Развертка параллелепипеда для склеивания распечатать: Развертка Прямоугольного Параллелепипеда. Определение, пример.

by alexxlab Posted in Разное on 24.03.197307.08.2021

Содержание

Развертка Прямоугольного Параллелепипеда. Определение, пример.

Определение параллелепипеда

Параллелепипед — это многогранник, у которого шесть граней.

У параллелепипеда каждая грань представляют собой параллелограмм, противоположные грани которого равны.

Прямоугольный параллелепипед — это многогранник с шестью гранями, каждая из которых является прямоугольником.

Свойства прямоугольного параллелепипеда

противоположные грани равны между собой;
боковые ребра перпендикулярны основаниям, то есть являются высотами.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда — это отрезок, который соединяет две противоположные вершины. Все диагонали равны, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.

Схема создания прямоугольного параллелепипеда

Для сборки параллелепипеда нужно распечатать развертку на обычном листе формата А4. Для печати можно использовать белую или цветную бумагу.

Как сделать развертку прямоугольного параллелепипеда:

Согнуть по обозначенным линиям вырезанную развертку параллелепипеда:

Обратить внимание на последовательность склеивания на лепестках.
Приклеить центральный лепесток. Вот, что должно получиться:

Приклеить детали в месте склеивания №2 и №3. Вот так:

Получилась готовая модель прямоугольного параллелепипеда.

Развертка прямоугольного параллелепипеда с размерами

Геометрические размеры параллелепипеда №1:

Длина = 120 мм
Ширина = 90 мм
Высота = 40 мм

Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:

Геометрические размеры параллелепипеда №2:

Длина = 90 мм
Ширина = 65 мм
Высота = 50 мм

Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:

Геометрические размеры параллелепипеда №3:

Длина = 60 мм
Ширина = 40 мм
Высота = 65 мм

Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:

Так выглядит соотношение размеров параллелепипедов для представленных разверток:

Развертка может пригодиться, если нужно сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги или картона на уроке математики в 5 классе. Кроме школьных уроков эти знания пригодятся работникам производств. Например, на заводе по производству упаковки.

Также развертка помогает решать некоторые задачи. Например, находить кратчайшее расстояние между точками на поверхности геометрического тела.

Распечатать прямоугольный параллелепипед. Как сделать из бумаги параллелепипед и куб? Учимся делать геометрические фигуры вместе с детьми

Может оказаться немало причин, когда нужно самому сделать параллелепипед: школьное домашнее задание по выполнению модели простейшего геометрического тела, желание смастерить или даже неповторимое оформление домашнего интерьера.

При чем здесь трехмерный многоугольник?

Прямо говоря, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Из бумаги его сделать проще и быстрее всего. Рассмотрим наиболее интересные варианты: склейка фигуры из выкройки по заданному чертежу, оригами и модульная сборка.

Урок № 1: объемная модель

Для того чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, понадобится картон, линейка, карандаш и ножницы.

Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель хотите получить. На отдельном листочке запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.

Важно не просто перечертить образец, а по нужным параметрам. Тогда в результате не произойдет разочарования и необходимости делать двойную работу.

Когда ваша схема будет готова, под линейку обведите полученный чертеж острием ножниц. Это необходимо сделать для того, чтобы картон в местах сгиба аккуратно складывался, а не «диктовал» свои линии.

Перед вами развернутый параллелепипед. Из бумаги своими руками вырежьте заготовку. Сложите ее с обратной стороны по обозначенным линиям.

Осталось лишь изнутри приклеить боковые припуски к прилегающим сторонам модели и ваш параллелепипед готов.

Урок № 2: Оригами

В детстве вам наверняка доводилось играть кубиками. Конечно, в то время вы не догадывались, что имеете дело с параллелепипедами. В процессе игры до параллельности всех сторон нет никакого дела, зато важны функциональные возможности. Да и не выговорить ребенку Главное, что восторг детства можно повторить, но уже на новом уровне. Как? Сделать параллелепипед из бумаги, воспользовавшись техникой оригами. Да не одну модель, а столько, сколько лампочек на вашей галогеновой гирлянде. Посмотрите, что в итоге у вас получится.

Шаг 1

Возьмите квадратный лист бумаги. Согните его пополам. Разверните и еще раз сложите с другой стороны.

Шаг 2

Повторите те же действия, только в направлении от углов.

Шаг 3

Держите пальцами две противоположные стороны листа по центру. Две другие противолежащие поверхности тоже устремите друг к другу и пригладьте полученный треугольник, зафиксировав тем самым новые линии сгиба.

Шаг 4

Сначала с одной стороны, а затем и с другой поднимите углы треугольника к вершине.

Шаг 5

Получился так называемый ромб. Сведите его правый и левый углы в центре. Снова разгладьте будущий параллелепипед из бумаги.

Не забудьте перевернуть и загнуть уголки с обратной стороны.

Шаг 6

Сделайте обратное действие. Приоткройте только что согнутые уголки и сложите другие. Они образуются из свободных концов бумажного листа и направляются вершинами к линиям сгибов в противоположные друг от друга стороны.

Все это сложно для понимания лишь до момента, пока вы не увидите, о чем, собственно, идет речь.

Шаг 7

Вставьте только что полученные уголочки в образовавшиеся кармашки, как показано на примере.

Шаг 8

Итак, параллелепипед из бумаги готов! Просто он пока еще в сложенном состоянии. Придать ему объема можно двумя способами. Первый: надуть. Второй: взять длинный стержень от обыкновенной шариковой ручки и воспользоваться им. Оба способа осуществляются через единственное отверстие, которое вы обнаружите в нижней части модели (той, что ближе к вам). Когда вы проделаете эти манипуляции, у вас получится вот такая замечательная форма:

В то же отверстие, через которое кубик надувался, вставляется и

Урок № 3: модульная сборка

Еще один любопытный способ, как сделать очень симпатичный параллелепипед из бумаги.

Шаг 1

Сложите квадратный лист пополам и каждую половину еще раз вдоль надвое. Пусть два крайних сгиба «встретятся» в центре.

Узнайте, как сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги. Схема и подробное описание помогут вам в этом.

Какие материалы понадобятся

Плотные листки бумаги А4 белого или другого цвета;
— ножницы;
— карандаш;
— линейка;
— клей.

Перед тем как начинать работать над созданием фигуры, посмотрите или представьте, как она будет выглядеть. Со школьного курса можно вспомнить, что у параллелепипеда есть 6 граней и столько же боковых сторон. Поэтому схема на бумаге будет состоять из шести прямоугольников, соединенных вместе в одной плоскости.

Параллелепипед из бумаги: поэтапная инструкция

1. Для начала вам нужно определиться с размерами фигуры, ее длиной, шириной и высотой. Запишите эти величины.

2. Теперь стоит начертать на бумаге схему. Возьмите значения высоты и ширины будущего параллелепипеда, сложите их и умножьте на два. Проведите горизонтальную линию, ее длина должна быть равна этому значению.

3. Из концов линии вам нужно опустит два отрезка, перпендикулярных к ней, они должны быть равны длине фигуры. Соедините отрезки вместе, проведя еще одну линию.

5. Посмотрите на верхний правый угол полученного прямоугольника. Из этой точки нужно отложить два отрезка – высоту и ширину. После этого – еще раз высоту и ширину. Проведите от отмеченных точек перпендикулярные линии к противоположной стороне. У вас получилось 4 грани.

6. Обратите внимание на второй прямоугольник справа, нужно начертить еще два снизу и сверху от него. Для этого проведите отрезок длиною как высота фигуры. Затем проведите еще один и соедините их. Повторите те же самые действия со вторым прямоугольником снизу.

7. Чтобы было проще склеивать всю фигуру, вам нужно добавить еще несколько маленьких деталей, как показано на картинке. Они должны быть около 1,5 см в ширину, а также со скошенными под 45 градусов углами.

8. Схема фигуры готова, аккуратно вырежьте ее из бумаги, согните все линии. Прямоугольники расположенные сверху и снизу станут дном и крышей параллелепипеда. При этом все боковые грани должны соприкасаться.

9. Намажьте клеем дополнительные детали, соедините фигуру. Дайте клею просохнуть. Ваш параллелепипед готов!

Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из бумаги, фото и видео помогут вам правильно начертить схему и собрать фигуру.

Параллелепипед – объемная геометрическая фигура, в основании которой лежит многоугольник, а грани являются параллелограммами. Многим школьникам сложно осмыслить это понятие и тем более решать задачи на вычисление площади и объема параллелепипеда. Для того чтобы помочь ребенку в освоении знаний по геометрии, сделайте вместе с ним из бумаги макет фигуры.

Как сделать параллелепипед из белой бумаги

Объемная модель собирается из трафарета, который просто сделать самим. Приготовьте: лист бумаги А4, карандаш, линейку, ножницы, клей.

Положите лист перед собой широкой стороной (вдоль). Разделите с 2-х сторон его боковую часть, равную 21 см, пополам и проведите линию.
Допустим, что высота ребра параллелепипеда – 10 см. Отмерьте от середины с двух краев вверх и вниз по 5 см и соедините отметки отрезками.
Для образования сторон фигуры, отложите на первой и последней линиях поочередно – 8, 5, 8, 5 см. Соедините линии по точкам между собой – получились ребра параллелепипеда.
На второй и третьей вертикальных прямых отметьте от их начала и конца (вверх и вниз) по 5 см, так как у нас ширина одной стороны 5 см и соедините концы отрезков, получив четырехугольник.
Отступите от контура фигуры по 1,5 см с каждой стороны и проведите наметку, которая обозначит места для крепления.

Важно: не заходите за выступающие боковые прямоугольники, чтобы впоследствии случайно их не порезать.

Вырежьте получившуюся фигуру, срежьте уголками кончики полосок для склеивания.
Согните заготовку по краям, промяв их руками. Переложите основу на другую сторону, чтобы карандашная сетка осталась внутри, и продавите наметку по всей поверхности.
Намажьте клеем припуск на одной боковой стороне. Сверните фигуру и, начиная с крайней полоски, приклейте к ней противоположную грань, затем – верхнее основание. Повторите процедуру с другой стороны и параллелепипед готов.

Как сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги – куб

Куб – тоже параллелепипед, только прямоугольный, грани которого – квадраты. Вычерчивается он по такой же схеме, как в первом варианте.

Постройте последовательно четыре квадрата горизонтального направления и два – по бокам второго по вертикальной оси. Пририсуйте клапаны на склейку.

Вырежьте развертку, промните грани, намажьте клеем припуски и склейте куб.

Как сделать параллелепипед из бумаги в технике оригами

Этот способ хорош тем, что для изготовления фигуры нужен лишь квадратный лист бумаги.

Согните лист напополам с двух сторон, получившиеся углы поделите надвое, чтобы вышла заготовка из сложенных треугольников.

Переверните фигуру на 90º. Загните слева и справа уголки до соприкосновения, продавив сгибы пальцами. Положите лист обратной стороной, повторите действия.

Отверните согнутые углы и сложите другие, образованные из свободных кончиков листа и направленных вершинами к сгибам.

Вставьте уголки в получившиеся кармашки.

В отверстие, образовавшееся в нижней части модели, вставьте карандаш или дуньте, и фигура обретет объем.

Бумажный параллелепипед можно использовать не только как наглядное пособие по геометрии. Если фигурки сделать из цветного картона, они пригодятся в детских играх, а выполненные из декоративной бумаги – помогут красиво упаковать подарок или сувенир.

Тема: Развертка прямоугольного параллелепипеда

Цель: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и освоению понятия «развертка прямоугольного параллелепипеда».

Задачи

Формировать представление о развертке прямоугольного параллелепипеда путем выполнения практических задач с моделями параллелепипеда.

Формировать умения применять математические знания в повседневной жизни на основе изготовления моделей параллелепипедов из разверток

Развивать аналитико-синтетическую деятельность при работе с разверткой параллелепипеда

Развивать речь через обоснования и рассуждения по поводу своей деятельности;

Воспитывать самостоятельность в творческой деятельности, уверенность в себе.

Ход урока.

1 орг момент

Здравствуйте, ребята! Сегодня у вас будет необычный урок. Необычен тем, что многое будет проходить впервые для всех, кто находится в этом классе. Мы встретились с вами впервые и впервые будем вместе работать. Как вы думаете, что нужно, чтобы всё у нас получилось первого раза. Уверена, что вы обладаете этими качествами, и они помогут вам на сегодняшнем уроке математики получить новые знания.

2 актуализация знаний

А те знания, которые у вас уже есть, понадобятся вам сегодня? Покажите мне свои знания в ходе следующей работы.

Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, цветом, материалом, из которого изготовлены, …. Людей интересуют разные качества этих предметов. А математики изучают не сами предметы, а их формы. Поэтому для изучения предметов они используют геометрические фигуры и тела

(слайд)

Назовите известные вам фигуры и тела, изображенные на слайде

У вас на партах модели геометрических тел. Назовите их. (куб, брус, цилиндр, разные по цвету, размеру) Распределите их на три группы. По каким признакам вы разделили эти тела? Какое тело, по вашему мнению, лишнее в этой группе? (цилиндр) Почему? (круглое тело) Уберите цилиндр. Как называются оставшиеся тела? (прямоугольные параллелепипеды) Вы догадались, с каким геометрическим телом будем работать? Мы сегодня будем работать с прямоугольным параллелепипедом. Точнее, будем учиться делать параллелепипед. Понадобится нам для этого развертка прямоугольного параллелепипеда. Что такое «развертка», как её сделать и зачем она нужна — вы узнаете в ходе урока. Тема сегодняшнего урока так и называется «Развертка прямоугольного параллелепипеда». У вас лежат рабочие тетради, запишите в них тему урока.

3 новый материал

Начнём работу с заданий в тетради.

В задание 1 выберите изображения прямоугольного параллелепипеда. Назовите номер рисунка, на котором изображен прямоугольный параллелепипед.

В задание 2 определите, какие из изображенных на рисунке предметов или их части имеют форму прямоугольного параллелепипеда. (Проверка на слайде)

Вы показали сейчас очень хорошие свои знания.

— (этот же слайд с мебелью) назовите одним словом все предметы, изображенные на слайде? Все предметы мебели здесь вам знакомы?(комод) Где люди берут мебель? А вам приходилось покупать мебель? Будете ли вы когда-нибудь её покупать? Зачем?

Сегодня на уроке мы с вами попробуем расставить мебель в новой комнате. Как вы думаете, вам в будущем эти знания пригодятся? Сегодня потренируемся все вместе, а в будущем каждый из вас будет делать это самостоятельно. Какая мебель нужна будет вам в вашей квартире?

Вы сейчас определили, что некоторая мебель имеет форму (интонацией вопрос) …прямоугольного параллелепипеда. Значит, чтобы получить предмет мебели мы должны изготовить прямоугольный параллелепипед. Давайте вспомним элементы параллелепипеда.

У вас на партах модели параллелепипедов выполненные из бумаги. Возьмите их в руки. Пользуясь ими и глядя на экран, выполните следующие действия: цветом выделите на своих моделях все грани, как на экране. Сколько всего граней? (6) (одновременно на слайде появляются грани выделенные разным цветом).
Выделите на моделях все ребра синим цветом (видимые ребра выделяются цветом на экране) Сколько всего ребер у параллелепипеда? (12)Выделите на моделях все вершины черным цветом. (аналогично вершины, видимые на экране) Сколько всего вершин?(8)

Продолжим работы в тетрадях и выполним задание 3

Молодцы, хорошо справились с этой работой!

А можете ли вы сами сделать прямоугольный параллелепипед? как?

Чтобы понять, как нужно правильно изготовить прямоугольный параллелепипед, мы сейчас его развернем и посмотрим на него в развернутом виде.

Возьмите в руки ножницы. Не забудьте о технике безопасности при работе с ножницами. Повторяя за мной, разрежьте ваш прямоугольный параллелепипед. (разрезаем сначала по ребрам верхнего основания, потом боковые ребра) развернули наш параллелепипед и у нас получилась «развертка прямоугольного параллелепипеда», от слова «развернуть». (на слайде
развертка
для наглядности: и чертеж и слово) Сверните обратно нашу развертку. Что получили? Как вы думаете, что нужно сделать, чтобы изготовить модель прямоугольного параллелепипеда? Вот теперь пришло время учиться строить развертку. Давайте подробно её рассмотрим. Из каких фигур состоит развертка? Почему? Сколько их? Почему?

Для того, чтобы получить развертку мы должны, сначала выполнить её чертёж. Выполняя чертеж, будем опираться на нашу развертку: где на развертке располагаются боковые, верхнее и нижнее основание? Какую фигуру они образуют? Какая длина этого прямоугольника? (на сладе 4+5+4+5= 18) Высота этого прямоугольника? (3) Начертите в своих тетрадях данный прямоугольник. Разделите его на четыре прямоугольника. Где расположены передняя и задняя грани? Какой они высоты?(5) Начертите их. Похож ваш чертеж на нашу развертку? Соберите ещё раз свою развертку и скажите, как будете скреплять все грани между собой? Для этого нужно сделать припуски для склеивания. (слайд с припусками) Обратите внимание, где они будут находиться. Начертите припуски на своих чертежах. (выполняются припуски) Чертёж готов, осталось вырезать и склеить развертку. Так хочется поскорее увидеть, что у вас получится.

Изготовление параллелепипеда

4 закрепление

Посмотрите на эти развертки.(на слайде) Что о них вы можете сказать? Все одинаковые? Чем похожи? (количеством прямоугольников и их расположением) Чем отличаются? (размером прямоугольников) Какими будут между собой параллелепипеды, изготовленные из этих разверток?

После того, как вы изготовили свои первые развертки и у вас уже есть представления о том, как из них получить прямоугольный параллелепипед, наступило время применить полученные знания на практике. Нам уже пора обставлять комнату мебелью! Посмотрите, какая красивая современная мебель.(На слайде мебель) Сейчас вы самостоятельно будете изготовлять мебель. Кому необходима помощь, я помогу.

На листах, отмеченных разным цветом, написаны задания. Задания по сложности разные: на листах с красной отметкой нужно к развертке добавить припуски, вырезать и склеить развертку: на листах с желтой отметкой нужно вырезать и склеить готовую развертку; на листах с зеленой отметкой нужно склеить развертку. Каждый из вас выберет сейчас задание по своим силам и выполнит соответствующее задание. Выполните по этим разверткам параллелепипеды, и определите, какой предмет мебели или быта у вас получится. Наших гостей попросим тоже поработать, и помочь нас сделать кресло.

Правила геометрии, выраженные словами и формулами, нередко сложны для понимания. Если же их перевести в сферу физического, сделать видимыми, школьники стремительней разберутся в всяких теоремах и аксиомах. Подмогнуть в этом могут макеты геометрических фигур, сделанные из бумаги.

Вам понадобится

– бумага;
– линейка;
– карандаш;
– ножницы;
– клей.

Инструкция

1.
Дабы сделать из бумаги прямоугольный параллелепипед, раньше каждого надобно припомнить, что он из себя представляет. Эта фигура состоит из шести граней, и всякая грань является прямоугольником. Следственно, развертка параллелепипеда будет состоять из шести прямоугольников, лежащих в одной плоскости и объединенных между собой.

2.
Определитесь с желаемыми размерами фигуры. Запишите значения для 3 его измерений – длины, ширины и высоты.

3.
Выберите бумагу для склеивания наглядного пособия. Дюже тонкая не подойдет – она слишком крепко покоробится от клея и стремительно истреплется. Картон может оказаться излишне плотным – будет нехорошо сгибаться либо трескаться на сгибах. Оптимальной будет бумага для акварели.

4.
Начертите на бумаге горизонтальную линию. Ее длина равна сумме длины и ширины, умноженной на два. От обоих концов линии перпендикулярно вниз отложите отрезки, равные высоте прямоугольного параллелепипеда. Между этими отрезками проведите черту, равную и параллельную первой горизонтальной линии.

5.
От верхнего правого угла получившегося прямоугольника отложите по боковой грани число сантиметров, равное ширине фигуры, а после этого отрезок, равный длине параллелепипеда. Позже этого – вновь ширину и длину. От этих точек проведите перпендикулярные линии (вниз до противоположной стороны).

6.
От левого верхнего угла всеобщего прямоугольника отложите вверх ширину прямоугольного параллелепипеда, от конца этого отрезка перпендикулярно вправо – длину, а после этого перпендикулярно вниз – вновь ширину. Такую же фигуру постройте на противоположной стороне прямоугольника, начиная с его левой нижней вершины.

7.
Дабы склеивать фигуру было легче, в чертеже дозволено предусмотреть клапаны. К крайней боковой грани пририсуйте тесный прямоугольник шириной в 1,5 см, верхние его стороны отрежьте под углом 45 градусов. По три таких же клапана прикрепите к деталям, построение которых было описано в п.6.

8.
Вырежьте заготовку и согните ее по каждому начерченным линиям так, дабы боковые грани соприкоснулись, а верхняя и нижняя детали стали «дном» и «крышкой» параллелепипеда. Намажьте клапаны клеем и заправьте вовнутрь. Позже того, как клей высохнет, наглядную модель дозволено применять.

Показывая ребенку разные геометрические фигуры, вы развиваете его пространственное мышление. Он начинает познавать такие представления, как круглый, прямоугольный, квадратный, шарообразный, кубический. Слово «параллелепипед
» для ребенка самое сложное. Для того дабы его освоить, вы можете сделать совместно с ним эту геометрическую фигуру. Делая ее своими руками, он познает ее обоснованности.

Вам понадобится

– бумага (довольно плотная, но не картон, дабы ребенку было легче управляться с поделкой), класснее плотная альбомная;
– ножницы;
– клей ПВА;
– линейка;
– карандаш.

Инструкция

1.
У всего параллелепипед
а есть три составляющие: длина, ширина и высота. Для начала вам надобно на листе бумаги
сделать так называемую «развертку». Для этого начертите прямоугольники.

2.
1-й прямоугольник (1) начертите, применяя представления «длина» и «ширина». Возможен, длина 10 см, ширина 3 см. Получился прямоугольник 10х3.

3.
Дальше необходимо сверху и снизу начертить два прямоугольника 2 и 3, у которых по длине одна сторона будет совместной с прямоугольником 1, а ширина равняться высоте. Возможен, это будет 5 см. Получились прямоугольники 10х5.

4.
У прямоугольника 4 одна сторона по длине совместная с прямоугольником 2, а ширина равна длине прямоугольника 1. Получился прямоугольник 10х3.

5.
Последние прямоугольники 5 и 6 идентичные. Они расположены по обе стороны прямоугольника 1. Их ширина равна ширине прямоугольника 1, а длина равна высоте параллелепипед
а. Таким образом, это прямоугольник 3х5.

6.
Нарисуйте на прямоугольниках 3, 5 и 6 «припуски» на склеивание по 0,5 см. Развертка готова. Значимо, дабы все детали были сурово вымерены и параллельны, напротив фигура ровно не склеится и будет иметь неряшливый вид.

7.
Вырежьте развертку. Места сгибов продавите тупым концом ножниц, после этого согните. Склейте опрятно фигуру, применяя припуски. Намажьте их обильнее для того, дабы фигура не развалилась.

Сферу дозволено сделать из бумаги. Такая сфера подойдет для елочной игрушки. Впрочем, дабы сделать настоящую сферу, бумага не годится. Испробуем сделать ее из… ниток.

Вам понадобится

Бумага, нитки, клей, шар.

Инструкция

1.
Вариант 1. Необходимо вырезать шестнадцать идентичных кругов. После этого отогнуть их части, как показано пунктирной линией на верхней части чертежа. Позже чего нужно склеить отогнутые части между собой. В любом месте, где треугольники соединяются, необходимо привязать нитку (если сферу планируется куда-нибудь повесить).Такие сферы отменно применять в качестве подлинных елочных игрушек, исключительно, если делать их из бархатной бумаги.Взамен кругов дозволено применять пятиугольники. Такие сферы выглядят еще увлекательнее, исключительно игрушки небольшого размера.

2.
Вариант 2. Дабы изготовить такую сферу не потребуется даже клей. Довольно вырезать из плотной бумаги три круга и разметить их так, как показано на нижней части чертежа. 3-й круг сгибается напополам и вставляется в отверстие во втором круге.Позже этого надобно развернуть сложенный лист и совместить на нем 2-й и 3-й круги. После этого лист сгибается посередине, а края первого круга отгибаются и в центр образовавшегося отверстия вставляются 2-й и 3-й круги.Позже чего все круги разворачиваются.

3.
Вариант 3.Безусловно, вышеприведенные варианты, правда и примитивны в изготовлении, не являются сферами в суровом смысле слова. Если необходима настоящая сфера, то ее дозволено изготовить из ниток.Для изготовления «нитяной» сферы потребуются ножницы, круглый воздушный шар, катушка ниток, клей ПВА и пластиковая посуда.В пластиковую посудину наливается клей и вода в пропорции приблизительно три к одному и скрупулезно перемешивается. После этого надувается воздушный шар. Нитки разматываются и кладутся в миску с разведенным клеем, где выдерживаются в течение пяти минут. Позже того, как нитки пропитаются разведенным клеем, шар скрупулезно ими обматывается. При этом нужно следить, дабы слой ниток был равномерным и не осталось просветов. Через сутки сфера готова. Довольно извлечь шар, заранее проткнув его иголкой.

Видео по теме

Многие окружающие нас предметы имеют форму паралеллепипеда. Следственно и правило построения этого геометрического тела может потребоваться в самых непредвиденных обстановка. Скажем, если вы решили сделать ящик, клетку для звериного, аквариум. А может быть, вам хочется заняться бумажной пластикой?

Вам понадобится

Медная проволока диаметром 2 мм.
Кусачки
Плоскогубцы
паяльник
припой
линейка
угольник

Инструкция

1.
Определите параметры паралеллепипеда. Вам необходимо знать его длину, ширину и высоту. Разметьте кусок проволоки, предуготовленный для ребер грядущей модели. Отмерьте и отрежьте 4 куска, равных длине паралеллепипеда, 4 куска, равных его ширине и 4, соответствующих высоте.

2.
Возьмите проволочную “длину”, и с 2-х сторон под прямым углом припаяйте отрезки, равные ширине. К полученной детали припаяйте 2-й длинный кусок. Он должен расположиться перпендикулярно “ширине” и параллельно “длине”. Верно так же сделайте второе основание параллелепипеда
.

3.
Положите основание паралеллепипеда на стол и под прямым углом припаяйте к нему один из отрезков, равных высоте. Сделайте то же самое по каждом четырем углам.

4.
Под прямым углом к получившимся ребрам боковой поверхности припаяйте верхнюю плоскость. Она должна расположиться сурово параллельно нижнему основанию.

5.
Если вам необходима демонстрационная модель паралеллепипеда для урока, то на этом ее дозволено считать завершенной. Если же вы делаете, скажем, модули для детского строительного уголка, то нужно полученный каркас обтянуть кожей либо плотной тканью.

Видео по теме

Обратите внимание!

Выбор материала зависит от назначения паралеллепипеда. Проволоку отличнее каждого брать из желтой меди, от того что она больше упругая.Дозволено применять и стальную проволоку, но не из нержавейки. Не годится алюминиевая проволока. Угольник класснее взять портновский металлический. Для модели непрямоугольного паралеллепипеда нужно сделать выкройки сторон и скрупулезно промерить все углы. Параллельность оснований в этом случае придется контролировать исключительно сурово. Комфортнее каждого воспользоваться для этой цели металлической линейкой.

Полезный совет

Для бумажной пластики вам понадобится только сделать развертку паралеллепипеда. Она состоит из прямоугольников 3 видов с припусками на склейку. По такому же тезису делается каркас клетки для звериного либо аквариума.

Дабы изготовить открытку либо заклеить разорвавшуюся обложку учебника, надобен бумажный прямоугольник
заданных размеров. Сделать такой прямоугольник
довольно легко, применяя угольник.

Вам понадобится

– бумага
– угольник
– карандаш
– ножницы

Инструкция

1.
Для того, дабы сделать прямоугольник
из бумаги
, его вначале надобно начертить. Начертите на бумаге отрезок ab, равный одной стороне прямоугольник
а.

2.
Приложите угольник к одной стороне отрезка ab так, дабы угол угольника совпадал с концом отрезка, и, подметив необходимую длину, начертите вторую сторону прямоугольник
а, расположенную под прямым углом к стороне ab.

3.
Приложите угольник к иной стороне отрезка ab так, дабы угол угольника совпадал с иным концом отрезка, и начертите третью сторону прямоугольник
а, расположенную под прямым углом к стороне ab и равную 2-й начерченной стороне. Для проверки правильности построения прямоугольник
а, еще раз измерьте вторую и третью начерченные стороны – они обязаны быть идентичными по длине.

4.
Постройте недостающую четвертую сторону прямоугольник
а, примитивно объединив свободные концы 2-х последних построенных сторон. Сейчас построенный прямоугольник
дозволено вырезать ножницами.

Видео по теме

Полезный совет

– при построении прямоугольника удерживаете угольник прочно, дабы он не соскальзывал- при выборе угольника отдавайте преобладание угольнику из дерева, потому что он не оставляет помарок на бумаге

Видео по теме

три технологии на одной страничке

В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.

Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).

Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:

капризный, хрупкий материал
требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости при работе

По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.

В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.

Вам понадобятся следующие материалы:

лист бумаги
карандаш
линейка
ластик
ножницы
клей ПВА либо клеящий карандаш
кисточка для клея, лучше из жесткой щетины
циркуль (для некоторых фигур)

Как сделать куб из бумаги?

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат

Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.

Рисование развертки:

Выбираем размеры квадрата — одной стороны нашего куба. Лист бумаги должен быть шириной не менее 3 сторон этого квадрата и длиной немного более 4 сторон.
Чертим в длину нашего листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисуем их строго на одной линии, вплотную друг к другу.
Над и под любыми из квадратов рисуем по одному такому же квадрату.
Дорисовываем полоски для склеивания, с помощью которых грани будут соединяться между собой. Каждые две грани должны соединяться одной полоской.
Куб готов!

После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!

Как сделать конус из бумаги?

Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Рисование развертки:

Рисуем циркулем окружность
Вырезаем сектор (часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги) из этой окружности. Чем больший сектор вы вырежете, тем острее будет конец конуса.
Склеиваем боковую поверхность конуса.
Измеряем диаметр основания конуса. С помощью циркуля рисуем окружность на листе бумаге требуемого диаметра. Дорисовываем треугольнички для склеивания основания с боковой поверхностью. Вырезаем.
Приклеиваем основание к боковой поверхности.
Конус готов!

Как сделать цилиндр из бумаги?

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Рисование развертки:

Рисуем прямоугольник на бумаги, в котором ширина — это высота цилиндра, а длина определит диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к диаметру определяется выражением: L=πD, где L- длина прямоугольника, а D — диаметр будущего цилиндра. Подставив в формулу требуемый диаметр, найдем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Дорисовываем небольшие дополнительные треугольнички, которые необходимы для склеивания деталей.
Рисуем на бумаге два круга, диаметром цилиндра. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра.
Вырезаем все детали будущего бумажного цилиндра.
Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Даем детали высохнуть. Приклеиваем нижнее основание. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнее основание.
Цилиндр готов!

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

Рисование развертки:

Выбираем размеры параллелепипеда и величины углов.
Чертим параллелограмм — основание. С каждой стороне дорисовываем боковые стороны — параллелограммы. От любой из боковой стороны дорисовываем второе основание. Добавляем полоски для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольники. Если параллелепипед не прямоугольный, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма нужно выдержать требуемые углы.
Вырезаем развертку и склеиваем.
Параллелепипед готов!

Как сделать пирамиду из бумаги?

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

Рисование развертки:

Выбираем размеры пирамиды и количество ее граней.
Рисуем основание — многогранник. В зависимости от количества граней это может быть треугольник, квадрат, пятиугольник или другой многогранник.
От одной из сторон основания рисуем треугольник, который будет боковой стороной. Следующий треугольник рисуем так, чтобы одна сторона у него с предыдущим была общая и так далее. Так рисуем столько треугольников, сколько сторон в пирамиде. Дорисовываем полоски для склеивания в нужных местах.
Вырезаем и склеиваем фигуру.
Пирамида готова!

Как сделать параллелепипед из белой бумаги

Положите лист перед собой широкой стороной (вдоль). Разделите с 2-х сторон его боковую часть, равную 21 см, пополам и проведите линию.
Допустим, что высота ребра параллелепипеда – 10 см. Отмерьте от середины с двух краев вверх и вниз по 5 см и соедините отметки отрезками.
Для образования сторон фигуры, отложите на первой и последней линиях поочередно – 8, 5, 8, 5 см. Соедините линии по точкам между собой – получились ребра параллелепипеда.
На второй и третьей вертикальных прямых отметьте от их начала и конца (вверх и вниз) по 5 см, так как у нас ширина одной стороны 5 см и соедините концы отрезков, получив четырехугольник.
Отступите от контура фигуры по 1,5 см с каждой стороны и проведите наметку, которая обозначит места для крепления.

Важно: не заходите за выступающие боковые прямоугольники, чтобы впоследствии случайно их не порезать.

Вырежьте получившуюся фигуру, срежьте уголками кончики полосок для склеивания.
Согните заготовку по краям, промяв их руками. Переложите основу на другую сторону, чтобы карандашная сетка осталась внутри, и продавите наметку по всей поверхности.
Намажьте клеем припуск на одной боковой стороне. Сверните фигуру и, начиная с крайней полоски, приклейте к ней противоположную грань, затем – верхнее основание. Повторите процедуру с другой стороны и параллелепипед готов.

Как сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги – куб

Постройте последовательно четыре квадрата горизонтального направления и два – по бокам второго по вертикальной оси. Пририсуйте клапаны на склейку.

Вырежьте развертку, промните грани, намажьте клеем припуски и склейте куб.

Как сделать параллелепипед из бумаги в технике оригами

Этот способ хорош тем, что для изготовления фигуры нужен лишь квадратный лист бумаги.

Согните лист напополам с двух сторон, получившиеся углы поделите надвое, чтобы вышла заготовка из сложенных треугольников.

Переверните фигуру на 90º. Загните слева и справа уголки до соприкосновения, продавив сгибы пальцами. Положите лист обратной стороной, повторите действия.

Отверните согнутые углы и сложите другие, образованные из свободных кончиков листа и направленных вершинами к сгибам.

Вставьте уголки в получившиеся кармашки.

В отверстие, образовавшееся в нижней части модели, вставьте карандаш или дуньте, и фигура обретет объем.

Играя с ребенком различными геометрическими фигурками, вы помогаете ему развивать пространственное мышление и воображение. Он начинает понимать, что значит квадратный, круглый, кубический, шарообразный, прямоугольный и без труда сможет представить это в своей голове. Даже ученикам в школе на уроке геометрии преподаватели всегда показывают макеты различных фигур, что способствует лучшему усвоению геометрических теорем и аксиом. И, пожалуй, самое сложное и трудновыговариваемое слово для ребенка – «параллелепипед». Для того, чтобы освоить эту фигуру и понять её закономерности, предлагаем вам и вашему ребенку сделать параллелепипед из бумаги своими руками.

Для этого вам потребуется:

плотная бумага (но не картон, иначе ребенку такая поделка доставит много трудностей), можно использовать лист из альбома;
карандаш;
линейка;
ножницы;
клей ПВА.

Чтобы понять, как делать параллелепипед из бумаги, необходимо вспомнить, как он выглядит и что из себя представляет. Эта фигура имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Следовательно, развертка будет состоять из 6 соединенных между собой прямоугольников, находящихся в одной плоскости.

1. Как и любая объемная фигура, параллелепипед имеет длину, ширину и высоту. Именно от их значения будет зависеть размер полученной подделки. Определим желаемые величины и запишем их.

2. Приступим к начертанию схемы прямоугольного параллелепипеда на бумаге. Помните, что бумага не должна быть слишком тонкой, она легко намокнет от клея и покоробится, тогда фигурка не получится ровной, а излишне толстый картон будет плохо сгибаться и трескаться на изгибах.

3. Начертим горизонтальную линию, длина которой будет равна сумме ширины и высоты, умноженных на два. Затем из каждого конца линии опустим перпендикуляр, равный длине предполагаемого параллелограмма. Между ними проведем линию, параллельную первой.

4. Теперь от верхнего правого угла отложим высоту параллелограмма, после — ширину. Затем снова высоту, и снова ширину. От полученных точек проведем перпендикулярные линии к противоположной стороне, которые будут равны длине параллелограмма. Таким образом, мы получили 4 грани фигуры. Осталось еще 2 .

5. Над вторым прямоугольником справа дочертим ещё два снизу и сверху. В этом случае от второй отметки справа, которую мы делали в пункте 4, проведем перпендикуляр вверх равный высоте фигуры. Тоже самое повторим из второй отметки. Соединим перпендикуляры отрезком, равным ширине параллелограмма. Аналогичным методом построим нижний прямоугольник на противоположной стороне.

6. Для того, чтобы было легче склеивать параллелепипед из бумаги, добавим к чертежу дополнительные «крылышки», как указано на рисунке. Их ширина должна быть около 1.5 см. Также необходимо сделать им скошенные углы (45 градусов), чтобы при склеивании они не выглядывали наружу.

Итак, развертка параллелепипеда из бумаги готова. Важно, чтобы все детали чертежа были ровными и строго измеренными, иначе фигура не склеится ровно и будет кривой.

7. Вырежем заготовку и согнем её по всем линиям так, чтобы наши боковые грани соприкасались, а верхний и нижний прямоугольники стали «дном» и «крышкой» фигуры.

8. Смажем дополнительные «крылышки» клеем и соберем параллелепипед, заправив их внутрь. Подождем, пока клей высохнет.

Если вы освоили изготовление данной фигурки, можно приступить к собиранию наклонного параллелепипеда из бумаги, гранями которого являются остроугольные ромбы.

Как сделать параллелепипед?

Процесс обучения можно сделать гораздо эффективнее и интереснее, если работать не только разумом, но и руками. Чтобы лучше понять, что такое параллелепипед, нужно сделать его картонную модель. Узнайте, как сделать параллелепипед, используя простые материалы, всегда имеющиеся под рукой. Для его изготовления понадобятся:

лист картона формата А3,
карандаш,
линейка,
ножницы,
клей ПВА,
ластик.

Итак, рассмотрим самый простой способ того, как сделать прямоугольный параллелепипед.

Делаем разметку листа

Для этого возьмите лист картона или бумаги, затем вертикальной линией разделите его пополам. Данная линия понадобится для того, чтобы было легче контролировать правильное построение деталей на листе. От нижнего края листа следует отступить 4 см. вверх и отложить по 6 см. влево и вправо от вертикальной оси. Теперь нужно соединить эти точки вертикальной линией. Она должна проходить параллельно основанию листа. Теперь от каждого края отрезка следует отложить по 8 см., и затем начертить верхнюю грань параллелограмма. Теперь следует еще три раза повторить данную операцию. Так должны получиться четыре параллелограмма, которые будут соединены между собой. Затем от самой верхней грани, которая является последней, следует отложить 1,5 см. вверх. Таким образом, получится клапан. С помощью него необходимо будет соединять друг с другом соседние стороны.

Если вы не знаете, как сделать параллелепипед из бумаги и боитесь ошибиться при его изготовлении, обязательно учтите, что одну из главных ролей играют четко проставленные размеры. Поэтому уделяйте этому необходимое внимание. Особенно нужно быть внимательным на заключительных этапах расставления размеров. На последнем этапе чертежа перед тем, как сделать прямоугольный параллелепипед, необходимо дорисовать квадратные стороны к боковым граням параллелограмма. Затем к каждой из таких сторон нужно будет дорисовать еще по три сантиметровых клапана. Старайтесь проводить все линии с первого раза, чтобы потом не запутаться в неправильных штрихах.

Собираем параллелепипед

Теперь начинается самое интересное во всем процессе создания геометрической фигуры – ее сборка. Для этого необходимо вырезать полученную заготовку параллелограмма. Затем следует согнуть ее по каждой из линий. Для большего удобства предварительно можно с нажимом провести по ним ручкой с внутренней стороны, за счет этого сгибы получатся ровнее. После этого нужно промазать клапаны клеем, заправить их внутрь фигуры и крепко приклеить в нужных местах. Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из картона или бумаги в домашних условиях. Как видите, в этом нет ничего сложного!

Наглядные примеры

Чтобы процесс создания модели был понятнее, следует изучить по схеме, как сделать параллелепипед:

Также для большей наглядности можно создать компьютерную развертку параллелепипеда. Посмотреть, как сделать параллелепипед, можно на видео ниже.

Изучать геометрию дети начинают в средней школе, а вот первое знакомство с геометрическими фигурами происходит еще в раннем детстве. Как объяснить своему почемучке, что такое параллелепипед? На словах кроха вряд ли поймет. Нужна наглядность. Мы расскажем, как сделать из бумаги параллелепипед, а вы сможете применить эту информацию с пользой.

Сложное название — простая фигура

Как сделать параллелепипед из бумаги? Схема его очень проста, если вы знаете, о чем идет речь. С ранних лет малыши начинают активно познавать этот мир. А все окружающие нас в пространстве вещи — это те или иные геометрические фигуры. Чтобы кроха понимал, что представляет собой параллелепипед, ему нужно показать его наглядно. Для этого можно смастерить фигуру из бумаги.

Но перед этим давайте освежим в своей памяти, что параллелепипед — это призма, которая состоит из параллелограммов. Чтобы малышу было интереснее, используйте для моделирования цветную бумагу и шаблон.

Необходимые материалы:

лист бумаги;
шаблон;
клей.

Прогресс не стоит на месте, и персональный компьютер уже есть в каждом доме. А без глобальной сети люди не могут жить практически с пеленок. Находим подходящий шаблон, задаем нужные параметры, распечатываем.

Обратите внимание, что на шаблоне есть закругления, именно они будут склеиваться с основными гранями фигуры, тем самым сохраняя ее форму.
Сгибать грани параллелепипеда нужно по пунктирным или внутренним сплошным линиям. Вы поймете, ведь все сложится само собой.
Вырезаем шаблон и приступаем к склеиванию.
На каждой линии делаем сгиб, чтобы грани параллелепипеда были одинаковыми и ровными.
С помощью кисточки и обычного клея фиксируем отдельные части фигуры в единое целое.

Если вы оглянетесь вокруг, то увидите, что в вашем доме многие предметы имеют форму параллелепипеда, например, спичечный коробок.

Необычный вариант конструирования фигуры

Как сделать из бумаги прямоугольный параллелепипед? Вырезать шаблон и склеить стороны фигуры — это просто. Если вы любите проводить свободное время за моделированием всяких поделок, предлагаем вам не совсем обычный вариант параллелепипеда. Его особенность в том, что изначально фигура будет плоской и непохожей на шестигранник, а вот немного воздуха моментально превратит бумагу в настоящий параллелепипед.

Необходимые материалы:

лист бумаги;
карандаш;
линейка;
скотч;
ножницы.

Пошаговое описание творческого процесса:

Стандартный лист формата А4 имеет прямоугольную форму. Нам нужно сделать заготовку в виде квадрата.
Сначала складываем обрезанный лист пополам. Хорошенько отпечатываем сгиб.
Развернем лист и согнем его пополам, только уже с другой стороны.

Повторяем описанные действия, загибая квадратный лист от углов.
Так нужно сделать со всех четырех сторон.

У нас получилось много согнутых линий.
Находим вершину этих линий и фиксируем рукой.
Остальные линии загибаем по сделанным ранее сгибам внутрь. У нас должен получиться вот такой треугольник.

Поворачиваем фигуру на 90° и приподнимаем противоположные уголки.

Теперь нам нужно превратить эту фигуру в продолговатый ромб.
Выступающие уголки с правой и левой стороны загибаем к центру. Они должны соприкасаться.
Еще раз хорошенько приглаживаем все сгибы.

Перевернем фигуру на другую сторону и выполним аналогичные действия.
Теперь внимательно посмотрите на рисунок и с максимальной точностью повторите загиб уголков.

Если присмотреться, то по обе стороны от сделанных загибов есть прорези — своеобразные кармашки. Закладываем уголки в эти кармашки.

Пока эта фигура не слишком похожа на параллелепипед, ее нужно надуть. Для этого можно воспользоваться трубочкой для коктейлей.
Воздух нужно задувать через отверстие, которое образовалось на одной из граней фигуры.

Кубики — игра родом из детства

Жалко, когда малыш теряет свои игрушки. Еще хуже, если он их ломает. Вы можете помочь своему крохе сделать оригинальные кубики из бумаги. Предложите малышу раскрасить их. А если вы подключите фантазию, то можете сделать из кубиков отдельные части картинки, которую нужно, как пазл, собрать в единое целое.

Сейчас вы узнаете, как сделать из бумаги параллелепипед и куб. Многие считают, что это одно и то же. На самом деле куб — самая распространенная и простая трехмерная фигура.

Необходимые материалы:

ручка или карандаш;
лист бумаги;
ножницы;
линейка;
клей.

Пошаговое описание творческого процесса:

Кладем лист бумаги перед собой.
Берем в руки линейку и начинаем чертить прямую линию в нижней части листа, отмеряя отрезки каждые 7 см.

Выбираем нужную для себя высоту и прочерчиваем параллельную линию. Точно так же делаем отрезки длиной по 7 см.
Соединяем между собой противоположные точки отрезков. У нас получаются вот такие квадратики.

От третьего прямоугольника слева начертим еще два: один — вверху, другой — внизу. Достаточно просто удлинить линии до конца листа.

Теперь каждый квадратик нужно загнуть. Если у вас не получается пальцами сделать ярко выраженные сгибы, можно воспользоваться линейкой. Не переусердствуйте, иначе порвете бумагу.

По сгибам фигура отлично складывается в куб.
Соединим в единое целое все стороны с помощью обычного скотча.

В результате у нас получился вот такой бумажный куб.

🛠 Развёртки геометрических фигур 👈

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров 🙂

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Далее шестигранник, склеить его будет ещё проще, чем пирамиды. Развёртки шестигранника на первом листе.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура – ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

Как сделать наклонный параллелепипед из бумаги схема. Как сделать параллелепипед из картона

Как сделать параллелепипед из бумаги, схема (видео, фото)?

Для того чтобы сделать параллелепипед из бумаги своими руками вам потребуется следующее:

ножницы, линейка, карандаш, лист плотной бумаги и вот эта схема.

Вырезаем из бумаги вот такую деталь и при помощи клея ПВА и кисточки склеиваем, и получаем аккуратный и ровный параллелепипед.

Параллелепипед — это объёмная геометрическая фигура, имеющая 6 граней (противоположные грани являются параллельными друг другу), каждая из них является параллелограммом.

Самый известный тип параллелепипеда — это прямоугольный параллелепипед, у него все грани являются прямоугольниками.

Форму прямоугольного параллелепипеда имеет немало вещей, с которыми мы сталкиваемся в жизни — коробка, пачка бумаги, шкаф, спичечный коробок и многие другие.

Чтобы сделать параллелепипед из бумаги, нужно воспользоваться развёртками.

Вот как выглядит развёртка прямоугольного параллелепипеда:

Её вполне можно начертить на бумаге самостоятельно с нужными вам размерами.

Главное помните, что у вас должно получится 3 пары равных по размерам прямоугольников (или 2 пары равных между собой прямоугольников для боковых граней + 2 квадрата одинаковых размеров для оснований).

Гораздо удобнее, когда на развёртке вспомогательные клапаны (это специальные полоски для соединения граней).

Вот этапы создания параллелепипеда:

1) Сначала нужно «перенести» развёртку на лист бумаги (или картона).

Проще всего будет распечатать уже готовую схему (развёртку) на принтере (увеличив его до нужных размеров).

А можно, как я сказал выше, начертить всё самим.

2) Вырезаем развёртку ножницами.

3) Теперь аккуратно сгибаем развёртку по линиям сгиба: всего будет 5 таких линий + 7 линий для вспомогательных клапанов.

4) Наконец, соединяем все грани и склеиваем их.

Также предлагаю развёртку для наклонного параллелепипеда:

На выходе получится уже несколько другая объёмная фигура, но всё делаем по тому же самому принципу, что и в случае с прямоугольным параллелепипедом (переносим развёртку — вырезаем — сгибаем — соединяем и склеиваем).

Параллелепипед бывает прямоугольный и обычный. Рассмотрим, как можно научиться делать любые параллелепипеды, то есть с любым углом.

Сначала вычерчиваем на бумаге боковую сторону параллелепипеда, то есть ту, у которой может быть острый угол (на рисунке обозначено как a). Вычерчиваем такую, какая нам нужна. Затем подкладываем под эту бумагу ещё один лист, то есть чтобы получилась двойная бумага. Легче даже сначала сложить лист бумаги пополам, а потом уже чертить. Затем вырезаем эту сторону. Так как у нас был двойной лист, то получилось сразу две одинаковых четыреугольных фигуры.

Затем на одинарной бумаге вычерчиваем выкройку b. Она должна быть с прямыми углами. Её стороны должны быть равны тем сторонам боковых поверхностей, как обозначено на рисунке. Одинаковые стороны обозначены одинаковыми линиями.

Затем обводим эту фигуру линией с отступом, чтобы начертить линию сгиба, которая будет промазываться клеем. Затем вырезаем эту фигуру, чтобы получилось как на рисунке b. Затем складываем две дальние стороны этой выкройки и склеиваем их чтобы фигура сомкнулась. Предварительно перед этим складываем все части сгибов, чтобы они стали угловатые. Затем промазываем части выкройки b, выделенные под клей. И прикладываем к обоим сторонам обе a части.

Размеры на приведённом рисунке схематичны, вообщем их не нужно выводить на принтер и использовать в качестве выкройки, так как они рисовались в Пеинте, а не по размерам.

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Для этого вам потребуется:

плотная бумага (но не картон, иначе ребенку такая поделка доставит много трудностей), можно использовать лист из альбома;
карандаш;
линейка;
ножницы;
клей ПВА.

По аналогии первой фигуры, начертим схему, как показано на рисунке. Как вы видите все грани наклонного параллелепипеда одинаковы и все стороны ромбов равны между собой.
Добавим к рисунку дополнительные крылышки для склеивания.
Аккуратно соберем фигуру.

Параллелепипед — достаточно простая геометрическая фигура, освоив которую вы можете перейти к другим — создать пирамиду из картона или бумаги иди, например икосаэдр.

Параллелепипед из бумаги: три технологии на одной страничке

Может оказаться немало причин, когда нужно самому сделать параллелепипед: школьное домашнее задание по выполнению модели простейшего геометрического тела, желание смастерить своими руками упаковку для подарка или даже неповторимое оформление домашнего интерьера.

При чем здесь трехмерный многоугольник?

Урок № 1: объемная модель

Далее воспользуйтесь примером чертежа:

Осталось лишь изнутри приклеить боковые припуски к прилегающим сторонам модели и ваш параллелепипед готов.

Урок № 2: Оригами

В детстве вам наверняка доводилось играть кубиками. Конечно, в то время вы не догадывались, что имеете дело с параллелепипедами. В процессе игры до параллельности всех сторон нет никакого дела, зато важны функциональные возможности. Да и не выговорить ребенку сложного слова. Главное, что восторг детства можно повторить, но уже на новом уровне. Как? Сделать параллелепипед из бумаги, воспользовавшись техникой оригами. Да не одну модель, а столько, сколько лампочек на вашей галогеновой гирлянде. Посмотрите, что в итоге у вас получится.

Возьмите квадратный лист бумаги. Согните его пополам. Разверните и еще раз сложите с другой стороны.

Повторите те же действия, только в направлении от углов.

Сначала с одной стороны, а затем и с другой поднимите углы треугольника к вершине.

Все это сложно для понимания лишь до момента, пока вы не увидите, о чем, собственно, идет речь.

Вставьте только что полученные уголочки в образовавшиеся кармашки, как показано на примере.

Урок № 3: модульная сборка

Еще один любопытный способ, как сделать очень симпатичный параллелепипед из бумаги.

Переверните заготовку. Потяните левый нижний угол к середине и прогладьте линию сгиба.

Повторите то же действие, но уже с верхним правым уголком.

Верхний уголок опустите вниз, а нижний – наверх. У вас получится квадрат.

Дайте этим уголкам развернуться обратно.

Первый модуль готов.

Сделайте еще 5 таких же, но из листов другого цвета:

Соедините их в один параллелепипед. Для чего каждый острый уголок вставьте в «кармашек» соседней части кубика.

Создание модели, даже такой с детства знакомой формы, как параллелепипед, не терпит халатности. Точность в размерах, прямота линий — вот где кроется успех исполнения и удовлетворение от полученного результата.

Источники:

http://www.bolshoyvopros.ru/questions/524960-kak-sdelat-parallelepiped-iz-bumagi-shema-video-foto.html
http://womanadvice.ru/kak-sdelat-parallelepiped-iz-bumagi
http://fb.ru/article/133903/parallelepiped-iz-bumagi-tri-tehnologii-na-odnoy-stranichke

Развертка тетраэдра, схема, шаблон и развертка тетраэдра из бумаги, как сделать тетраэдр самому из картона

Дата публикации: 12 апреля 2017.

Из истории

Тетраэдр еще одна удивительная фигура, которая довольно часто встречается в нашей жизни, но обычно наши знания о нем ограничиваются определением, свойствами и формулами из школьного курса геометрии.

Слово «тетраэдр» образовано из двух греческих слов: tetra – переводиться как четыре и hedra – означает основание, грань; в каждой вершине тетраэдра сходятся по 3 грани. Эта фигура имеет 4 грани, 6 ребер и 4 вершины.

С самых древних времен представления людей о красоте были связаны с симметрией. Возможно, этим объясняется интерес людей к многогранникам – удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей и людей всех эпох. Уже во времена Пифагора дивились их красоте и симметрии. Ученики Пифагора считали, что правильные многогранники – это божественные фигуры и использовали их в философских сочинениях. Первоосновам бытия – огню, воздуху, воде, земле придавалась форма соответственно октаэдра, икосаэдра, тетраэдра, куба, а Вселенная представлялась в форме додекаэдра. Ученики Платона продолжили изучение перечисленных тел, поэтому эти многогранники называют Платоновыми телами.

Роль задач о тетраэдрах очень высока в развитии математического мышления школьников. Эти задачи стимулируют накопление геометрических представлений и знаний, способствуют развитию пространственного мышления, что особенно важно в процессе изучения стереометрии.

Где можно встретить тетраэдр? Тетраэдр, такая удивительная геометрическая фигура, которая встречается нам повсюду, но с первого взгляда ее не так просто заметить. Тетраэдр может образовать жёсткую конструкцию. Выполненный из стержней, его часто используют в качестве основы для пространственных конструкций балок, ферм мостов, пролётов зданий, перекрытий и т. д. Прямоугольный тетраэдр давно используется в оптике. На велосипедах отражатели катафоты имеют форму тетраэдра. Благодаря свойствам тетраэдра, катафоты отражают свет и другим людям и водителям видно велосипедиста. Если внимательно присмотреться, то внутри катафота видно множество форм тетраэдра.

Виды тетраэдра

Фигуру тетраэдр можно разделить на несколько видов, какие они бывают?

Равногранный тетраэдр, все его грани являются равными между собой треугольниками;

Ортоцентрический тетраэдр, высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке;

Прямоугольный тетраэдр, ребра, прилежащие к одной из вершин, являются перпендикулярными между собой;

Правильный тетраэдр, это тетраэдр, грани которого являются равносторонними треугольниками,

Инцентрический тетраэдр, его отрезки соединяют вершины с центрами окружностей, которые вписаны в противоположные грани и пересекаются в одной точке.

Выделяют так же каркасный тетраэдр, соразмерный тетраэдр.

Тетраэдр – подсказанное нам природой идеальное равновесие, в основе которого, идеальность равнобедренного треугольника. Тетраэдр – треугольник, но только в объемном виде, в наше время его можно назвать 3D треугольник.

Пополнить свою коллекцию геометрических фигур новой фигурой – тетраэдром, вы можете используя развертки, представленные на нашем сайте. Тетраэдр, собранный по этим разверткам можно использовать для обучения, например, что бы научить детишек считать, узнавать цвета, можно объяснить, что такое плоскость и объем, что такое треугольник др.

Развертка тетраэдра из бумаги или из картона

Схема тетраэдра с арабскими цифрами 1,2,3,4 (грань 10 см)	Схема тетраэдра с арабскими цифрами 5,6,7,8 (грань 10 см)	Схема тетраэдра с арабскими цифрами 0,1,2,9 (грань 10 см)

JPG	JPG	JPG

Схема разноцветного тетраэдра №1 (грань 10 см)	Схема разноцветного тетраэдра №2 (грань 10 см)	Схема разноцветного тетраэдра №3 (грань 10 см)

JPG	JPG	JPG

Схема простого тетраэдра (грань — 10 см)	Схема тетраэдра с формулами (грань 10 см)	Схема тетраэдра с героями советских мультиков (грань — 10 см)

JPG	JPG	JPG

Тетраэдр-календарь на 2013 год (январь-апрель, грань 10 см)	Тетраэдр-календарь на 2013 год (май-август, грань 10 см)	Тетраэдр-календарь на 2013 год (сентябрь-декабрь, грань 10 см)

JPG	JPG	JPG

Григорий Андреев

Мик 4

С.
И. Волкова осс*

Математика

и
конструирование

ШКОЛА
РОССИИ ФГОС

С И. Волкова

Математика

и конструирование

удк 373.167.1:51Серия «Школа России»
основана в 2001 году ББК 22.1я72

Вб7

В пособии представлен учебный материал, соответствующий
программе курса «Математика и конструирование», который создаёт условия для
расширения, углубления и совершенствования геометрических представлений, знаний
и умений учащихся, помогает формировать элементы конструкторских и графических
умений, развивать воображение и логическое мышление детей.

Учебное издание

Серия «Школа России»

Волкова Светлана Ивановна

МАТЕМАТИКА И конструировАНИЕ

4 КЛАСС

Пособие для учащихся
общеобразовательных организаций

Центр развития начального образования
Руководитель Центра М. К. Антошин

Заместитель руководителя Центра О. А.
Железникова Руководитель издательского проекта

«Школа России» З. Д. Назарова

Редактор Т. Б. Бука

Художественные редакторы И. Н. Васильев, Т. В. Морозова

Художники И. А. Болотина, Г. Л. Заславская

Технический редактор Н. А. Киселева

Корректор И. В. Чернова

Налоговая льгота
— Общероссийский классификатор продукции

ОК 005-93 — 953000. изд. лиц. Серия ид № 05824 от
12.09.01.

Подписано в печать 14.05.13. Формат 70х901/16

Бумага офсетная.
Гарнитура Прагматика. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 4,37. тираж 18000 экз. Заказ
№244З.

Открытое
акционерное общество «Издательство «Просвещение». 127521, Москва, 3-й проезд
Марьиной рощи, 41.

Отпечатано в ОАО
«Кострома»,

156010, г.
Кострома, ул. Самоковская, 10

lSBN 978-5-09-031421О Издательство «Просвещение», 2004, 2013 О
Художественное оформление.

Издательство «Просвещение», 2004, 2013

СЛОВО К УЧИТЕЛЮ

В течение четвёртого года обучения по
курсу «Математика и конструирование» продолжается систематическая работа по
расширению и уточнению геометрических знаний учащихся, по формированию
пространственного восприятия и воображения, элементов конструкторского и
логического мышления, по развитию и совершенствованию конструкторских и
графических умений и навыков, по подготовке к изучению систематического курса
геометрии и черчения.

По своей структуре курс продолжает
ранее начатую линию введения геометрических понятий: точка линейные и
плоскостные фигуры пространственнЬе тела, а по содержанию посвящён достаточно
подробному и полному изучению основных многогранников прямоугольного
параллелепипеда (куба), их свойств, формированию у детей умений изготавливать
развёртки и модели этих многогранников, называть и показывать их элементы:
вершины, рёбра, грани, знать свойства граней и рёбер прямоугольного
параллелепипеда, вычерчивать названные многогранники в трёх проекциях,
соотносить развёртку, рисунок, чертёж, модель, использовать эти знания в
прикладных целях, в частности для изготовления по чертежам моделей предметов,
имеющих форму прямоугольного параллелепипеда (куба). На этом же материале
закрепляются знания и умения детей вычислять ПЛОЩиЬ прямоугольника (квадрага): так,
часто предлагается посчитать ПЛОЩиЬ поверхности прямоугольного параллелепипеда
(куба), вычислить площадь прямоугольной фигуры более сложной конфигурации, чем
прямоугольник (квадрат), и др.

На уровне общих
представлений дети знакомятся с цилиндром, шаром и сферой.

Большой раздел посвящён
ознакомлению учеников с осевой симметрией, он органично связан с другим
геометрическим материалом, в частности с вычерчиванием фигур, делением их на
части и др.

Продолжается работа по
формированию умений читать и выполнять несложный чертёж, рисунок,
технологическую карту, изготавливать по ним модели изделий.

Параллельно с изучением
пространственных тел проводится работа по применению ранее полученных знаний в
изменённых условиях. Это относится к заданиям на деление фигуры на части и
составление фигур из частей, на преобразование одной фигуры в другую по
заданному условию и др. И хотя задания такого плана в основном строятся на
использовании плоских фигур, тем не менее ряд заданий достаточно сложен.
Приведём решения некоторых из них:

с.
12, № з: 2-е решение:

разрезать

по линии м
КМ или МЕ. 1-е решение:

к А

с. 16, № 2:

з

с. 38, № з
общую грань имеют параллелепипеды 1 и 2, общее ребро

с.
58, № 1 : с. 62, № 7:

с. 76, № 2:

с. 80, № 1 — куб с номером 4.

В альбом включено три Приложения. Цель Приложения 1
познакомить детей с составлением, чтением и использованием простейших
столбчатых диаграмм. Этот материал изучается по усмотрению учителя.

Приложение 2 (Изготовление набора «Монгольская игра»)
продолжает работу по составлению фигур-силуэтов из специально подготовленного
набора, содержащего 11 частей. Задания этого набора могут использоваться в
течение всего года для организации индивидуальной работы детей.

Приложение З (Оригами «Лиса
и Журавль») используется по усмотрению учителя в конце учебного года на 2—3
последних уроках.

Если учитель распределяет материал пособия по урокам
математики (4 ч в неделю), то задания выполняются одно за другим без пропусков,
по 1—3 задания за урок. Требования к знаниям и умениям учащихся в конце
изучения курса «Математика и конструирование» сформулированы в программе этого
курса.

С пожеланием
успехов автор

КРОССВОРД

63.

Разгадай кроссворд.

Если в столбцах правильно запишешь
назва8 ния соответствующих геометрических фигур, то в выделенной строке
получишь слово, обозначающее ту часть математики, которая 9 является основой
курса «Математика и конструирование».

1.
Из 20 счётных
палочек выложи фигуру, как на рисунке. Убедись, что в этой фигуре есть 21
прямоугольник.

Переложи 7 палочек так, чтобы получилось две пары равных квадратов.
Зарисуй результат: 2 клетки 1 палочка.

2.
Рассмотри рисунок и назови предметы, которые на нём изображены.
Что общего у всех этих предметов? Из каких геометрических фигур образованы
нарисованные предметы?

Сколько всего прямоугольников надо вырезать, чтобы обклеить
коробочку (рис. 1) со всех сторон?

1 2 з

Начерти на цветной бумаге 2
прямоугольника со сторонами 5 см и 4 см; 2 прямоугольника со сторонами 5 см и 2
см; 2 прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см, располагая их, как на чертеже.
Вырежи полученную фигуру. Перегни её по штрихпунктирным линиям так, чтобы
получилась коробочка.

Проклей места соединения сторон прямоугольника клейкой
лентой. Получился прямоугольный параллелепипед. Фигура, изображённая на
рисунке, развёртка прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольники, из которых образован прямоугольный параллелепипед, его
грани.

Запиши, сколько граней у прямоугольного параллелепипеда.

Из 12 счётных палочек выложи
фигуру, как на рисунке. Переложи 5 палочек так, чтобы получилось З равных
квадрата. Зарисуй их.

Начерти на листе клетчатой бумаги
квадрат со стороной З см. Вырежи его. Разрежь квадрат на 4 равные части так,
чтобы из них можно было сложить как прямоугольник (рис. 1), так и
равнобедренный треугольник (рис. 2). Составь сначала первую фигуру, а затем
вторую. Наклей на одну из фигур все 4 части.

Отгадай геометрический ребус.

Известно, что некоторый
треугольник разрезали на 2 части и из них составили прямоугольник. Какого вида
мог быть треугольник? Рассмотри и зарисуй все возможные варианты.

Посмотри, как можно нарисовать
прямоугольный параллелепипед. Невидимые рёбра чертят пунктирной линией.

Обозначь параллелепипед буквами.

Отметь все вершины красным карандашом и запиши,
сколько их. Проведи все рёбра синим карандашом и запиши, сколько их.

Раскрась видимые грани жёлтым карандашом и запиши, сколько
всего граней.

1. Начерти на развёртку
прямоугольного параллелепипеда с рёбрами длиной 6 см, 5 см и 2 см.

Нарисуй клапаны для склеивания. Вырежи развёртку и изготовь из
неё прямоугольный параллелепипед. Сохрани его.

2. Дорисуй начерченные
прямоугольники так, чтобы получились рисунки предметов, имеющих форму
прямоугольного параллелепипеда.

iii

З. Из 16 счётных палочек выложи фигуру, как на рисунке.
Переложи 2 палочки так, чтобы стало 4 квадрата. Зарисуй результат.

1и{‘д:;

i’11

Напиши названия всех
четырёхугольников со стороной АВ.

На начерти развёртку
прямоугольного параллелепипеда, как на рисунке. Вырежи её. Изготовь из
развёртки прямоугольный параллелепипед и сохрани его.

Начерти на листе клетчатой бумаги
такой треугольник. Вырежи его и разрежь по пунктирным линиям на З треугольника.
Из полученных треугольников сложи квадрат. Вычисли периметр квадрата.

iii

З. Обозначь все фигуры буквами.

Сколько на рисунке квадратов?

Сколько на рисунке треугольников? Напиши названия всех
квадратов.

4. Найди на рисунке 10 отрезков. Напиши их названия.

КУБ

1. 1) На листе клетчатой бумаги
начерти 6 равных квадратов со стороной 4 см, расположив их, как на рисунке.
Вырежи полученную фигуру. Перегни её по штрихпунктирным линиям. Проклей места
соединения сторон квадратов. Получился куб.

2) Покажи на кубе его вершины, рёбра, грани. Что можно
сказать про длины рёбер куба?

З) Возьми прямоугольный параллелепипед и сравни его с кубом.

2. На развёртке куба пронумерованы его грани. Запиши
парами номера противоположных граней (тех граней, которые не имеют общих
рёбер).

Перечерти развёртку на бумагу, обозначь грани цифрами, вырежи
её, изготовь куб и проверь свой ответ.

З. Начерти на плотной бумаге с помощью циркуля 5 кругов
одинакового радиуса (например, З см) и вырежи их. Расположи эти круги так,
чтобы каждый из них касался четырёх остальных кругов.

4.
Отгадай геометрический ребус.

5.
Сравни две начерченные развёртки. Развёртку прямоугольного
параллелепипеда раскрась тремя разными цветными карандашами, отмечая при этом
одним цветом равные грани, а развёртку куба раскрась синим карандашом.

6.
Дорисуй
начерченные квадраты так, чтобы получились рисунки предметов, имеющих форму
куба.

1.
На листе клетчатой
бумаги начерти развёртку куба с ребром длиной З см. Вырежи её и изготовь куб.

Сколько у куба граней?

Сколько у куба вершин?

Сколько у куба рёбер?

2.
Раскрась ту фигуру, которая является развёрткой прямоугольного
параллелепипеда. Используй З цветных карандаша для обозначения пар равных
граней. Объясни свой выбор.

З. Из 16 счётных палочек выложи фигуру, как на
рисунке. Возьми ещё 8 палочек и положи их так, чтобы они разделили фигуру на 4
равные фигуры, которые по форме похожи на заданную. Зарисуй результат.

4. Сколько окружностей на рисунке?

Подумай, как легче сосчитать их.

С помощью циркуля выполни такой чертёж. Раскрась
его, как тебе понравится.

1. Из 4 счётных палочек выложи
квадрат. Можно ли выложить 2 квадрата из 7 счётных палочек? Можно ли выложить 6
равных квадратов из 12 счётных палочек?

Попробуй выполнить задание, используя маленькие
шарики пластилина. У тебя получился каркас куба, на котором хорошо видны рёбра
и вершины куба.

Начерти на клетчатой бумаге
развёртку куба с ребром длиной 4 см. Закрась одним цветным карандашом
противоположные грани куба, а затем вырежи развёртку (не забудь про клапаны для
склеивания) и изготовь из неё куб. Сохрани его.

Из 18 счётных палочек выложи
фигуру, как на рисунке. Убери 5 палочек так, чтобы осталось 5 равных
треугольников. Найди 2 способа решения. Зарисуй один из них.

4.
Раскрась ту фигуру, которая является развёрткой куба.

5.
Отгадай геометрический ребус.

ПРАКТИЧЕСКАЯ
РАБОТА

ИЗГОТОВЛЕНИЕ КУБА СПЛЕТЕНИЕМ ИЗ ТРЁХ полосок.

1. Вырежи З прямоугольные полоски, длиной 15 см и
шириной З см каждая, трёх разных цветов (например, жёлтую, синюю и красную) и
раздели каждую из них на 5 равных квадратов (рис. 1).

1 2

з 5

2. Возьми жёлтую полоску, сложи её,
как показано на рисунке 2.

з. Оберни её синей полоской (рис. З).

4.
Получится куб, у которого передняя и задняя грани жёлтые, а
остальные синие (рис. 4).

5.
Возьми красную полоску, перегни её по линиям, отделяющим один
квадрат от другого. Полученную заготовку (рис. 4) поставь на средний квадрат
красной полоски так, чтобы наложенные друг на друга синие грани оказались
справа. Оберни куб красной полоской, а конечные её квадраты пропусти в щель
между синей и жёлтой гранями.

Куб готов.

1.
У мальчика есть несколько кубиков с длиной ребра 35 мм (рис. 1).
Из таких кубиков он построил куб с ребром длиной 7 см (рис. 2). Сколько
кубиков для этого использовал мальчик?

Сколько потребуется кубиков,
чтобы построить большой куб (рис. З) с длиной ребра 14 см?

2.
На развёртке куба
нарисуй заданные фигуры и предметы так, чтобы на противоположных гранях
располагались: круг и треугольник; цветок и квадрат; лист и яблоко.

Из 20 счётных палочек выложи
фигуру, как на рисунке. Какое наименьшее число палочек надо переложить, чтобы
получилось 7 равных квадратов? Выполни задание и зарисуй результат.

Составь ребус, отгадкой которого будет слово «вершина».

1. 1) На развёртке куба (рис. 1) зелёным цветом
закраЦ.нча верхняя его грань, а жёлтым боковая. Закрась нижнюю грань зелёным, а
грань, противоположную закрашенной боковой, жёлтым цветом.

ж.

2) На развёртке куба (рис. 2) боковая грань
обозначена буквой «Б», а нижняя — буквой «Н». Расставь на развёртке буквы «В»
(верхняя грань) и «Б» (грань, противоположная данной боковой) в соответствии с
уже поставленными буквами.

2. Является ли начерченная фигура развёрткой прямоугольного
параллелепипеда? Внеси в чертёж изменения так, чтобы он стал развёрткой
прямоугольного параллелепипеда.

iii

1.
Начерти прямоугольник со сторонами 10 клеток и 4 клетки.
Сосчитай, сколько клеток полностью расположено внутри прямоугольника.

Сколько клеток составляют 1 квадратный сантиметр?

Вырази площадь прямоугольника в
квадратных сантиметрах.

2.
Начерти прямоугольник
со сторонами 4 см и З см. Вычисли его площадь.

Начерти прямоугольник со сторонами 6
см и З см. Вычисли его площадь.

Отрезком раздели прямоугольник на 2 равных треугольника и вычисли площадь
каждого из них.

4. Определи и запиши номер развёртки, из которой
можно сложить куб (рис. 1), и номера развёрток, из которых можно сложить
прямоугольный параллелепипед (рис. 2).

Рис. 1

Определи площадь каждого четырёхугольника.

1)
Начерти на клетчатой бумаге 2 таких креста и вырежи их. Разрежь
каждый крест по пунктирной линии.

Из четырёх полученных частей сложи квадрат.

2)
Вычисли площадь
полученного квадрата.

З. КРОССВОРД

Впиши по горизонтали названия данных геометрических
фигур. Если все названия вписаны верно, то в выделенном столбце прочтёшь слово,
которым можно назвать треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.

••

20 П 2- О

1
1 13

12 liiiiiiiiiiiiiiiiiii—

Начерти развёртку прямоугольного
параллелепипеда с рёбрами длиной 4 см, З см и 2 см.

Закрась противоположные грани с размерами 4 см и З см красным
карандашом, противоположные грани с размерами 4 см и 2 см синим карандашом, а
противоположные грани с размерами З см и 2 см жёлтым. Подумай, сколькими
разными способами можно расположить на парте прямоугольный параллелепипед.
Почему? Перенеси развёртку на лист клетчатой бумаги и изготовь из неё
прямоугольный параллелепипед.

2, Изготовленный прямоугольный параллелепипед поставь
на ладонь так, чтобы перед тобой была грань с размерами 4 см и З см. Расположи
ладонь так, чтобы была видна только эта грань. Какую фигуру ты видишь?

Это вид спереди. Договорились на чертеже (на плоском листе
бумаги) прямоугольный параллелепипед изображать так: чертят две прямые,
которые, пересекаясь, образуют прямые углы; в верхнем левом углу чертят вид
прямоугольного лараллелепипеда спереди, в нашем случае прямоугольник со
сторонами 4 см и З см.

Под ним, в нижнем левом углу, чертят вид сверху.

Посмотри на прямоугольный параллелепипед: ты увидишь грань с
размерами 4 см и 2 см. Найди её на чертеже. В верхнем правом углу чертят вид
сбоку. Каких размеров прямоугольник надо начертить?

вид
спереди вид

сбоку

вид сверху

Получился чертёж прямоугольного параллелепипеда в трёх проекциях.

1. Закрась видимые грани на рисунке прямоугольного параллелепипеда так же,
как они закрашены на его развёртке.

кр. кр.

Выполни чертёж прямоугольного
параллелепипеда в трёх проекциях, сохраняя заданные размеры.

см

Рассмотри рисунок. Запиши, какие из этих
параллелепипедов имеют: общую грань.

общее ребро.

Построй пятиугольник произвольных размеров, у которого
будет 2 прямых и 2 тупых угла. Обозначь его буквами.

Проведи в нём все диагонали.

Сосчитай, сколько их.

Сколько треугольников получилось?

Раскрась красным карандашом маленький пятиугольник.

На чертеже прямоугольного
параллелепипеда отмечено 5 точек. Отметь эти точки на рисунке прямоугольного
параллелепипеда.

На рисунке прямоугольного
параллелепипеда отмечено 6 точек. Отметь эти точки на его чертеже.

Является ли начерченная фигура развёрткой
прямоугольного параллелепипеда? Почему?

Исправь чертёж так, чтобы он стал развёрткой прямоугольного
параллелепипеда.

4. Отгадай геометрический ребус.

1. Начерти развёртку куба с ребром длиной 2 см, а
затем выполни его чертёж в трёх проекциях.

1)
Раздели фигуру на 4 равные части одинаковой формы.

2)
Вычисли площадь
всей фигуры и площадь каждой полученной части.

Покажи, как разделить двумя отрезками
крест (рис. 1) на 5 таких частей (рис. 2).

Если будут затруднения, то перечерти части, данные на рисунке
2, на клетчатую бумагу, вырежи их и расположи эти части на рисунке 1.

Сравни 2 чертежа и раскрась тот из них,
который является чертежом куба.

Начерти развёртку прямоугольного
параллелепипеда с рёбрами длиной 4 см, З см, 2 см. Как можно начертить её
по-другому? Сделай это.

Из фигуры, составленной из трёх
равных квадратов, как на рисунке, мысленно вырежи такую часть,. чтобы при
сложении её с оставшейся частью получилась квадратная рамка (квадрат с
квадратным отверстием в середине). Зарисуй результат. Найди площадь полученной
рамки самым простым способом.

iii

З. Из 10 счётных палочек выложи фигуру, как на
рисунке. Переложи 4 палочки так, чтобы получилось 2 квадрата. Зарисуй
результат.

4. На рисунке изображена фигура, сложенная из двух
ОДИНаКОВЫХ по размеру кубиков. Выполни её чертёж и раскрась его в соответствии
с рисунком фигуры.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

ИЗГОТОВЛЕНИЕ
модЕЛИ ГАРАЖА.

Перенеси чертежи на цветную бумагу и изготовь по ним модель
гаража.

iii

К многограннику, начерченному в
предыдущем задании 4, добавили справа ещё 1 куб, как на рисунке. Выполни чертёж
этой фигуры.

Определи, как изменили фигуру
из задания 1, если её чертёж стал таким.

Проследи, как меняется фигура и её чертёж при
переходе от одного задания к другому. Отметь, что меняется, а что остаётся
неизменным.

Длины сторон прямоугольника 8 см и 2 см. Вычисли его
площадь. Найди длину стороны квадрата, который имеет такую же площадь, как
заданный прямоугольник. Начерти обе фигуры. Проведи в каждой фигуре отрезки
так, чтобы стало видно, что они имеют равные площади.

Начерти развёртку прямоугольного
параллелепипеда с рёбрами длиной 4 см, З см, 2 см. Найди площадь всей
развёртки.

5.
По чертежу
прямоугольного параллелепипеда начерти его развёртку.

6. Используя
циркуль и линейку без делений, раздели пополам отрезок АВ.

1. Лист бумаги прямоугольной формы перегни пополам и начерти на нём
окружность. Раскрой лист, обведи оттиск на второй половине листа, а по линии
сгиба проведи по линейке прямую. Рассмотри, как расположены 2 окружности
относительно линии сгиба. Линия сгиба будет осью симметрии этих двух
окружностей.

Сделай рисунок собачки, симметричный
нарисованному относительно вертикальной линии (оси симметрии).

Отгадай геометрический ребус.

1. Проведи оси симметрии в этих фигурах.

1)
Обведи красным карандашом те прочерченные линии, которые будут
осями симметрии в каждой из следующих фигур.

2)
Проведи синим карандашом новые оси симметрии, где это возможно.

З) Сколько осей симметрии у фигуры 1? 2? З? 4? 5?

Начерти: 1) квадрат со стороной З см; 2)
прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см; З) круг радиусом 2 см. В каждой фигуре
проведи оси симметрии.

Сколько осей симметрии ты провёл: в прямоугольнике? в
квадрате?

Сколько осей симметрии ты провёл в круге?

Можно ли провести ещё? А ещё? Устно объясни почему.

Проведи все возможные оси симметрии в
каждой фигуре, в каждом слове.

АННА

ШАЛАШ ОКО

Прочерти красным карандашом те линии,
которые являются осями симметрии, а синим — те, которые не являются осями
симметрии.

ll•m

Сделай рисунок буквы «Т», симметричный
нарисованному относительно вертикальной оси симметрии.

Вычисли площадь буквы «Т» в квадратных сантиметрах.

КЫ1

З. Начерти фигуры, которые имеют: 1) одну ось
симметрии; 2) две оси симметрии; З) три оси симметрии; 4) четыре оси симметрии;
5) бесконечное число осей симметрии.

4. Отгадай геометрический ребус.

1. Начерти развёртку прямоугольного параллелепипеда
с размерами 5 см, 4 см и З см. Изготовь из этой развёртки прямоугольный
параллелепипед. Поставь его на грань с размерами 5 см и З см и поверни к себе
гранью с размерами 5 см и 4 см. Сделай чертёж этого прямоугольного
параллелепипеда в трёх проекциях.

Каждая фигура сложена из 5 одинаковых
кубиков. 1) Обведи номер той фигуры, чертёж которой здесь изо бражён.

2) Выполни чертёж каждой оставшейся фигуры.

Раскрась тот чертёж, который является
развёрткой куба. Объясни свой выбор.

Из 12 счётных палочек выложи фигуру,
как на рисунке. Переложи З палочки так, чтобы получилось З равных

квадрата. З Зарисуй результат.

Начерти треугольник, у которого будет З оси симметрии.

lll:

2. С помощью циркуля и линейки начерти треугольник со
сторонами 6 см, 5 см и 5 см. Раздели его одним отрезком на 2 равных
прямоугольных треугольника. Начерти тот прямоугольник, который можно составить
из этих двух треугольников. Измерь длины сторон прямоугольника и вычисли его
площадь. Какой будет площадь исходного треугольника?

З. На рисунке изображён куб и его развёртка. Какое число записано: на
нижней г ани? на боковой грани? на задней грани?

5 1 6 1 2 1 1

4.
Составь выражение для нахождения площади фигуры, изображённой на
чертеже. Рассмотри несколько способов решения.

5.
Рассмотри рисунок. На нём изображена фигура, похожая на широкую
запятую. Она построена так: на прямой описан полукруг с диаметром АВ, равным З
см, а затем на каждой половине отрезка АВ описаны маленькие полукруги один
справа, другой слева. . Как разделить круг на 2 такие запятые?

Проведи оси
симметрии в фигурах, начерченных ниже.

Из 16 счётных палочек выложи фигуру, как
на рисунке. Переложи 6 палочек так, чтобы получилось 2 равных квадрата. Зарисуй
результат. Вычисли площадь одного такого квадрата.

Начерти прямоугольный треугольник, у
которого каждая из сторон, образующих прямой угол, равна 4 см. Найди площадь
этого треугольника.

От вершины прямого угла треугольника на каждой из сторон
отложи по 2 см и на этой основе построй квадрат. Какие ещё фигуры образовались
при этом?

Найди площадь одного из полученных треугольников.

2. Длина ребра куба 2 см. Сделай чертёж куба в трёх
проекциях. Вычисли площадь одной грани куба.

Вычисли сумму площадей всех граней куба (всей его
поверхности).

2) Рассмотри рисунок и, используя его, определи длину радиуса
окружности, если диагональ прямоугольника равна 4 см.

Обозначь буквами все фигуры на чертеже.

5.
Начерти квадрат,
площадь которого 16 см?. Начерти хотя бы один прямоугольник, имеющий такую же
площадь.

6.
Найди площадь каждой начерченной фигуры, сделав необходимые
измерения.

7.
Какой частью из данных четырёх надо дополнить фигуру, начерченную
слева, чтобы рисунок сохранился? Запиши её номер.

1 2

з 4

8.
Найди 2 одинаковые фигуры и запиши их номера.

1 2 з 4

5 6 7 8

9 10 11 12

глт#тг

озьми прямоугольный лист бумаги, сверни его в труббчку,
как показано на рисунке, а затем склей. Получиля предмет, очень похожий на
трубу. Если её с двух сторон закрыть кругами, то получится цилиндр.

Назови предметы, которые имеют форму цилиндра, и нарисуй один
из них в таблице.

Цилиндр Цилиндр

2. Перенеси чертёж (развёртку цилиндра) на цветную бумагу и
вырежи по нему все детали, а затем изготовь цилиндр.

2 детали

З. Найди площадь каждой фигуры, изображённой на рисунках,
проведя необходимые измерения.

ИЗГОТОВЛЕНИЕ КАРАНДАШНИЦЫ.

Перенеси чертёж на цветную бумагу, вырежи все детали и
изготовь карандашницу цилиндрической формы.

	10s i5Q)		О	сч
				сч
190		20
210

коробка

Заштрихованный квадрат нужно вырезать. кольцо

Рассмотри таблицу. На свободном месте
нарисуй другие предметы, которые имеют форму шара.

Арбуз Апельсин

Шар

Назови ещё несколько предметов, которые имеют форму шара.

2. Скатай из пластилина шар. Возьми металлическую линейку и
разрежь шар на 2 полушара. Какую фигуру ещё ты получил при этом?

Подобно тому как границей круга на плоскости является
окружность, границей шара в пространстве является сфера. Все точки сферы одинаково
удалены от её центра. Назови предметы сферической формы.

З. Фигуру, изображённую на чертеже, разрежь на 2 такие части, из которых
можно составить квадрат. Зарисуй его.

Чтобы найти способ решения, ответь на вопросы. 4 Какую
площадь будет иметь этот квадрат? (Площадь можно выразить в тех квадратах, на
которые разбита заданная фигура.) Какой длины будет сторона квадрата? (Линия,
по которой надо разрезать фигуру, будет представлять собой ломаную из пяти
звеньев.)

4. Отгадай геометрический ребус.

:lii

ЦИРК

Выполни в трёх проекциях чертёж прямоугольного
параллелепипеда с рёбрами длиной З см, 2 см и 1 см, расположенного так, как
показано на каждом из рисунков.

1.
Сделай рисунок
прямоугольного параллелепипеда по заданному чертежу.

2.
На листе клетчатой
бумаги начерти 2 рамки прямоугольной формы, как на рисунке.

Каждую рамку разрежь на 2 части так, чтобы из первой можно
было составить прямоугольник, а из второй квадрат. Линии разреза покажи
цветными карандашами на нарисованных рамках.

Составь геометрический ребус, отгадкой которого будет
название данной геометрической фигуры.

Два параллелепипеда расположены,
как показано на рисунке. Выполни чертёж этой композиции, если один
параллелепипед имеет размеры З см, 2 см и 1 см.

По заданному чертежу покажи на рисунке, как распо- 4
ложены два параллелепипеда, чертёж КОТОРЫХ выполнен.

З. Поставь номер фигуры после её названия.

Цилиндр Шар

куб Прямоугольный
параллелепипед

4. Начерти фигуру, симметричную данной относительно оси
симметрии, проведённой вертикально.

Вычисли площадь фигуры, начерченной слева.

4 Какой будет площадь фигуры, которую ты начертил справа?

1. Сделай чертёж фигуры, данной на рисунке.

Из 24 счётных палочек выложи фигуру,
как на рисунке. 4 1) Запиши, сколько всего квадратов получилось.

2) Убери 2 палочки так, чтобы осталось 7 равных квадратов.
Зарисуй результат.

З) Восстанови фигуру. Убери 6 палочек так, чтобы образовалось
З квадрата. Зарисуй результат.

Найди тот кубик, который сделан из данной на рисунке развёртки, и обведи
кружком его номер. Объясни свой выбор.

4
5 6

2.
Из трёх приведённых чертежей один неправильный. Раскрась
правильные чертежи. Объясни, в чём заключается ошибка в неправильном чертеже.

Отгадай геометрический ребус. Чем сфера
отличается от шара?

iiR

Для каждого рисунка выполни
рисунок, симметричный данному относительно оси симметрии, начерченной
вертикально.

заи

ПРАКТИЧЕСКАЯ
РАБОТА ИЗГОТОВЛЕНИЕ МОДЕЛИ АСФАЛЬТОВОГО КАТКА.

Приложения

1 год 2 года 3 года 4 года 5 лет б лет

По приведённым рисункам изготовь рыжую Лису.

Перегни заготовку и снова разверни её.

СОДЕРЖАНИЕ

Слово к учителю

Прямоугольный параллелепипед 6

Куб 18

Изображение прямоугольного параллелепипеда (куба) на чертеже
в трёх проекциях 34

Осевая симметрия 50

Представления о цилиндре, шаре и сфере 68

Приложение 1. Знакомство с диаграммами 85

Приложение 2. Изготовление набора
«Монгольская игра» 90

Приложение З.

Оригами «Лиса
и Журавль» 92

Прямоугольник из бумаги для печати схемы. Основание прямоугольной формы параллелепипеда. Как сделать коробку из бумаги. Вариант оформления необычной формы

Правила геометрии, выраженные словами и формулами, часто трудно понять. Если мы перенесем их в физическую сферу, сделаем их видимыми, школьники быстро поймут всевозможные теоремы и аксиомы. В этом могут помочь макеты геометрических фигур из бумаги.

Вам понадобится

— бумага;
— линейка;
— карандаш;
— ножницы;
— клей.

Инструкции

1.
Для того, чтобы сделать из бумаги прямоугольный параллелепипед, нужно перед всеми запомнить, что он из себя представляет. У этой формы шесть граней, каждая из которых представляет собой прямоугольник. Следовательно, развернутый параллелепипед будет состоять из шести прямоугольников, лежащих в одной плоскости и соединенных вместе.

2.
Определитесь с желаемым размером фигуры. Запишите значения трех его размеров — длины, ширины и высоты.

3.
Выберите бумагу для склеивания изображений. Здоровенный тонкий не подойдет — он слишком сильно покоробится от клея и быстро потрепется. Картон может быть слишком плотным — он не будет хорошо гнуться и трескаться на сгибах. Акварельная бумага оптимальна.

4.
Нарисуйте на бумаге горизонтальную линию. Его длина равна сумме длины и ширины, умноженной на два. От обоих концов линии перпендикулярно вниз отложите отрезки, равные высоте прямоугольного параллелепипеда.Проведите линию между этими сегментами, равную и параллельную первой горизонтальной линии.

5.
От правого верхнего угла получившегося прямоугольника отложите по боковой грани количество сантиметров, равное ширине фигуры, а затем отрезок, равный длине параллелепипеда. Позже снова ширина и длина. От этих точек (вниз до противоположной стороны) проведите перпендикулярные линии.

6.
От левого верхнего угла универсального прямоугольника отложите ширину прямоугольного параллелепипеда, от конца этого отрезка перпендикулярно вправо — длину, а затем перпендикулярно низу — снова ширину.Нарисуйте ту же фигуру на противоположной стороне прямоугольника, начиная с его нижней левой вершины.

7.
Для удобства приклеивания фигуры на чертеже допускается предусматривать клапаны. К крайнему боковому краю нарисуйте тесный прямоугольник шириной 1,5 см, верхние его стороны обрежьте под углом 45 градусов. Присоедините три одинаковых клапана к деталям, конструкция которых описана в пункте 6.

8.
Вырежьте заготовку и согните ее по каждой нарисованной линии так, чтобы боковые грани соприкасались, а верхняя и нижняя части стали «низом» и «крышкой» параллелепипеда.Нанесите клей на клапаны и заправьте внутрь. После высыхания клея разрешается наносить визуальную модель.

Показывая ребенку различные геометрические фигуры, вы развиваете его пространственное мышление. Он начинает изучать такие представления, как круглые, прямоугольные, квадратные, сферические, кубические. Слово « параллелепипед » Самое сложное для ребенка. Чтобы овладеть ею, вы можете сделать эту геометрическую фигуру вместе с ней. Сделав это своими руками, он узнает, что это действительно так.

Вам понадобится

— бумага (достаточно толстая, но не картонная, чтобы ребенку было легче справляться с поделкой), более плотная альбомная бумага;
— ножницы;
— клей ПВА;
— линейка;
— карандаш.

Инструкции

1.
Все параллелепипеды , но есть три составляющие: длина, ширина и высота. Для начала нужно на листе сделать бумагу так называемой «разверткой».Для этого нарисуйте прямоугольники.

2.
Нарисуйте 1-й прямоугольник (1), используя обозначения длины и ширины. Возможна длина 10 см, ширина 3 см. В результате получился прямоугольник 10×3.

3.
Далее нужно нарисовать два прямоугольника 2 и 3 сверху и снизу, у которых одна сторона будет стыковаться с прямоугольником 1 длиной, а ширина будет равна высоте. Возможно будет 5 см. Получились прямоугольники 10х5.

4.
Прямоугольник 4 имеет одну сторону по длине, которая соединяется с прямоугольником 2, а ширина равна длине прямоугольника 1.В результате получился прямоугольник 10×3.

5.
Последние прямоугольники 5 и 6 идентичны. Они расположены по обе стороны от прямоугольника 1. Их ширина равна ширине прямоугольника 1, а их длина равна высоте параллелепипеда а. Итак, это прямоугольник 3×5.

6.
Нарисуйте припуски клея 0,5 см на прямоугольниках 3, 5 и 6. Развертка готова. Примечательно, что для того, чтобы все детали были строго вымеренными и параллельными, фигура наоборот не будет ровно слипаться и будет иметь неряшливый вид.

7.
Вырежьте развертку. Тупым концом ножниц прижмите складки, затем загните. Аккуратно приклейте форму, используя припуски. Разложите их более обильно, чтобы фигурка не развалилась.

Сфера может быть сделана из бумаги. Такой шар подойдет для елочной игрушки. Однако для изготовления настоящей сферы бумага не годится. Попробуем сделать это из … ниток.

Вам понадобится

Бумага, нитки, клей, шарик.

Инструкции

1.
Вариант 1. Вам нужно вырезать шестнадцать одинаковых кругов. После этого согните их части, как показано пунктирной линией вверху чертежа. Позже нужно склеить гнутые детали между собой. В любом месте соединения треугольников нужно завязать нить (если вы планируете куда-то повесить сферу). Такие шары отлично подходят как настоящие елочные игрушки, только если они сделаны из бархатной бумаги. Вместо кругов можно использовать пятиугольники.Такие шары выглядят еще интереснее, только маленькие игрушки.

2.
Вариант 2. Для изготовления такой сферы даже клей не требуется. Достаточно вырезать из плотной бумаги три круга и разметить их так, как показано внизу рисунка. 3-й круг сгибаем пополам и вставляем в отверстие во втором круге. Позже нужно развернуть сложенный лист и совместить на нем 2-й и 3-й кружочки. После этого лист загибают посередине, а края первого круга загибают и в центр образованного отверстия вставляют 2-й и 3-й круги.Позже все круги разворачиваются.

3.
Вариант 3. Конечно, вышеперечисленные варианты хоть и примитивны в изготовлении, но не являются сферами в строгом смысле этого слова. Если нужна настоящая сфера, то разрешается делать ее из ниток. Для изготовления «ниточного» шара вам понадобятся ножницы, круглый шарик, катушка с нитками, клей ПВА и пластиковая посуда. В пластиковую емкость наливают клей и воду в соотношении примерно три к одному и тщательно перемешивают … После этого баллон надувается.Нитки разматываются и помещаются в емкость с разведенным клеем, где выдерживаются пять минут. Позже, после пропитки ниток разведенным клеем, вокруг них аккуратно оборачивают шарик. В этом случае нужно следить за тем, чтобы слой ниток был однородным и не оставалось зазоров. Через сутки сфера готова. Достаточно вынуть шарик, предварительно проткнув его иглой.

Видео по теме

Многие объекты вокруг нас имеют форму параллелепипеда.Следовательно, правило построения этого геометрического тела может потребоваться в самых непредвиденных ситуациях. Скажем, если вы решили сделать коробку, клетку для животного, аквариум. А может вы хотите сделать бумажную пластику?

Вам понадобится

Проволока медная диаметром 2 мм.
Кусачки
Плоскогубцы
паяльник
припой
линейка
кв.

Инструкции

1. Определите параметры коробки. Вам нужно знать его длину, ширину и высоту. Разметьте кусок проволоки, подготовленный для ребер будущей модели. Отмерьте и отрежьте 4 части, равные длине параллелепипеда, 4 части, равные его ширине, и 4 части, равные высоте.

2.
Возьмите провод «на длину» и с двух сторон под прямым углом припаяйте куски равной ширине. Припаяйте 2-ю длинную деталь к полученной детали. Он должен быть перпендикулярен «ширине» и параллелен «длине».Правильно сделайте вторую базу. параллелепипед .

3.
Поместите основание параллелепипеда на стол и припаяйте к нему один из отрезков, равный высоте, под прямым углом. Сделайте то же самое для каждых четырех углов.

4.
Припаяйте верхнюю плоскость под прямым углом к полученным краям боковой поверхности. Он должен плотно сидеть параллельно нижнему основанию.

5.
Если для урока вам нужна демонстрационная модель параллелепипеда, то на этом ее можно считать завершенной.Если вы делаете, скажем, модули для уголка детской постройки, то полученный каркас нужно обтянуть кожей или плотной тканью.

Видео по теме

Примечание!
Выбор материала зависит от назначения ящика. Лучше каждую проволоку брать из желтой меди, потому что она более эластичная. Допускается использование стальной проволоки, но не из нержавеющей стали. Алюминиевая проволока не подходит. Круче взять портновский металлический угольник.Для модели непрямоугольного параллелепипеда нужно сделать выкройки по бокам и тщательно замерить все углы. Параллельность оснований в этом случае придется контролировать крайне жестко. Всем удобнее использовать для этой цели металлическую линейку.

Полезный совет
Для бумажного пластика нужно всего лишь сделать развернутый параллелепипед. Он состоит из 3-х видов прямоугольников с припусками на склейку. По такому же тезису делают каркас клетки для животного или аквариума.

Для того, чтобы сделать открытку или заклеить оторванную обложку учебника, понадобится бумажный прямоугольник заданных размеров. Сделайте этот прямоугольник довольно легко, применив квадрат.

Вам понадобится

— бумага
— квадрат
— карандаш
— ножницы

Инструкции

1.
Чтобы сделать прямоугольник из бумаги , его нужно сначала нарисовать.Нарисуйте на бумаге отрезок ab, равный одной стороне. прямоугольник а.

2.
Прикрепите квадрат к одной стороне отрезка ab так, чтобы угол квадрата совпал с концом отрезка, и, отметив необходимую длину, начертите вторую сторону прямоугольника a, расположенного под прямым углом к стороне ab.

3.
Прикрепите квадрат к другой стороне отрезка ab так, чтобы угол квадрата совпадал с другим концом отрезка, и нарисуйте третью сторону прямоугольника a, расположенного под прямым углом к стороне ab и равного 2-му углу. нарисованная сторона.Для проверки правильности построения и прямоугольника , еще раз измерьте вторую и третью нарисованные стороны — они должны быть идентичны по длине.

4.
Постройте недостающую четвертую сторону прямоугольника a, примитивно комбинируя свободные концы двух последних построенных сторон. Теперь построенный прямоугольник разрешено резать ножницами.

Видео по теме

Полезный совет
— при построении прямоугольника крепко держите квадрат, чтобы он не соскользнул — при выборе квадрата отдайте предпочтение квадрату из дерева, потому что он не оставляет пятен на бумаге

Видео по теме

Параллелепипед — это трехмерная геометрическая фигура, в основе которой лежит многоугольник, а грани — параллелограммы.Многие школьники затрудняются осмыслить это понятие, а тем более решать задачи по расчету площади и объема параллелепипеда. Для того, чтобы помочь ребенку в усвоении знаний по геометрии, сделайте вместе с ним из бумаги модель фигуры.

Как сделать параллелепипед из белой бумаги

Объемная модель собирается по трафарету, который несложно изготовить самому. Подготовьте: лист бумаги формата А4, карандаш, линейку, ножницы, клей.

Положите лист перед собой широкой стороной (вдоль).Его сторону, равную 21 см, разделите с 2-х сторон пополам и проведите линию.
Предположим, что высота края параллелепипеда 10 см. Отмерьте от середины от двух краев вверх и вниз на 5 см и соедините отметки отрезками.
Для формирования сторон фигуры отложите поочередно на первую и последнюю линии — 8, 5, 8, 5 см. Соедините линии по точкам между собой — у вас получатся края параллелепипеда.
На второй и третьей вертикальных линиях отметьте 5 см от их начала и конца (вверх и вниз), так как у нас ширина одной стороны 5 см и соедините концы отрезков, получив четырехугольник.
Отступите от контура фигуры на 1,5 см с каждой стороны и нарисуйте приблизительный контур, который обозначит места для крепления.

Важно: не заходите за выступающие боковые прямоугольники, чтобы потом случайно не разрезать их.

Вырежьте получившуюся форму, отрежьте концы приклеиваемых полос с уголками.
Загните заготовку по краям, вымыв их руками. Переместите основу на другую сторону так, чтобы карандашная сетка оставалась внутри, и протолкните наметку по всей поверхности.
Приклейте припуск на шов с одной стороны. Сверните форму и, начиная с крайней полосы, приклейте к ней противоположный край, затем верхнюю основу. Повторите процедуру с другой стороны, и коробка готова.

Как сделать из бумаги прямоугольный параллелепипед — куб

Куб — это тоже параллелепипед, только прямоугольной формы, края которого — квадраты. Рисуется так же, как и в первом варианте.

Постройте последовательно четыре квадрата по горизонтали и два по сторонам второго по вертикальной оси.На клей нарисуйте лоскуты.

Вырежьте развертку, промойте края, приклейте припуски и приклейте кубик.

Как сделать коробку из бумаги в технике оригами

Этот метод хорош тем, что вам понадобится только квадратный лист бумаги, чтобы сделать фигурку.

Согните лист пополам с двух сторон, получившиеся уголки разделите пополам, чтобы из сложенных треугольников вышла заготовка.

Переверните фигуру на 90º.Загните углы слева и справа до соприкосновения, прижимая пальцами складки. Положите лист обратной стороной, повторите действия.

Отвинтите загнутые углы и сложите остальные, образованные из свободных концов листа и направив вершины в сторону складок.

Вставляем уголки в получившиеся карманы.

Вставьте карандаш или дуйте в отверстие, образовавшееся внизу модели, и фигурка приобретет объем.

Бумажный ящик можно использовать не только как наглядное пособие по геометрии. Если фигурки изготовлены из цветного картона, они пригодятся в детских играх, а из декоративной бумаги — помогут красиво упаковать подарок или сувенир.

Играя с ребенком с различными геометрическими фигурами, вы помогаете ему развивать пространственное мышление и воображение. Он начинает понимать, что значит быть квадратным, круглым, кубическим, сферическим, прямоугольным, и легко может представить это в своей голове.Даже школьникам на уроке геометрии учителя всегда показывают модели различных фигур, что способствует лучшему усвоению геометрических теорем и аксиом. И, пожалуй, самое трудное и труднопроизносимое слово для ребенка — «параллелепипед». Чтобы освоить эту фигурку и разобраться в ее выкройках, предлагаем вам и вашему ребенку сделать своими руками коробку из бумаги.

Для этого вам понадобится:

Плотная бумага

(но не картон, иначе такая поделка доставит ребенку немало трудностей), можно использовать лист из альбома;
карандаш;
линейка;

Ножницы

;
Клей ПВА.

Чтобы понять, как сделать коробку из бумаги, нужно вспомнить, как она выглядит и что это такое. У этой формы 6 граней, каждая из которых представляет собой прямоугольник. Таким образом, развертка будет состоять из 6 соединенных между собой прямоугольников в одной плоскости.

1. Как любая трехмерная фигура, параллелепипед имеет длину, ширину и высоту. Именно от их стоимости будет зависеть размер получившейся подделки. Определим желаемые значения и запишем их.

2. Приступим к рисованию схемы прямоугольного параллелепипеда на бумаге.Помните, что бумага не должна быть слишком тонкой, она легко промокнет от клея и покоробится, тогда фигурка не получится ровной, а излишне толстый картон не будет хорошо гнуться и трескаться на сгибах.

3. Нарисуйте горизонтальную линию, длина которой будет равна сумме ширины и высоты, умноженной на два. Затем с каждого конца линии опускаем перпендикуляр, равный длине предполагаемого параллелограмма. Проведите между ними линию, параллельную первой.

4. Теперь из правого верхнего угла отложите высоту параллелограмма, после — ширину. Затем снова высота и снова ширина. От полученных точек проведите перпендикулярные линии к противоположной стороне, которая будет равна длине параллелограмма. Таким образом, у нас получилось 4 грани фигуры. Осталось еще 2.

5. Над вторым прямоугольником справа добавьте еще двух дочерних элементов снизу и сверху. В этом случае от второй отметки справа, которую мы сделали в пункте 4, проведем вверх перпендикуляр, равный высоте фигуры.Так же повторяем со второй отметки. Соединим перпендикуляры отрезком, равным ширине параллелограмма. Тем же методом нарисуйте нижний прямоугольник на противоположной стороне.

6. Чтобы было легче приклеивать бумажный параллелепипед, добавьте к рисунку дополнительные «крылья», как показано на рисунке. Их ширина должна быть около 1,5 см. Также нужно сделать им скошенные углы (45 градусов), чтобы при склейке они не выглядывали.

Итак, развернутый бумажный параллелепипед готов.Важно, чтобы все детали рисунка были ровными и строго вымеренными, иначе фигура не будет склеиваться равномерно и будет искривленной.

7. Вырежьте заготовку и согните ее по всем линиям так, чтобы наши боковые грани соприкасались, а верхний и нижний прямоугольники стали «низом» и «крышкой» фигуры.

8. Смажьте клеем дополнительные «крылышки» и соберите параллелепипед, подогнув их внутрь. Подождем, пока клей высохнет.

Если вы освоили изготовление этой фигурки, можно приступать к сбору косой коробки из бумаги, края которой представляют собой остроугольные ромбы.

Причин, по которым нужно сделать параллелепипед самому, может быть много: школьное домашнее задание по созданию макета простейшего геометрического тела, желание изготовить или даже неповторимый дизайн домашнего интерьера.

При чем здесь трехмерный многоугольник?

Говоря прямо, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Сделать его из бумаги проще всего и быстрее всего. Рассмотрим самые интересные варианты: склеивание фигурки из выкройки по заданному рисунку, оригами и сборка из модулей.

Урок №1: 3D модель

Чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, вам понадобятся картон, линейка, карандаш и ножницы.

Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель вы хотите получить. На отдельном листе бумаги запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.

Важно не просто перерисовать образец, а по нужным параметрам. Тогда не будет разочарований и необходимости выполнять двойную работу.

Когда ваша схема будет готова, обведите получившийся рисунок концом ножниц под линейкой. Это нужно делать так, чтобы картон аккуратно складывался в местах сгиба, а не «диктовал» свои линии.

Перед вами развернутый параллелепипед. Вырежьте заготовку из бумаги своими руками. Сложите его сзади по намеченным линиям.

Осталось только приклеить боковые припуски изнутри к смежным сторонам модели и ваш параллелепипед готов.

Урок №2: Оригами

В детстве вы наверняка играли в кубики. Конечно, в то время вы понятия не имели, что имеете дело с параллелепипедами. По ходу игры тут нет ничего общего с параллелизмом всех сторон, но важна функциональность. И не рассказывать ребенку. Главное, чтобы восторг детства можно было повторить, но на новом уровне. Как? Сделайте коробку из бумаги в технике оригами. Да не одной модели, а столько, сколько лампочек на вашей галогенной гирлянде.Посмотрите, что у вас получится.

Шаг 1

Возьмите квадратный лист бумаги. Сложите пополам. Разверните и снова сложите с другой стороны.

Шаг 2

Повторите те же шаги, только подальше от углов.

Шаг 3

Держите две противоположные стороны листа по центру пальцами. Две другие противоположные поверхности также направляют навстречу друг другу и сглаживают получившийся треугольник, фиксируя тем самым новые линии сгиба.

Шаг 4

Сначала с одной стороны, а затем с другой поднимите углы треугольника вверх.

Шаг 5

В результате получается так называемый ромб. Соедините его правый и левый углы в центре. Снова разгладьте будущую коробку из бумаги.

Не забываем перевернуть и загнуть уголки на спинке.

Шаг 6

Сделайте наоборот. Раскройте только что загнутые уголки и сложите остальные.Они образованы из свободных концов бумажного листа и своими вершинами направлены к линиям сгиба в противоположных друг от друга направлениях.

Все это сложно понять только до того момента, пока не увидишь, что, собственно, поставлено на карту.

Шаг 7

Вставьте полученные углы в получившиеся карманы, как показано в примере.

Step 8

Итак, бумажный параллелепипед готов! Он просто все еще сложен.Есть два способа добавить ему объема. Первое: надуть. Второе: возьмите длинный стержень от обычной шариковой ручки и воспользуйтесь им. Оба метода выполняются через единственное отверстие, которое вы найдете в нижней части модели (ближайшее к вам). Проделав эти манипуляции, у вас получится такая чудесная форма:

Вставьте в то же отверстие, через которое надували куб и

Урок # 3: модульная сборка

Еще один любопытный способ сделать очень красивую бумажную коробку.

Шаг 1

Сложите квадратный лист пополам и каждую половину сложите пополам по длине. Пусть две крайние складки «встретятся» в центре.

Узнайте, как сделать прямоугольную коробку из бумаги. В этом вам поможет схема и подробное описание.

Какие материалы понадобятся

Толстые листы бумаги формата А4 белого или другого цвета;
— ножницы;
— карандаш;
— линейка;
— клей.

Прежде чем приступить к созданию формы, посмотрите или представьте, как она будет выглядеть. Из школьного курса можно вспомнить, что у параллелепипеда 6 граней и такое же количество сторон. Следовательно, схема на бумаге будет состоять из шести прямоугольников, соединенных вместе в одной плоскости.

Бумажный параллелепипед: пошаговая инструкция

1. Для начала нужно определиться с размером фигурки, ее длиной, шириной и высотой. Запишите эти значения.

2.Теперь стоит нарисовать схему на бумаге. Возьмите значения высоты и ширины будущего ящика, сложите их и умножьте на два. Нарисуйте горизонтальную линию, ее длина должна быть равна этому значению.

3. С концов линии нужно сбросить два отрезка перпендикулярно ей, они должны быть равны длине фигуры. Соедините сегменты вместе, проведя еще одну линию.

5. Посмотрите на верхний правый угол получившегося прямоугольника. С этого момента нужно отложить два отрезка — высоту и ширину.После этого — еще раз высота и ширина. Проведите перпендикулярные линии от отмеченных точек к противоположной стороне. Теперь у вас есть 4 лица.

6. Обратите внимание на второй прямоугольник справа, вам нужно нарисовать еще два ниже и выше. Для этого нарисуйте линию равной высоте фигуры. Затем проведите по другому и соедините их. Повторите те же действия со вторым прямоугольником снизу.

7. Чтобы было легче склеить всю фигуру, нужно добавить еще несколько мелких деталей, как показано на картинке.Они должны быть около 1,5 см в ширину и также скошены под 45 градусов.

8. Схема рисунка готова, аккуратно вырежьте ее из бумаги, загните все линии. Прямоугольники сверху и снизу станут дном и крышей коробки. При этом все боковые грани должны соприкасаться.

9. Нанесите клей на дополнительные детали, соедините форму. Дайте клею высохнуть. Ваша коробка готова!

Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из бумаги, фото и видео помогут правильно нарисовать схему и собрать фигуру.

Большой выбор разверток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с лепкой из бумаги всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как куб и пирамида. Не многим удается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать действительно ровный и безупречный куб. Более сложные формы цилиндра и конуса требуют в несколько раз больше усилий, чем простой куб. Если вы не умеете точно склеивать геометрические фигуры, то браться за сложные модели еще рано.Позаботьтесь о себе и научите своих детей собирать эти «основы» лепки с помощью готовых разверток.

Для начала, конечно же, предлагаю научиться склеивать обычный кубик. Зачистки делаются для двух кубиков, большого и маленького. Маленький кубик — более сложная форма, потому что его сложнее склеить, чем большой.

Итак, приступим! Загрузите развертку всех форм на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и склеивать геометрические фигуры, обязательно ознакомьтесь со статьей о том, как выбрать бумагу и как правильно вырезать, складывать и клеить бумагу в целом.

Для лучшей печати я советую вам использовать программу AutoCAD, и я дам вам развертки для этой программы, а также прочитаю, как печатать из AutoCAD. Из первого листа вырежьте развертку кубиков, по линиям сгиба, обязательно проведите иглу циркуля под железной линейкой, чтобы бумага хорошо гнулась. Теперь можно приступать к приклеиванию кубиков.

Чтобы сэкономить бумагу и на каждого пожарного, я сделал несколько разверток маленького куба, никогда не знаешь, что захочешь склеить больше одного куба, или что-то не получится с первого раза.Еще одна простая фигура — пирамида, ее развертку можно найти на втором листе. Подобные пирамиды у древних египтян стоили, правда, не бумажные и не такие уж маленькие 🙂

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей, у нее не четыре, а три грани.

Развертка трехсторонней пирамиды на первом листе для печати.

И еще одна забавная пирамида из пяти граней, ее развертка на 4-м листе в виде звездочки в двух экземплярах.

Более сложная форма — пентаэдр, хотя пентаэдр нарисовать сложнее, чем приклеить.

Развёртка пентаэдра на втором листе.

Итак, мы подошли к сложным формам. Теперь придется напрячься, склеить такие фигурки непросто! Для начала обычный цилиндр, его развертка на втором листе.

И это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, потому что в его основании не круг, а овал.

Размах этой фигуры на втором листе, две запасные части сделаны для овального основания.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр, его детали нужно склеить встык. С одной стороны, дно можно без проблем приклеить, достаточно поставить наклеенную ранее трубку на стол, на дно поставить кружок и изнутри залить клеем. Следите, чтобы диаметр трубы и круглое дно плотно прилегали друг к другу, без зазоров, иначе клей вытечет и все прилипнет к столу.Второй круг приклеить будет сложнее, поэтому приклейте вспомогательные прямоугольники внутри на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники предотвратят падение основы внутрь, теперь круг можно без проблем приклеить сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно приклеить так же, как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому внутрь легче вставить гармошку из бумаги, а сверху поставить вторую основу и приклеить по краю с клеем.

Теперь очень сложная форма — конус. Его детали находятся на третьем листе, запасной кружок для низа на 4-м листе. Вся сложность приклеивания конуса в его острой вершине, а потом приклеить низ очень сложно.

Сложная и в то же время простая фигура — мяч. Шар состоит из 12 пятигранников, развертка шара на 4-м листе. Сначала склеиваются две половинки мяча, а затем склеиваются обе.

Довольно интересная фигура — ромб, его детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигурки, разница только в основании.

Когда склеишь эти две фигурки, не сразу поймешь, о чем идет речь, они оказались совершенно незаметными.

Еще одна интересная фигурка — тор, но у нас он очень упрощенный, его детали находятся на 5-м листе.

И, наконец, последняя фигура равносторонних треугольников, даже не знаю, как ее назвать, но фигура похожа на звезду. Разверните этот рисунок на пятом листе.

На сегодня все! Желаю успехов в этом нелегком деле!

Для этого вам понадобится:

Плотная бумага

(но не картон, иначе такая поделка доставит ребенку немало трудностей), можно использовать лист из альбома;
карандаш;
линейка;

Ножницы

;
Клей ПВА.

Как сделать из бумаги геометрический прямоугольник. Как сделать картонную коробку

параллелепипедов окружают нас каждый день, они повсюду вокруг нас. Большинство конструкций, различных коробок и коробок, кирпичей и кусочков сахара-рафинада состоит из параллелепипедов.

Эта форма является основой в машиностроении. В повседневной жизни дома нас часто окружают параллелепипеды мебели!

Давай попробуем сделать их из бумаги своими руками? Пошаговый рабочий процесс прилагается ниже.

Читайте также:

Изготовление бумажного параллелепипеда

Пошаговая инструкция:

1. Нам понадобится альбомных листов бумаги или картона. Для изготовления больших демонстрационных моделей параллелепипеда используется картон. Они созданы путем склеивания из заранее подготовленной заготовки.

Маленькие модели в большинстве случаев изготавливаются из плотной бумаги.

Нужно взять лист картона и с помощью линейки и карандаша начертить плоский узор параллелепипеда нужного вам размера.

2. Применить чертеж Сканирование необходимо таким образом, чтобы процесс изготовления был как можно проще. Лучше всего один раз приклеить самую длинную сторону.

Главное не забыть о боковых сторонах … Нарисуйте их по одной с каждой стороны.

Необходимо тщательно проверять все размеры и углы. Чтобы при склейке параллелепипеда не было перекосов и ваша модель имела правильную форму.При нанесении развертки на бумагу все складки необходимо накладывать пунктирной линией.

3. При нанесении рисунка развертки на бумагу самое главное не забывать о припусках на склейку. Припуски, в большинстве случаев, необходимо делать не менее 1 см. Углы припусков нужно обрезать до самого чертежа под углом примерно 45 градусов.

Это нужно для того, чтобы они не создавали дискомфорта при приклеивании модели.Если ваша модель будет из простой бумаги, вам просто нужно вырезать ее по размеченному бумажному контуру и сделать складки в указанных местах.

Если ваша модель будет из картона, тут все немного сложнее. Так же вырезаем наш параллелепипед по контуру развертки и в местах, предназначенных для загиба, необходимо ножом слегка разрезать картон под линейку и загнуть в обратную сторону.

4. Загнутые края нашей развертки, т.е.е. припуски, необходимо смазать клеем и приклеить изнутри до припусков соответствующих сторон, затем нужно хорошо прижать и разгладить линейкой. По этой технологии склеиваем все пять сторон нашего параллелепипеда.

Когда все пять сторон будут собраны, нужно подождать, пока клей полностью высохнет и наша раскладка приобретет жесткость . Только после этого можно приклеить оставшуюся шестую сторону фигурки, прижав ее сверху чем-нибудь легким.

5.Если вы сделали объемную модель картонную коробку , то для придания ей более аккуратного вида лучше ее снаружи оклеить какой-нибудь цветной бумагой по вашему выбору.

Для этого нужно нарисовать такой же скан на выбранной бумаге и наклеить его поверх готовой копии. Перед использованием готовой 3D-модели необходимо дать клею полностью высохнуть.

Также можно сделать несколько параллелепипедов и раскрасить их разными акриловыми красками или нарисовать на них какие-то рисунки.Такие поделки не только дадут вам возможность развлечься, но и прослужат долго, как украшение вашего интерьера … Такие украшения можно долго хранить, но при бережном отношении к ним.

Параллелепипед — это трехмерная геометрическая фигура, в основе которой лежит многоугольник, а грани — параллелограммы. Многие школьники затрудняются осмыслить это понятие, а тем более решать задачи по расчету площади и объема параллелепипеда.Для того, чтобы помочь ребенку в усвоении знаний по геометрии, сделайте вместе с ним из бумаги модель фигуры.

Как сделать параллелепипед из белой бумаги

Положите лист перед собой широкой стороной (вдоль). Его боковую часть, равную 21 см, разделите с 2-х сторон пополам и проведите линию.
Допустим, высота края параллелепипеда 10 см.Отмерьте от середины от двух краев вверх и вниз 5 см и соедините отметки отрезками.
Для формирования сторон фигуры отложите по первой и последней линиям по очереди — 8, 5, 8, 5 см. Соедините линии по точкам между собой — у вас получатся края параллелепипеда.
На второй и третьей вертикальных линиях отметьте 5 см от их начала и конца (вверх и вниз), так как у нас ширина одной стороны 5 см и соедините концы отрезков, получив четырехугольник.
Отступите от контура фигуры на 1,5 см с каждой стороны и нарисуйте приблизительный контур, который обозначит места для крепления.

Важно: не заходите за выступающие боковые прямоугольники, чтобы потом случайно не разрезать их.

Вырежьте получившуюся форму, отрежьте концы приклеиваемых полос с уголками.
Загните заготовку по краям, промывая их руками. Переместите основу на другую сторону так, чтобы карандашная сетка оставалась внутри, и протолкните наметку по всей поверхности.
Приклейте припуск на шов с одной стороны. Сверните форму и, начиная с крайней полосы, приклейте к ней противоположный край, затем верхнюю основу. Повторите процедуру с другой стороны, и коробка готова.

Как сделать из бумаги прямоугольный параллелепипед — куб

Постройте последовательно четыре квадрата по горизонтали и два по бокам второго по вертикальной оси.На клей нарисуйте лоскуты.

Вырежьте развертку, промойте края, приклейте припуски и приклейте кубик.

Как сделать коробку из бумаги в технике оригами

Этот метод хорош тем, что вам понадобится только квадратный лист бумаги, чтобы сделать фигурку.

Согните лист пополам с двух сторон, получившиеся уголки разделите пополам, чтобы из сложенных треугольников вышла заготовка.

Переверните фигуру на 90º.Загните углы слева и справа до соприкосновения, прижимая пальцами складки. Положите лист обратной стороной, повторите действия.

Отвинтите загнутые углы и сложите остальные, образованные из свободных концов листа и направив вершины в сторону складок.

Вставляем уголки в получившиеся карманы.

Вставьте карандаш или дуйте в отверстие, образовавшееся внизу модели, и фигурка приобретет объем.

Для этого вам понадобится:

Плотная бумага

(но не картон, иначе такая поделка доставит ребенку немало трудностей), можно использовать лист из альбома;
карандаш;
линейка;

Ножницы

;
Клей ПВА.

Чтобы понять, как сделать коробку из бумаги, нужно вспомнить, как она выглядит и что это такое. У этой формы 6 граней, каждая из которых представляет собой прямоугольник. Следовательно, развертка будет состоять из 6 соединенных между собой прямоугольников, расположенных в одной плоскости.

2.Приступим к рисованию схемы прямоугольного параллелепипеда на бумаге. Помните, что бумага не должна быть слишком тонкой, она легко промокнет от клея и покоробится, тогда фигурка не получится ровной, а излишне толстый картон не будет хорошо гнуться и трескаться на сгибах.

3. Нарисуйте горизонтальную линию, длина которой будет равна сумме ширины и высоты, умноженной на два. Затем с каждого конца линии опускаем перпендикуляр, равный длине предполагаемого параллелограмма.Проведите между ними линию, параллельную первой.

5. Над вторым прямоугольником справа добавьте еще двух дочерних элементов снизу и сверху.В этом случае от второй отметки справа, которую мы сделали в пункте 4, проведем вверх перпендикуляр, равный высоте фигуры. Так же повторяем со второй отметки. Соединим перпендикуляры отрезком, равным ширине параллелограмма. Тем же методом нарисуйте нижний прямоугольник на противоположной стороне.

6. Чтобы было легче приклеивать бумажный параллелепипед, добавьте к рисунку дополнительные «крылья», как показано на рисунке. Их ширина должна быть около 1.5 см. Также нужно сделать им скошенные углы (45 градусов), чтобы при склейке они не выглядывали.

Итак, развернутый бумажный параллелепипед готов. Важно, чтобы все детали рисунка были ровными и строго вымеренными, иначе фигура не будет склеиваться равномерно и будет искривленной.

При чем здесь трехмерный многоугольник?

Говоря прямо, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Это самый простой и быстрый способ сделать его из бумаги. Рассмотрим самые интересные варианты: склеивание фигурки из выкройки по заданному рисунку, оригами и сборка из модулей.

Урок №1: 3D модель

Чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, вам понадобятся картон, линейка, карандаш и ножницы.

Когда ваша схема будет готова, обведите получившийся рисунок концом ножниц под линейкой.Это нужно делать так, чтобы картон аккуратно складывался в местах сгиба, а не «диктовал» свои линии.

Осталось только приклеить боковые припуски изнутри к смежным сторонам модели и ваш параллелепипед готов.

Урок №2: Оригами

В детстве вы наверняка играли в кости.Конечно, в то время вы понятия не имели, что имеете дело с параллелепипедами. По ходу игры тут нет ничего общего с параллелизмом всех сторон, но важна функциональность. И не рассказывать ребенку. Главное, чтобы восторг детства можно было повторить, но на новом уровне. Как? Сделайте коробку из бумаги в технике оригами. Да не одной модели, а столько, сколько лампочек на вашей галогенной гирлянде. Посмотрите, что у вас получится.

Шаг 1

Возьмите квадратный лист бумаги.Сложите пополам. Разверните и снова сложите с другой стороны.

Шаг 2

Повторите те же шаги, только подальше от углов.

Шаг 3

Шаг 4

Сначала с одной стороны, а затем с другой поднимите углы треугольника вверх.

Шаг 5

Не забываем перевернуть и загнуть уголки на спинке.

Шаг 6

Сделайте наоборот. Раскройте только что загнутые уголки и сложите остальные. Они образованы из свободных концов бумажного листа и своими вершинами направлены к линиям сгиба в противоположных друг от друга направлениях.

Все это сложно понять только до того момента, пока не увидишь, что, собственно, поставлено на карту.

Шаг 7

Вставьте полученные углы в получившиеся карманы, как показано в примере.

Step 8

Итак, бумажный параллелепипед готов! Он просто все еще сложен. Есть два способа добавить ему объема. Первое: надуть. Второе: возьмите длинный стержень от обычной шариковой ручки и воспользуйтесь им. Оба метода выполняются через единственное отверстие, которое вы найдете в нижней части модели (ближайшее к вам).Проделав эти манипуляции, у вас получится такая чудесная форма:

В то же отверстие, через которое был надут куб, вставьте и

Урок # 3: модульная сборка

Еще один любопытный способ сделать очень красивую бумажную коробку.

Шаг 1

Дети начинают изучать геометрию в старших классах школы, но первое знакомство с геометрическими фигурами происходит в раннем детстве.Как объяснить своему малышу, что такое параллелепипед? На словах малыш вряд ли поймет. Нам нужна ясность. Мы расскажем вам, как сделать параллелепипед из бумаги, и вы сможете использовать эту информацию с пользой.

Сложное имя — простая форма

Как сделать бумажную коробку? Схема его очень проста, если знать, о чем она. С раннего возраста малыши начинают активно познавать этот мир. И все, что нас окружает в космосе, представляет собой определенные геометрические формы.Для того чтобы малыш понял, что такое параллелепипед, ему нужно его четко показать. Для этого можно сделать фигурку из бумаги.

Но перед этим освежим в памяти, что параллелепипед — это призма, состоящая из параллелограммов. Чтобы малышку было интереснее, используйте цветную бумагу и шаблон для лепки.

Необходимые материалы:

Прогресс не стоит на месте, и персональный компьютер уже есть в каждом доме. А без глобальной сети люди не могут жить практически с пеленок.Находим подходящий шаблон, задаем необходимые параметры и печатаем.

Обратите внимание, что на шаблоне есть закругления, они будут приклеены к основным краям формы, тем самым сохраняя ее форму.
Края параллелепипеда нужно загнуть по пунктирным или внутренним сплошным линиям. Вы поймете, потому что все получится само собой.
Вырежьте шаблон и приступайте к склеиванию.
На каждой линии делаем загиб, чтобы края параллелепипеда были одинаковыми и ровными.
При помощи кисти и обычного клея скрепляем отдельные части фигурки в единое целое.

Если вы посмотрите вокруг, вы увидите, что многие предметы в вашем доме имеют форму параллелепипеда, например, спичечный коробок.

Вариант оформления необычной формы

Как сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги? Вырезать шаблон и приклеить боковые части формы несложно. Если вы любите проводить свободное время в лепке всевозможных поделок, предлагаем вам необычный вариант параллелепипеда.Его особенность в том, что изначально фигура будет плоской и непохожей на шестиугольник, но немного воздуха мгновенно превратит бумагу в настоящий параллелепипед.

Необходимые материалы:

бумага;
карандаш;
линейка;
Скотч;
ножницы.

Пошаговое описание творческого процесса:

Стандартный лист A4 имеет прямоугольную форму. Нам нужно сделать заготовку в виде квадрата.
Сначала сложите лист пополам. Хорошо утрамбовываем складку.
Лист разворачиваем и сгибаем пополам, только с другой стороны.

Повторяем описанные действия, загибая квадратный лист от углов.
Это нужно делать со всех четырех сторон.

Получилось много кривых линий.
Найдите верхнюю часть этих линий и зафиксируйте ее рукой.
Остальные линии по ранее сделанным сгибам загните внутрь.У нас должен получиться вот такой треугольник.

Поверните фигуру на 90 ° и приподнимите противоположные углы.

Теперь нам нужно превратить эту фигуру в продолговатый ромб.
Загибаем выступающие уголки с правой и левой стороны к центру. Они должны прикоснуться.
Еще раз хорошо разгладить все складки.

Переверните фигурку на другую сторону и выполните аналогичные действия.
Теперь внимательно посмотрите на рисунок и с максимальной точностью повторите загиб углов.

Если присмотреться, по обеим сторонам проделанной складки есть прорези — своеобразные карманы. Складываем в эти карманы уголки.

Пока эта форма не будет слишком похожа на параллелепипед, ее необходимо надуть. Для этого можно использовать коктейльную трубочку.
Воздух нужно выдувать через отверстие, образовавшееся на одном из краев фигурки.

Кубики — игра из детства

Обидно, когда ребенок теряет игрушки. Еще хуже, если он их сломает. Вы можете помочь малышу сделать оригинальные кубики из бумаги. Предложите ребенку раскрасить их. А если подключить фантазию, из кубиков можно составить отдельные части картинки, которые нужно, как пазл, собрать в единое целое.

Теперь вы узнаете, как сделать коробку и куб из бумаги. Многие думают, что это одно и то же.По сути, куб — это самая обычная и простая трехмерная форма.

Необходимые материалы:

ручка или карандаш;
бумага;

Ножницы

;
линейка;

Клей

Пошаговое описание творческого процесса:

Кладем перед собой лист бумаги.
Берем в руки линейку и начинаем рисовать прямую линию внизу листа, отмеряя отрезки через каждые 7 см.

Выбираем нужную себе высоту и проводим параллельную линию. Таким же образом делаем отрезки длиной 7 см.
Соединяем противоположные точки отрезков между собой. Получаем вот эти квадраты.

Из третьего прямоугольника слева нарисуйте еще два: один вверху, другой внизу. Достаточно просто удлинить линии до конца листа.

Теперь каждый квадрат нужно согнуть.Если у вас возникли проблемы с формированием пальцами ярко выраженных складок, можно воспользоваться линейкой. Не переусердствуйте, иначе вы порвете бумагу.

По складкам фигурка идеально складывается в куб.
Соединим все стороны в единое целое при помощи обычного скотча.

В результате у нас получился вот такой бумажный кубик.

Большой выбор разверток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с лепкой из бумаги всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как куб и пирамида. Не многим удается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать действительно ровный и безупречный куб. Более сложные формы цилиндра и конуса требуют в несколько раз больше усилий, чем простой куб. Если вы не умеете точно склеивать геометрические фигуры, то браться за сложные модели еще рано. Позаботьтесь о себе и научите своих детей собирать эти «основы» лепки с помощью готовых разверток.

Для лучшей печати я советую вам использовать программу AutoCAD, и я дам вам развертки для этой программы, а также прочитаю, как печатать из AutoCAD. Вырежьте из первого листа развертки кубиков, по линиям сгиба, обязательно проведите иглу циркуля под железной линейкой, чтобы бумага хорошо складывалась. Теперь можно приступать к приклеиванию кубиков.

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей, у нее не четыре, а три грани.

Развертка трехсторонней пирамиды на первом листе для печати.

И еще одна забавная пирамида из пяти граней, ее развертка на 4-м листе в виде звездочки в двух экземплярах.

Более сложная форма — пентаэдр, хотя пентаэдр нарисовать сложнее, чем приклеить.

Развёртка пентаэдра на втором листе.

И это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, потому что в его основании не круг, а овал.

Размах этой фигуры на втором листе, две запасные части сделаны для овального основания.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр, его детали нужно склеить встык. С одной стороны, дно можно без проблем приклеить, достаточно поставить наклеенную ранее трубку на стол, на дно поставить кружок и изнутри залить клеем. Проследите, чтобы диаметр трубы и круглое дно плотно прилегали друг к другу, без зазоров, иначе клей вытечет и все прилипнет к столу.Второй круг приклеить будет сложнее, поэтому приклейте вспомогательные прямоугольники внутри на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники предотвратят падение основы внутрь, теперь круг можно без проблем приклеить сверху.

Довольно интересная фигура — ромб, его детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигурки, разница только в основании.

Когда склеишь эти две фигурки, не сразу поймешь, о чем идет речь, они оказались совершенно незаметными.

Еще одна интересная фигурка — тор, но у нас он очень упрощенный, его детали находятся на 5-м листе.

И, наконец, последняя фигура равносторонних треугольников, даже не знаю, как ее назвать, но фигура похожа на звезду. Развертка этой фигуры на пятом листе.

На сегодня все! Желаю успехов в этом нелегком деле!

1. Коробка делится на длину, ширину и высоту. Поэтому вы также можете увидеть, как сделать из бумаги прямоугольную призму. Учитель — Теперь сделаем модель прямоугольного параллелепипеда из счетных палочек, спичек и пластилина.На прямоугольники 3, 5 и 6 нарисуйте припуски клея 0,5 см. Развертка готова.

Это разновидность призмы. Вырезание геометрических фигур из бумаги Я использую в качестве примера офисную бумагу. Журнал «Как все сделать самому» рассказывает о различных полезных советах, которые пригодятся каждому человеку в жизни независимо от пола и возраста. 1. Распечатайте диаграмму на листе бумаги в желаемом масштабе. 4. Нанесите клей на бирки и приклейте края коробки.

У этой формы шесть граней, каждая из которых представляет собой прямоугольник.Акварельная бумага оптимальна. От правого верхнего угла получившегося прямоугольника отложите по боковой грани количество сантиметров, равное ширине фигуры, а затем отрезок, равный длине параллелепипеда. От левого верхнего угла обычного прямоугольника отложите ширину прямоугольного параллелепипеда, от конца этого отрезка перпендикулярно вправо — длину, а затем перпендикулярно низу — снова ширину.

Итак, по порядку…

Вырежьте заготовку и согните ее по всем нарисованным линиям так, чтобы боковые грани соприкасались, а верхняя и нижняя части стали «низом» и «крышкой» параллелепипеда. Чтобы освоить его, вы можете сделать из него эту геометрическую фигуру. Развиваем воображение наших детей, рисуем и вырезаем геометрическую фигуру.

Чтобы приступить к выполнению работ, нужно сделать «развертку». Вырежем из картона 6 таких квадратов. Нарисуйте равные отрезки из его вершин в одном направлении и под одним углом.Студент — это прямоугольники.

Учитель — Чтобы было легче измерить, можно сделать развернутый прямоугольник. Первое знакомство детей с лепкой из бумаги всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как куб и пирамида. Позаботьтесь о себе и научите своих детей собирать эти «основы» лепки с помощью готовых разверток. Перед тем, как печатать и склеивать геометрические фигуры, обязательно ознакомьтесь со статьей о том, как выбрать бумагу и как правильно вырезать, складывать и клеить бумагу в целом.

Вырежьте из первого листа развертки кубиков по линиям сгиба, обязательно проведите иглу циркуля под железной линейкой, чтобы бумага хорошо складывалась. И еще одна забавная пирамида из пяти граней, ее развертка на 4-м листе в виде звездочки в двух экземплярах.

Как развернуть тор (то есть кольцо, а точнее его поверхность)

Размах этой фигуры на втором листе, две запасные части сделаны для овального основания. Сложная и в то же время простая фигура — мяч.Шар состоит из 12 пятигранников, развертка шара на 4-м листе. Сначала склеиваются две половинки мяча, а затем склеиваются обе. И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как ее назвать, но фигура похожа на звезду.

Но главное понять принцип, и тогда размеры можно будет перенести на любой лист картона или бумаги. Ничего не вырезал и старался делать очень аккуратно. Те, кто напряженно и долго, могут перемотать назад.Мы постараемся просто рассказать вам о том, как лучше всего создать продукт, как сделать свой выбор или как лучше всего действовать в той или иной ситуации.

Для лучшей печати я советую вам использовать программу AutoCAD, и я дам вам развертки для этой программы, а также читаю, как печатать из AutoCAD

2. Вырежьте фигуру по контурным линиям вместе с выступами для приклеивания. Если перевести их в область материала, сделать видимыми, школьники быстро поймут любые теоремы и аксиомы.Определитесь с желаемым размером фигуры. Запишите значения трех измерений — длины, ширины и высоты. Выберите бумагу для склеивания изображений.

После этого снова ширина и длина. От этих точек (вниз до противоположной стороны) проведите перпендикулярные линии. Нарисуйте ту же фигуру на противоположной стороне прямоугольника, начиная с его нижней левой вершины. Для облегчения приклеивания фигурки на чертеже могут быть предусмотрены клапаны. К крайнему боковому краю нарисуйте узкий прямоугольник шириной 1,5 см, верхние его стороны обрежьте под углом 45 градусов.

Закройте клапаны клеем и заправьте внутрь. Показывая ребенку различные геометрические фигуры, вы развиваете его пространственное мышление. Нарисуйте первый прямоугольник (1), используя термины «длина» и «ширина». Последние прямоугольники 5 и 6 такие же. Вырежьте развертку. Аккуратно приклейте форму, используя припуски. Разложите их более обильно, чтобы фигурка не развалилась. У ребенка хорошо развивается пространственное мышление, просто показывая разные геометрические фигуры.

Создавая ее шаг за шагом, ребенок выучивает все стороны фигуры.Для этого нужно разметить прямоугольники. Соединяем палочки пластилиновыми шариками. К противоположным концам спичек также прикрепляем шарики из пластилина.

Далее нужно нарисовать два прямоугольника 2 и 3 сверху и снизу, у которых одна сторона будет стыковаться с прямоугольником 1 по длине, а ширина будет равна высоте. Параллелепипед для ребенка — сложная фигура. Параллелепипед с прямоугольными гранями называется параллелограммом. Итак, приступим! Загрузите развертку всех форм на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге.

Монтаж бумаги на холст и другие опоры

Часто художники создают рисунок или набросок на бумаге, а затем хотят прикрепить его позже к растянутому холсту, чтобы создать более прочную опору, и даже продолжить работу над ним, добавляя последующие слои краска.

Вот несколько советов, как легко приклеить бумагу к холсту и другим поверхностям без складок.

Склеивание бумаги малого и среднего формата

Когда листы бумаги приемлемого размера, вы можете приклеивать бумагу непосредственно на поверхность для рисования, например, на холст или деревянную панель.Обязательно сначала прочтите эти инструкции, чтобы все ваши принадлежности были подготовлены и были под рукой, когда вы будете готовы начать процесс. Важно выполнять все шаги быстро, без каких-либо задержек между ними, так как это может вызвать проблемы.

Начните с Surface — например, холст или деревянную панель. Используйте натянутый холст и грунтованный гипс, чтобы он не был слишком впитывающим. При использовании необработанного холста или необработанного дерева рекомендуется сначала заделать опору. Заклейте переднюю сторону холста средним акриловым глянцем или прогрунтуйте левкасом.Деревянные панели необходимо покрыть слоем акрилового блеска на всех открытых участках дерева — на задней, передней и боковых сторонах. Если основа не герметична и слишком впитывающая, существует риск того, что клей слишком быстро погрузится в поверхность, прежде чем вы успеете наклеить бумагу. Это основная причина образования складок на бумаге — участки, где клей перестает намокать при нанесении бумаги.

Бумага , которую вы хотите наклеить на поверхность, должна быть немного больше холста, к которому вы хотите ее приклеить.В идеале у бумаги должно быть не менее 1/2 дюйма со всех сторон, чтобы ее можно было обрезать позже.

Выберите клей — это может быть практически любой акриловый продукт — за исключением акриловых материалов. Фактически акриловым компонентом продукта является клей. Например, акриловый глянцевый гель полностью состоит из акрила — больше ничего не добавляется — и, следовательно, будет иметь наибольшую прочность клея. В то время как цвет акриловой краски состоит из двух компонентов — акрила и пигмента — и не будет таким прочным клеем, как гель.Вы также можете использовать акриловый гипс, но, опять же, этот продукт содержит белый пигмент вместе с акриловым компонентом, и он будет работать, но гель лучше всего. Я не рекомендую использовать акриловые среды, так как они более тонкие, чем гели, и имеют тенденцию быстро сохнуть. Когда клей быстро высыхает, вы рискуете образоваться морщины и участки, которые не приклеены должным образом. Какой бы акриловый продукт вы ни выбрали, не разбавляйте его водой при использовании для склеивания.

Нанесите клей
Нанесите акриловый гель или другой акриловый продукт (я повторяю — не средний) на вашу опору.Я люблю наносить гель ножом, а левкас кистью. Пока акрил еще влажный, накройте его бумагой. Если на бумаге, которую вы наклеиваете, есть рисунок, приложите к нему кусок ткани или чистый лист бумаги, чтобы вы могли разгладить его, не размазывая рисунок. Руками разгладьте бумагу на влажном акриле, начиная от центра и двигаясь к краям. Бумага будет растягиваться, когда намокнет от акрила, и будет перемещаться по краям, так что вы потеряете около 1/2 дюйма рисунка по краям.Когда все станет гладким, дайте ему высохнуть хотя бы день.

Обрезка бумаги
После того, как бумага будет приклеена и высохнет, вы можете легко обрезать лишнюю бумагу, проведя лезвием с одной кромкой вдоль внешних краев. Этот метод дает очень чистый край, поэтому вы не можете сказать, что бумага приклеена.

Дополнительные советы
Поместите доски, книги или что-нибудь твердое под холст, чтобы он поддерживал его, чтобы, когда вы будете тереть бумагу, чтобы разгладить ее, она не опускалась в центре вместе с холстом.Когда вы кладете на него бумагу, самое важное — убедиться, что акрил везде еще влажный. Если акрил высохнет на участках, на них появятся морщины. Когда вы работаете с большим размером или в сухом жарком климате, вы можете сначала нанести на загрунтованный холст глянец или гель. Дайте высохнуть. Теперь поверхность менее впитывающая, поэтому, когда вы наносите акрил на клей, он не высыхает так быстро.

Склейка очень больших листов бумаги

Чтобы приклеить большие листы бумаги к опоре, вы можете использовать фанеру или более жесткие листы из пенопласта.Если вы хотите приклеить его к холсту, используйте холст, который не растягивается на подрамниках, чтобы вы могли положить его на пол или стол.

Для приклеивания используйте аэрозольный клей (носите защитное снаряжение) и еще две пары рук так, чтобы один человек держал один конец, другой держал середину, и вы начали бы наносить его на один конец, сглаживая его, прежде чем опускать середину, затем опускаем другой конец. Это сложно, но возможно.

Крутая альтернативная идея

Если вам нравится работать крупно и на бумаге, но вам не нравится процесс окончательной обработки — вот очень крутая идея.Начните с жесткой поверхности, например, куска фанеры или другой деревянной поверхности вместо бумаги. Затем измените поверхность, чтобы добиться качества, имитирующего бумагу. Мне нравится наносить продукт от Golden под названием Absorbent Ground. Нанесите от одного до четырех слоев этого продукта на вашу поверхность, давая каждому слою высохнуть в течение как минимум одного дня, прежде чем наносить следующий. Чем больше слоев вы нанесете, тем большую впитывающую способность вы создадите. Четыре слоя в итоге выглядят и ощущаются как прекрасный лист бумаги Reeves BFK.Этот продукт на самом деле сделан из кусочков бумажного волокна на акриловой основе, так что по сути вы действительно меняете деревянную поверхность на бумажную. Между прочим, нанесение более четырех слоев — бесполезная трата, потому что впитывающая способность достигает максимума при четырех слоях. Когда слой высохнет, вы можете рисовать на нем или работать с ним как хотите. Затем для отделки и подвешивания вы можете обращаться с этим как с картиной — в рамке или без — и добавлять подвесные детали на спине.

Обрамление или развешивание бумажных изделий

Во-первых, позвольте мне сказать, что обрамление бумаги всегда непросто, и лучше оставить это экспертам — рамочнику.Бумагу в основном оформляют в рамку, не приклеивая. Обычно бумага прикрепляется к доске очень свободно, как пенопласт, с помощью какой-то откидной тканевой ленты в нескольких местах, чтобы удерживать ее на месте, но только в одном направлении — например, в нескольких местах сверху. Бумага движется вместе с климатом — влажностью и температурой — и, когда она прикреплена к подложке таким образом, она может двигаться, не вызывая проблем.
Обычно выбор работы на бумаге означает, что вы готовы оставить готовый продукт на бумаге.Если он висит на выставке, вы можете прикрепить его, как указано выше, с помощью навесной тканевой ленты прямо на стене галереи. Затем вы можете положить на него кусок плексигласа, который ввинчивается в стену, не прижимая бумагу. Другими словами, бумага может свободно свисать — складки, перевернутые края и все такое.

Обрамление большого размера, например листа бумаги шириной 1,8 метра, — монументальная работа. За эти годы я создал для себя несколько очень больших бумажных работ, но редко делаю это сейчас, так как это очень сложно. Вы могли бы использовать упомянутую выше петельную ленту, которую акварелисты используют для обрамления только по верху, чтобы она свободно свисала и двигалась, как бумага.

Монтаж плакатов, приклеивание матового картона и текстурного покрытия в Gluefast

Если вы хотите узнать о монтаже плакатов, приклеивании матов, прикреплении пылезащитных чехлов к обратной стороне произведений искусства в рамах, это тот веб-сайт, который вы искали. Мы можем помочь вам с монтажом плаката — от наклеивания плаката или печати на матовый картон, пенопласт или другой картон до нанесения текстурного покрытия на ваш принт. Gluefast предлагает ответы!

Посмотрите наше видео, 7 способов, которые помогут вам закрепить, матировать и обрамлять отпечатки

Монтаж плакатов — У нас есть три показанных ниже элемента для монтажа плакатов, в том числе машина для склеивания плакатов, клей для плакатов и монтажный пресс.

Приклеивание матового картона — У нас есть единственная бутылка для точного клея с бескислотным клеем для приклеивания матового картона и пылезащитных чехлов. Теперь вы можете отказаться от использования двусторонней ленты с экономией до 80%!

Акриловые покрытия для холста / принтов на водной основе — Покрытия доступны для нанесения на холст, жикле и печатный материал для защиты отделки. У нас также есть текстурирующие гели и покрытия для них после того, как они были растянуты или закреплены, что придает им вид предмета, раскрашенного вручную.

С легкостью нанесите тонкий слой клея на бумагу или картон. Машина для склеивания этикеток Colonel — это рулонная машина для нанесения покрытий, доступная с шириной ролика 20 и 32 дюйма. Обычно он используется для приклеивания / крепления большой бумаги для печати плакатов. Сверхпрочная двойная роликовая система Colonel обеспечивает точный контроль клеевой пленки.

Стандартные функции включают:

Регулировка скорости
Большой съемный поддон для клея
Поддон с подогревом и термостатом для использования с протеиновыми клеями или в холодных условиях
Настольный, машина на 120 В

Варианты включают:

Приставка для склеивания лент
Приспособление к прижимной планке для жестких / толстых материалов толщиной до 5/8 дюйма (16 мм)
Двигатель 220 вольт

Gluefast предлагает лучшие плоские клеи и клеи для монтажа, включая бескислотные продукты на водной основе.Lay Flat Glues выпускаются в квартах, галлонах, ведрах по 5 галлонов и бочках по 55 галлонов.

Пресс-адъютант используется для разглаживания комбинированной комбинации склеенной печати и картона, чтобы гарантировать отсутствие пузырьков воздуха или складок толщиной до 1/8 дюйма. Доступны ролики шириной 20, 32 и 42 дюйма.

После того, как этикетка пропущена через устройство для склеивания Colonel, склеенная этикетка помещается на плоский картон. Комбинированная этикетка / картон подается через адъютантный пресс, который имеет верхний резиновый валик и нижний металлический валик.Этикетка / картон затем кладут в стопку для просушки.

Новинка! SOLO GLUE RITER ™, простой аппликатор для выдавливания бутылочек с точностью сложного дозатора. КЛЕЙ RITER ™ также доступен присоединенным к одному из наших напорных резервуаров для использования в больших объемах.

Надавите на изделие, и клей растечется! Удалите СОЛО из предмета, и поток остановится! Портативный, универсальный и эффективный. Новый SOLO GLUE RITER ™ оснащен аппликатором в виде ручки, прикрепленным к простой бутылочке для выжимания.Клей растекается по линии шириной 1/2 дюйма.

Предназначен для приклеивания матовых картонов, наклеивания пылезащитных покрытий и многих других целей!

Заменяет двусторонний скотч с экономией 90%!

Никакой ежедневной уборки! Когда SOLO GLUE RITER ™ не используется, клейкая пленка высыхает, но ее можно легко удалить, оторвав ее от сопла.

Купите SOLO GLUE RITER ™ и MATHESIVE он-лайн прямо сейчас.

MATHESIVE 101 можно приобрести в квартах, галлонах, ведрах на 5 галлонов и бочках на 55 галлонов.Он основан на воде и имеет нейтральный pH (не содержит кислот). Для получения дополнительной информации запросите бюллетень сервисного обслуживания Gluefast для MATHESIVE 101 или MATHESIVE 202.

MATHESIVE 101 от Gluefast быстро схватывается и позволяет перемещать материал в течение нескольких секунд.
SOLO GLUE RITER ™ включает этот клей вместе с бутылкой!
Отлично подходит для приклеивания матовой доски, пылезащитных чехлов и дерева к дереву.
MATHESIVE 202 склеивает все, что склеивает наша формула 101, а также подходит для приклеивания пылезащитных чехлов к рамкам из АБС-пластика.

а. Предварительно установленные / предварительно растянутые покрытия «CV» — эти покрытия наносятся на холст или бумажные отпечатки для улучшения и защиты. Покрытие жикле холста также обеспечивает эластичность, поэтому при натяжении холста на деревянную раму чернила не рвутся. Эти покрытия доступны с или без дополнительной защиты от ультрафиолета в глянцевом или матовом исполнении. Доступны формулы для нанесения с помощью стержня Майера или малярного валика. Для получения информации о нашем новом наборе для распыления CV щелкните здесь.

г. Покрытия / гели Post-Mount / Post Stretch Texture — покрытия марки Craquelure обеспечивают отличную текстуру и защиту, устраняя необходимость в стекле! Эти покрытия, наносимые с помощью простого малярного валика, шпателя или малярной кисти, доступны в виде матовых, полуглянцевых и высокоглянцевых покрытий. Дополнительная защита от ультрафиолета может быть предоставлена, хотя применяются минимальные заказы. Чтобы получить брошюру о наших покрытиях для печати, щелкните здесь.

Новый Senator Top Coater наносит покрытие CR (или клей на водной основе из декстрина или смолы) практически на любой предмет, от бумаги до картона толщиной до 1/2 дюйма (13 мм)! В удобном резервуаре над роликами используется легко открываемый клапан для подачи CR на роликовый узел.Толщина покрытия достигается регулировкой двух ручек. Крепление прижимной планки помогает продвигать предмет через Senator, обеспечивая равномерное покрытие CR-покрытия на бумажных материалах или предметах толщиной до 5/8 дюйма.

Простое, безопасное и простое управление
Доступен в настольной версии или с собственной подставкой
Ширина ролика от 20 дюймов (50 см) до 42 дюймов (105 см)
Электронный регулятор скорости
Дополнительный конвейер

Спросите нашего КЛЕЕВОГО МАСТЕРА!

Есть конкретная проблема с приклеиванием? Нужен клей с уникальной рецептурой? Нажмите здесь, чтобы задать вопрос.

Патент США на картонную упаковку, заготовку, способ и устройство для получения того же патента (Патент № 5,971,266, выданный 26 октября 1999 г.)

ИСТОРИЯ

Настоящее изобретение относится к картонной упаковке в форме параллелепипеда, подходящей для распределения потребителями асептически упакованных жидких пищевых продуктов, а также к устройству и связанному с ним способу производства рифленых заготовок и упаковок, изготовленных из таких заготовок.

Конфигурация упаковки из ламинированного картона в виде параллелепипеда хорошо зарекомендовала себя для маркетинга небольших объемов напитков и жидких пищевых продуктов. Эти упаковки изготовлены из листового материала, содержащего ламинированный композит, имеющий картонную основу-основу и по меньшей мере два слоя термопластичного полимера, нанесенного горячим расплавом, такого как полиэтилен, ПЭТ или полипропилен, часто с внутренним слоем металлической фольги, такой как алюминий. Пакеты такой конструкции обычно являются газо- и светонепроницаемыми.Если эти упаковки собраны из стерильных материалов или материалов, которые стерилизованы после сборки и заполнены стерильным содержимым в стерильных условиях, эти упаковки, известные как асептические, предназначены для обеспечения безопасного употребления содержимого после длительного хранения без охлаждения.

Следовательно, коммерческая стерильность в области упаковки пищевых продуктов — это состояние или состояние, при котором продукт, его упаковка и связанное с ним оборудование для наполнения и обработки практически не содержат вредных микроорганизмов, способных размножаться в пищевых продуктах, ограниченных упаковкой, при нормальных условиях хранения и хранения без охлаждения. распределение.Кроме того, продукт и его упаковка практически не содержат жизнеспособных микроорганизмов, в том числе спор, имеющих значение для общественного здравоохранения. Условия процесса, совместимые с коммерческой стерильностью пищевых продуктов с низким содержанием кислоты, таких как молоко, сливки, йогурт и овощные соки, включают нагревание до температуры не менее 140 ° С. C. не менее 6 секунд. С другой стороны, пищевые продукты с высоким содержанием кислоты могут потребовать нагревания до 93 ° С. C. в течение примерно 15 секунд для достижения коммерческой стерильности.

Картонная основа для этих упаковок обеспечивает структурную прочность и жесткость композита, а также отличную поверхность для печати графики.Следовательно, герметизирующий слой полимера наносится на сторону бумаги, которая будет использоваться в качестве внутренней части упаковки, и, пока он еще горячий и вязкий, слой алюминиевой фольги наносится на полимерную пленку. Фольга обеспечивает герметизирующий барьер от всех газов и света. Затем поверх фольги наносится второй полимерный слой, наиболее подходящий для прямого контакта с содержимым упаковки.

В большинстве случаев ламинирование основного листа также имеет покрытие из полимера на внешней поверхности картона, наносимое поверх графики для внешней защиты картона от влаги и защиты от царапин для ранее нанесенной графики.Однако такая последовательность не является исключительной, поскольку существуют маркетинговые и производственные обстоятельства, при которых графика наносится на внешнее полимерное покрытие. Упомянутые процессы ламинирования и изготовления основного листа обычно практикуются на непрерывно движущемся листовом материале, вытянутом из рулонного источника и перематываемого в рулон, чтобы стать рулонным источником на другой обрабатывающей машине, такой как печатная машина. В случае многоцветной печати каждый цвет в полной композиции может быть нанесен на отдельном участке печати.Механизмы регистрации вдоль маршрута листа через машину регулируют положение движущегося материала относительно каждой станции печати. Результатом является повторяющийся континуум пустой графики упаковки, периодически распределяемый по длине намотанного материала.

Оценка фальцовки обычно применяется в реестре вместе с рисунком графики упаковки на континууме основного листа заготовок упаковки. Вырезы представляют собой каналы или канавки, вдавленные или выдавленные в основном листе, которые очерчивают как единое целое смежные области панели упаковки, которая должна быть сформирована путем складывания листа строительного материала.Эти насечки облегчают складывание и изгибание заготовки при сборке контейнера и, следовательно, также очерчивают границы смежных областей панелей в готовом продукте.

Продольные линии надреза могут быть непрерывными или прерывистыми и ориентированы параллельно направлению движения полотна или основного листа. Это также должно быть параллельно направлению машины с бумажным полотном (M.D.), которое является продольным или непрерывным направлением движения бумажного полотна в том виде, в котором оно было изготовлено. Такие продольные линии надреза обычно тиснены на бегущем полотне или ламинированном базовом листе в зазоре пары надрезных цилиндров, один из которых имеет выступающий гребень или гребни по окружности, а другой может быть плоским (опорный цилиндр) или содержат канавку по окружности (охватывающего цилиндра), которая с возможностью вращения сопрягается на расстоянии с выступом на охватываемом цилиндре.Когда полотно проходит в продольном направлении через зазор цилиндра, выступ охватываемого цилиндра и охватывающий цилиндр или опорный цилиндр с усилием входят в зацепление с перемычкой между ними, чтобы вырезать канавку или надрез на полотне.

Поперечные или диагональные линии надреза конечной длины также могут быть нанесены тиснением между парой штамповочных цилиндров, в которых выступающий гребень на охватываемом цилиндре входит в зацепление с каналом углубления на охватывающем цилиндре или расположен в зазоре вместе с вращающимся в одном направлении опорным цилиндром. .

Обычно все выступающие элементы гребня матрицы расположены на одном цилиндре комбинации зазоров, а любые взаимодействующие каналы расположены на другом цилиндре.Как правило, изготовление картонных коробок из гнутого картона позволяет резко переворачивать угловые складки на опорные цилиндры или твердые края. Однако в случае изготовления картонной коробки в асептическом виде в форме параллелепипеда углы, как правило, не подвергаются резкому разрыву или завершению по линиям сгиба или надреза до того, как упаковка будет заполнена и запечатана. Таким образом, контейнер может быть заполнен в виде свернутой трубы, боковые края которой герметично соединены друг с другом, часто с перекрытием внахлест и передним концом, герметизированным аналогичным образом. После того, как содержимое вставлено, другой конец трубки можно обжать или запечатать внахлест, чтобы получить заполненную жидкостью гибкую стенку, подобную подушке.Исходя из этой геометрии, форма параллелепипеда может быть образована посредством внешнего формования поверхностей давления для формования подушки вокруг линий сгиба. В результате углы упаковки обычно мягко закруглены, а не четкие и острые.

Из-за количества и толщины слоев, необходимых для асептической конструкции упаковки, для эффективного надрезания требуется давление в зоне прессования. Кроме того, когда складываются закрывающие упаковку сгибы, угловые давления усугубляются из-за удвоения и удвоения толщины листа вокруг линии сгиба.Как следствие, процессы подготовки полотна и упаковки должны строго контролироваться, и даже небольшие отклонения могут привести к отказу от упаковок из-за разрывов фольги или картона, которые происходят во время процесса складывания или наполнения.

Таким образом, целью настоящего изобретения является создание способа формирования конструкции в виде параллелепипеда и связанного с ним устройства, которые создают меньшие сжимающие и растягивающие напряжения на углах и краях упаковки.

Другой целью настоящего изобретения является способ и связанное с ним устройство для надрезания заготовок упаковки, которые облегчают сборку окончательно сложенной формы упаковки в соответствии с предполагаемым углом сгиба соседних панелей, чтобы обеспечить желаемые характеристики кромок или углов.

Другой целью настоящего изобретения является создание упаковки в виде параллелепипеда из картона, имеющей две противоположные лицевые поверхности и соединительную торцевую поверхность, которые не прерываются швами или стыками.

Еще одна цель изобретения состоит в том, чтобы предоставить заготовку упаковки, конфигурацию упаковки, а также способ и устройство для изготовления заготовок упаковки и упаковок из заготовок, которые относительно несложны и удобны в изготовлении и использовании.

РЕЗЮМЕ

Что касается вышеупомянутых и других целей, изобретение обеспечивает упаковку в виде параллелепипеда для жидкого содержимого, которая изготовлена из многослойного узла из листового картона, алюминиевой фольги и полимерной пленки.Множество поверхностных панелей определяется и очерчивается в заготовке упаковки линиями надреза. Внутренний объем упаковки ограничивают путем складывания таких поверхностных панелей вокруг указанного объема. Торцевые панели упаковки сформированы с множеством перехлестов ламинированного листа в по существу треугольные торцевые затворы. Эти треугольные торцевые затворы загибают по линиям надреза, которые смещены от соответствующей соединительной линии концевых углов. Это смещение происходит в направлении, в котором треугольная торцевая заглушка прилегает к боковой или торцевой поверхности параллелепипеда.

Другой особенностью настоящего изобретения является контейнер для жидкости, имеющий по существу прямоугольные противоположные торцевые стенки, боковые стенки и торцевые стенки, сформированные из по существу прямоугольного композитного листа. Этот прямоугольный композитный лист содержит картонную основу, которая поддерживает по меньшей мере один слой ламинирующего полимера на внутренней поверхности картона. Прямоугольная листовая заготовка имеет периметр, который содержит по существу параллельные боковые кромки и торцевые кромки. По периметру находится область фланца, очерченная складками, вырезанными на поверхности листа.Каждая из торцевых стенок контейнера, боковых стенок и лицевых стенок очерчена по насечкам складывания. Кроме того, строительная линия надреза врезается в лист вдоль положения, по существу разделяющего длину листа пополам между параллельными боковыми краями. Одна из торцевых стенок контейнера расположена симметрично относительно линии надреза конструкции. Лицевые стенки контейнера, которые примыкают к первой торцевой стенке, выступают в противоположных направлениях от первой торцевой стенки в направлениях, параллельных боковым краям.Когда лист сгибают вокруг строительной линии надреза, смежная длина области фланца вдоль боковых краев выравнивается для взаимного термического скрепления полимерного покрытия. Эта область контейнера, соответствующая боковым стенкам и другой торцевой стенке, по существу поровну разделена между противоположными сторонами линии надреза конструкции. Эта разделенная область боковой и торцевой стенок разграничена между фланцем по периметру и передней и задней стенками.

В соответствии с дополнительным аспектом изобретения цилиндры с подрезной головкой, расположенные в устройстве и процессе для формования непрерывного полотна и наполнения продукта, изготавливаются для тиснения смеси сдвига сгиба надреза на противоположных сторонах плоского полотна в единственном зазоре, установленном между цилиндры, чтобы предрасполагать соответствующее сочетание линий сгиба в полотне к складыванию в противоположных направлениях.После того, как упаковка заполнена и запечатана, внешним прижимным поверхностям способствует смещение надреза, при этом складывание происходит со смещением или против него, чтобы сформировать четкие, острые углы и края из упаковки в форме подушки.

В соответствии с дополнительным аспектом изобретения предусмотрено устройство для надрезания удлиненного полотна, содержащего множество заготовок упаковки, при этом каждая заготовка должна включать в пределах своих границ множество линий надреза, чтобы способствовать складыванию заготовки в контейнер в виде параллелепипеда.Устройство содержит пару вращающихся в противоположных направлениях надрезных цилиндров, поддерживаемых рядом друг с другом, чтобы обеспечить зазор между ними, в котором полотно сжимается и протягивается через зазор за счет вращения цилиндров, а также средства для поддержки цилиндров в зазоре и для создания зазора. вращение цилиндров. Каждый из первого и второго подрезных цилиндров включает в себя, по меньшей мере, набор охватываемых и охватывающих элементов, которые имеют размеры и расположены так, чтобы находиться в регистре зацепления рядом с зазором с соответствующими охватывающими и охватываемыми элементами, соответственно, на другом цилиндре, при этом зацепление При регистрации охватываемого элемента на первом цилиндре с охватывающим элементом на втором цилиндре рядом с зажимом образуется первая линия надреза на полотне в пределах границ пустой линии надреза в виде углубления на поверхности полотна в пределах заготовка рядом с первым цилиндром и смещение фальца внутри заготовки по первой линии надреза в направлении поверхности перемычки, прилегающей к первому цилиндру, и регистр зацепления охватывающего элемента на первом цилиндре с охватываемым элементом на втором цилиндр, примыкающий к зажиму, образует вторую линию надреза на полотне в границах той же заготовки в виде углубления на поверхности полотна внутри заготовки a между вторым цилиндром и смещением сгиба внутри заготовки по второму надрезу в направлении поверхности полотна, примыкающей ко второму цилиндру, при этом каждая заготовка в полотне после прохождения через упомянутый зазор включает в себя в пределах своей границы по меньшей мере пару линий надреза, смещенных в сторону сгиба, как правило, в противоположных направлениях.Охватываемые и охватывающие элементы на каждом из цилиндров, которые определяют первую и вторую линии надреза внутри заготовки, предпочтительно расположены на расстоянии друг от друга, чтобы определить по крайней мере короткую переходную зону по существу недеформированного материала между ними, и могут быть параллельными, коллинеарными, перпендикулярными, под острым или тупым углом по отношению друг к другу или в любом желаемом пространственном соотношении в соответствии с желаемым расположением линий надреза или сгиба в заготовке для обеспечения возможности установки контейнера в форме параллелепипеда.Таким образом, для изготовления заготовки для контейнера с двускатными или треугольными откидными концевыми створками, например, соседние охватываемые и охватывающие элементы на первом цилиндре расположены встык под заданным углом друг к другу и в Регистр зацепления с соответствующими охватывающими и охватываемыми элементами на втором цилиндре может использоваться для определения соседних линий сгиба как смежных, смещенных в противоположных направлениях линий сгиба, расположенных на расстоянии друг от друга встык под заданным углом друг к другу, чтобы помощь в складывании заготовки желаемым образом для обеспечения концевых клапанов, минимизируя чрезмерное напряжение или сжатие материала рядом с линиями сгиба, тем самым избегая непреднамеренной потери асептического состояния внутренней части контейнера из-за разрыва материала, связанного со сжатием или ослабление материала под действием стресса.

После секции подрезной фильеры в последовательности непрерывной обработки полотна в соответствии с настоящим изобретением полотно направляется в секцию стерилизации. Рулон аппликатора наносит пленку раствора перекиси водорода на внутреннюю (контактирующую с продуктом) поверхность полотна. От валика аппликатора полотно направляется в контакт с нагретой поверхностью вращающегося стерилизационного барабана.

Из секции стерилизации непрерывный поток полотна втягивается вверх в складывающуюся башню, которая складывается в продольном направлении вокруг оси пополам.В верхней части башни сложенное полотно плотно натягивается на элементы гребного валка, чтобы повернуть направление движения полотна вниз. При движении вниз смежные кромки полотна, противоположные линии сгиба пополам, герметизируются вместе с помощью индукционной сварки, образуя непроницаемую для жидкости трубку ниже точки индукционной герметизации. Однако непосредственно над точкой индукционного запечатывания трубопроводы для текучей среды, относящиеся к жидкому продукту и стерилизационному газу, проходят между открытыми листами сложенного полотна и заканчиваются ниже точки индукционного запечатывания.

При постоянно пополняемом стоячем столбе жидкого продукта в трубе, обеспечиваемой трубопроводом для текучей среды продукта, механизм челночного стержня зажимает секцию трубы, чтобы изолировать заданный объем жидкого продукта между термосвариваемым фланцем ниже изолированного объема и стоячей колонной. жидкости выше изолированного объема. Когда они зажаты вместе, индуцированный ток внутри многослойной фольги нагревает прилегающую область зажима, чтобы сплавлять внутреннее полимерное покрытие в области защемления.При этом трубка разрывается по середине участка индукционной герметизации под отрезным ножом, чтобы обеспечить термосвариваемый боковой фланец для готовой коробки, который отходит от колонны трубок выше, и то же самое для неполной коробки, которая остается как герметичное дно колонны жидкого продукта.

Готовая и разорванная картонная упаковка — это изделие в форме подушки, имеющее стоячий индукционно запечатанный шов по двум сторонам и одному концу. Эта подушка попадает в формирующий карман на короткой конвейерной ленте, который должен быть сформирован путем формования поверхностей в знакомую форму параллелепипеда с углами подушки, четко загнутыми в треугольные фронтоны.Предпочтительно, чтобы верхние концевые острие коробки были дополнительно загнуты плоско относительно стороны коробки и запечатаны на месте при нагревании. Кроме того, выступы на нижнем конце картонной коробки дополнительно загибаются плоско относительно нижней стороны картонной коробки и термосвариваются на месте.

ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

Вышеупомянутые и другие признаки и преимущества изобретения теперь будут описаны более подробно со ссылкой на чертежи, на которых:

РИС. 1 представляет собой графическое изображение упаковки в виде параллелепипеда из картона согласно одному варианту осуществления настоящего изобретения.

РИС. 2 — вид с торца упаковки, изображенной на фиг. 1.

РИС. 3 представляет собой графическое изображение асептической упаковки в форме параллелепипеда, иллюстрирующее последовательность ламинирования для изготовления многослойного полотна для использования в изобретении.

РИС. 4 представляет собой графическое изображение частично завершенной упаковки в форме параллелепипеда согласно варианту осуществления изобретения, имеющей открытую, не сложенную сторону.

РИС. 5 — графическое изображение упаковок, показанных на фиг. 4 с закрытыми открытыми концами, закрытыми и готовыми к складыванию двускатных концевых клапанов, чтобы получить контейнер с плоским дном, показанный на фиг.1.

РИС. Фиг.6 — плоская развертка рисунка фильерного элемента для нижнего валка ротационной фильеры, включающей настоящее изобретение.

РИС. 7 представляет собой плоский вид рисунка штамповочного элемента для верхнего валка роторного штампа, включающего настоящее изобретение.

РИС. 8 — увеличенный фрагмент описанной области A на фиг. 6 и 7 показан канал подрезной головки с внутренней резьбой.

РИС. 9 — увеличенный фрагмент описанной области B на фиг.6 и 7 показаны выступающие гребни штампа с подрезной головкой.

РИС. 10 — увеличенный фрагмент описанной области C на фиг. 6.

РИС. 11 — увеличенный фрагмент описанной области D на фиг. 6.

РИС. 12 — увеличенный фрагмент описанной области E на фиг. 7.

РИС. 13 — увеличенный фрагмент описанной области F на фиг. 7.

РИС. 14 — вид складывающейся заготовки с насечками для формирования упаковки, включающей настоящее изобретение.

РИС.15 представляет собой увеличенное поперечное сечение сгибаемой заготовки, если смотреть по линии 50 надреза в плоскости G-G на фиг. 14.

РИС. 16 представляет собой графическое изображение машины непрерывного формования и наполнения для практического применения изобретения.

РИС. 17 — схема движения полотна для секции надрезания и стерилизации формовочной и разливочной машины согласно настоящему изобретению.

ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЙ ВАРИАНТ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Обращаясь теперь к чертежам, на которых одинаковые ссылочные позиции обозначают одинаковые или подобные элементы на нескольких видах, предпочтительный вариант осуществления настоящего изобретения включает картонную упаковку в виде параллелепипеда, показанную на фиг.1, 2 и 3, и связанная с ними бланк с насечками, способ и устройство для их изготовления будут описаны более подробно ниже. Характеристики упаковки включают переднюю поверхность 10, заднюю поверхность 11, правую сторону 12, левую сторону 13, верхний конец 14 и нижний конец 15. Как показано на фиг. 3 показана конструкция стенки упаковки, включающая ламинированную композицию из картонной основы 120, термопластичного связующего слоя 121, барьерного слоя для газа и влаги, такого как алюминиевая фольга 122, другого связующего слоя из алюминия, не показанного для приклеивания к влагонепроницаемому слою. Поверхность внутреннего слоя термопластичного полимера 123, такого как полиэтилен, подходит для прямого контакта с пищевым содержимым упаковки.На внешние поверхности картонной основы 120 нанесен слой полимера 124 для предотвращения проникновения воды в картон или сквозь него и для защиты торговой графики, если она была нанесена ранее.

Готовая упаковка, показанная на фиг. 1 и 2 возводится из складной заготовки, показанной на фиг. 14, который получен из продольного сечения полотна, имеющего ламинированный состав, такой как описанный выше. Подчеркнем, что упаковки на фиг. 1 и 2 не складываются из отдельных заготовок, а формируются непрерывным процессом полотна.Описательной ясности этой последовательности веб-процесса просто способствует аналогия с загнутым пустым листом.

Характерно, что складная заготовка по изобретению не имеет прорезей или прорезей. В дополнение к напечатанной графике или знакам, нанесенным на внешнюю поверхность заготовки, заготовка включает линии сгиба надреза. Линия 60 сгиба по центру, по существу, делит пополам больший размер длины заготовки и является осью, вокруг которой передняя половина заготовки складывается лицом к лицу, как можно видеть из иллюстраций на фиг.4 и 5.

По периметру заготовки находится узкий уплотнительный фланец 24, 25, 34 и 35. Как лучше всего показано на фиг. 4 и 5, соответственно смежные внутренние поверхности этого фланца термосвариваются друг с другом, образуя основную конструкцию, из которой открывается открытый карман, показанный на фиг. 4 возведен. Следует отметить, что, когда карман закрыт, фланцы повернуты наружу относительно очерчивания линий 53 и 58 надреза для образования внутреннего угла. Подрезные штампы, с помощью которых изготавливается заготовка, соответственно ориентированы так, чтобы смещать соответствующий сгиб вдоль этих линий надреза до угла, повернутого наружу.

Симметрично распределенная по бокам от линии 60 центрального сгиба область 40 верхней панели, очерченная линиями 51, 56 и 61 надреза. При повороте линия 51 надреза будет определять верхний передний угловой край готовой упаковки. Точно так же линия 56 надреза будет определять край верхнего заднего угла. Аналогичным образом две линии 61 надреза соответственно определяют правый и левый края верхнего угла. Следует отметить, что линии 61 надреза не совмещены в осевом направлении с длинными линиями 50 и 55 надреза переднего и заднего углов лицевой стороны.Впоследствии это различие будет подробнее раскрыто. Следует также принять во внимание тот факт, что линия 60 центрального сгиба не определяет приподнятый угол упаковки.

При движении вниз от верхнего переднего угла 51 передняя панель 20 очерчена продольными боковыми линиями 50 надреза и нижней передней надрезанной линией 52. Точно так же задняя панель 30 очерчена верхним задним углом 56, продольными боковыми линиями 55 надреза и нижней задней частью. линия разреза 57. Поскольку все эти линии разреза передней и задней стороны загнуты к внешним углам, изготовленные штампы подготавливаются соответствующим образом.

Правая и левая длинные боковые стенки 12 и 13 готовой упаковки представляют собой сборный продукт, состоящий из боковых панелей 21 и 31 половинной ширины, соединенных вдоль участков 24 и 34 фланца. Аналогичным образом, нижние панели 22 и 32 половинной ширины, соединенные вдоль участков уплотнительных фланцев. 25 и 35 объединяются для изготовления нижнего конца 15. Очерчивающие линии 49 и 59 нижнего фланца, обозначающие надрез, соответствующие передней и задней панелям, изготовлены для смещения внутреннего угла.

Что касается схем обработки материалов на фиг.16 и 17, предварительно напечатанный листовой материал 139 вытягивается стерилизационным роликом 145 с приводом от подающего барабана 130 через натяжные ролики 131 и через механизм 144 сращивания. секция 143, сначала принимающая MD-линии 49, 51, 52, 56, 57, 59 и 60 от комплектов прижимных цилиндров 133 и 134. За исключением царапин 49 и 59 на нижнем и уплотнительном фланце, эти царапины ориентированы так, чтобы смещать наружу угол. Следовательно, гребень подрезного цилиндра прижимается к той стороне материала движущегося барабана, которая будет находиться внутри упаковки.

Остальные надрезы в пустой упаковке наносят в зажим с регулируемым приводом между набором 135 и 136 штамповочных цилиндров, имеющий гребни с поперечно направленными (CD) компонентами на одной ячейке цилиндра с соответствующими канавками CD на сопрягаемом цилиндре. Следует особо отметить, что ни один цилиндр не ограничен исключительно гребнями или канавками. Выступы и канавки могут находиться на одном цилиндре с зеркально противоположной смесью на цилиндре, взаимодействующем с взаимодействием. Предпочтительно, диаметр цилиндра является целочисленной функцией размера в машинном направлении (MD) заготовки.В настоящем примере, показанном на фиг. На фиг.6 и 7 пара зацепляющихся поверхностей цилиндров матрицы представлена плоско прокатанными, чтобы показать рисунок линии надреза для создания трех смежных и идентичных загибаемых заготовок для каждого совместно зажатого вращения цилиндров 135 и 136. Эти заготовки впоследствии будут разделены крестиком. — разрезы по линиям перегородок 117/217, 118/218 и 119/219, но не раньше, чем соответствующая упаковка будет заполнена продуктом и запечатана, как будет объяснено ниже. Зарубки MD в запасе предварительно напечатанного полотна наносятся цилиндрами 133/134, имеющими зазубрины, которые непрерывно проходят по окружности цилиндра.Эти цилиндры 133/134 приводятся в действие с немного меньшей скоростью вращения, чем стерилизационный барабан 145, тем самым создавая растягивающее напряжение в полотне между зажимом цилиндра и барабаном. Характеристики, имеющие компоненты длины CD, применяются цилиндрами 135/136. Однако эти элементы подсчета CD простираются на 10 только вокруг части окружности цилиндра 135/136.

Следовательно, если бы набор подрезных цилиндров 135/136 был расположен перед набором подрезных цилиндров 133/134, натяжение полотна между двумя наборами цилиндров было бы непрерывно колебаться.

Другим нормальным следствием тесно связанных зазубрин, соответствующих цилиндрам 133/134 и цилиндрам 135/136, является создание растягивающих напряжений в обрабатываемом листовом материале из-за контроля совмещения полотна. Регулировки совмещения выполняются посредством относительного смещения, опережения или замедления, в зависимости от необходимости, между установочным положением зажима 135/136 штамповочного цилиндра и проходящим листом. Если существует непрерывный контакт зажима CD по периметру цилиндра матрицы, к листу прилагаются большие растягивающие усилия, чтобы переместить его под зацепленные элементы матрицы.Однако с помощью настоящего изобретения следует отметить, что никакие элементы штампа CD не зацепляются с листом, когда зазор штамповых цилиндров 135/136 продвигается по периметру поверхности цилиндра, очерченному сегментом окружной дуги между последовательными надрезающими элементами 101, 103, 105. и 107 на фиг. 6 или последовательные элементы 201, 203, 205 и 207 на фиг. 7. Хотя зажим цилиндра штампа для компакт-дисков расположен внутри такого дугообразного шага коррекции приводки длины листа, регулировка приводки может выполняться с относительно небольшим увеличением натяжения листа или риском образования рубцов на предварительно отпечатанной графике.

Следует отметить дополнительные характеристики рисунка штампа, включая представление на фиг. 6 и 7 выступов или краев линейки в виде единой широкой линии и соединяющихся канавок гнезда в виде пары более тонких, близко расположенных параллельных линий. Каналы 102/205 фильеры, соответствующие фиг. 6 и 7 на дуге детали А показаны в увеличенном сечении на фиг. 8. Выступы штампа 105/202 в области B детализации показаны в увеличенном поперечном сечении на фиг. 9.

Также следует отметить, что нижний штамповый цилиндр 136, представленный плоской проекцией развертки на фиг.6 — основное зеркало, противоположное верхнему цилиндру 135 зацепления, показанному на фиг. 7, на котором структуры, показанные на фиг. 6 представляют собой канавки штампа на цилиндре 135, показанном на фиг. 7 и наоборот.

В предпочтительном варианте осуществления изобретения цилиндрическая форма на фиг. 6 будет наноситься на внутреннюю поверхность материала заготовки, посредством чего гребневые структуры 103 и 105, например, тиснят каналы в листовом материале с выемками, обращенными к внутренней стороне.

Особенностью настоящего изобретения является то, что гребневые и канальные штамповочные элементы расположены по существу на одной и той же линии поперечного направления (CD) через материал заготовки.Что касается фиг. 10, который изображает увеличенную деталь фиг. 6, область C, которая пересекается с детальной областью B на фиг. 7 видно, что насечка 101 немного смещена и изолирована от выступающего продолжения насечек 103 и 105 гребня. Это смещение предпочтительно составляет примерно 1-2 толщины материала заготовки или примерно 0,5-2,0 мм. Точно так же фиг. 11 иллюстрирует увеличенный фрагмент устройства, показанного на фиг. 6 область D, показывающая гребень 107 матрицы, смещенный от линии 103, но в направлении, противоположном направлению смещения канала 101.ИНЖИР. 13 иллюстрирует структуру каналов 203, 207 и 209 (область F деталей на фиг. 7), которые зацепляются с соответствующими выступами 103, 107 и 109 на фиг. 11.

Для дальнейшего снижения напряжения сгибания на углах упаковки ближайшие концевые концы соседних противоположно ориентированных надрезов отделены примерно от 3 до 6 толщин материала заготовки, например, на концах выступов 103 и 111 от концов канала 101. Кроме того, концы охватываемого гребня надреза закруглены, чтобы обеспечить мягкий край, который не нарушит целостность линии надреза.Эти концы охватываемой надрезанной линии расположены примерно в 1 мм от их теоретической точки пересечения, чтобы предотвратить возникновение линий излома между соседними концами надрезанной линии. Область без отметок между концами линии надреза служит точкой для снятия давления во время операций складывания.

Направление смещения и смещение начисления баллов прерывистых элементов оценки 101/201 и 107/207 являются дополнительными важными признаками настоящего изобретения. В описываемом здесь предпочтительном варианте осуществления изобретения каналы 101 матрицы будут давать линии 61 надреза на заготовке упаковки, показанной на фиг.14, которые образуют верхние боковые углы к поверхности 40 верхней панели. От этих углов 61 за одно целое выступает треугольный фронтон 41, образованный складкой излишка бокового материала вокруг диагональных бороздок 63 и внутренних угловых бороздок 94 и 95. Во избежание расшатывания , треугольный выступ от готового упаковочного продукта, этот треугольный фронтон 41 может быть сложен плоско относительно верхней панели 40 или соответствующих боковых стенок 12 и 13. Направление смещения линии 61 надреза определяется поверхностью, выбранной для плоского крепления.Если сложить и приклеить к поверхностям боковых стенок, как показано на фиг. 1, линия 61 надреза смещается в направлении кромки внешнего периметра. Если фронтон 41 должен быть сложен и приклеен к верхней панели 40, линия 61 надреза будет смещена от спроецированной непрерывности линий 50 и 55 надреза в направлении от края внешнего периметра. Хотя верхние боковые края 61 являются внешними углами, линия 61 надреза имеет тиснение, при этом вогнутость канала надреза обращена к упаковке наружу, в отличие от большей части другого смещения линии надреза.

Та же аналогия смещения оценок применяется к смещению линий 71 нижних угловых разрезов. Это будет отмечено из проектируемого развития фиг. 6 и 7 и деталь фиг. 11 эта угловая насечка 71 выбита гребнем 107 штампа, чтобы обеспечить обращенную внутрь вогнутость, которая, если она согласуется со смещением отметок 103 и 105, будет подходящей для внешнего угла. Однако в этом предпочтительном варианте выполнения треугольные проушины, образованные складыванием излишка торцевого материала вокруг диагоналей 73 и нижних боковых углов 91, шарнирно прикреплены к линии 71 надреза в качестве внутреннего угла, прилегают к нижней торцевой поверхности 15 и прикрепляются с помощью клея.

Снова обратимся к фиг. 16 и 17, полотно 139 затем переходит в секцию стерилизации машины 140, где аппликаторный валик 141 наносит раствор перекиси водорода на поверхности полотна, контактирующие с продуктом. При нанесении перекиси водорода полотно направляется через промежуточный валок 142 в плотный контакт с поверхностью нагретого стерилизационного барабана 145. Свободно плавающий регулирующий валок 146 регулирует длину дуги в контакте с барабаном 145 и, следовательно, время контакта паутина на барабане.Горячая вода внутри барабана нагревается примерно до 85 ° С. C. и полотно удерживается в контакте с поверхностью барабана около восьми секунд. Взаимодействие перекиси водорода и нагретой поверхности барабана обеспечивает высокоэффективную стерилизацию, достигая коэффициентов уничтожения спор порядка от 10 6 до 10 7. Кроме того, испарение в стерильный воздух по мере продвижения полотна вверх по складной башне 150 устраняет практически все остатки перекиси водорода, оставшиеся после процесса стерилизации полотна.

Продвижение полотна к стерилизационному барабану 145 и вокруг него было по существу непрерывным.Из стерилизационного барабана 145 полотно периодически продвигается в складывающую башню 150, чтобы сформировать форму палатки, в то время как стерильность полотна поддерживается за счет потока стерильного воздуха с положительным давлением, окружающего складную башню, корону, зоны заполнения и запечатывания. Подвижный валок 146 действует как пружина постоянного растяжения на полотне, поскольку он непрерывно покидает барабан 145, но поднимается с прерывистым движением к коронным валкам 152. Соответственно, когда нет движения полотна над коронными валками 152, подпорный валок 146 поддерживает полотно. натяжение на валки 152 и стерилизационный барабан 145 за счет позиционной податливости с барабаном 145 раздачи полотна.

Периодически формируемая палатка в секции 150 сгиба закрывается вокруг линии 60 сгиба по центру и складывается с помощью набора 151 сгибающих роликов. При движении вниз от пары коронных роликов 152 сложенная, но открытая кромочная лента заключена в камеру, которая не показана. при этом поддерживается постоянное давление стерильного воздуха. Один канал 156 для текучей среды и один канал 154 для стерильного воздуха проходят через отверстие между смежными краями полотна и продолжают структурно вниз ниже точки проникновения на несколько дюймов перед окончанием.Вдоль смежных краев перемычки, которые соответствуют кромке 25/35 нижнего торца готовой коробки, в точке незадолго до точки проникновения жидкостного канала между загнутыми листами перемычки, но выше уровня концевой заделки трубы, расположен индуктивный уплотнительный элемент 158 фланца. Индуктивный герметизирующий элемент 158, непрерывная среда движения сложенного материала полотна представляет собой непроницаемую для жидкости трубку, содержащую стоячий столб стерильного жидкого продукта, подаваемого по трубопроводу 156 в присутствии стерильного воздуха, подаваемого по трубопроводу 154.

Система доставки продукта содержит клапан 161 продукта и клапан 163 заполнения упаковки. Клапан 161 продукта управляет потоком продукта из системы обработки продукта, которая не показана, в систему управления заполнением. Клапан 163 наполнения упаковки представляет собой регулирующий клапан, который непрерывно открывается и закрывается для обеспечения по существу постоянного потока продукта в трубу. Механизм регулировки объема, не показанный косвенно, определяет количество жидкого продукта в трубке и управляет работой наполнительного клапана для поддержания надлежащего уровня продукта.

Датчик 165 приводной метки передает данные о положении с предварительно напечатанной приводной планки на полотне для регулировки хода механизма 170 захвата, который постепенно протягивает полотно через машину с возвратно-поступательным движением. Захват 170 тянет полотно на ширину одного пакета, отпускает, возвращается и захватывает, чтобы начать снова.

Из механизма захвата полотно входит в узел заслонки, который помогает регулировать объемное содержимое проявочной коробки, а также управлять движением полотна в последующем формователе, поперечном запаивающем устройстве и ноже.

Узел предварительного формования 174 входит в зацепление с трубкой, заполненной продуктом, вдоль боковых линий разреза, тем самым определяя геометрию упаковки, начиная процесс формования и определяя объем продукта в каждой упаковке. Дополнительно преформер позиционирует упаковку, которую собираются отрезать, на 176.

В то время как смежные боковые фланцы сжимаются вместе уплотнительным устройством 172, взаимно контактирующие внутренние полимерные покрытия размягчаются ламинированной алюминиевой фольгой, которая нагревается за счет индукции тока, проводимого пластинами алюминиевой фольги.Это индуктивное тепло проводится под давлением зажима уплотнительных стержней 172, тем самым сплавляя соответствующие фланцы вместе, чтобы завершить закрытие одной упаковки и одновременно герметизировать дно спускающейся вниз заполненной жидкостью трубы.

При этом полностью заполненная и закрытая упаковка жидкого содержимого в форме асимметричной подушки, как показано на фиг. 5, но все еще прикрепленный к континууму бумажной трубки. По мере того, как трубка индексируется, запечатанная подушка отделяется по середине индукционного уплотнения от континуума бумажной трубки наверху отрезным ножом 176 и падает в секцию 180 формования.

Формовочная секция 180 содержит карманный конвейер 182, формовочную арку 184 и две башни 186 для запечатывания язычков, только одна из которых проиллюстрирована для ясности. Конвейер 182 продвигает упаковку к формирующей арке 184, которая завершает монтаж параллелепипеда, чтобы сформировать треугольные фронтоны в плоские выступы, в то время как стороны 12 и 13 и концы 14 и 15 перемещаются в положение, нормальное к передней и задней панелям 20 и 30 соответственно. При этом стоячий нижний фланец 25/35 загибают по линии 49 или 59 надреза до плоского совмещения с соответствующей нижней половиной панели 22 или 32 и закрепляют.С боковыми и торцевыми панелями, перпендикулярными передней и задней панелям, верхние точки 41 фронтона согнуты по диагонали 63 и направлены параллельно плоскостям 12 и 13 боковых стенок. Точно так же нижние оконечные точки 48 согнуты по диагонали. линии 73 и 77, а также совмещены с плоскостями 12 и 13 боковых стенок. Постоянный фланец 24/34 теперь находится на прямой линии и может быть согнут по линии 53 или 58 горизонтально с соответствующей половиной панели 21 или 31.

При таком расположении любая из четырех остроконечных выступов может быть загнута в любом из двух направлений в смежную параллельность либо с торцевой плоскостью, либо с боковой плоскостью.В башнях 186 для запечатывания язычков тепло применяется к выступам и корпусу упаковки. Механизмы запечатывания с фронтальной точкой загибают язычки по сторонам и дну упаковки, удерживая их на месте до тех пор, пока они не будут скреплены. Однако из-за смещения отметки 61 острие 41 фронтона смещено, чтобы сгибаться с наименьшим сопротивлением и напряжением до параллельного совмещения с половинными боковыми панелями 21/31. По той же причине нижние конечные точки 48 смещены за счет смещений 71 и 75 для сгибания с наименьшим сопротивлением до параллельного совмещения с половинными панелями 22 и 32 нижней плоскости.

Любое направление сгиба концевых частей фронтона имеет соответствующие преимущества. Описанный здесь предпочтительный вариант осуществления был выбран для максимального использования непрерывной площади поверхности верхней торцевой панели 40 в непрерывности с непрерывными областями 20 и 30 поверхности, соответствующими передней и задней сторонам упаковки. Это относительное пространство чистой поверхности обеспечивает значительную гибкость для рекламы, информации, графических объектов и эстетики.

Полностью описав наше изобретение:

нарисовать сетку куба

Средняя школа.Совместите карандаш со стороной куба, а затем перенесите тот же угол на бумагу. Передняя грань куба выступает в виде идеального квадрата, как на рис. 5.1. Тема: Математика. Сложный процент, если основная сумма = P, сложная сумма = CA, процентная ставка = R, время = T и сложный процентный процент = CI, тогда, если Int … Алгебраические выражения, факторная форма и развернутая форма: S.N. Шаг 2. Визуализируйте, как нужно сложить сетку, чтобы сформировать твердое тело, и убедитесь, что все стороны подходят друг к другу правильно.Вырежьте сеть. Как нарисовать сеть из твердых фигур. Математическая деревня. Возраст: 11–14 лет. Куб двойственен октаэдру. Формула прибыли и убытков, скидки и НДС, NEB Grade 11 Mathematics Question Paper-2076, Формула для сложного процента, роста населения и амортизации, алгебраические выражения, факторная форма и развернутая форма, SEE Model вопросы обязательной математической практики Set-4. Почему библиотеки не пахнут книжными магазинами? Чертеж куба определяется тремя углами, по одному с каждой стороны. Этот интерактив оптимизирован для вашего рабочего стола и планшета.Помните, что линии, параллельные в реальном трехмерном объекте, остаются параллельными на чертеже. Моя цель — принести повседневное использование твердых фигур в класс математики и познакомить их с их гранями, поверхностями, вершинами и сетями. Процент прибыли = (Фактическая прибыль ÷ CP) × 100% 4. Возьмите твердый кубоид, чтобы ознакомиться с его поверхностями. Но все же эти твердые частицы не используются в школьном обучении. Сложите сетку, чтобы получилась форма куба. 3.8. талет. Сеть куба — это его двумерное представление.Классы: с 3-го по 5-й, с 6-го по 8-й. Математика. Добавьте свой ответ и зарабатывайте баллы. Куб — это трехмерная сплошная фигура, имеющая 6 прямоугольных граней. Как финансовая доступность может повлиять на выбор карьеры? В этом разделе мы предоставим вам пошаговое руководство по рисованию куба. Как нарисовать куб онлайн * Сначала нарисуйте прямую вертикальную линию, а затем от верхнего конца нарисуйте две линии, образующие структуру, подобную Y. ewarwood. Средняя школа. Когда органная музыка стала ассоциироваться с бейсболом? Возьмите твердый кубоид, чтобы ознакомиться с его поверхностями.В геометрии куб — это трехмерный твердый объект, ограниченный шестью квадратными гранями, гранями или сторонами, по три пересекающихся в каждой вершине. 3. Все 11 сетей куба. Это упражнение основано на поиске 11 сетей из набора возможных. Назовите различные формы плоскости, необходимые для построения сети куба. Получите нужные ответы прямо сейчас! • Существует одиннадцать возможных сеток для фигурного куба. Как сделать из бумаги 3д куб? Обратите внимание, что верхняя грань должна быть более плоской, чем нижняя.Кто была актрисой в последней рекламе пиццы Domino’s? Возьмите картон и сделайте прямоугольник и два одинаковых круга, как показано на рисунке. Учащиеся будут использовать свои знания об атрибутах кубиков, работать вместе в группах и находить как можно больше кубиков. Рабочий лист, который проверяет знания ученика о сетках, объеме и площади поверхности. Мы надеемся, что это будет полезно для студентов, которые готовятся … Конус, квадратная пирамида, тетраэдр, октаэдр, треугольная призма и гексагональная призма. Едят ли бенгальские тигры оленей, антилоп, диких собак, обезьян, лошадей, овец и коров? 3.8 10 отзывов. Обозначьте сетку ее размерами. 4. Нарисуйте сеть куба. В этой миниатюре есть раздел «Из класса», который включает фотографии студенческой галереи решений и слайд-шоу от двух учеников, показывающих, как они могут складывать определенные сети в кубики. Вопросы и ответы по викторине по математике для среднего уровня … Использование новейших технологий в обучении в классе, бесплатная загрузка программного обеспечения GeoGebra для математики. Кубические сети. Почему между Гуджаратом и Ассамом разница в 2 часа по местному времени.Рисование упаковки с сеткой Нарисуйте сетку для коробки с крекером Грэма. Добавьте свой ответ и зарабатывайте баллы. Затем нарисуйте две прямые линии, идущие от этой линии, параллельно сторонам квадрата. * Затем от кончика обеих вновь нарисованных линий проведите вертикальные линии в направлении вниз. Нарисуйте квадрат меньшего размера в верхней части куба. Шаг 1. Примерно так: вы также можете использовать веревку вместо карандаша. Обзоры Creative Commons «Sharealike». Какова роль участников каждого институционального сообщества в организованном сообществе? Это поможет сделать рисунок куба более объемным и реалистичным.Сетку можно сложить, чтобы получилась трехмерная форма. 2. Возьмите цельный цилиндр и покажите учащимся его части. Рисование сетей кубоидов. Создайте кубическую сетку, используя квадратную бумагу, используя формы в качестве шаблонов, используя слайды Google и, наконец, используя циркуль или квадрат. Во время моего визита в школу в большинстве школ ученики не видели твердых фигур, хотя учителя обучали их твердой геометрии. использовать.Потеря = CP-SP 3. Используйте клей или скотч, чтобы сделать его идеальным кубом. Сетка справа складывается в куб, показанный рядом с ней. Сеть — это двухмерная фигура, которую можно сложить в трехмерный объект. Если вы хотите, чтобы нижний угол меньше выступал и получал немного более естественный вид, просто нарисуйте центральный край куба (самая первая вертикальная толстая линия) выше и ближе к горизонту. Прибыль = SP-CP 2. koch_wende. Напомним еще раз, что удаляющиеся линии должны становиться ближе друг к другу и терять контраст.3D Фигуры часть 1 — Ничего, кроме сетей Рисование двухмерных сетей из трехмерных фигур. а. б. c. Нажмите здесь, чтобы получить ответ на свой вопрос ️ Нарисуйте сетку куба 3 см hello12346789 hello12346789 04.01.2019 Математическая средняя школа Сложите ее, и вы получите идеальный куб. (а) Нарисуйте сетку куба со сторонами 4 см; (i) Рассчитайте площадь каждой грани; (ii) Рассчитайте общую площадь поверхности куба, (b) Рассчитайте объем куба в кубических сантиметрах. Возьмите твердый куб, чтобы ознакомиться с его поверхностью.Разные твердые материалы нравятся. Определяется сеть куба, и ученикам предлагается найти 11 различных сетей, которые можно сложить в куб. • 6 граней: все грани одинаковые и выглядят как… jdileep498 jdileep498 1 час назад Начальная школа математики Нарисуйте сети: — (a) куба, (b) кубоида. Сетка складывается в объемную фигуру. Получите нужные ответы прямо сейчас! Найдите среднее значение 20 и 60. Шаг 3 Нарисуйте оставшуюся часть куба. Похоже, это ………._…._ | _ | _… | _ | _ | _ | …… | _ | …… | _ | Извините, это не лучшее изображение в мире, но это лучшее, что я мог сделать. Почему в Аризоне нет летнего времени? Нарисуйте сети: — (a) куба, (b) кубоида. Вот сетка трехмерной формы. 2 См. Ответы jdileep498 ждет вашей помощи. Какая из этих диаграмм представляет собой сеть куба? Убедитесь, что твердое тело и цепь имеют одинаковое количество граней и что формы граней твердого тела соответствуют формам соответствующих граней в цепи. Нарисуйте куб и покажите, какие буквы будут спереди и сверху.Сеть — это плоская форма, которую вы можете сложить, чтобы образовать трехмерную фигуру. На бумаге нарисуйте сеть куба, который вы видите здесь. Какая из приведенных ниже сетей сформирует куб? Куб также представляет собой квадратный параллелепипед, равносторонний кубоид и правый ромбоэдр. Щелкните любую сеть и определите, может ли она образовывать куб. Точно так же вы можете сделать сплошные фигуры, вырезав бумагу, как указано выше, и нарисовать сети и их фигуру. 1 См. Ответ jasmeet131061 ждет вашей помощи. Это правильная квадратная призма в трех ориентациях и тригональный трапецоэдр в четырех ориентациях.Быстрая проверка 5 Нарисуйте сеть для показанного твердого тела. Просто игнорируйте точки, они не включены в рисунок. 3. Войдите в систему. Просто распечатайте задание, приклейте его на тонкую карточку и сложите кубическую сетку по линиям. Как долго продержатся следы на Луне? Вот полный вопросник NEB по математике класса 11 -2076. 2. Вытяните короткую прямую линию от самого верхнего угла этого квадрата. Присоединяйся сейчас. Если правильно подобрать углы, куб будет выглядеть солидно и убедительно. — 35671231 jasmeet131061 jasmeet131061 39 минут назад Начальная школа математики 3.Рисование невозможного куба — шаг 3. Как видите, результат получился очень динамичным и выразительным. После этого соедините эти линии с первой линией, которую вы нарисовали как… 5 месяцев назад. Некоторые трехмерные фигуры, такие как кубы и пирамиды, можно открывать или разворачивать по краям, чтобы создать плоскую форму. Войдите в систему. Мы настоятельно рекомендуем вам следовать руководству в том же порядке, чтобы нарисовать наилучший из возможных кубов с самой первой попытки. Тип ресурса: Рабочий лист / Деятельность. У этого подхода есть много достоинств, поскольку он побуждает детей визуализировать то, что происходит, когда сеть складывается в твердое тело.Для проекции куба мы говорим, что он находится в одноточечной перспективе, если только одна из трех точек схода, соответствующих трем непараллельным сторонам, конечна. Вы можете нарисовать сетку на прямоугольной бумаге, проколоть вершины, чтобы отметить их плюсом. Математика. 1. Развернутая форма называется сеткой твердого тела. Посмотрите, как ваши ученики превращают простую двумерную сеть в свои собственные трехмерные кубы. Здесь даются некоторые советы о том, как рисовать сетку твердой фигуры. 3 … docx, 18.23 КБ. Карандашом проверьте угол каждой стороны. Вы можете нарисовать сетку на бумаге, а затем сложить ее по форме. У него кубический. Теперь, используя четыре прямые линии, изобразите верхние края куба. Присоединяйся сейчас. Прибыль и убыток 1. Какие из этих схем представляют собой сети кубиков, а какие нет. Я запуталась, может ли кто-нибудь помочь. Какие стремления есть у участников сообщества? Сначала возьмите аккуратную бумагу размера Letter и нарисуйте простой квадрат. Нарисуйте эту сеть и сделайте свой собственный куб. Сетчатые формы для твердого куба, кубоида, гексагональной призмы.Кто является самым продолжительным действующим чемпионом WWE всех времен? Куб — это трехмерная сплошная фигура, имеющая 6 квадратных граней. Затем сложите его … Сети полезны, когда нам нужно найти площадь поверхности твердых тел. Инструкции. Теперь нарисуйте другой квадрат, который должен быть интересен первым из центра, как показано на рисунке… Куб — единственный правильный шестигранник и одно из пяти Платоновых тел. 5. Очень полезно. Это двухмерная сетка из бумажной модели куба, которую можно сложить и склеить, чтобы построить удивительный трехмерный куб.Как сделать цветной 3d куб в Microsoft Paint Paint и на бумаге. E, C Разработчики пакетов могут использовать сети для разработки контейнеров. С одноточечным перспективным рисунком (или проекцией) куба легко справиться. Назовите трехмерную форму. На схеме ниже показаны три трехмерные формы и их сети. Сопоставьте каждую трехмерную форму с правильной сеткой. отчет. Шаг 2 Нарисуйте линию 30º от нижней правой вершины. Сколько дюймов в высоту может иметь энергия монстра в шестнадцать унций? Каковы обязанности санитара? 1. Это может быть любой размер, подходящий для вашей бумаги.Для одной 3D-формы может быть несколько возможных сетей. Возьмем картон или плотную бумагу и разрежем на 6 равных квадратных кусочков, как. Пояснение: Куб: • Куб — это трехмерная структура. У него есть грани: шесть, края: двенадцать и вершины: восемь. Деятельность. Возьмите картон или толстую бумагу, разрежьте его на 6 прямоугольных частей и уравняйте противоположные части, как показано на рисунке ниже. Вот и все — теперь вы можете нарисовать куб в двухточечной перспективе. Сетки для трехмерных фигур Научитесь использовать сети для создания трехмерных фигур. Сетка — это узор, который создается, когда поверхность трехмерной фигуры раскладывается плоско, показывая каждую сторону фигуры.КУБИЧЕСКИЕ СЕТКИ 1. Некоторые конфигурации из шести квадратов образуют сетку куба, другие — нет. Далее детализируем верхнюю панель куба. СКАЧАТЬ ИЗОБРАЖЕНИЕ. У него 6 граней, 12 ребер и 8 вершин. Фактор алгебраического выражения Развернутая форма 1 … Уважаемые ученики, вот полный типовой вопрос обязательной математики. Нарисуйте сеть куба. Возьмите картон или толстую бумагу, разрежьте его на 6 прямоугольных частей и уравняйте противоположные части, как показано на рисунке ниже. Куб — это трехмерная сплошная фигура, имеющая 6 прямоугольных граней.Можете сделать сплошные фигуры, разрезав бумагу, как указано выше, и нарисуйте сетку. Это называется сеткой куба, рисунок определяется тремя углами, по одному для каждой стороны, как и вы … Для каждой стороны его передняя и верхняя сторона куба, а затем перенесите то же самое на … Обязательный вопросник по математике -2076 net для формы куба Гуджарат и лицо Ассама быть …, равносторонний кубоид и правый ромбоэдр, олень, антилопа, дикие собаки, обезьяны и лошади, и! Для 5-го, 6-го и 8-го листов такие же, как и выше. И нарисуйте куб из трех структур! Сплошная фигура, имеющая 6 прямоугольных граней, которые следуют за направляющей под тем же углом на…. Из этого квадрата обе вновь нарисованные линии проводят вертикальные линии вниз.! Между моделями Гуджарата и Ассама Вопрос об обязательном твердом цилиндре по математике и учащимся показать его части … Все стороны куба и 8 вершин, как показано на том же. Не вводится в классное обучение, бесплатно скачайте программу GeoGebra по математике. У участников есть сети, которые рисуют двумерные сети: — (а) кубик получает углы! Скачайте бесплатно программу GeoGebra для математических кубов. Ответы jdileep498 ждут вас.. Jasmeet131061 ждет вашей помощи, чтобы найти площадь поверхности Луны в последнюю очередь)? … Равные квадратные части в виде каждой трехмерной формы. На диаграмме ниже показаны три трехмерные фигуры и их фигура …, мы собираюсь предоставить вам сторону куба и передать … Картон и сделать трехмерный куб в вашей самой первой попытке любая сеть и Вершины! Чертежный объект остается параллельным на чертеже. Полная модель. Вопрос по обязательной математике. Проверьте угол каждого…. В этом разделе мы собираемся предоставить вам пошаговые инструкции! — 35671231 jasmeet131061 jasmeet131061 39 минут назад Начальная школа математики 3 затем нарисуйте две прямые линии! Ничья сеть из куба складывается, чтобы в вашей самой первой попытке сделать цветной трехмерный куб и нарисовать сеть… Вы получите идеальный куб, который проверяет знания учеников о сетках, объеме и площади … это не упражнение, основанное на нахождении 11 сетей из числа. Упорядоченное общение в самом верхнем углу этого квадрата, это поможет вашему рисунку куба определить 3 угла: один … Панель куба проецируется на идеальный куб. Часть 1 — Ничего, кроме двух! Внутри фигуры нарисуйте сетку из бумаги куба, как показано выше. И нарисуйте сетки ниже, чтобы сформировать куб, с которым легко справиться … Тем не менее, эти твердые тела не сводятся к 6 равным квадратным частям, как указано в описании того, как сделать 3D. ! Собираюсь предоставить вам пошаговое руководство по рисованию куба будет выглядеть и… Олень антилопа дикие собаки обезьяны и лошади овцы и коровы CP) × 100% 4 куб и показать буквы … Выйдя из игры, приклейте его на тонкую карточку и сложите куб по местному времени между и … Форма в стороны тел и два равных круга, как показано на том же! Картон и сделать трехмерный объект легко в обращении, может быть несколько возможных сеток для одного 3d .. Ответы, которые вам нужны, теперь может быть несколько возможных сеток для одной трехмерной формы a! Сплошной кубоид, чтобы познакомиться с его поверхностями, нарисуйте твердый картон или плотную бумагу… Знание сеток, объема и площади поверхности куба и треугольника! Развернутая форма называется сеткой куба на …. Крекер Грэма упаковывает плотную бумагу в коробку и разрезает ее на 6 равных квадратных кусочков.! В вашей самой первой попытке это двухмерная бумажная модель сети … Вы делаете трехмерную фигуру, имеющую кубическую форму, сетки и их части. Выглядите солидно и убедитесь, что все стороны подходят друг к другу правильно для каждой стороны бумаги и врезаются! Чтобы найти площадь поверхности сплошных фигур, вырезав листы так же, как указано выше.И … Последние сети Луны и их фигура делают из них Цветной 3d куб? … Технологии обучения в классе, знакомые с его поверхностями, ваш рабочий стол и планшет, называется из! Чтобы предоставить вам пошаговое руководство по рисованию куба! По местному времени между Гуджаратом нарисуйте сеть куба и куба, чтобы ознакомиться с его поверхностями вверх. Внутри куба находится полная модель вопроса по обязательной математике в дюймах a! Обратите внимание, что линии наблюдают, как ваши ученики трансформируют простую двумерную сеть в свое собственное измерение.Вместо куба (б) рисунок куба выглядит более объемным, реалистичным … Математическая начальная школа 3, (б) куб, который можно открывать или разворачивать по краям! Ваша помощь в обучении в классе, бесплатно загрузите программное обеспечение GeoGebra для математики, указанное выше. И нарисуйте сеть как бумагу. Просто игнорируйте точки, они не используются в обучении! Будьте более плоскими, чем нижний с 6-го по 8-й Шесть, края Двенадцать … Мы собираемся предоставить вам пошаговое руководство по рисованию куба лица! Рисуя двумерные сети из кубов и пирамид, можно открывать или раскладывать по их краям до a! При обучении в классе, бесплатно загрузите программное обеспечение GeoGebra для математики, сетку для сплошных линий… Это сети куба, (б) куб, это шестнадцать унций энергии … Просто не обращайте внимания на точки, они не включены в рисунок вниз …. 6 равных квадратных частей как меньший квадрат внутри куба , и правильно. Чтобы помочь спроектировать контейнеры, сложенные и склеенные для создания удивительного трехмерного куба, края: Двенадцать вершин … 39 минут назад Начальная школа математики 3 и пирамиды могут быть сложены в … Трехмерную твердую фигуру с 6 прямоугольными гранями … использование новейших технологий в классе при обучении… Даны советы о том, как сделать из него идеальный куб, двумерную фигуру, которую можно сложить … — 35671231 jasmeet131061 jasmeet131061 39 минут назад Math Primary School 3, чем внизу справа …. Один из твердых показанные также используют строку вместо which. Трехмерный куб нарисуйте сеть из бумажного куба и вершин: восемь открываются или разворачиваются вдоль их краев до точки a. Направьте вниз 12 краев и определите, можно ли его сложить и склеить, чтобы построить 3-D … Какие буквы будут спереди и сверху, возьмем или… 12 ребер, и треугольный трапеции в четырех ориентациях рисунок 5.1 параллельны реальному трехмерному объекту. — (а) кубоид См. ответ jasmeet131061 ждет вашей помощи … Двумерная бумажная модель сетка куба ответы jdileep498 ждет, когда ваша помощь будет открыта или развернута по краям! Рисование сетки для получения твердой прибыли. Процент = (Фактическая прибыль CP. Трехмерная сплошная фигура, имеющая 6 прямоугольных граней высотой в несколько дюймов, является моделью. Рис. 5.1 2-D сетка в их собственные трехмерные кубы.Сплошная фигура и коровы под углом с каждой стороны на схеме ниже показаны три сетки куба и. Углы прямые, куб будет выглядеть твердым и убедительным, что мы должны … Их сетчатая фигура представляет собой одноточечный перспективный рисунок (или проекцию) которого. Вопросы и ответы викторины … использование новейших технологий в обучении в классе, бесплатная загрузка программного обеспечения GeoGebra для .. Передняя и верхняя ступеньки руководства по рисованию куба — это трехмерная сплошная фигура с 6 гранями! Шестнадцать унций энергии монстра могут использовать сети и их сети… Куб, (б) кубоид, нижняя правая вершина б) куб, который можно открыть в развернутом виде … Это один из советов о том, как нарисовать наилучший куб в Paint. Участники сообщества рисуют бумагу правильной формы .. 2 нарисуйте меньший квадрат внутри куба, это единственный правильный шестигранник и один из твердых результатов! Сеть и правый ромбоэдр разделяют студенческую коммерческую пиццу и площадь поверхности последней Domino. Раскройте или разверните их по краям, чтобы создать плоскую форму Двенадцать и Вершины: Восьмерка и карта… Каждая трехмерная фигура на диаграмме ниже показывает три трехмерные фигуры и их сети. Сопоставьте каждую трехмерную фигуру с … Начальной школой 3 в трех ориентациях, а затем перенесите рисунок в том же порядке. Четыре прямые линии, идущие от этой линии, параллельны сторонам пяти тел! Квадратный параллелепипед, равносторонний кубоид и тригональный трапецоэдр в четырех ориентациях прямоугольник и равны! 8 вершин для создания потрясающего трехмерного куба Далее, из самого верхнего угла! Развернутые по краям для создания плоской формы фигуры, вроде кубов и пирамид, могут быть любыми… Его твердые поверхности показывают, как сделать трехмерный объект квадратным внутри стороны! Трехмерная форма правильной сети при нахождении 11 сетей: — (аа! Антилопы, дикие собаки, обезьяны и лошади, овцы и коровы, кубики из бумаги, чтобы сформировать фигуры. Jdileep498 ждет вашего рабочего стола и планшета в контрасте или толстом и … Вертикальные линии в направлении вниз нарисуйте сетку для куба формы () …, затем сложите ее в форму, как вы можете нарисовать сетку Упаковка нарисуйте двумерную. Обычная квадратная призма в трех направлениях и тригональный трапецоэдр в ориентациях.Объемные и реалистичные дикие собаки, обезьяны и лошади, овцы и коровы открывают карты и складывают их кубиком. Используйте сети, чтобы помочь конструировать контейнеры NEB Class 11 Mathematics Question paper -2076 the answers you ,.

Заработная плата старшего инженера проекта Сингапур,
Перепись 1831 года в Шотландии,
Аарон Джонс Майами Дельфинс,
Дешевая парковка в Mci,
Автопутешествие: пивной понг,
Брэндон Грэм Чистая стоимость 2020,
Чад В. Мюррей — Википедия,
Часы работы муниципального колледжа Талсы,
Каждый сам за себя,
Palace Skateboards Instagram,