрытые картинки. Первоначально он были создан аспирантом Принстона Артуром Стоуном в 1939 году и приобрел большую популярность, когда в 1956 году Мартин Гарднер опубликовал схемы в журнале Scientific American несколько лет спустя.
Существует невероятное количество типов флексагонов. Подробнее можно почитать в Википедии.
Флексагон – увлекательная бумажная игрушка, которую вы можете создать самостоятельно. Трехмерные шестиугольники вращаются сами по себе и показывают четыре разных изображения. Детям всегда интересно: как это работает?
Тонкий картон или плотный офсет – лучший выбор бумаги, поскольку все остальное слишком тонкое и гибкое, и поделке трудно сохранять свою форму. Старайтесь выбирать бумагу плотностью не менее 120 г/м (у стандартного офисного офсета плотность 80 г/м).
Как сделать флексагон
Инструкция для флексагона с секторами-ромбиками (тетрафлексагон):
- Сначала распечатайте шаблон.
- Вырежьте шаблон вдоль контура.
- Всегда складывайте шаблон по вертикальным линиям слева направо (мотив на мотив). Разверните шаблон еще раз.
- Всегда складывайте шаблон с лицевой стороны назад по всем диагональным линиям. Разверните шаблон еще раз.
- Сгибы теперь определяют, как вы должны сложить флексагон. В
конце концов, он должен стать похож на гофрированный шланг. - Покройте клейкие поверхности клеем и склейте их.
- Нанесите клей на две складки и приклейте их к открытому
концу флексагона. Готово. - При желании можно дополнительно скрепить скотчем проклеенные края.
Очень понятное короткое видео (1 минута):
Схемы флексагона с картинками
4 сезона
Сделать можно скачать, распечатать и вырезать бумажный флексагон, иллюстрирующий смену времен года.
Жизненный цикл лягушки и бабочки
Жизненный цикл черепахи
Калейдоскоп
Покемон
Схемы тетрафлексагона
Гексафлексагон
Гексафлексагон — это флексагон, имеющий форму правильного шестиугольника. Каждая поверхность флексагона состоит из шести треугольных секторов.
Как сделать гексафлексагон
- Выберите шаблон и распечатайте его.
- Раскрасьте шаблон, как вам нравится.
- Обрежьте рисунок по контуру. Старайтесь делать разрезы очень прямыми и точными. У вас получится полоса с двадцатью треугольниками.
- Согните заготовку пополам и склейте.
- Сделайте сгибы вдоль всех сплошных линий – для каждого из 10 треугольников. Или обозначьте их пустой шариковой ручкой, проведя вдоль линейки.
- Поместите сложенный рисунок стороной без клеевых выступов вверх, а конец с зеленым (2) треугольником влево. Сверните линию между желтым (3-м) и синим (4-м) треугольниками (1 и 3) – четыре желтых треугольника теперь вместе. Откиньте назад линию между желтым и синим треугольниками (1 и 3). Теперь вы должны увидеть пять желтых треугольников. Потяните желтый треугольник вперед за зеленый треугольник. Должно быть шесть желтых треугольников сверху и синий треугольник сбоку. Сложите синий треугольник назад.
- Две клеевые лапки, помеченные *, теперь стоят лицом к лицу. Склейте их вместе. Подождите, пока клей высохнет, прежде чем согнуть свой флексагон.
- Согните флексагон, чтобы соединить три альтернативных угла. Верхняя часть гексафлексагона откроется, если появится новый цвет. Если он не открывается, распрямите флексагон и попробуйте еще раз с остальными тремя углами. По мере того как вы сгибаете флексагон в этом проекте, посмотрите, сможете ли вы найти все возможные комбинации граней. Гексафлексагон имеет три грани в трех комбинациях.
На видео все выглядит гораздо понятнее:
Схемы гексафлексагона
Это поделка на День Земли, но и в любой другой день года она будет не менее интересна. Нужно распечатать флексагон и раскрасить:
И еще несколько интересных схем: с цветными сторонами, животными, подсчетом точек, пустая и пронумерованная.
Как сделать своими руками флекстангл – бумажную игрушку-калейдоскоп флексагон, который не только займет руки и внимание ребенка на длительное время, но поможет развить инженерное мышление и математические навыки – читайте в нашем материале.
Флексагон – это многоугольник, обычно сложенный из полоски бумаги прямоугольной формы, который завораживает и детей, и взрослых не меньше, чем калейдоскоп с разноцветными стеклами. Любой флексагон обладает уникальным свойством – при каждом выворачивании проявляется другой рисунок. Поэтому такая бумажная головоломка для детей по праву считается уникальным симбиозом математики и оригами.
Флексагоны бывают плоские и объемные, квадратной, прямоугольной или шестиугольной формы. На сектора флексагона наносят цифры, буквы, элементы изображения или просто раскрашивают в определенные цвета. Такие бумажные головоломки, как и LEGO, используются на уроках математики, а также для STEM-образования, которое расширяет возможности детей для исследования мира через подобные творческие проекты.
Сделайте с ребенком дома объемный флексагон, который немного похож на гадалку-оригами для детей, и убедитесь, что это самая крутая бумажная головоломка, которую вы когда-либо делали. И не забудьте поделиться идеей, как сделать флексагон своими руками, с учителем математики!
Чтобы сделать объемный флексагон, вам понадобится:
- плотная бумага;
- ручка;
- фломастеры;
- ножницы;
- клей;
- линейка.
Как сделать бумажную игрушку флексагон своими руками
Шаг 1. Скачайте и распечатайте шаблон флексагона. Вы можете сами расчертить шаблон для флексагона, но с уже готовым шаблоном будет гораздо проще делать бумажную головоломку своими руками.
Шаг 2. В каждом ряду треугольников (ряд A, B, C, D) нарисуйте различные узоры-паттерны. Обратите особое внимание на отметки в каждом треугольнике и старайтесь соединить их линиями узора.
Шаг 3. Пусть ребенок закрасит нарисованные паттерны фломастерами, создавая предварительный рисунок флексагона, который потом будет складываться в совершенно удивительные разноцветные узоры.
Шаг 4. Вырежьте данный шаблон флексагона по периметру.
Шаг 5. Согните каждую пунктирную линию на шаблоне флексагона так, чтобы они выпирали с обратной стороны (с не закрашенной, сгибая лицевой стороной к лицевой). Выровняйте шаблон.
Шаг 6. Согните шаблон флексагона по диагональным линиям так, чтобы каждая линия на этот раз выпирала с лицевой стороны (с закрашенной). Разогните шаблон обратно.
Шаг 7. Аккуратно сверните шаблон флексагона из бумаги, чтобы совпали все точки и образовалась «труба».
Шаг 8. Покройте клеем зоны с пометкой КЛЕЙ (GLUE) и прижмите противоположную сторону, чтобы склеить «трубу».
Шаг 9. Добавьте клей на торцевые концы шаблона и вставьте их в открытую часть «трубки». Прижмите, чтобы концы хорошо приклеились. Оставьте флексагон на какое-то время, чтобы клей подсох. Бумажная игрушка-трансформер готова!
Создание флексагона своими руками: полезные советы
- Обычная бумага для принтера облегчает складывание флексагона, но такая игрушка-головоломка не будет долговечной. Если же вы используете более плотную бумагу или картон, линии сгиба должны быть очень хорошо согнуты, чтобы флексагон легко проворачивался.
- Убедитесь, что каждая линия согнута очень хорошо. Используйте линейку при сгибании линий, чтобы они были острее.
- Младшим детям можно позволить не обращать внимание на отметки в треугольниках, а просто раскрашивать шаблон для флексагона по своему желанию.
- Используйте очень густой клей ПВА или другой хороший клей, и прежде чем вращать флексагон, убедитесь, что он высох. Ведь клеевые соединения будут находиться в постоянном движении и необходимо, чтобы они были надежно закреплены.
- Если вы заметите, что концы флексагона выскакивают, приклейте их на двусторонний скотч.
- Сначала проверьте ваш флексагон, выворачивая его медленно несколько раз. Это позволит выявить нежелательные складки и «прокачать» сгибы, чтобы в дальнейшем флексагон выворачивался легко и быстро.
Смотрите видео онлайн, как сделать разноцветный флексагон своими руками
Данная игрушка-головоломка соединила в себе две интересные техники: создание игрушки флексагона и особый вид рисование зентангл, когда в орнаменте повторяются элементы.
Конечно, вы можете придумать свой способ раскрашивания флексагона и даже попробовать создать разные варианты бумажной игрушки-трансформера (плоские или объемные). Но вы и ваш ребенок точно «зависнете» надолго с такой оригинальной игрушкой, для создания которой не потребуется больших финансовых затрат.
Источник: www.babbledabbledo.com
ЧИТАЙ ТАКЖЕ: Stop-motion анимация: снимаем фильм в стиле LEGO
ЧИТАЙ ТАКЖЕ: Настольный футбол в коробке из-под обуви: увлекательная поделка-игра для детей
ЧИТАЙ ТАКЖЕ: Как сделать лизуна своими руками: 5 простых рецептов игрушки-хэндгама
Флексагоны
Фото отсюда
Флексагон — это многоугольник (чаще всего шестиугольник), который сложен из прямоугольной полоски бумаги (иногда, впрочем, флексагоны складывают из бумаги более сложной, изогнутой формы). Такие модели обладают одним очень интересным свойством: при перегибании их наружные поверхности оказываются внутри, а внутренние — проявляются снаружи. Если раскрасить грани флексагона в разные цвета, то при каждом перегибе модели можно получать эффект настоящего калейдоскопа.
Как и многие другие удивительные вещи в мире, флексагоны были открыты по чистой случайности. В далеком 1939 году английский аспирант Артур Х. Стоун учился в американском Принстоне. Из-за несостыковки форматов американских и английских блокнотов, Стоун решил немного обрезать американский аналог и сделать его более похожим на привычный. Решив после этого немного занять себя, Артур из прямоугольников, которые остались у него после обрезки, решил сложить какие-нибудь фигуры.
Вскоре у молодого человека вышел правильный шестиугольник из полоски бумаги, которую он перегнул всего в трех гранях. После этого Стоун обратил внимание на то, что при выгибании модели, наружу выступают совсем другие грани. Так был получен первый флексагон. Вскоре идея собирать все более сложные бумажные модели заняла умы многих сокурсников Стоуна.
Самая простая схема сборки такой модели выглядит следующим образом:
Фото отсюда
Мы предлагаем вам сложить самый простой флексагон, согнув прямоугольный лист бумаги всего 9 раз. Смотрите подробную схему и попробуйте сложить свою первую динамическую поделку. В мастер-классе использован лист бумаги с размерами 22см на 3.5см, но вы можете взять любой другой формат, лишь бы он мог сложиться так, как показано на рисунках ниже.
Для тех, кто уверен в своих силах, выкладываем схемы более сложных флексагонов. Такие модели складываются путем сгибания бумаги 19 и более раз.
Существуют также гептагексафлексагоны, которые собираются из зигзагообразных полосок бумаги. Заштрихованные линии на рисунке — это места склеивания.
А вот эту схему любезно подсказал нам Антон Кучкин, пользуйтесь на здоровье!
Видео по сборке простого флексагона:
Предлагаем также скачать интересные паттерны флексагонов с веселыми рисунками
Приветствую Вас на сайте planetaorigami.ru. Меня зовут Анастасия, мне 27 лет и живу я в очень красивом городе Донецке. Оцените статью: Поделитесь с друзьями!
Само слово «флексагон» происходит от английского «to flex» – «гнуться». Это своеобразные модели из бумаги, которые можно сложить, используя определённую схему. Складываемая фигура обретает новые плоскости, а старые исчезают внутри. Это математическое изобретение появилось в середине XX века. Сейчас оно чаще всего используется в виде игрушек и головоломок. Многие любители рукоделия пробуют самостоятельно создавать такие необычные пазлы.
Видео: Движущиеся кубики из бумаги
Виды флексагонов
Флексагоны имеют собственную классификацию. Само собой, начинающим следует посвятить некоторое время простейшим вариантам. Это позволит освоить саму суть метода сборки, чтобы было проще справляться с более сложными поделками. А изучение теории поможет более детально понять идею и виды флексагонов. Обычно наименования в этой модели зависят от схемы сборки. Тут используется количество поверхностей в качестве приставки, тип фигуры и само слово «флексагон».
Гексафлексагоны
Гексафлексагон – фигурка, которая основывается на форме правильного шестиугольника. Сами поверхности модели состоят из треугольных секторов. Их количество может варьироваться и достигать от 3 до 48 штук. Ограничение состоит лишь в толщине самой бумаги. Гексафлексагоны делятся на отдельные подвиды. Их названия также зависят от числа поверхностей.
Видео мастер-класс как сложить Гексафлексагон
Тригексафлексагон
Тригексафлексагон – это шестиугольная бумажная фигура, которая является подвидом гексафлексагона. Тут используется всего 3 поверхности, которые делают данную модель самой простой из всей категории. Даже начинающий сможет сделать такую фигуру, пользуясь поэтапным мк. Складывать её можно из полосы, которая разделена на 10 правильных треугольников. Описание техники состоит в том, что после каждого сгиба изделие поворачивается на 60°.
Гексагексафлексагон имеет 6 шестиугольных поверхностей. Бумажные полосы для этой фигуры состоят из 19 треугольников. Существует множество подробных мастер-классов с фото или видео, по которым можно сложить эту модель самому.
Тетрафлексагоны
Данный тип флексагонов обладает квадратными поверхностями. Самой примитивной фигуркой по такой схеме является титетрафлексагон, который состоит из 3 плоскостей. Причем, видимыми всегда являются только 2 из них.
Благодаря идее крестообразной развертки, тетрафлексагон можно собирать и более сложными способами. Тут также используются бумажные полосы в виде зигзага. Главное – чтобы число элементов было кратно 4. Тут точно пригодится пошаговая инструкция или даже видео мастер-класс.
Кольцевые флексагоны
Поверхность кольцевого флексагона образуется с помощью скручивания определённого количества многоугольников. Этот тип имеет множество разновидностей, названия которых часто начинаются с приставки «цирко». Шаблонов существует немало, поэтому начинающим часто непросто справиться со сборкой без подходящих фото.
Кольцевые флексагоны имеют очень необычный вид, из-за чего они чаще других используются для декора интерьера и прочих идей в дизайне. Именно поэтому многие пытаются освоить эту технику.
Видео мастер-класс складывания бесконечного кольца
Метод Таккермана
Для обнаружения скрытых поверхностей гексафлексагона был создан обход Таккермана. Суть его в том, что фигура держится за определённый угол и раскрывается до того момента, когда она позволяет это делать. Далее необходимо развернуть модель на 60°. После такой манипуляции следует взять флексагон за ближайший угол и проделать ту же процедуру.
Метод Таккермана позволяет раскрыть все плоскости флексагона в определенной последовательности. Она имеет чёткие числовые ограничения и повторяется либо в одном порядке, либо в обратном ему. Название этой закономерности соответствует самому феномену – путь Таккермана.
Куб Йошимото
Во второй половине XX века японцу Наоки Йошимото пришла идея невероятного пазла с несколькими поверхностями. Игрушка, получившая название своего создателя, обрела огромную популярность. Йошимото куб состоит из связанных друг с другом деталей. Процесс его складывания предполагает создание абсолютно разнообразных форм. В зависимости от того, какие делать движения, фигура принимает иные очертания.
Несмотря на то что Йошимото куб стал математическим открытием и помещён, в качестве экспоната, в музей Нью-Йорка, благодаря пошаговым урокам, каждый сможет сделать его своими руками. Он точно не оставит безразличными любителей различных головоломок и пазлов. Создание такой поделки позволит не только занять себя увлекательным делом, но и улучшит пространственное мышление. Кроме того, такая игрушка способна развивать мелкую моторику рук ребёнка. Многие используют её в качестве декора в офисе или студии.
Видео мастер-класс складывания “Куб Йошимото”
Будь то флексагон из бумаги или замысловатый куб Йошимото, каждый способен справиться с такой поделкой. Конечно, поначалу понадобятся всевозможные инструкции. Но тот факт, что создание этих фигурок развивает логическое мышление, позволяет потратить время на такое небольшое хобби. Использовать игрушки можно в качестве декора или дарить их друзьям и близким. А их разнообразие позволит надолго внести такой способ досуга в свою будничную рутину.
Схемы складывания Флексагонов
как сделать (фото и видео)
В детстве была у меня замечательная игрушка-книжечка. Всего два картонных квадратика, но с секретом. Положенный на одну сторону под резинку билет, при повороте оказывался на другой стороне. Я про эту штучку забыла, а тут попалась мне на глаза подобная игрушка флексагон. Вы знаете что это такое? Само слово интересное и «флекс» в нем и «гон». Эту забавную игрушку можно легко выполнить своими руками. Что мы с детьми и сделали. Конечно, основную часть по изучению и складыванию я взяла на себя, а девочки только раскрасили и получился у нас забавный гексафлексагон с картинками из мультфильма Спанч Боб квадратные штаны. Это любимый мультяшный герой моих девчонок, но картинки ведь можно нарисовать любые.
Изготовление флексагона
А теперь про изготовление флексагона. Казалось бы все просто, вот схема, вот описание, но промучилась я с этой забавой пару часов точно. Все дело в том, что рисунки флексагона в сети оказались схематичными и я сделала свою первую ошибку — распечатала схему и попыталась по ней сложить игрушку. Не тут то было. В описании вроде бы тоже все понятно — согнуть, подвернуть, но лучше один раз увидеть. В конце статьи есть видео про изготовление флексагона и вы можете увидеть все этапы. И вот когда гексафлексагон у меня получился, оказалось что складывать его очень легко. Я быстро научила делать эту замечательную игрушку свою 10 летнюю дочь.
Как сложить гексафлексагон
Попробую объяснить словами и фотографиями все этапы складывания этой игрушки.
Для начала вам понадобиться раздобыть длинную бумажную ленту. Говорят, что лучше всего использовать кассовую ленту, но у меня такой штуки не было и мы просто изготовили ее сами. Для этого я взяла альбомный листик и вырезала из него две одинаковые полоски шириной 4,5см. Эти полоски я аккуратно склеила.
Дальше я отрезала от полоски треугольничек. Наша лента должна состоять из 19 равносторонних треугольников. Их размечаю на ленте. От этого уголка и начинают складывать треугольники. Вы можете их сразу разметить, но складывать по ним я бы не советовала, потому что вероятность ошибки велика. Эти размеченные треугольники нужны нам просто чтобы не запутаться. С одной стороны треугольнички я разметила синей ручкой, а с другой красной.
Каждый треугольничек помечаем цифрой, как на схеме. Лучше это сделать карандашиком. Потом эти карандашные цифры вы сотрете и сделаете свой рисунок. Учтите, на обратной стороне ленты тоже следует разметить цифрами треугольники. Теперь с каждой стороны ленты у вас должен остаться один треугольник без цифры, эти пустые треугольники, потом мы склеим.
Когда разметка закончена начинаем складывать бумажную ленту. Складывается она не гармошкой, а змейкой. Смотрите на фото.
Как только лента вся сложится змейкой, ее нужно разместить ее на столе так, чтобы пустой треугольничек был с обратной стороны, а лицевая сторона с цифрами. Теперь подогните один раз длинный хвост нашей змейки вниз по синей штриховке (см. на фото) и второй раз вниз по линии штрихов. Получился шестиугольник и один лишний треугольник. Но нам надо чтобы на шестиугольнике все цифры были двойки, а у нас одна тройка. Поэтому мы наложим на нее конец ленты, там где цифра «два». Обратите внимание у вас получился шестиугольник с цифрами «2» на лицевой стороне и цифрами «1» на обратной. Оставшийся хвостик-треугольник следует отогнуть так, чтобы он совпал с таким же пустым треугольником. Их следует склеить.
Гексафлексагон готов, но как им пользоваться? Все просто. Вы должны сложить края так, чтобы у вас получилась «птичка». Верхние уголки этой птички можно отогнуть из центра в стороны и флексагон повернется к вам новой стороной. Учтите, иногда сложенная птичка не хочет раскрываться, тогда вы просто сложите ее за другие уголки.
Если у вас все получилось правильно, то можете приступать к раскрашиванию сторон. На них можно нарисовать героев мультфильмов, простые картинки с животными или написать имена. Вы даже можете поэкспериментировать и создать гексафлексагон из фотографий.
Надеюсь у вас получилась эта забавная игрушка. Если нет, то пишите и я постараюсь вам помочь разобраться.
Смотрите видео Как сделать гексафлексагон с веселыми картинками:
Рекомендую вам новое интересное видео, которое может быть очень полезным в ваших увлечениях!
Поделки из бумаги — это целый мир креативного многообразия. Многие фигуры из бумаги придуманы математиками. Например, известная всему миру поделка флексагон тоже придумана студентом-математиком Принстонского университета Артуром Стоуном в 1939 году. Чем занимателен флексагон? Как сделать разнообразные флексагоны и порадовать детей?
Забавная поделка из бумаги
Само латинское слово (flectere
), положенное в основу названия, означает сгибаться или складываться. Поэтому флексагон — это многоугольник, который можно создать из обычной полосы белой бумаги. Каждый раз, мы находим новую плоскость.
На что похож флексагон? Как сделать правильно эту фигуру? Обычно делают шестиугольный плоский флексагон, так как он самый простой. Используя разнообразные рисунки на этих плоскостях, мы можем порадовать детей необычной поделкой, да и привлечь их к созданию как плоской, так и объемной фигуры тоже полезно.
Флексагон: как сделать из бумаги?
С чего начать? Итак, мы решили создать флексагон. Как сделать поделку быстро? Многоугольник легко и быстро собирается из одного листа любой бумаги, но желательно выбрать не слишком мягкий. Флексагоны четырехугольной формы называются тетрафлексагонами. А фигура, имеющая форму шестиугольника, называется гексафлексагоном. Каждая его поверхность имеет 6 секторов-треугольников. Еще есть октафлексагоны (8 сторон) и додекафлексагоны (10 сторон). Как сделать флексагон из бумаги? Схемы очень разнообразны. Рассмотрим самую простую, по которой делается обычный гексафлексагон. Эта схема используется наиболее часто.
Ее несложно нарисовать самостоятельно, ведь она состоит только из группы правильных треугольников. Но можно использовать уже разрисованную схему, по которой первый раз легче собрать поделку. После того как схема вырезана, сгибаем лист пополам и складываем поэтапно, загибая вниз каждый треугольник, составляющий часть отдельной плоскости. Когда флексагон будет полностью собран, склеиваем последнюю деталь.
На каждой из 4 поверхностей будет свой рисунок. Изучив эту схему, дальше можно подойти к работе креативно. На обычном листе бумаги рисуем такие же треугольники. Затем нумеруем секторы, которые образуют плоскости. Треугольники, по инструкции, необходимо загибать вниз, формируя необходимый многоугольник. Но каждый выбирает свой способ, как удобнее сложить. Аналогично этой схеме собирается любой многоугольник-флексагон. Более сложные схемы фигур лучше осваивать постепенно.
Открытка-флексагон
Математическая модель-флексагон непременно заинтересует ребенка. Это удивительное свойство бумаги можно применить разнообразно. На поверхности готовой фигуры изображаем героев детских мультфильмов и преподносим ребенку гениальное доказательство того, что математические модели могут быть интересны.
А также можно придумать отличную и необычную открытку, и это не шутка. Как сделать открытку-флексагон? Если нарисовать на поверхностях поздравительные слова для ребенка и елочные игрушки, это будет отличным подарком на Новый год. Но если рисунки у вас плохо получаются, найдите другой выход. Можно просто вырезать понравившуюся картинку и разделить на равные треугольники, которые потом придется аккуратно приклеить на каждый сектор поделки
Объемные изделия — разнообразие гармонии
Есть еще объемные фигуры. Как сделать объемный флексагон из бумаги? Для этого нужно взять для примера готовую схему, которая состоит из 10 равносторонних треугольников, служащих секторами. Эта фигура называется тригексафлексагон — то есть у данного объемного шестиугольника будет три поверхности. Конечно, это не предел. Модель может содержать и 4, и 5 поверхностей, и даже 10. Эти флексагоны более интересны, хотя основаны на той же идее. Но собрать такое чудо не так просто. Главное правило при построении модели — следовать инструкции. Схема гексафлексагона с 4 поверхностями будет выглядеть так:
А вот пример, по которому собирается еще более грандиозная фигура — нонагексафлексагон. То есть объемный флексагон с шестью углами, а поверхностей здесь уже 9. Эта игрушка уже для взрослых, ребенку такую модель не осилить, во всяком случае, без помощи родителей.
Чтобы разобраться в тонкостях схемы этой объемной фигуры, потребуется время. Заготовку лучше сразу разукрасить разными цветами, чтобы не запутаться при сборке. Пробуйте!
Сформированный флексагон владеет увлекательными способностями – если одни грани сгибаются вовнутрь, вовне уходят те, которые ранее были скрыты. Первооткрыватель поделился изобретением с товарищами, и общими силами они сформировали наиболее трудные виды бумажных шестиугольников. Они обрели наименование что в переводе с британского flex – нагибать. Приставка пред наименованием значила число углов в фигурке, к примеру, многоугольник прозвали гексафлексаг
| Что такое флексагон? Flexagon — это шестиугольник, который Вы можете сделать из полосы треугольников. Дело в том: если вы откроете флексагон в середине, затем появляется новое лицо, которое было спрятано до того. Как (1) Нарисуйте полосу из десяти равносторонних треугольников с компасами (2) Пронумеруйте треугольники как дано. (5) Поверните полосу. Пронумеруйте треугольники, как показано. Нарисуй (6) Сложите полосу, чтобы сформировать крюк. Затем сложите на горизонтальном Flexagon поворачивая налево
Флексагон выше называется правый поворот, потому что вы должны использовать правую руку сейчас. Правильные повороты Flexagons являются регулярными. Сгибание флексона
Вы можете использовать две техники для непрерывного сгибания флексона. Существует еще один способ непрерывного сгибания, называемый Трихексафлексон Сегменты не распределяются регулярно. Двое лежат на Два треугольника лица соединены вместе и образуют При сворачивании ромб складывается и появляется
Вам нужно 18 сгибаний для полного раунда. тетрагексафлексонагон
Если вы согните флексагон на пути качания, вы получите Если вы хотите показать последовательность в диаграмме, вы можете сделать два.
Вторая (обычная) диаграмма показывает разные части лица 1 и лица 3. В лице 3 вы находитесь в треугольнике, в лице 1 вы переходите к следующему треугольнику, если хотите. Если вы следуете Техника свинга, вы идете на правильной диаграмме вокруг всей фигуры против часовой стрелки. Вы считаете сегменты тетрагексафлексагона. сегменты, имеющие грани 2,3 и 4, имеют распределение 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3. Только шестиугольник с гранью 1 имеет распределение 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2. это подтверждает особенность «сквозной станции». Можно подумать, что лицо 1 имеет приоритет. Но если вы поворачиваете флексагон спереди назад и сгибаете, затем 1 и 3 меняют свои части. Таким образом, симметрия сохраняется. Флексагон с рисунком Если вы разделите равносторонние треугольники полосы в Высшие Flexagons верх
134/1/32/15/2/: || Hexahexaflexagon 1/236/2/315/3/124/: ||
Вы найдете подробное описание этого флексона на моей немецкой странице Hexahexaflexagon. Heptahexaflexagon Если вы сложите треугольники номер 7, вы получите форму Heptahexaflexagon (Вариант Б) Если вы сложите треугольники номер 7, вы получите форму Tetraflexagons top Tritetraflexagon
Тетратетрафлексон
сгибающий
Вы можете найти больше на моей странице tetraflexagons и на моей странице Hexahexaflexagon (немецкий только). Flexagons on немецкий Клаус Майкл Рингель Рэндольф Рехфельд Википедия английский Антонио Карлос М.де Кейроз Дэвид Кинг Дуглас С. Джордж Эла Шварц Эрик В. Вайштайн Эрик Демейн Infinity12 Джилл Бриттон Программа Foto-THF 1.2 (198Kb — fthf12.zip) Кэтрин Хакстейбл Ви Харт (страница Академии Хана) Кьяртан Поскитт Les Pook Мартин Гарднер Ли Стемкоски (Математрикс) NN Питер Брэдшоу Робин Мозли
Википедия www.g4g-com.org Youtube Ютака Нишияма Рекомендации top Мои комментарии вверх Артур Х. Стоун изобрел флексагоны осенью 1939 года. Flexagons стали известны, когда Мартин Гарднер представил Автор оглянулся в своей книге (1) с 1959 года. Он получил Книга 3 содержит инструкции по изготовлению шестиугольника. Удивительно, что флексагоны не были известны в Германии. Я не случайно поставил флексагоны на первое место Знаете ли вы калейдоциклы? Обратная связь: Адрес электронной почты на моей главной странице это URL-адрес © топ |
Flexagons — это увлекательные головоломки в стиле оригами. Для получения информации о сборе для Гарднера см. G4G13 или G4G10. Треугольник Флексон Бестиарий
Четырехсторонние флексагоны
Точка сгибания
сгибает
пазлы, лабиринты и т. Д.
Пазл Пазл Диаграммы состояний
Теория и терминология
Внешние ссылки |
Гексафлексагон, показанный двумя разными способами с видимым тем же лицом.
В геометрии flexagon представляет собой плоскую модель, обычно изготавливаемую путем сгибания листа бумаги, так что при сгибании (сгибании) одна или несколько скрытых граней будут обнаруживаться (показываться) изнутри модели.
Флексагоны обычно бывают квадратными или прямоугольными ( тетрафлексагон ) или гексагональными ( гексафлексагон ). К имени можно добавить префикс, чтобы показать количество граней, которые может отображать модель, включая две грани (заднюю и переднюю), которые видны до сгибания.Например, шестиугольный шестиугольник с шестью гранями называется шестиугольным шестиугольником.
Открытие и внедрение [изменить | изменить источник]
Говорят, что британский мужчина Артур Х. Стоун впервые обнаружил флексагон в 1939 году. В то время он учился в Принстонском университете в Соединенных Штатах. Его новая американская бумага не поместилась бы в его английском переплете, поэтому он отрезал концы бумаги и начал складывать их в разные формы. [1] Один из них образовал тригексафлексагон.
Другие студенты заинтересовались этими формами. Среди них были Брайант Такерман, Ричард Фейнман и Джон Тьюки. Вместе они сформировали Принстонский комитет по флексагону. Такерман разработал топологический метод, называемый «траверса Такермана», для выявления всех граней флексагона. [2]
Флексагоны были представлены широкой публике рекреационным математиком Мартином Гарднером в 1956 году. Он написал в первой колонке « Математические игры », которую он написал для журнала « Scientific American ». [1]
Попытка коммерческого развития [изменить | изменить источник]
В 1955 году Рассел Роджерс и Леонард Д’Андреа из Хомстед-парка, Пенсильвания, подали заявку на патент. В 1959 году они получили патент США № 2881995 на гексагексафлексон, под названием «Сменные устройства для развлечений и тому подобное».
В их патенте представлены возможные способы использования устройства в качестве игрушки, устройства для рекламы или устройства для изучения геометрии.« [3] Несколько таких новинок было выпущено фирмой Herbick & Held Printing в Питтсбурге. Устройство, продаваемое как« Hexmo », было не очень успешным.
,
Hexaflexagon Toolkit
Hexaflexagon Toolkit
Что такое гексафлексагон?
Шестифлексагон — это игрушка, которую любой может сделать, используя шесть картинок, принтер и
это программное обеспечение! На самом деле в приложении есть несколько картинок, так что
даже нужны картинки!
После вырезания фигуры и следования инструкциям вы получите складывание
головоломки / игрушку.
Он имеет некоторые странные математические свойства и может быть опасным
отвлечение.Смотрите в нижней части этой страницы ссылки на дополнительную информацию.
Образный пример (взят из
Xmas Special Edition)
| + |
| = |
| + |
|
Быстрый старт для пользователей Windows (Xmas Edition)
- Нажмите здесь, а затем на один из
значки, соответствующие
Ближайшее местоположение.Откроется диалоговое окно. Нажмите Open / Run, чтобы установить приложение. - Прочитайте эту страницу
инструкций. (в меню справки под руководством пользователя) - Пожалуйста, нажмите здесь
отправлять любые вопросы. Комментарии и предложения также приветствуются.
Этого должно быть достаточно, если вы просто хотите напечатать несколько флексагонов.
Если вы не любите Рождество, нажмите
здесь для бесплатной версии, или
здесь для еще более минимального
версия.(Вам все равно придется нажать на один из
иконки).
Youtube Видео
Я нашел эти видео в Интернете. Они могут помочь вашему сгибанию-фу. Первый — это флексагон из приложения, я не уверен насчет второго и третьего, но они показывают технику.
Hexaflexagon ссылки
Вот
это страница проекта sourceforge
Это последнее плохо дезорганизовано, потому что это дамп ссылок, которые я собрал во время
моя зависимость от шестиугольника. Они не в определенном порядке
Колоссальная книга математики Мартина Гарднера (ISBN:
0393020231), где началась моя зависимость. Если вы предпочитаете это, есть
Версия в мягкой обложке (ISBN: 0-956-25623-5)
здесь, но, кажется, дороже.
Моя копия была куплена для меня в подарок моей любимой девушкой из
Клуб мягких обложек.(Я думаю, что это было 20 долларов).
Кредиты
Хозяин:
Большая часть кода для набора инструментов Hexaflexagon была сделана на:
Больше, когда у меня есть время …
Пит
,
Any Queries? Ask us a question at +0000000000