Аппликация из треугольников кошка: Презентация «Аппликация из геометрических фигур «Кошка»
План-конспект занятия по аппликации, лепке (младшая группа) по теме: Котенок
Непосредственно-образовательная деятельность в младшей группе
Направление «Художественно-эстетическое развитие»
Образовательная область «Художественное творчество»
Тема «Мое любимое домашнее животное»
Техника исполнения: аппликация из геометрических фигур
Интегрируемые образовательные области:
— Коммуникация
— Чтение художественной литературы
— Познание
— Художественное творчество
Цель:
Составить из геометрических форм –круга, овала и треугольника, образ котенка.
Задачи:
Образовательные:
-Уточнить и расширить представления детей о домашних животных и их детенышах
-Вспомнить с детьми названия геометрических форм ( круг, овал, треугольник), выделить различия между ними.
Развивающие: Развивать творческие способности при создании изображения домашнего животного из геометрических фигур.
Воспитательные :
Воспитывать бережное отношение ко всем животным.
Наглядно – дидактический материал: Предметные картинки с изображением кошек и котят.
Оборудование:
Мягкая игрушка котенка, игрушечный фотоаппарат, набор геометрических фигур различного размера, картон, клей ПВА, цветные карандаши.
Предварительная работа: — беседы: «Домашние животные»
— дидактические игры: «Найди различия», «На что похоже».
— рассматривание иллюстраций на тему «Домашние животные»
Ход НОД:
Воспитатель:
— Дорогие ребята, посмотрите , что изображено на нашем мольберте .
( читает стихотворение)
Когда приходят холода,
Ужасно любит кошка
Прилечь у жаркого огня
Подальше от окошка.
Она лежит, прикрыв глаза,
Мяукает, зевает,
И пламя яркое в печи
Ей тихонько подпевает.
А я на старый тюфячок
Прилег, устав немножко,
Читаю книжку и смотрю
На пламя и на кошку.
— Ребята, а про кого я вам рассказывала?
( дети отвечают)
— Правильно, про кошку. А что любят пить кошки и котята?
( дети отвечают)
( вдруг где–то раздается «Мяу – мяу –мяу!»)
Воспитатель:
-Слышите? Кто – то мяукает. Наверное, кто- то к нам пришел в гости. Может это мишка?
( дети отвечают)
— Может собачка?
( дети вместе с воспитателем ищут того, кто мяукает, находят мягкую игрушку котенка)
— Так вот кто мяукал. Котенок!
— Ребята, а давайте мы ему придумаем имя! ( дети предлагают варианты)
-Ребята, котенок замерз, дрожит. Давайте его успокоим. Погладим его.
( дети гладят)
-А какая шерстка у котенка? ( мягкая, пушистая)
— Что у него есть на мордочке? ( маленькие ушки, глазки и усы)
— А это что?
— А это лапки. На них мягкие подушечки. А на лапках что?( когти)
— Да, когда котенок сердится, он выпускает когти и царапается.
Физминутка
Вот окошко распахнулось.
Вышла кошка на карниз.
Посмотрела кошка наверх,
Посмотрела кошка вниз.
Вот налево повернулась,
Проводила взглядом мух.
Потянулась, улыбнулась
И уселась на карниз.
Воспитатель:
— А у кого из вас есть дома котенок? ( дети отвечают)
— Ребята, а давайте мы его сфотографируем на память.
( воспитатель берет игрушечный фотоаппарат и делает щелчок)
— Интересно, какая у нас получилась фотография котенка? А давайте мы фото котенка сделаем своими руками? А делать мы его будем из бумаги и готовых геометрических форм. Тогда я приглашаю вас в нашу творческую мастерскую. ( дети садятся за столы)
-А для начала я бы хотела узнать, какие геометрические формы вы видите на столе? ( круг, овал, треугольник). Какие между ними различия? ( выделяем различия)
— Правильно, молодцы! Скажите, на какую геометрическую форму похоже туловище котенка? ( овал). А голова? ( круг). А ушки ? ( треугольник).
— Отлично! Все правильно! Давайте мы наклеим нашего котенка на картон. Сначала мы наклеим туловище ( форма — овал), потом голову ( форма – круг), лапки ( 4 маленьких овала) , ушки ( 2 треугольника) и хвостик ( овал).
— А глазки, ротик и усики мы с вами нарисуем. Какие у вас получились симпатичные котята. Вы мне сделали отличные фотографии котят.
Открытое занятие из геометрических форм «Сидит кошка на окошке».
Открытое занятие «Сидит кошка на окошке».
Цель: Научить детей изготавливать аппликацию из геометрических форм.
Задачи:
Образовательные:
Закреплять знания о геометрических фигурах (круг, треугольник, овал), о цвете.
Закрепление умения составлять аппликацию по образцу путём приклеивания заготовок на бумажную основу.
Коррекционно-развивающие:
Развитие мелкой моторики рук, тактильного восприятия.
Развитие мыслительной деятельности (операций анализа и сравнения с образцом).
Воспитательные:
Воспитание самостоятельности и аккуратности.
Воспитание бережного отношения к животным.
Оборудование: картинка с изображением кошки, листы белой бумаги, квадрат голубой бумаги, черный фломастер, клей, ножницы, цветная бумага оранжевого, серого, черного, коричневого цвета, видео «Кошки», игрушка кошка.
Технологии: здоровьесберегающие, игровые, коррекционно – развивающие.
Ход занятия.
Воспитатель:
Ребята, у меня сегодня хорошее настроение. И я хочу поделиться с вами хорошим настроением. Сегодня светит чудесное весеннее солнышко, весело щебечут птицы. Подойдите все ко мне, встанем в круг, почувствуем плечо друга.
Доброе утро, солнце тебе.
Доброе утро земле и воде,
Доброе утро травке, цветам,
Доброе утро, ребята, всем нам!
(Посадка за столы).
Воспитатель: Сегодня, когда шла на работу я увидела на улице маленькое чудо. А что это за чудо вы узнаете из загадки:
Мордочка усатая,
Шубка полосатая,
Часто умывается,
А с водой не знается. Кто это?
Дети: Кошка.
(демонстрация картинки кошки).
Воспитатель: Правильно, это кошка.
Тема нашего занятия «Сидит кошка на окошке».
(Тема занятия на доске).
Ребята, сегодня на нашем занятии присутствует гостья. Вот она какая.
(показ мягкой игрушки).
Посмотрите, какая кошечка у меня в руках.
Ребята, а кошка животное домашнее или дикое?
Дети: домашнее, потому, что живет дома, человек за ней ухаживает.
Воспитатель: Ребята, какая она?
Дети: маленькая, беззащитная, добрая.
Воспитатель: ребята, погладьте кошечку.
Какая она?
Дети: мягкая, пушистая.
(Дети по – очереди гладят кошечку).
Воспитатель: Она будет наблюдать за нами.
А теперь посмотрите на моего питомца.
(демонстрация образца аппликации).
Воспитатель: Из каких геометрических фигур сделана моя кошечка.
Дети: Туловище – большой круг,
голова – маленький круг,
ушки – треугольники,
глазки – кружочки,
хвостик- овал,
лапки – треугольники,
носик – маленький треугольник.
(Воспитатель показывает фигуры на образце).
Воспитатель: аппликацию мы будем делать не одинакового цвета. Каждый сам выберет цвет своего любимца.
У каждого на столе есть все необходимое для работы: клей, ножницы, цветная бумага. Сейчас мы можем приступить к аппликации?
Дети: Надо сначала вырезать все геометрические фигуры.
Воспитатель: Правильно. Но сначала давайте вспомним правила работы с ножницами.
Дети: — Нельзя играть с ножницами.
— Ножницы класть кольцами к себе.
— Не подносить близко к лицу.
— Не оставлять их открытыми.
— Не отвлекаться во время работы.
Воспитатель: молодцы. А сейчас надо вырезать все геометрические фигуры для наклеивания. Перед вырезание давайте разомнем пальчики, проведем физминутку.
Физминутка «Котята»
У кошечки нашей есть десять котят.
(поглаживание ладоней)
Сейчас все котята по парам стоят.
(Прижать ладони и кончики пальцев друг к другу).
Два толстых, (не разжимая ладоней постукивание большими пальцами друг о друга),
Два ловких (постукивание указательными пальцами друг о друга),
Два длинных (постукивание средними пальцами друг о друга),
Два хитрых (постукивание безымянными пальцами друг о друга),
Два маленьких самых и самых красивых (постукивание мизинчиками друг о друга). Повтор 2 раза.
Воспитатель: Пальчики размяли, а теперь вырезаем все геометрические фигуры.
(Все выполняют задание).
Воспитатель: А, сейчас мы переходим к аппликации. Где сидит кошка?
Дети: На окошке.
Воспитатель: на вашей парте есть большой прямоугольник голубого цвета. Покажите мне. Давайте намажем клеем и приклеим на середину нашего листа. Приклеивать надо аккуратно, не попадая клеем в глаза.
(Дети выполняют).
Воспитатель: Что наклеим потом?
Дети: туловище.
Воспитатель: покажите большой круг. Наклеим в нижней части окошка. Что дальше наклеим?
Дети: голову.
Воспитатель: Покажите круг поменьше, приклеим на туловище.
Сверху на голову клеим маленькие треугольники – ушки, а посередине головы – маленькие кружочки – глазки (желтого или зеленого цвета). В нижнюю часть большого круга приклеиваем хвост, впереди лапки – треугольники. Остался маленький треугольник – носик. А сейчас возьмем черный фломастер нарисуем кошечке усы, рот, зрачки.
Воспитатель: Все немного устали, давайте поиграем.
Физминутка.
Игра «Кот и мыши».
Цель: Учить детей бегать, не задевая друг друга, убегать от ловящего, находить свое место; приучать быть осторожными, бегать легко на носках; ориентироваться в пространстве, менять движения по сигналу воспитателя «Убегаем!»
Ход игры.
Дети хором:
Хитрый кот в углу сидит (медленно подкрадываются),
Притаился, может спит? (тихо подходят).
Мыши мы, вот беда, (кот просыпается),
Убегайте от кота! (кот ловит мышей, мыши прячутся в норку).
Играют 2-3 раза.
Воспитатель: А, сейчас вернемся на свои места. Чем занимались? Какие бывают кошки? Кошек можно обижать? Ребята, как красиво получилось. Представьте себе большой дом и на каждом окне сидит кошка. (Спросить мнение ребят о картинках).
На окошко села кошка
«Погляжу в окно немножко
Что на улице творится?»
Кошка смотрит и дивится:
Как на улице чудесно!
Воспитатель: Все хорошо потрудились, поэтому работы аккуратные, кошки получились разной окраски, с выразительными глазами, добрые.
Аппликации из геометрических фигур для детей с шаблонами
Прежде, чем знакомить малыша с миром аппликации, ему нужно показать основные геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, ведь, именно на их основе и строится весь творческий процесс. Со временем малыш научится самостоятельно вырезать сложные фигуры из бумаги, ну а пока все картинки должны состоять лишь из основных фигур.
Аппликация из геометрических фигур довольно просты, да с вырезанием трудных фигур у ребенка не возникнет никаких трудностей. Все шаблоны, представленные ниже, содержат картинку-пример, общий фон, на который нужно приклеивать цветные фигуры. Вам остается лишь распечатать на цветном принтере все шаблоны и приклеить.
Возраст, для которого предназначена такая работа — от 1,5 до 3 лет, но самые простые работы можно делать с малышом даже тогда, когда он не умеет вырезать — вырезает пусть мама, а малыш приклеивает деталь на основу-фон. Если нет возможности использовать готовые шаблоны, то по примеру можно все фигуры вырезать из цветной бумаги. Для более старших деток для аппликации можно использовать не только цветную бумагу, но и другие материалы: картон, бархатную или гофрированную бумагу, фетр.
Чтобы распечатать шаблоны аппликаций с сайта — нажмите на картинке для увеличения
Аппликация из геометрических фигур «Цыпленок»
Картинка, черно-белый фон и шаблоны для работы:
Скачать архив (размер: 420 Кб)
Аппликация из геометрических фигур «Рыбка»
Картинка, черно-белый фон и шаблоны для работы:
Скачать архив (размер: 160 Кб)
Принцип работы у всех аппликаций одинаковый: вырезаем цветные шаблоны-детали и приклеиваем на черно-белую заготовку.
Для работы вам понадобятся такие инструменты, как:
- ножницы;
- клей ПВА.
Для детей важно подобрать удобные ножницы, чтобы в процессе вырезания у них не возникло трудностей. Ножницы должны быть безопасными, с закругленными концами.
Аппликация из геометрических фигур «Домик»
Картинка для примера, фон и шаблоны для работы:
Скачать архив (Размер: 249 Кб)
Аппликация для детей «Замок» из цветной бумаги
Скачать архив (размер 493 Кб)
Все материалы являются собственностью портала Вкусняша.ру и защищены авторским правом. Данный материал не предназначен для коммерческого использования, только для работы в детских коллективах и в домашних условиях.
Цель подобных работ — познакомить малыша с такими простыми геометрическими фигурами, как круг, квадрат, прямоугольник, полукруг, треугольник. В некоторых шаблонах используются более сложные фигуры — трапеция, тор, ромб, овал. Размеры и цвет у фигур тоже разные, что знакомит малыша с понятием формы и цвета.
Аппликация для детей «Паровоз»
Скачать архив (размер 163 Кб)
Распечатывать все шаблоны можно как на обычной белой бумаге (для ксерокса) формата А4, либо использовать альбомные листы, чтобы детали не помялись.
Аппликация из фигур «Аквариум»
Скачать архив (303 Кб)
Шаблоны для работы «Тракторист»
Скачать архив (433 Кб)
«Мельница»
Скачать архив (294 Кб)
Шаблоны для аппликации из геометрических кругов «Мальчик»
Скачать архив (1,07 Мб)
Аппликации из геометрических фигур «Животные»
Как же сделать маленького петушка или слоника из цветной бумаги? Покажите малышу, что даже самая обычная геометрическая фигура, например, круг или овал, может превратиться в забавную обезьянку или веселого слоника-циркача! Животные из цветной бумаги также очень просты в изготовлении, предназначены для детей 2-3 лет.
Аппликация для малышей из фигур «Петушок»
Картинка для примера, фон и шаблоны для работы:
Скачать архив (Размер: 549 Кб)
Аппликация из геометрических фигур «Обезьянка»
Скачать архив (размер 186 Кб)
Шаблоны для аппликации «Слон-циркач»
Скачать архив (209 Кб)
Шаблоны для аппликации из фигур «Динозавр»
Скачать архив (487 Кб)
Шаблоны для работы «Попугай»
Скачать архив (856 Кб)
Шаблоны для работы «Бабочка»
Скачать архив (размер 1,81 Мб)
Все представленные аппликации лучше выполнять вместе с ребенком. Подобный творческий процесс развивает не только фантазию, воображение и знакомит малыша с окружающим миром. Такие простейшие действия, как вырезание мелких деталей и наклеивание их точно на предназначенное место развивает мелкую моторику малыша.
Аппликация — это основа, на которой строится такой увлекательный процесс, как скрапбукинг, а также изготовление открыток к праздникам своими руками. Со временем ребенок научится сам придумывать сюжеты и оформлять свои работы, ну а пока задача родителей состоит в том, чтобы познакомить его с волшебным миром аппликации.
Аппликация из элементов Танграма. Животные.
Дата: 11.10.19г
Основной педагог: Ковалева А.В.
Учебная дисциплина/курс: конструирование
Тема Аппликация из геометрических фигур. Животные. 4а класс.
Цель занятия: создание условий для формирования умений конструировать из бумаги аппликации с использованием геометрических фигур на основе головоломки «Танграм».
Задачи:
1. Образовательная: обобщить знания о геометрических фигурах, учить составлять различные силуэты из бумажных геометрических фигур.
2. Коррекционно — развивающая:
— корригировать навыки моделирования объектов из плоскостных фигур;
— развивать связную речь;
— корригировать пространственное воображение, мышление путём выполнения упражнения «Собери фигуру».
3. Воспитательная: воспитывать любовь к творчеству, аккуратность, эстетический вкус.
Форма занятия и методы обучения: практическая работа; словесный, объяснительный, наглядный, практический методы.
Материалы и инструменты: цветной картон, неразрезанный квадрат 9,5 *9.5 см из цветной бумаги с фигурами Танграма по числу обучающихся, ножницы, клей ПВА, салфетки.
Оборудование: деревянные пазлы – головоломка «Зоопарк», головоломка Танграм.
Компетенция: комуникативная.
Организационный момент.
— Психологический настрой обучающихся.
Деревянные пазлы -головоломка «Зоопарк».
— развитие внимания.
Словарная работа.
Цель: обогащение словаря, т. е. усвоение новых, ранее неизвестных обучающимся слов.
— Здравствуйте ребята!
— Сегодня я приготовила для вас новую игру — пазл, но нечаянно её рассыпала на ковре. Помогите мне её собрать.
— Что или кто у вас получается на картинке?
— Перечислите, каких животных вы видите на собранном пазле?
— Опишите этих животных (внешний вид).
— Ребята, вы молодцы правильно назвали всех животных.
— А кто скажет, где мы сможем увидеть всех этих замечательные животные?
Воспитатель обобщает.
Зоопарк – это место, в котором всех этих животных можно увидеть. В зоопарке им создают условия, близкие к их привычному образу жизни, где за ними заботятся и ухаживают. Зоопарк – большой дом для самых разных животных.
— Давайте вместе отправим в зоопарк наших собранных животных.
Зоологи́ческий па́рк (зоопарк) — учреждение для содержания животных в неволе с целью их демонстрации, сохранения, и изучения.
Пазл.
Животные.
Зоопарк – словарное слово
— Взаимное приветствие друг друга.
— Обучающиеся собирают пазл.
-Обучающиеся отвечают на вопросы воспитателя.
— Обучающиеся описывают внешние данные того или иного животного.
Обучающиеся размышляют, отвечают на вопрос.
Обучающиеся размещают животных в импровизированный зоопарк (на магнитную доску).
2
Постановка цели и задач урока.
— привести к пониманию основной задачи занятия.
— На прошлом занятии мы с вами познакомились с китайской головоломкой, как она называется?
— Что такое танграм?
— Сегодня мы продолжим знакомиться с китайской головоломкой Танграм, научимся составлять из фигур силуэты различных животных.
Танграм – словарное слово.
Китайская головоломка.
Обучающиеся размышляют, отвечают на вопрос.
3
Работа по теме занятия.
\1. Инструктаж по технике безопасности при работе с ножницами.
Цель: предотвращение травматизма при работе с ножницами.
2. Вырезывание геометрических фигур.
Цель: отработка навыка работы с ножницами; формирование навыка различения геометрических фигур.
Коррекционное упражнение «Собери фигуру».
Цель: развитие пространственного воображения.
Воспитатель проводит инструктаж, задает уточняющие вопросы.
— Можно ли держать ножницы концами в верх?
— Как правильно передавать ножницы товарищу?
— Можно резать ножницами на ходу и подходить к товарищам?
— Когда режешь бумагу нужно ли следить за своими пальцами?
— На ваших столах лежат квадраты с размеченными фигурами. Необходимо аккуратно разрезать квадрат на фигуры.
— Какие фигуры и в каком количестве у вас получились?
Воспитатель обобщает (2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм).
— Ребята, молодцы, аккуратно разрезали и назвали все фигуры.
— Предлагаю немного поиграть с этими фигурами я буду называть предмет, а вы должны выложить его из своих вырезанных геометрических фигур.
— Из двух больших треугольников выложите квадрат.
-Из одного среднего, двух маленьких треугольников и квадрата собери ёлочку.
— А теперь из всех семи фигур соберём кошечку.
Воспитатель обобщает:
— молодцы, ребята. Какие геометрические фигуры вы использовали?
Инструктаж в разрезных картинках.
Обучающиеся разбиваются на пары у магнитной доски и выполняют работу.
Работа в парах по образцу.
— Обучающиеся рассматривают иллюстрации, объясняя с помощью учителя, как правильно пользоваться ножницами во время работы с ними.
— Обучающиеся слушают задание воспитателя, задают уточняющие вопросы, вырезают фигуры.
— Обучающиеся называют, какие геометрические фигуры они вырезали, называют их количество.
— Обучающиеся слушают инструктаж, выполняют задание воспитателя.
Обучающиеся отвечаю на вопрос.
4
Физминутка.
Цель: снять общее утомление учащихся (соблюдение охранительного режима).
Воспитатель предлагает всем обучающимся встать около своих рабочих мест (выйти в центр класса) и выполнить физминутку. Воспитатель дает инструкцию по выполнению.
Котик лапкой умывается, (гладят щёки)
Видно, в гости собирается.
Вымыл носик, (трут ладонью носик)
Вымыл ротик, (проводят пальцем по губам)
Вымыл ухо, (поглаживают одно ухо, затем другое)
Вытер сухо. (потёрли ушки)
Котик лапкой умывается, (поглаживают грудь)
К детям в гости собирается.
Обучающиеся выполняют упражнение, соблюдая инструкцию.
5
Отгадывание загадок.
Цель: корригировать логическое мышление, воображение.
Воспитатель загадывает загадки и, ответившему правильно, даёт схему отгадку.
Есть копытный великан.
Шея как подъемный кран.
С рожками, пятнистый,
Но не очень быстрый.
Зимой белый
А летом серый
(Заяц)
Идет с бархана на бархан
Двугорбый желтый великан.
Нести поклажу – тяжкий труд
В пустыне может лишь …
(Верблюд)
Я на двух ногах скачу,
Деток бросить не хочу,
Я их в сумочку беру.
Кто я? – Мама.
(Кенгуру.)
Воспитатель обобщает.
— Ребята, вы правильно назвали животных.
(Приложение №1) Жираф-
Кенгуру –
Крокодил-
Заяц —
Обучающиеся отгадывают по очереди загадки и получают схему для аппликации.
6
Практическая работа
1. Инструктаж по технике безопасности при работе с ножницами.
Цель: предотвращение травматизма при работе с клеем.
2. Работа с родителями.
3. Аппликация «Животные».
Цель: формирование умений составлять различные силуэты из бумажных геометрических фигур по схеме.
— А теперь предлагаю самостоятельно изготовить аппликацию.
Но прежде чем мы приступим к выполнению работы вспомним, какие правила существуют при работе с клеем?
1.
2. -Как правильно наносить клей на поверхность изделия?
3. -Нельзя, чтобы клей попадал на пальцы рук, лицо, особенно глаза.
5.—Что нужно сделать по окончании работы обязательно?
Сюрпризный момент.
4. — Каждый из вас получил схему выполнения аппликации своего животного. Внимательно посмотрите, какие геометрические фигуры вам понадобятся для построения аппликации.
— -Отобрав нужные геометрические фигуры, можете приступать к изготовлению своих аппликаций.
Воспитатель контролирует работу каждого обучающегося, оказывает помощь (по необходимости).
Памятка «Правила работы с клеем».
Мама одного из обучающихся загадывает загадки и раздаёт схемы отгадки детям.
Обучающиеся повторяют правила безопасности при работе с клеем, читают памятку.
— Обучающиеся рассматривают схемы, определяют, какие геометрические фигуры будут использовать для конструирования аппликации. Задают уточняющие вопросы.
— Обучающиеся приступают к работе самостоятельно.
7
Заключительная часть.
1. Выставка аппликаций.
Цель: сравнить продукт деятельности (аппликацию) со схемой.
Воспитатель предлагает разместить получившиеся аппликации на магнитной доске радом с изначально предложенными схемами.
— Сравните свою работу со схемой. Похожи? Какие геометрические фигуры ты (вы) использовал (ли)?
Воспитатель обобщает.
Обучающиеся размещают свои работы на магнитной доске.
— Один из учеников анализирует работы, отвечает на вопросы воспитателя.
8
Рефлексия
Цель: выяснить мнение обучающихся о занятии.
Воспитатель предлагает закончить предложения.
1. На занятии я узнал(а)…….
2. Мне было интересно….
3. Мне было сложно…
Обучающиеся по очереди читают начало предложения и придумывают его завершение.
Приложение №1
Приложение №2
Техника безопасности при работе с ножницами
1. Храните ножницы в указанном месте в определённом положении.
2. При работе внимательно следите за направлением резания.
3. Не работайте с тупыми ножницами и с ослабленным шарнирным креплением.
4. Не держите ножницы лезвием вверх.
5. Не оставляйте ножницы с открытыми лезвиями.
6. Не режьте ножницами на ходу.
7. Не подходите к товарищу во время работы.
8. Передавайте закрытые ножницы кольцами вперёд.
9. Во время работы удерживайте материал левой рукой так, чтобы пальцы были в стороне от лезвия.
Техника безопасности при работе с клеем
1. С клеем обращайтесь осторожно. Клей ядовит!
2. Наноси клей на поверхность изделия только кистью.
3. Нельзя, чтобы клей попадал на пальцы рук, лицо, особенно глаза.
4. При попадании клея в глаза надо немедленно промыть их в большом количестве воды.
5. По окончании работы обязательно вымыть руки и кисть.
6. При работе с клеем пользуйтесь салфеткой.
CAT Вопросы о треугольниках — вопросы и ответы по геометрии
CAT-вопросы о треугольниках
CAT Вопросы о треугольниках:
Треугольники вопросы и ответы для CAT. Важные вопросы по геометрии, основанные на треугольниках из ранее заданных задач.
Скачать PDF Проблемы с треугольником CAT
CAT Вопросы о треугольниках
25 макетов + 30 секций за рупий. 1400
Вопросы по интерпретации данных CAT PDF
Скачать все количественные навыки для вопросов CAT PDF
Пройдите бесплатный пробный тест для CAT 2018
Вопрос 1: Сколько треугольников с цельными сторонами возможно с периметром $$ 26 см $$?
а) 13
б) 14
в) 18
г) 16
Вопрос 2: Сколько существует разносторонних треугольников с целыми сторонами и суммой сторон меньше 13?
a) 3
b) 4
c) 5
d) Ни один из этих
Вопрос 3: На квадрате ABCD есть 3 точки, отмеченные на стороне AB (исключая A и B), 4 точки, отмеченные на стороне BC (за исключением B и C), 5 точек, отмеченные на стороне CD (исключая C и D) и 2 точки, отмеченные на стороне DA (исключая D и A).Сколько треугольников можно образовать из этих точек (включая вершины A, B, C и D)?
а) 487
б) 491
в) 747
г) 751
Скачать программу CAT 2018 в формате PDF
Вопрос 4: В равнобедренной трапеции PQRS диагонали PR и QS пересекаются в точке T. Соотношение площадей треугольников PQT и RST составляет 16:81. Каково отношение площади треугольника PTS к площади трапеции PQRS?
а) 9: 121
б) 18: 121
в) 18: 169
г) ничего из вышеперечисленного
Вопрос 5: Прямоугольный треугольник со сторонами AB = AC = 24 разрезан на три части равной площади, как показано на рисунке ниже.Найдите сумму периметров всех треугольников на рисунке.
a) 144 + 40 $$ \ sqrt2 $$ + 48 $$ \ sqrt5 $$
б) 144 + 80 $$ \ sqrt2 $$ + 48 $$ \ sqrt5 $$
в) 72 + 40 $$ \ sqrt2 $$ + 24 $$ \ sqrt5 $$
г) 72 + 40 $$ \ sqrt2 $$ + 48 $$ \ sqrt5 $$
Советы по подготовке к CAT — начинающим
Как самостоятельно подготовиться к CAT
Решения для CAT-вопросов о треугольниках:
Решения:
1) Ответ (Б)
Поскольку данный периметр четный, количество возможных треугольников с целыми сторонами = $$ [\ frac {Perimeter ^ 2} {48}] = [\ frac {26 \ times26} {48}] = [14.08] = 14 $$
Итак, правильный вариант — B.
2) Ответ (A)
Здесь будет использоваться концепция, согласно которой сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.
Когда сумма сторон меньше 13, единственными возможными тройками сторон являются
(2,3,4), (2,4,5) и (3,4,5).
3) Ответ (C)
Общее количество точек на квадрате = 2 + 3 + 4 + 5 + 4 = 18 (включая точки A, B, C и D)
Из этих 18 точек 5 точек коллинеарны на стороне AB, 6 точек лежат на одной прямой. сторона BC, 7 точек коллинеарны на стороне CD и 4 точки коллинеарны на стороне DA.7C_3 — 4C_3 $$ = 816 — 10 — 20 — 35 — 4 = 747
Итак, всего из этих точек можно образовать 747 треугольников.
Скачать количественную возможность для CAT
4) Ответ (Д)
В трапеции PQRS, площадь треугольника PQT: площадь треугольника RST = 16: 81
=> PQ: RS = $$ \ sqrt {16: 81} $$ = $$ 4: 9 $$
Пусть две стороны равны 4k и 9k
Треугольники PQT и RST похожи. Пусть высота трапеции (расстояние между параллельными сторонами) будет 13h.2 = 32 + 288 = 320 $$
=> AD = 8 $$ \ sqrt5 $$
На данном рисунке шесть треугольников. Это: ABC, ABD, ADE, AEC, BAE и CAD.
Периметр треугольников = (48 + 24 $$ \ sqrt2 $$) + 2 (24 + 8 $$ \ sqrt2 $$ + 8 $$ \ sqrt5 $$) + (8 $$ \ sqrt2 $$ + 2 × 8 $$ \ sqrt5 $$) + 2 (24 + 16 $$ \ sqrt2 $$ + 8 $$ \ sqrt5 $$) = 144 + 80 $$ \ sqrt2 $$ + 48 $$ \ sqrt5 $$
Пройдите бесплатный пробный тест CAT
CAT Самые надежные онлайн-курсы
.
Угловые свойства треугольников | Ресурсы Wyzant
Теперь, когда мы знакомы с классификациями
треугольников, мы можем начать наше обширное изучение углов треугольников.
Во многих случаях нам придется использовать угловые теоремы
мы видели, чтобы помочь нам решить проблемы и доказательства. Однако есть некий треугольник
теоремы, которые будет так же необходимо знать. Эта первая теорема говорит
нам, что, зная размеры двух углов треугольника, можно определить
мера третьего угла.
Теорема о сумме углов треугольника
Сумма размеров внутренних углов треугольника равна 180.
Диаграмма выше иллюстрирует теорему о сумме углов треугольника.
Давайте рассмотрим несколько примеров с использованием теоремы о сумме треугольника, чтобы понять ее полезность.
Примеры
(1) Найдите размер ? C .
Решение:
Как и в случае со всеми проблемами, мы должны сначала использовать факты, которые нам сообщают. Используя
На диаграмме дано, что
Поскольку наша цель — найти величину ? C , мы можем использовать треугольник
Теорема суммы углов для определения недостающего угла.Итак, у нас
Используя полученные угловые меры, мы можем подставить эти значения в наши
уравнение, чтобы получить.
Имея ? C , размер до 26 ° удовлетворяет свойству
что сумма внутренних углов треугольника составляет 180 ° .
(2) Найдите значение x на диаграмме ниже.
Решение:
В этом упражнении мы получаем, что
Глядя на ? RST , мы видим, что нам даны два из трех углов.Таким образом, мы можем применить теорему о сумме углов треугольника, чтобы вычислить меру
третий угол:
Обратите внимание, что ? SRT — это вертикальный угол, противоположный ? QRP ,
поэтому мы можем сделать вывод, что
Тогда по определению конгруэнтных углов имеем
Теперь у нас есть одна из трех угловых мер: ? QRP .Поскольку мы знаем, что
m? P = m? Q = x , мы можем использовать теорему о сумме углов треугольника следующим образом
Мы обнаружили, что размер ? P и ? Q равен 67 .
Чтобы понять следующую теорему, мы должны выучить еще два термина, описывающих
углы. Угол, образованный одной стороной треугольника с продолжением другой.
сторона называется внешним углом треугольника.
Наружные углы получили свое название, потому что расположены на внешней стороне треугольников.
Два угла, которые не примыкают к внешнему углу треугольника или не находятся рядом с ним.
называются удаленных внутренних углов .
Теперь, когда мы знаем, что означают эти термины, мы готовы к теореме, которая поможет
в наших доказательствах.
Теорема о внешнем угле
Мера внешнего угла треугольника равна сумме мер
двух удаленных внутренних углов.
Суммируя размеры двух удаленных внутренних углов треугольника, получаем
внешнего угла.
Давайте посмотрим, как можно использовать теорему о внешнем угле, чтобы помочь нам найти меры
неизвестных углов в примерах ниже.
Примеры
(1) Найдите размеры ? 1 и ? 2 на рисунке ниже.
Решение:
Во-первых, мы можем решить для м? 1 , поскольку нам дана мера двух
углы этого треугольника.Эта часть проблемы аналогична примерам, которые мы
уже сделали выше. Начнем с утверждений о том, что нам дано, что
являются:
Теперь мы можем найти м? 1 , используя теорему о сумме углов треугольника.
Итак, у нас
Чтобы найти меру ? 2 , нам нужно будет применить
Теорема о внешнем угле.Мы знаем, что два удаленных внутренних угла на рисунке
являются ? S и ? A . Таким образом, по теореме о внешнем угле
сумма этих углов равна мере внешнего угла. У нас
Хотя это и не всегда необходимо, мы можем проверить наше решение, используя наши предыдущие знания.
линий.Мы видим, что ? 1 и ? 2 составляют луч AK .
А поскольку прямые имеют размеры 180 ° , мы знаем, что сумма
из ? 1 и ? 2 должны быть 180 . Давай проверим
чтобы убедиться:
Итак, мы знаем, что решили эту проблему правильно.
(2) Найдите m? B .
Решение:
Давайте сначала посмотрим на информацию, которую нам дали. Мы знаем, что
Сразу же мы можем применить теорему о внешнем угле, чтобы помочь нам решить
проблема.У нас
Однако это не дает ответа на вопрос. Вопрос задан для m? B .
Сама по себе переменная x не говорит нам, какова мера угла
является.Итак, мы должны подставить x = 4 в наше уравнение для м? B :
.
Теперь мы обнаружили, что размер ? B равен 39 ° .
.